已知直线l:a*x+b*y+c=0(a!=0,b!=0)点A（x1,y1）,求点关于直线l的对称点A'.

可以设A'为（x,y），那么可知点（(x1+x)/2, (y1+y)/2) ）在直线l上，且过点A与点A'的直线与l垂直，及斜率的乘积为-1，可以得到计算公式

a*(x+x1)/2+b*(y+y1)/2+c=0 .....公式1

a*(y-y1)/(b*(x-x1))=1....公式2

由公式1和公式2得A‘的坐标为

（((b*b-a*a)*x1-2*a*b*y1-2*a*c)/(a*a)+(b*b),((a*a-b*b)*y1-2*a*b*x1-2*b*c)/(a*a+b*b)）;

两点式直线方程找对称点，一般式不支持特殊位置直线（平行于x或者y轴的直线），下面是全部代码：

在这里插入代码片
```#-*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from pylab import * #让绘图显示中文的库
import sys

mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  #让绘图显示中文的命令

def caculate1(x1,x3,y3):
    """计算特殊情况下的直线对称点，输入的两点坐标X相同，即关于平行于Y轴的直线的对称点"""
    x4=2*x1-x3
    y4=y3
    plt.scatter([x4],[y4],color='blue',marker='*',label='所求对称点')
    plt.legend()
    plt.show()

def caculate2(x1,x3,y3):
    """计算特殊情况下的直线对称点，输入的两点坐标Y相同，即关于平行于X轴的直线的对称点"""
    x4=x3
    y4=2*y1-y3
    plt.scatter([x4],[y4],color='blue',marker='*',label='所求对称点')
    plt.legend()
    plt.show()

def caculate3(A,B,C,x3,y3):
    """计算一般情况的直线对称点，根据斜率关系推导的数学关系式"""
    x4=x3-2*A*((A*x3+B*y3+C)/(A*A+B*B))
    y4=y3-2*B*((A*x3+B*y3+C)/(A*A+B*B))
    plt.scatter([x4],[y4],color='blue',marker='*',label='所求对称点')
    plt.legend()
    plt.show()
    
while True:   
    start=eval(input("\n请选择直线方程形式(1 or 2)\n1 一般式\n2 两点式\n\n"))
    
#一般式还不能画特殊情况直线

    if start==3:
            break
            sys.exit()
    
    if start==1:

        plt.xticks([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100])
        plt.yticks([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100])
        plt.axis('scaled') #注意

        A,B,C=eval(input("请输入一般式方程三系数A,B,C(以逗号分隔):"))
        h=np.linspace(0,8,10)
        z=(-A*h-C)/B
        plt.plot(h,z,color='red',linewidth=2)
        
        x3,y3=eval(input("\n请输入已知任意对称点X,Y坐标:"))
        
        #plt.text(x3,y3,str((x3,y3)))
        
        plt.scatter([x3],[y3],color='red',marker='+')
        caculate3(A,B,C,x3,y3)
        
#两点式支持所有直线
        
    elif start==2:
        plt.xticks([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100])
        plt.yticks([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100])
        plt.xlabel("X")
        plt.ylabel("Y")
        plt.title(" 找对称点")
        plt.axis('scaled') #注意

        x1,y1=eval(input("\n请输入X1,Y1坐标(以逗号分隔下同):"))
        x2,y2=eval(input("请输入X2,Y2坐标:"))
        
        x3,y3=eval(input("\n请输入已知任意对称点X,Y坐标:"))

        if x1==x2:
            plt.plot([x1,x2],[y1,y2],color='red',linewidth=2)
            plt.scatter([x3],[y3],color='red',marker='+',label='已知点')
            plt.legend()
            caculate1(x1,x3,y3)
        elif y1==y2:
            plt.plot([x1,x2],[y1,y2],color='red',linewidth=2)
            plt.scatter([x3],[y3],color='red',marker='+',label='已知点')
            plt.legend()
            caculate2(x1,x3,y3)
        else:
            plt.plot([x1,x2],[y1,y2],color='red',linewidth=2)
            plt.scatter([x3],[y3],color='red',marker='+',label='已知点')
            plt.legend()
            A=y1-y2
            B=x2-x1
            C=x1*y2-y1*x2
            caculate3(A,B,C,x3,y3)
    else:
        print("请选择输入1或者2")

// An highlighted block
  # -*- coding: utf-8 -*-

x1, y1 = [23,45]
x2, y2 = [67,45]

x3, y3 = [10,22]
x4, y4 = [0,0]
if x1 == x2:
    x4 = x3
    y4 = 2 * y1 - y3
elif y1 == y2:
    x4 = x3
    y4 = 2 * y1 - y3
else:
    A = y1 - y2
    B = x2 - x1
    C = x1 * y2 - y1 * x2
    x4 = x3 - 2 * A * ((A * x3 + B * y3 + C) / (A * A + B * B))
    y4 = y3 - 2 * B * ((A * x3 + B * y3 + C) / (A * A + B * B))

print(x4,y4)