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  • 给出 n 个点,猫日的作业是计算出这 n 个点中每两点之间的曼哈顿距离。但是,猫日只会计算点和点之间的直线距离。如果猫日每答对一题可以获得一块小鱼干,那么它最后能蒙对多少题?拿到多少小鱼干呢? 输入格式: 第...

    题目:

    二维平面上,对于坐标分别为(x1 , y1)和(x2 , y2)的两点 p、q,它们之间的曼哈顿 距离为 | x1 - x2 | + | y1 - y2 |。 给出 n 个点,猫日的作业是计算出这 n 个点中每两点之间的曼哈顿距离。但是,猫日只会计算点和点之间的直线距离。如果猫日每答对一题可以获得一块小鱼干,那么它最后能蒙对多少题?拿到多少小鱼干呢?

    输入格式:
    第一行包括一个正整数 n(1<=n<=50000)。
    接下来有 n 行,每行两个正整数 xi 和 yi表示二维平面上点的坐标。

    输出格式:
    输出一个整数,为猫日蒙对的题数。数据保证答案在 int 范围内。

    输入样例:
    3
    1 1
    7 5
    1 5

    输出样例:
    2

    X1=X2,则 X1-X2=0, |Y1-Y2| =sqrt((y1-y2)^2);
    Y1=Y2,同理。
    所以:

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int a[50005],b[50005];
    int main()
    {
    	int n,i,j,num=0;
    	cin>>n;
    	for(i=0;i<n;i++)
    		cin>>a[i]>>b[i];
    	for(i=0;i<n-1;i++)
    		for(j=i+1;j<n;j++)
    			if(a[i]==a[j]||b[i]==b[j])
    			    num++;
    	cout<<num;
    	return 0;
    }
    
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  • 还是以二维空间为例,两点(x1,y1),(x2,y2)之间的曼哈顿距离为: 用一张图来区分一下两者 图中绿线是欧氏距离,红线是曼哈顿距离,蓝线和黄线等价于曼哈顿距离。 为什么要提出曼哈顿距离呢? ——为了简化计算。 ...

    欧氏距离就是我们最常用的两点之间的直线距离

    以二维空间为例,两点(x1,y1),(x2,y2)之间的欧式距离为:
    在这里插入图片描述
    曼哈顿距离则表示两个点在标准坐标系上的绝对轴距之和。

    还是以二维空间为例,两点(x1,y1),(x2,y2)之间的曼哈顿距离为:
    在这里插入图片描述

    用一张图来区分一下两者
    在这里插入图片描述
    图中绿线是欧氏距离,红线是曼哈顿距离,蓝线和黄线等价于曼哈顿距离。

    为什么要提出曼哈顿距离呢?
    ——为了简化计算

    曼哈顿距离中的距离计算公式比欧氏距离的计算公式看起来简洁很多,只需要把两个点坐标的 x 坐标相减取绝对值,y 坐标相减取绝对值,再加和。
    从公式定义上看,曼哈顿距离一定是一个非负数,距离最小的情况就是两个点重合,距离为 0,这一点和欧氏距离一样。
    曼哈顿距离和欧氏距离的意义相近,也是为了描述两个点之间的距离,不同的是曼哈顿距离只需要做加减法,这使得计算机在大量的计算过程中代价更低,而且会消除在开平方过程中取近似值而带来的误差。不仅如此,曼哈顿距离在人脱离计算机做计算的时候也会很方便。

    参考:
    https://blog.csdn.net/qq_39362996/article/details/96896568?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

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  • 计算曼哈顿距离

    2019-08-28 16:24:47
    题目:给出平面上两个点的坐标(x1,y1),(x2,y2),求两点之间的曼哈顿距离。曼哈顿距离=|x1-x2|+|y1-y2|。 输入 一行四个空格隔开的实数,分别表示x1,y1,x2,y2。 输出 输出一个实数表示曼哈顿距离,保留三位小数。 ...

