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  • 除了采用趋势消除法获得季节比率对趋势值进行调整外,还可以采用设置虚拟变量进行回归,获得包含季节变动因素的回归方程。 添加虚拟变量进行回归是研究经济问题中经常采用的方法,虚拟变量有称为变量,是一个值为0...

    这个例子也比较有意思,使用了11个虚拟变量进行多元回归。

    除了采用趋势消除法获得季节比率对趋势值进行调整外,还可以采用设置虚拟变量进行回归,获得包含季节变动因素的回归方程。

    添加虚拟变量进行回归是研究经济问题中经常采用的方法,虚拟变量有称为变量,是一个值为01的变量,如果该虚拟变量对应的事件发生,则变量值为1,否则,改变量值为0。添加虚拟变量后,如果该变量的系数显著,则说明该虚拟变量代表的因素有着显著的影响,可以按照系数进行调整。


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  • 时序分析-季节因素

    千次阅读 2020-03-22 16:31:38
    目录 1时序分析的基础 1.1 简介 1.2 分类 2 分析套路 ...4.2 季节序列分析 4.1 同期平均法 4.1.1 简单季节指数法 4.1.2 趋势季节指数法 4.2 长期趋势剔除法 4.2.1 长期趋势剔除法+简单移动平...

    目录

     

    1时序分析的基础

    1.1 简介

    1.2 分类

    2 分析套路

    3 主流时序分析模型

    3.1移动平均

    3.2 指数平滑法

    3.3 组合模型

    3.4 ARIMA

    4 研究细分领域

    4.1 异常值检测

    4.2 季节序列分析

    4.1 同期平均法

    4.1.1 简单季节指数法

    4.1.2 趋势季节指数法

    4.2 长期趋势剔除法

    4.2.1 长期趋势剔除法+简单移动平均

    4.2.2 温特线性+指数平滑

    4.2.3 ARIMA模型+ 时序

    4.2.3 季节剔除

    5 Java相关包

    9 参考资料


    1时序分析的基础

    1.1 简介

    时序分析法的基本思想是事件的发展通常都具有一定的惯性,这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在一定的相互关系,而且这种相互关系具有某种统计规律。

    事件是随机的,但是规律不是,我们分析的重点就是寻找这种规律,并拟合出适当的数学模型来描述这种规律,进而利用这个拟合模型来预测序列未来的走势。

     

    1.2 分类

    平稳的意思简单理解就是整体随机变量整体不会表现出一个趋势。

    强平稳 同分布 白噪声 均值和方差都是一个常数,不同时间段的的分布是相同的,也即这些分布的均值和方差是相同的,即是一个常数

    弱平稳 随机变量依然没有一个整体的趋势。区别于强平稳的是弱平稳的其随机变量不同时间段的分布是不同的(分布的均值和方差是不同的,但是均值的分布即均值的均值,均值的方差是常数,即均值和方差是稳定的),

    变量本身是没有一个趋势的,但是其变量的均值

    1 长期趋势分析,肯定都是一个不平稳序列,所以必然是用差分的方法转化成平稳序列来分析。

    2 目前大部分的研究都是研究弱平稳。

     

    2 分析套路

    1. 考虑观察值序列的特征

    2. 根据序列的特征选择适当拟合模型

    3. 根据序列的观察数据确定模型的口径

    4. 检验模型,优化模型

    5. 利用拟合好的模型来推断序列的其他统计性质或预测序列将 来的发展。

    3 主流时序分析模型

    3.1移动平均

    略(股市中有各种移动平均线,可以结合学习感受下)

    3.2 指数平滑法

    表达式:

     

    1 问:指数平滑的理论基础?

    答:从公式可以看出:简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用;移动平均法则不考虑较远期的数据,并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重;而指数平滑法则在不舍弃历史数据的前提下,对离预测期较近的观察值赋予较大的权重,对离预测值较远的观察值赋予较小的权重,达到逐渐减弱对现在预测的影响程度的目的,所以叫做指数平滑法。

    2 问:使用场景

    应用时间序列平滑法的前提条件是:

    A) 所预测的客观事物发展属于渐进式,无跳跃性的变化;

    B) 过去和目前影响客观事物发展的因素也决定着客观事物未来的发展

    2 问:时间的第一项估计值具体指如何取值?

