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  • 后序可以唯一确定一颗二叉树,前序&后序不行。 先序遍历的第一个结点总是根节点,父节点总是在孩子结点之前遍历。 中序遍历,根节点在中序遍历的中间,左边是根节点左子树的中序遍历序列,右边是根节点的右子...

    记得在准备408的时候学过,挺常用的,现在总结下~~~1.

    1.原理:

    • 先序&中序,中序&后序可以唯一确定一颗二叉树,前序&后序不行。
    • 先序遍历的第一个结点总是根节点,父节点总是在孩子结点之前遍历。
    • 中序遍历,根节点在中序遍历的中间,左边是根节点左子树的中序遍历序列,右边是根节点的右子树的中序遍历序列。

    2.举个栗子

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/sjxbg/p/8819977.html

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  • 若已知任意两种遍历序列,是否可以唯一确定一颗二叉树? 答:只要这两种序列包含一个中序序列就可以。 为什么一个先序和一个后序序列无法确定? 答:先序 根左右 后序 左右根 若一棵,其中一个或多个结点的左子树...

    若已知任意两种遍历序列,是否可以唯一确定一颗二叉树?
    答:只要这两种序列包含一个中序序列就可以。
    为什么一个先序和一个后序序列无法确定?
    答:先序 根左右
    后序 左右根
    若一棵树,其中一个或多个结点的左子树或右子树为空,那么此时无法判断到底是左子树为空还是右子树为空,就会出现两种情况。
    例:先序和中序遍历序列来确定一棵二叉树
    解法:
     根据先序遍历序列第一个结点确定根结点;
     根据根结点在中序遍历序列中分割出左右两个子序列
     对左子树和右子树分别递归使用相同的方法继续分解。
    注意:
    你可以假设树中没有重复的元素。

    例如,给出

    前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
    中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
    返回如下的二叉树:

    3
    

    /
    9 20
    /
    15 7

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal
    代码1:简洁但是比较浪费空间

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
     * };
     */
    class Solution {
    public:
        TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
            int m= preorder.size();
            if(m==0)return NULL;//递归结束的条件
            TreeNode* root = new TreeNode;
            root->val=preorder[0];
            vector<int>preorder_left,preorder_right,inorder_left,inorder_right;
            int leftsize=0;//左子树的长度
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                if(inorder[i]==preorder[0])break;
                leftsize++;
            }
            for(int i=1;i<leftsize+1;i++)
                preorder_left.push_back(preorder[i]);
            for(int i=leftsize+1;i<m;i++)
                preorder_right.push_back(preorder[i]);
            for(int i=0;i<leftsize;i++)
                inorder_left.push_back(inorder[i]);
            for(int i=leftsize+1;i<m;i++)
                inorder_right.push_back(inorder[i]);
            root->left=buildTree( preorder_left, inorder_left);
            root->right=buildTree( preorder_right, inorder_right);
            return root;
    //执行用时:224 ms
    //内存消耗:152.8 MB
        }
    };
    

    方法二:复杂但十分快捷且无需消耗多余的空间

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
     * };
     */
    class Solution {
    public:
        TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
            int m=preorder.size();
            return mybuildTree(0,m-1,0,m-1, preorder, inorder);
        }
        TreeNode* mybuildTree(int p_left,int p_right,int i_left,int i_right,vector<int>& preorder, vector<int>& inorder){
            if(p_left>p_right||i_left>i_right)return NULL;// 递归结束的条件
            TreeNode *root =new TreeNode(preorder[p_left]);
            int leftsize=0;//左子树的长度
            for(int i=i_left;i<=i_right;i++)
            {
                if(inorder[i]==preorder[p_left])break;
                leftsize++;
            }//用左子树的长度去确定各个左右子树的序列长度
            root->left = mybuildTree(p_left + 1,p_left+leftsize ,i_left ,i_left+leftsize ,preorder,inorder );
            root->right = mybuildTree(p_left+leftsize+1,p_right,i_left+leftsize+1,i_right,preorder,inorder);
            return root;
    