    计算曼哈顿距离 (Standard IO)

    时间限制: 1000 ms 空间限制: 262144 KB 具体限制

    题目:给出平面上两个点的坐标(x1,y1),(x2,y2),求两点之间的曼哈顿距离。曼哈顿距离=|x1-x2|+|y1-y2|。

    输入

    一行四个空格隔开的实数,分别表示x1,y1,x2,y2。

    输出

    输出一个实数表示曼哈顿距离,保留三位小数。

    样例输入

    输出一个实数表示曼哈顿距离,保留三位小数。

    样例输出

    3.600

    #include <iostream>
    #include <cmath>      // 数学函数库所需头文件 
    #include <iomanip>	  // 保留小数位所需有文件 
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
    	double x1, y1, x2, y2; 
    	cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    	
    	double x = abs(x1 - x2);   // 计算|x1 - x2|
    	double y = abs(y1 - y2);   // 计算|y1 - y2| 
    	
    	double Manhattan_distance = x + y;   // 曼哈顿距离 
    	
    	cout << fixed << setprecision(3) << Manhattan_distance;   // 保留小数后3位 
    	
    	return 0;
    } 
    
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  • 曼哈顿距离浅解

    2020-05-20 22:42:45
    直观的讲,两点之间的曼哈顿距离满足以下三个条件: 只能走直线 “拐弯”只能是九十度 满足以上两个条件中的最短距离 假设两点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),那么距离公式如下: d = |x1-x2| + |y1-y2| 如图,曼哈顿距离...

    直观的讲,两点之间的曼哈顿距离满足以下三个条件:

    1. 只能走直线
    2. “拐弯”只能是九十度
    3. 满足以上两个条件中的最短距离
      假设两点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),那么距离公式如下:
      d = |x1-x2| + |y1-y2|
      如图,曼哈顿距离的路径不唯一。
      在这里插入图片描述
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  • 曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离,即d(i,j)=|xi-xj|+|...就曼哈顿距离的概念来说,只能上、下、左、右四个方向进行移动,而且两点之间的曼哈顿距离是两点之间的最短距离(在只能向上...
  • 欧式距离,其实就是应用勾股定理计算两个点的直线距离 ...图中红线代表曼哈顿距离,绿色代表欧氏距离,也就是直线距离,而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在...
  • 1062. 计算曼哈顿距离

    2017-04-06 18:56:00
    给出平面上两个点的坐标(x1,y1),(x2,y2),求两点之间的曼哈顿距离。曼哈顿距离=|x1-x2|+|y1-y2|。 输入 一行四个空格隔开的实数,分别表示x1,y1,x2,y2。 输出 输出一个实数表示曼哈顿距离,保留三位...
  • 欧氏距离,最常见的两点之间或多点之间的距离表示法,又称之为欧几里得度量,它定义于欧几里得空间中,如点 x = (x1,...,xn) 和 y = (y1,...,yn) 之间的距离为: 欧氏距离虽然很有用,但也有明显的缺点。它将样本...
  • CCF NOI1062 计算曼哈顿距离

    千次阅读 2017-04-28 06:39:16
    问题链接:CCF NOI1062 ... 给出平面上两个点的坐标(x1,y1),(x2,y2),求两点之间的曼哈顿距离。曼哈顿距离=|x1-x2|+|y1-y2|。 输入  一行四个空格隔开的实数,分别表示x1,y1,x2,y2。 输出  输出一个实数表示曼哈顿
  • 最近/最远曼哈顿距离

    2019-08-20 19:00:11
    本文都是以二维举例的,实际上...则两点之间的曼哈顿距离为 |xi-xj|+|yi-yj|,根据两个点之间的位置关系,可以分为四种情况:(把相同点的坐标放在一起了) 即 (xi+yi)+(-xj-yj), (-xi+yi)+(xj-yj), (xi-yi)+(-xj+y...
  • 我们知道两两点之间的距离范围应该在 [ zi - d, zi+d ] d为两点之间的曼哈顿距离。其次要维护最大值最小,因为边界条件如果只满足最小的话会导致同平面的值出现矛盾。但是满足最大值最小可以把大于这个值得曼哈顿...
  • 曼哈顿距离和欧氏距离

    千次阅读 2018-11-12 14:32:16
    平面上的个点(1,1)和(3,...曼哈顿距离:在平面中,有x、y个坐标轴,那么点之间的曼哈顿距离,为他们分别投影到个坐标轴上的距离的绝对值之和,坐标轴更多则加数更多。 欧式距离:个点之间的最短距离...
  • 曼哈顿距离:给定二维平面上N个点,在两点之间连边代价。(即distance(P1,P2)=∣x1-x2∣+∣y1-y2∣distance(P1,P2) = |x1-x2|+|y1-y2|distance(P1,P2)=∣x1-x2∣+∣y1-y2∣) 曼哈顿距离最小生成树问题...
  • CCF NOI1062. 计算曼哈顿距离 (C++)