    答:一般分为两种情况,当样本为大样本时(n>42),F1一般以第一期的观察值代替;当样本为小样本时(n<42),F1一般取前几期的平均值代替。

     

    3 问:一次指数平滑优劣势

    答:

    优势:消除了短期影响,一定程度上能反应变动趋势;相对于普通的移动平均,不会丢弃历史数据。

    劣势:从下图可以看出,预测趋势与实际变动趋势一致,但预测值比实际值滞后(大多数都是如此,而且移动平均也是也是如此)。

    ps:解决办法 --> 多次平滑

    CASE:

    某产品过去20个月的销售数据如下

     

    从上图可以看出,预测结果和实际值的变化趋势是保持一致的,但是预测结果是滞后于实际值的。

    指数平滑模型一般有一次、二次、三次平滑等各种模型。这三种模型分别有不同的特性。

    Holt winter和各阶指数平滑之间的关系

    Holt winter线性指数平滑法其实就是二次指数平滑法的一种变形

    Holt Winter季节性指数平滑法其实就是三次平滑的一种变形

     

    [hotwinter指数平滑模型] https://www.jianshu.com/p/6fb0408b3f54

    [时间序列模型] https://my.oschina.net/hosee/blog/1550128

    [指数平滑] https://cloud.tencent.com/developer/article/1058557 推荐:本文详细分析了一次、二次、三次、winter线性和季节指数模型的各种使用场景。

    三种模型 TODO 预测到底怎么做?

    3.3 组合模型

    通常时间序列包括3个因素:

    • 趋势因素T

    • 季节性因素S

    • 不规则因素I

    常用的综合分析模型有:

    加分模型

     

    乘法模型

     

    混合模型

     

    3.4 ARIMA

    ARIMA模型 TODO

     

    4 研究细分领域

    4.1 异常值检测

    refer tangluyang

    4.2 季节序列分析

    有些时间序列呈现出一定的循环或周期性,这样的时间序列叫季节性时间序列。

     


    时间序列的变动成分可以分成四种,分别是长期趋势、循环变动(周期)、季节变动和不规则变动,分析者可以通过上篇文章的序列图对时间序列进行观察,并结合实际情况判断时间序列中包含的变动成分。

    时间序列分解是时间序列分析的传统方法,它的分析思路是将各种变动成分从时间序列中分解出来,并考量引起每种变动成分的原因。时间序列分解有很多优点:

    1、分解后的时间序列更加直观简洁,避免各种变动成分之间互相影响;

    2、可以分别测定每种变动的影响程度,从而提高预测精度。

    季节分析有两种方法:

    4.1 同期平均法

    4.1.1 简单季节指数法

    季节性的衡量:所谓季节指数就是用简单平均法计算的周期内各时期季节性影响的相对数。

     

    首先计算周期内各期平均数

     

    然后计算总平均数

     

    再计算季节指数

     

    季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比较稳定的关系:

    如果比值大于1,说明该季度的值常常会高于总平均值;

    如果比值小于1,说明该季度的值常常低于总平均值;

    如果序列的季节指数都近似为1,就说明该序列没有明显的季节性。

     

    从上图可以看出来,第一季度和第三季度有着明显的季节性。可以进行下一步分析,

    建立时间序列线性回归预测模型;

    结合线性回归预测模型季节指数进行预测

    如本例中修正2002年各季度预测值

      第一季度预测值=(190+1.90×25)×1.38≈328(单位)

      第二季度预测值=(190+1.90×27)×0.95≈229(单位)

      第三季度预测值=(190+1.90×29)×0.73≈179(单位)

      第三季度预测值=(190+1.90×31)×0.95≈236(单位)

    4.1.2 趋势季节指数法

    收集并整理历史统计数据(Ai);
    建立预测模型;
    利用预测模型求历史上各期的趋势值(Bi);
    求季节指数(Ci):
    Ci = Ai / Bi (实际值/趋势值)
    求季节指数的平均值(Fi);
    利用季节指数平均值修正预测值:
    yt=(a+bT)Fi

    相对于简单指数法,此方法区别在于季节指数的求法,是用实际值/趋势值,然后求出一个整体的季节指数平均值。最后修正都用这一个值去修正。

    4.2 长期趋势剔除法

    4.2.1 长期趋势剔除法+简单移动平均

     

    基本思想就是用基本周期的移动平均,消除季节季节影响。

    比如以季度为单位可以,进行四项平均;以月为单位,可以进行12项平均。

    接下来,看一个实例https://blog.csdn.net/WMN7Q/article/details/66472665

    4.2.2 温特线性+指数平滑

    正如上述所述的移动平均的一些问题,所以一般采用含有季节特征的序列分析也会采用指数平滑。

     