        }
    };
    //执行用时:68 ms
    //内存消耗:17.6 MB,内存节省了10倍
    

    方法三:在中序遍历中对根节点进行定位时,一种简单的方法是直接扫描整个中序遍历的结果并找出根节点,但这样做的时间复杂度较高。我们可以考虑使用哈希映射(HashMap)来帮助我们快速地定位根节点。对于哈希映射中的每个键值对,键表示一个元素(节点的值),值表示其在中序遍历中的出现位置。在构造二叉树的过程之前,我们可以对中序遍历的列表进行一遍扫描,就可以构造出这个哈希映射。在此后构造二叉树的过程中,我们就只需要 O(1)O(1) 的时间对根节点进行定位了。
    //下列代码出自leetcode力扣题解

    class Solution {
    private:
        unordered_map<int, int> index;
    
    public:
        TreeNode* myBuildTree(const vector<int>& preorder, const vector<int>& inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
            if (preorder_left > preorder_right) {
                return nullptr;
            }
            
            // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
            int preorder_root = preorder_left;
            // 在中序遍历中定位根节点
            int inorder_root = index[preorder[preorder_root]];
            
            // 先把根节点建立出来
            TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
            // 得到左子树中的节点数目
            int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
            // 递归地构造左子树,并连接到根节点
            // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
            root->left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
            // 递归地构造右子树,并连接到根节点
            // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
            root->right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
            return root;
        }
    
        TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
            int n = preorder.size();
            // 构造哈希映射,帮助我们快速定位根节点
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                index[inorder[i]] = i;
            }
            return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
        }
    };
    //执行用时:16 ms
    //内存消耗:17.8 MB
    
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  • 但是如果知道了二叉树的中序遍历序列和任意的另一种遍历序列,就可以唯一地确定二叉树。 一、前序遍历(先序遍历):(根->左->右) 前序遍历:首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子; 顺序:访问...

    二叉树的遍历:

    前序遍历(先序遍历)、中序遍历、后续遍历
    二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中所有结点,主要指非空二叉树,对于空二叉树则结束返回,二叉树的遍历主要包括前序遍历、中序遍历、后序遍历

    给定了二叉树的任何一种遍历序列,都无法唯一确定相应的二叉树。但是如果知道了二叉树的中序遍历序列和任意的另一种遍历序列,就可以唯一地确定二叉树


    一、前序遍历(先序遍历):(根->左->右)

    前序遍历:首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;
    顺序:访问根节点->前序遍历左子树->前序遍历右子树。

    举例1:
    二叉树遍历例1
    如图所示:
    对于当前节点,先输出该节点,然后输出他的左孩子,最后输出他的右孩子。以上图为例,递归的过程如下:
    (1):输出 1,接着左孩子;
    (2):输出 2,接着左孩子;
    (3):输出 4,左孩子为空,再接着右孩子;
    (4):输出 6,左孩子为空,再接着右孩子;
    (5):输出 7,左右孩子都为空,此时 2 的左子树全部输出,2 的右子树为空,此时 1 的左子树全部输出,接着 1 的右子树;
    (6):输出 3,接着左孩子;
    (7):输出 5,左右孩子为空,此时 3 的左子树全部输出,3 的右子树为空,至此 1 的右子树全部输出,结束。

    先序遍历(根左右):1246735

    每次都是先遍历树的左子树,然后再遍历树的右子树,最后再遍历根节点,以此类推,直至遍历完整个树。

    举例2:
    在这里插入图片描述例2

    先序遍历(根左右):A B D H E I C F J K G


    二、中序遍历:(左->根->右)

    中序遍历:首先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树;
    顺序:中序遍历左子树->访问根节点->中序遍历右子树。

    举例1:
    在这里插入图片描述例1

    对于当前结点,先输出它的左孩子,然后输出该结点,最后输出它的右孩子。以上图为例:
    (1):1–>2–>4,4 的左孩子为空,输出 4,接着右孩子;
    (2):6 的左孩子为空,输出 6,接着右孩子;
    (3):7 的左孩子为空,输出 7,右孩子也为空,此时 2 的左子树全部输出,输出 2,2 的右孩子为空,此时 1 的左子树全部输出,输出 1,接着 1 的右孩子;
    (4):3–>5,5 左孩子为空,输出 5,右孩子也为空,此时 3 的左子树全部输出,而 3 的右孩子为空,至此 1 的右子树全部输出,结束。