    千次阅读 2018-12-13 10:08:04
    给出平面上两个点的坐标(x1,y1),(x2,y2),求两点之间的曼哈顿距离。曼哈顿距离=|x1-x2|+|y1-y2|。 输入 一行四个空格隔开的实数,分别表示x1,y1,x2,y2。 输出 输出一个实数表示曼哈顿距离,保留三位小数。 样例...
  • 欧式距离和曼哈顿距离的比较

    千次阅读 2020-01-08 10:57:21
    欧几里得度量(euclidean metric)(也称欧氏距离)是一个通常采用的距离定义,指在m维空间中点之间的真实距离。 意义: 欧氏距离越小,个向量的相似度越大;欧氏距离越小,个向量的相似度越小。 缺点: 对...
  • 曼哈顿距离,欧式距离,余弦距离

    万次阅读 2017-03-13 16:11:56
    假设,先考虑二维情况,只有个乐队 x 和 y,用户A的评价为(x1,y1),用户B的评价为(x2,y2),那么,它们之间的曼哈顿距离为 2.欧式距离 欧式距离又称欧几里得距离或欧几里得度量(Euclidean Metric),以...
  • 欧几里得距离和曼哈顿距离

    千次阅读 2017-12-21 11:38:50
    在k-means或kNN,我们常用欧氏距离来计算最近的邻居之间的距离,有时也用曼哈顿距离,请对比下这种距离的差别。...图中红线代表曼哈顿距离,绿色代表欧氏距离,也就是直线距离,而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离
  • 在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离(简单来说就是两点之间直线最短的那段距离)。相关联的范数称为欧几里得范数,也称 L2L_2L2​ 范数。 二维空间的公式 三维空间的公式 n维空间的公式 2.曼哈顿...
  • 最小化曼哈顿距离

    千次阅读 2019-07-07 18:10:30
    曼哈顿距离和欧式距离一样是一种距离度量标准,不同的是它定义在L1范数下,也即用绝对值来衡量两点之间的距离。在一维空间下,曼哈顿距离定义如下: d(x,y)=∣x−y∣d(x,y)=|x-y|d(x,y)=∣x−y∣ 在二维空间下,...
  • 欧式距离和曼哈顿距离

    千次阅读 2019-08-21 15:21:01
    欧式距离计算的是两个点之间的实际距离。或者用来求向量的自然长度。 曼哈顿距离: 从一个十字路口开车到另外一个十字路口,驾驶距离是两点间的直线距离吗?显然不是,除非你能穿越大楼。实际驾驶距离就是这个...
  • 曼哈顿距离

    千次阅读 2016-10-12 20:59:21
    切雪儿距离距离是什么? 走过象棋的人就知道。...还有一个欧式距离,别人称之为欧几里得距离,也就是我们初中高中学习的两点之间的直线距离,sqrt((x1-y1)^2+(x2-y2)^2); 三维的就是sqrt((x1-y1)^2+
  • 正常思路:求每两对点之间的曼哈顿距离,时间复杂度为O(n^2); 简化思路:求两点间的曼哈顿距离,可以转化为:求两对点到三维空间角落的曼哈顿距离之差,时间复杂度O(n)。 而三维空间存在八个角,即求每个点到八个...
  • 在看空间统计相关的文档资料的时候,看到了几个有关距离丈量方法的...欧式距离是我们在直角坐标系中最常用的距离量算方法,例如小时候学的“两点之间的最短距离是连接两点的直线距离。”这就是典型的欧式距离量算...
  • 曼哈顿距离和欧拉距离

    千次阅读 2019-10-13 12:02:51
    欧式距离公式 ...如果将坐标系分割成一个个网格,曼哈顿距离正好可以刻画两点之间穿过格子数(只能沿着格子边,不能沿着对角线斜穿),实际应用比较广泛,更多用于城市规划问题。 ...
  • 1.1欧几里得距离:点之间的距离,也即通常情况下,我们所计算的距离,n维空间中的欧式距离的计算公式为: 1.2曼哈顿距离个点在标准坐标系上的绝对轴距总和,在2维空间中的计算公式为: 1.3切比雪夫...
  • 欧式距离公式 曼哈顿距离 如果将坐标系分割成一个个网格,曼哈顿距离正好可以刻画两点之间穿过格子数(只能沿着格子边,不能沿着对角线斜穿),实际应用比较广泛。...

空空如也

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两点之间的曼哈顿距离