    式中,St为时间序列第t期的平滑值,它已剔除季节性因素,bt为时间序列第t期趋势的平滑值,L为季节长度(每年的季数或月数),It为时间序列第t期的季节平滑值,它通常在1附近,一些值大于1,一些值小于1,m为预测的超前期数,Ft+m为时间序列第t+m期的预测值。 使用温特线性和季节性指数平滑法的关键在于一组合理平滑常数组合α、β、γ的选择,从而使预测误差达到最小。需要根据时间序列的特点和预测经验预先确定几对上述常数组合,经过反复测试,计算各组常数组合的预测误差,最后选取预测误差最小的一组得出的结果。

    温特线性和季节性指数平滑法也需要选择初始平滑值SL+1和bL+1,一般取:

     

     

    4.2.3 ARIMA模型+ 时序

    ARIMA模型可以对具有季节效应的序列建模,季节ARIMA模型考虑了季节的因素,整体的思路还是先对数据进行平滑预处理,然后交由ARIMA模型进行拟合。

    4.2.3 季节剔除

    在有些应用中,季节性是次要的,我们需要把它从数据中消除,这个过程叫季节调整,其中季节性差分化是一种常见的方法。

    在之前我们介绍过差分(正规差分化),其形式为:

    我们将它推广,如果一个序列具有周期性,且周期为s,则季节性差分化为:

    5 Java相关包

    R和Python有现成的包,比较细致,有细到winter函数的实现。

    java的计算包和时间序列相关的比较少。

    JMulTi看了下官网没找到非常细致的文档,看他们的Feature,有一些季节模式的假设检验,提供了一些方法;

    jmotif 有github,但是没有太多和季节相关的介绍。

    网上自定义的java实现的季节ARIMA模型比较多。

     

    9 参考资料

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  • 时间序列模型:严格来说包含4个要素,Trend/趋势、Circle/循环、Seasonal /季节性和不规则要素。但是实际中C和S貌似更多的归为一个。 一组时间序列数据有可能包含T和S,这都导致数据集不平稳。因为T会造成均值跟着...

    时间序列模型:严格来说包含4个要素,Trend/趋势、Circle/循环、Seasonal /季节性和不规则要素。但是实际中C和S往往几乎重合,所以模型通常是3个要素。

    一组时间序列数据有可能包含T和S,这都导致数据集不平稳。因为T会造成均值跟着时间变化而变化,S会造成方差随时间变动。

    在平稳化时间序列数据中,差分/differencing是种用得广&受欢迎的方法。

    笔记的目的是为了理解:
    • 平稳的时间序列数据和非平稳的区别,
    • 什么是差分,
    • 怎么用差分把linear trend component从数据中移除,
    • 怎么用差分把seasonal component从数据中移除;
    分4部分来解释
    1)平稳
    1. 什么是平稳的时间序列:观测值不受时间的影响。
      如果数据是平稳的,就没有T和S的存在,均值和方差也不随时间变动。同时时间序列模型都建立在平稳数据的基础之上。
    2. 判断时间序列数据是否平稳的方法:
      1)plt作图,直接观察;2)更准确的方法是用Dickey-Fuller统计检验(一般是ADfuller test/增强版)

    " If we fit a stationary model to data, we assume our data are realization of a stationary process. So our first step in an analysis should be to check whether there is any evidece of a trend or seasonal effects and, if there is, remove them."
    ——Page 122, Introductory Time Series with R.

    2)差分变换
    1. 差分是用于处理时间序列数据的方法。

    “Differencing can help stabilize the mean of the time series by removeing changes in the level of a time series, and so eliminating (or reducing) trend and seasonality.”
    —— Page 215, Forcasting: principles and practice.