    举例2:
    二叉树遍历例2
    中(根)序遍历(左根右) : D H B E I A J F K C G


    三、后序遍历:(左->右->根)

    后序遍历:首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根节点;
    顺序:后序遍历左子树->后序遍历右子树->访问根节点。

    举例1:
    二叉树遍历例1

    对于当前结点,先输出它的左孩子,然后输出它的右孩子,最后输出该结点。依旧以上图为例:
    (1):1->2->4->6->7,7 无左孩子,也无右孩子,输出 7,此时 6 无左孩子,而 6 的右子树也全部输出,输出 6,此时 4 无左子树,而 4 的右子树全部输出,输出 4,此时 2 的左子树全部输出,且 2 无右子树,输出 2,此时 1 的左子树全部输出,接着转向右子树;
    (2):3->5,5 无左孩子,也无右孩子,输出 5,此时 3 的左子树全部输出,且 3 无右孩子,输出 3,此时 1 的右子树全部输出,输出 1,结束。

    举例2:
    二叉树遍历例2

    后(根)序遍历(左右根) : H D I E B J K F G C A


    四、给定了二叉树的任何一种遍历序列,都无法唯一确定相应的二叉树。如果给定了二叉树的中序遍历序列和任意的另一种遍历序列,就可以唯一地确定二叉树。

    (1)、根据前序遍历中序遍历推导树的结构
    已知:
    前序遍历: GDAFEMHZ
    中序遍历: ADEFGHMZ
    求后序遍历

    首先,要先画出这棵二叉树,怎么画呢?根据上面说的我们一步一步来……
    1.先看前序遍历,前序遍历第一个一定是根节点,那么我们可以知道,这棵树的根节点是G,接着,我们看中序遍历中,根节点一定是在中间访问的,那么既然知道了G是根节点,则在中序遍历中找到G的位置,G的左边一定就是这棵树的左子树,G的右边就是这棵树的右子树了。
    2.我们根据第一步的分析,大致应该知道左子树节点有:ADEF,右子树的节点有:HMZ。同时,这个也分别是左子树和右子树的中序遍历的序列。
    3.在前序遍历遍历完根节点后,接着执行前序遍历左子树,注意,是前序遍历,什么意思?就是把左子树当成一棵独立的树,执行前序遍历,同样先访问左子树的根,由此可以得到,左子树的根是D,第2步我们已经知道左子树是ADEF了,那么在这一步得到左子树的根是D,请看第4步。
    4.从第2步得到的中序遍历的节点序列中,找到D,发现D左边只有一个A,说明D的左子树只有一个叶子节点,D的右边呢?我们可以得到D的右子树有EF,再看前序遍历的序列,发现F在前,也就是说,F是先前序遍历访问的,则得到E是F的左子树,只有一个叶子节点。
    5.到这里,我们可以得到这棵树的根节点和左子树的结构了。如下图:
    在这里插入图片描述
    6.接着看右子树,在第2步的右子树中序遍历序列中,右子树是HMZ三个节点,那么先看前序遍历的序列,先出现的是M,那么M就是右子树的根节点,刚好,HZ在M的左右,分别是它的左子树和右子树,因此,右子树的结构就出来了:
    在这里插入图片描述
    7.到这里,我们可以得到整棵树的结构:

    前序中序遍历


    (2)、根据树的中序遍历后序遍历推导树的结构
    已知:
    中序遍历:ADEFGHMZ
    后序遍历:AEFDHZMG

    1…根据后序遍历的特点(左右中),根节点在结尾,确定G是根节点。根据中序遍历的特点(左中右),确定ADEF组成左子树,HMZ组成右子树。

    2.分析左子树。ADEF这四个元素在后序遍历(左右中)中的顺序是AEFD,在中序遍历(左中右)中的顺序是ADEF。根据后序遍历(左右中)的特点确定D是左子树的节点,根据中序遍历(左中右)的特点发现A在D前面,所以A是左子树的左叶子,EF则是左子树的右分枝。
    EF在后序(左右中)和中序(左中右)的相对位置是一样的,所以EF关系是左右或者左中,排除左右关系(缺乏节点),所以EF关系是左中。
    到此得出左子树的形状
    在这里插入图片描述
    3.分析右子树。HMZ这三个元素在中序遍历(左中右)的顺序是HMZ,在后序遍历(左右中)的顺序是HZM。根据后序遍历(左右中)的特点,M在尾部,即M是右子树的节点。再根据中序遍历(左中右)的特点,确定H(M的前面)是右子树的左叶子,Z(M的后面)是右子树的右叶子。

    所以右子树的形状
    在这里插入图片描述
    4、最后得出整棵树的形状
    在这里插入图片描述
    参考原文地址:
    1、https://www.jianshu.com/p/1c50b23fcc30
    2、https://blog.csdn.net/qq_34840129/article/details/80619761

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  • 前序遍历和后序遍历不能确定唯一二叉,因为在只有一个子树的时候无法确定左右。 从前序与中序遍历序列构造二叉树 思路:找到根节点在中序遍历中的位置,递归求解 /** * Definition for a binary tree node. * ...

    规律:

    • 前序遍历的头节点为根节点,后面是左子树或右子树的联合;
    • 中序遍历的头节点左面是左子树,右面是右子树,只需要找到根节点即可;
    • 后序遍历尾节点为根节点,前面是左子树或右子树的联合;
    • 前序遍历和后序遍历不能确定唯一二叉树,因为在只有一个子树的时候无法确定左右。

    从前序与中序遍历序列构造二叉树

    思路:找到根节点在中序遍历中的位置,递归求解

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
     * };
     */
    class Solution {
    public:
        TreeNode * travel(const vector<int>& preorder, const vector<int>& inorder, int l1, int r1, int l2, int r2, const unordered_map<int, int> &in_pos) {
            if (l1 > r1 || l2 > r2) {
                return nullptr;
            }
            // int i = 0;
            // for (i = l2; i <= r2; ++i) {
            //     if (inorder[i] == preorder[l1]) {
            //         break;
            //     }
            // }
            // save position to avoid enumeration because inorder are no repetitions
            int i = in_pos.at(preorder[l1]);
            int len = i - l2;
            TreeNode *root = new TreeNode(preorder[l1]);
            root->left = travel(preorder, inorder, l1 + 1, l1 + len , l2, i-1, in_pos);
            root->right = travel(preorder, inorder, l1+len+1, r1, i+1, r2, in_pos);
            return root;
        }
        TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
            unordered_map<int, int> in_pos;
            for (int i = 0; i < inorder.size(); ++i) {
                in_pos[inorder[i]] = i;
            }
            return travel(preorder, inorder, 0, preorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1, in_pos);
        }
    };
    

    从中序与后序遍历序列构造二叉树

    思路同上

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
     * };
     */
    class Solution {
    public:
        TreeNode * travel(const vector<int>& postorder, const vector<int>& inorder, int l1, int r1, int l2, int r2, const unordered_map<int, int> &in_pos) {
            if (l1 > r1 || l2 > r2) {
                return nullptr;
            }
            int i = in_pos.at(postorder[r1]);
            int len = i - l2;
            TreeNode *root = new TreeNode(postorder[r1]);
            root->left = travel(postorder, inorder, l1, l1 + len - 1 , l2, i-1, in_pos);
            root->right = travel(postorder, inorder, l1+len, r1 - 1, i+1, r2, in_pos);
            return root;
        }
        TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
            unordered_map<int, int> in_pos;
            for (int i = 0; i < inorder.size(); ++i) {
                in_pos[inorder[i]] = i;
            }
            return travel(postorder, inorder, 0, postorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1, in_pos); 
        }
    };
    

    根据前序和后序遍历构造二叉树

    思路:从前序遍历得到左子树的根节点(头节点),从而找到该左子树在后序遍历中的末尾,递归求解

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
     * };
     */
    class Solution {
    public:
        TreeNode *travel(const vector<int>& pre, const vector<int>& post, int l1, int r1, int l2, int r2, const unordered_map<int, int> &post_pos) {
            if (l1 > r1 || l2 > r2) {
                return nullptr;
            }
    
            TreeNode *root = new TreeNode(pre[l1]);
            if (l1 == r1 || l2 == r2) {
                return root;
            }
            int i = post_pos.at(pre[l1 + 1]);
            int len = i - l2 + 1;
            root->left = travel(pre, post, l1 + 1, l1 + len, l2, i, post_pos);
            root->right = travel(pre, post, l1 + len + 1, r1, i+1, r2 - 1, post_pos);
            return root;
        }
        TreeNode* constructFromPrePost(vector<int>& pre, vector<int>& post) {
            unordered_map<int, int> post_pos;
            for (int i = 0; i < post.size(); ++i) {
                post_pos[post[i]] = i;
            }
            return travel(pre, post, 0, pre.size() - 1, 0, post.size() - 1, post_pos);
        }
    };
    
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  • 遍历方法确定二叉树

    千次阅读 2019-05-07 17:46:19
    1.至少有两种遍历方法 2.必须要有中序遍历 由先序遍历和中序遍历确定一棵二叉树 由先序遍历可确定根节点,然后再结合中序遍历即可确定左子树和右子,再按先序遍历的方式分别遍历根节点的左子树和右子数,然后再...
  • 遍历序列确定二叉树

    千次阅读 多人点赞 2019-01-31 16:14:10
    两种遍历序列的组合 能否唯一确定二叉树 先序+中序 能 后序+中序 能 先序+后序 否 已知一棵的两种序列,如何构造该二叉树 例:已知一棵的先序和中序序列分别为: A B C D E F G H I B C A...
  • 给你一个后序序列,你能想到什么?...知道这些,你已经可以说一句狂话:如果能给我中序遍历和其他一种遍历,我能确定出根结点,还有它的左右子树! 那么还是不能得到完整的结构啊?其实你已经回答了 既...
  • 利用二叉树中序及后序遍历确定二叉树的先序序列 中序遍历:DCBFEGAH 后序遍历:DCFGEBHA 根据中序遍历和后续遍历的性质: 1.它们都是先遍历左子树。 2.后序遍历中从右到左依次为对应子树的根结点。 3.中序遍历中若...
  • 两种遍历推到二叉树,得到另一种遍历序列 答案 注释: 前序遍历 先访问根节点,再遍历左子树,最后遍历右子。 中序遍历 先遍历左结点,再访问根节点,最后遍历有结点。 后序遍历 先遍历左结点,再遍历右...
  • 根据两种遍历顺序确定树结构