    一阶差分 / lag-1 difference:
    differencet=observationtobservationt1difference_t = observation_t - observation_{t-1}
    复原差分:
    invertedt=differencedt+observationt1inverted_t = differenced_t + observation_{t-1}

    # 差分的函数
    def difference(dataset, interval=1):
    	diff = list()
    	for i in range(interval, len(dataset)):
    		value = dataset[i] - dataset[i-interval]
    		diff.append()
    	return Series(diff)
    	
    # 复原差分的函数
    def inverse_difference(las_ob, value):
    	return value + last_ob
    
    差分特性 使用模型 适用的数据走势类型
    一阶差分 一次线性模型 y^t=b0+b1ty\hat{}_t = b_0 + b_1t
    二阶差分 二次线性模型 y^t=b0+b1t+b2t2y\hat{}_t = b_0 + b_1t + b_2t^2
    三阶差分 三次线性模型 y^t=b0+b1t+b2t2+b3t3y\hat{}_t = b_0 + b_1t + b_2t^2 + b_3t^3

    一阶差分的函数pandas是df = df.diff(),二阶的是df = df.diff().diff(),以此类推得到
    lag-n difference。

    3)差分消除T

    T会使得时间序列不平稳,这会让不同时间的均值受影响。直接上例子:

    # 先造个差分方程出来
    def difference(dataset, interval=1):
       diff = list()
       for i in range(interval, len(dataset)):
       		value = dataset[i] - dataset[i - interval]
       		diff.append(value)
       return diff
    
    # 再造个复原差分的函数
    def inverse_difference(last_ob, value):
       return value + last_ob
    
    # 定义个有linear trend的数据集
    data = [i+1 for i in range(20)]
    print(data)
    # 用差分函数处理data
    diff = difference(data)
    print(diff)
    # 复原diff
    inverted = [inverse_difference(data[i], diff[i]) for i in range(len(diff))]
    print(inverted)
    
    # 结果如下
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
    [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]
    
    4)差分消除S

    所谓S / Seasonal variation/ seasonality,即随着时间周期性出现的波动。

    A repeating pattern within each year is known as seasonal variation, although the term is applied more generally to repeating patterns within any fixed period.
    —— Page 6, Introductory Time Series with R.

    看例子:

    from numpy import sin, radians
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    def difference(dataset, interval=1):
    	diff = list()
    	for i in range(interval, len(dataset)):
    		value = dataset[i] - dataset[i - interval]
    		diff.append(value)
    	return diff
    
    def inverse_difference(last_ob, value):
    	return value + last_ob
    
    data = [sin(radians(i)) for i in range(360)] + [sin(radians(i)) for i in range(360)]
    diff = difference(data, 360)
    inverted = [inverse_difference(data[i], diff[i]) for i in range(len(diff))]
    
    fig, axes = plt.subplots(3, 1)
    axes[0].plot(data)
    axes[0].title.set_text('data')
    
    axes[1].plot(diff)
    axes[1].title.set_text('diff')
    
    axes[2].plot(inverted)
    axes[2].title.set_text('inverted')
    
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    

    结果输出如下:
    在这里插入图片描述

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  • 首先,大豆种植、供应是季节性的。一般来说,在收获期,大豆的价格比较低。其次,大豆的种植面积都在变化,从而对大豆市场价格产生影响。第二,大豆的生长期大约在4个月左右,种植期内气候因素、生长情况、收获进度...
    (一)大豆供应情况分析

      1、国际市场供应情况

      全球大豆以南北半球分为两个收获期,南美 (巴西、阿根廷)大豆的收获期是每年的4-5月,而地处北半球的美国、中国的大豆收获期是9-10月份。因此,每隔6个月,大豆都有集中供应。

      美国是全球大豆最大的供应国,其生产量的变化对世界大豆市场产生较大影响。

      2、国内大豆的供应情况

      作为一种农产品,大豆的生产和供应带有很大的不确定性。首先,大豆种植、供应是季节性的。一般来说,在收获期,大豆的价格比较低。其次,大豆的种植面积都在变化,从而对大豆市场价格产生影响。第二,大豆的生长期大约在4个月左右,种植期内气候因素、生长情况、收获进度都会影响大豆产量,进而影响大豆价格。

      3、进口量

      我国是国际大豆市场最大的进口国之一。因此,国际价格水平和进口量的大小直接影响国内大豆价格。

      (二)大豆消费情况分析

      1、国际市场需求因素分析

      大豆主要进口国是欧盟、日本、中国、东南亚国家和地区。欧盟、日本的大豆进口量相对稳定,而中国、东南亚国家的大豆进口量变化较大。1997年,亚洲发生金融危机,东南亚国家的大豆进口量锐减,导致国际市场大豆价格下跌。