    千次阅读 2016-10-02 15:53:32
    根据两种遍历顺序确定树结构(build-tree) 输入 第1行:二叉树的前序遍历顺序 第2行:中序遍历顺序 输出 二叉树的后序遍历顺序 样例输入 ABCDEFGH CBEDAGHF 样例输出 CEDBHGFA 二、分析 三、源...
  • 作者:C20180630_zjf原创地址一、原题根据两种遍历顺序确定树结构(build-tree)输入第1行:二叉树的前序遍历顺序 第2行:中序遍历顺序输出二叉树的后序遍历顺序样例输入ABCDEFGH CBEDAGHF样例输出CEDBHGFA二、分析...
  • 第1行:二叉树的前序遍历顺序第2行:中序遍历顺序 输出 二叉树的后序遍历顺序 样例输入 Copy (如果复制到控制台无换行,可以先粘贴到文本编辑器,再复制) ABCDEFGH CBEDAGHF 样例输出 CEDBHGFA -----------...
  • 3.两种方法进行顺序相反 983: 利用二叉树中序及后序遍历确定二叉树的先序序列 题目描述 已知二叉树的中序和先序遍历可以唯一确定后序遍历、已知中序和后序遍历可以唯一确定先序遍历,但已知先序和后序,却不一定能...
  • 利用两种遍历就可以确定一颗二叉数的确定形状,但是已知的遍历中必须有中序遍历。 也就是说,前序遍历+中序遍历或者后序遍历+中序遍历,就能确定树。因为必须要利用中序遍历来分割左子树和右子。 练习链接:牛客...
  • (注:已知中序遍历序列和剩下两种遍历序列中的一种都可以确定二叉树,即可得到另一种遍历序列, 但是已知前序遍历和后序遍历序列并不能唯一确定二叉树,例如:preorder:ABpostorder:BA,我们不能确定B是A的左子...
  • 二叉树的先序遍历:根——左子树——右子 二叉树的中序遍历:左子树——根——右子 二叉树的后序遍历:左子树——右子——根 二叉树的层次遍历:从第一层开始,从上至下逐层遍历,在同一层中,则按照从左到右...
  •  深度遍历一棵二叉树有先序,中序和后序三种方式,并且根据遍历序列能确定一棵二叉树,要唯一确定一棵二叉树至少需要两种遍历序列 先序+中序 或 后序+中序,(先序+后序无法唯一确定) 现在给定你一棵二叉树的先序...
  • 根据两种遍历顺序确定树结构(build-tree) 题目描述 输入 第1行:二叉树的前序遍历顺序第2行:中序遍历顺序 输出 二叉树的后序遍历顺序 样例输入 ABCDEFGH CBEDAGHF 样例输出 CEDBHGFA  初次看到这道题,表示我一...
  • 最近都在做一些数据结构与算法的题目,发现一个博主写的挺好的,希望对大家有帮助:先复习一下三种遍历顺序:前序遍历: 根左右中序遍历: 左根右后序遍历: 左右根已知先序遍历序列和中序遍历序列,求出后序序列 ...
  • 在我们学数据结构的时候,我们就知道,当确定一个两种遍历方法就能确定这个。 package LeetCode.OneToFiveHundred; import LeetCode.TreeNode; import java.util.HashMap; public class OneHundredAndFive ...
  • 经过研究发现,已知先序序列和后序序列,无法唯一确定一棵,所以就无法得知中序 序列。 下边给出例题: 一、已知先序和中序,求出后序。 下边再举一个例子,如下图: 通过上边个例子的学习,对这种题目有了...
  • 经过研究发现,已知先序序列和后序序列,无法唯一确定一棵,所以就无法得知中序 序列。 下边给出例题: 一、已知先序和中序,求出后序。 下边再举一个例子,如下图: 通过上边个例子的学习,对这种题目有了...
  • 其中若已知先序序列和后序序列,无法唯一确定一棵,所以就无法得知中序序列。 1.已知先序遍历序列和中序遍历序列,求后序序列 递归的去求解,每次找到子树的根节点与子树序列来求解。 2.已知中序序列和后序...
  • 70_11_已知两种遍历序列求原始二叉树概述 通过先序和中序或者 中序和后序我们可以还原出原始的二叉树,但是通过先序和后序是无法还原出原始的二叉树的。 换种说法,只有通过先序和中序,或通过中序和后序,我们...
  • 二叉树的几种遍历方法

    千次阅读 2019-03-13 22:08:31
    按层次遍历比较简单,在此不做介绍,后两种遍历操作类似,在此我们只介绍先左子树后右子的遍历。 1、根据二叉树的递归定义,我们知道二叉树由根结点和左右子树构成,确定了先遍历左子树再遍历右子之后,根据根...
  • 二叉树遍历

    万次阅读 2020-05-30 12:36:43
    已知两种遍历序列求原始二叉树 通过先序和中序或者中序和后序我们可以 还原出原始的二叉树 但是通过先序和后序是无法还原出原始的二叉树的 换种说法: 只有通过先序和中序,或 通过中序和后序 我们才可以唯一的确定一...
  • 如果只单单知道其中一种遍历方法,是无法确定一颗的,但是如果有两种遍历方法能否确定一颗呢?这里不是二叉树,只是简单的,也就是当只有一个儿子的时候不严格区分是左儿子还是右儿子,统一当作是第一个儿子。...
  • 二叉树基本上都有先序、中序、后序、按层遍历等遍历顺序,给定中序和其它一种遍历的序列就可以确定一棵二叉树的结构。 假定一棵二叉树一个结点用一个字符描述,现在给出中序和按层遍历的字符串,求该的先序...

空空如也

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