      2、国内市场需求因素分析

      大豆的食用消费相对稳定,对价格的影响较弱。大豆压榨后,豆油、豆粕产品的市场需求变化不定,影响因素较多。大豆的压榨需求变化较大,对价格的影响较大。

      (三)相关商品价格的影响

      作为食品,大豆的替代品有豌豆、绿豆、芸豆等;作为油籽,大豆的替代品有菜籽、棉籽、葵花籽、花生等。这些替代品的产量、价格及消费的变化对大豆价格也有间接影响。

      大豆的价格与它的后续产品豆油、豆粕有直接的关系,这两种产品的需求量变化,将直接导致大豆价格的变化。

      (四)与大豆相关的农业、贸易、食品政策

      l、农业政策的影响

      在国际上,大豆主产国农业政策对大豆期货价格影响很大。1996年,美国国会批准新的《1996年联邦农业完善与改革法》,使1997午美国农场主播种大豆的面积猛增10%,成为推动大豆价格大幅走低的因素之一。

      国内农业政策的变化也会对大豆价格产生影响。2000年,国家鼓励农民多种大豆,东北地区的大豆种植面积增加。

      2、贸易政策的影响

      贸易政策将直接影响商品的可供应量,对商品的本来价格影响特别大。在入世以后,我国大豆的进口关税要降低到3%。同时,由于大豆进口配额无法实施,未来我国大豆的进口量将保持在较高水平。

      3、食品政策的影响

      90年代以来,欧洲国家要求美国出口欧盟的大豆分离出"基因改良型"大豆,并对"基因改良型"大豆贴上标签。如果这一食品政策实施,那么就会对世界大豆市场,特别对转基因大豆产生影响。

      (五)大豆国际市场价格的影响

      中国大豆的进出口量,在世界大豆贸易量中占有较大的比重,大豆国际市场价格与国内大豆价格之间互为影响。大商所大豆期货价格与芝加哥期货交易所(CBOT)大豆价格,其价格趋势相同,同时各自还具有自身的独立性。

    转载于:https://my.oschina.net/mkh/blog/98365

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    万次阅读 多人点赞 2019-08-13 13:35:42
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  • 希望我整理的内容对路过的你有所帮助,点赞或评论,都是相互的鼓励~ 【问题】根据下图中某啤酒生产企业2010-2015年各季度的销售量数据,预测2016年各季度产量 ...可以认定啤酒销售量序列是一个含有季节性成分和趋...
  • 随着市场不确定性因素增多,50ETF的波动率反弹,期权投资者的热情再度被点燃,在5月的认购合约上甚至触及了交易所的持仓限制。 在各路投资者或投机,或套利,交易得不亦乐乎的时候,我们也想提醒投资者去避免一些...
  • 非平稳时间序列确定性因素分解

    千次阅读 2017-06-25 09:37:52
    在自然界中,由确定性因素导致的非平稳通常显示出比较强的规律性,比如有显示的趋势与或者固有的变化周期,而随机因素导致的波动则非常难以确定、分析。根据这种性质,传统的时序分析方法通常都把分析的重点放在确定...
  • 该定理说明任何1个序列的波动都可视为同时受到了确定性因素和随机性因素的综合作用.产生非平稳序列的原因就在于上述2种因素中至少有1种是不稳定的 2.沃尔德分解定理 对任何1个离散平稳过程 { x t } \{x_t\} {xt​},...
  • 概述 时间序列 四种变动方式: 长期趋势:移动平均法(简单,加权),指数平滑法,最小二乘法 季节变动:同期平均法,长期趋势剔除法 循环变动,不规则变动 几大模型 ...
  • 可以大致判断该数据存在着序列相关性,以及季节性的变动,同时没有缺失值以及明显异常的点。 数据初步分析和预处理 (1)正态性 时间序列模型的建立和预测通常是在假设数据是正态分布的情况下进行的。通过对序列的...
  • 1. 实际销售额=预估销售额...季节变动是指客观现象由于受自然因素和生产或生活条件的影响,在一年内随着季节的更换而引起的比较有规律的,可以预测的周期变动。循环变动的周期在一年以上,且周期长短不同,没有固定的变
  • STL笔记

    2019-12-12 16:50:51
    时间序列数据的变化是众多复杂因素共同作用的结果,影响因素主要包括长期趋势、季节变动、周期变动和不规则变动,其中不规则变动又包含随机变动和突发变动,这一影响因素往往难以测定,一般作为干扰项处理。...
  • 构成要素:长期趋势,季节变动,循环变动,不规则变动 长期趋势( T )现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势 季节变动( S )现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动 循环...

空空如也

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季节变动因素