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求关于一条直线的对称点
2016-04-12 21:53:00=0)点A(x1,y1),求点关于直线l的对称点A'. 可以设A'为(x,y),那么可知点((x1+x)/2, (y1+y)/2) )在直线l上,且过点A与点A'的直线与l垂直,及斜率的乘积为-1,可以得到计算公式 a*(x+x1)/2+b*(y+y1)/2+c=0 ........已知直线l:a*x+b*y+c=0(a!=0,b!=0)点A(x1,y1),求点关于直线l的对称点A'.
可以设A'为(x,y),那么可知点((x1+x)/2, (y1+y)/2) )在直线l上,且过点A与点A'的直线与l垂直,及斜率的乘积为-1,可以得到计算公式
a*(x+x1)/2+b*(y+y1)/2+c=0 .....公式1
a*(y-y1)/(b*(x-x1))=1....公式2
由公式1和公式2得A‘的坐标为
(((b*b-a*a)*x1-2*a*b*y1-2*a*c)/(a*a)+(b*b),((a*a-b*b)*y1-2*a*b*x1-2*b*c)/(a*a+b*b));
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求点关于直线对称点坐标的一种简便方法
2012-04-03 10:57:06求点关于直线对称点坐标的一种简便方法,绕过了求垂足的方法,直接求对称点坐标。形式简单,容易记忆。 -
python实现找任意点关于直线的对称点
2019-11-29 15:08:33两点式直线方程找对称点,一般式不支持特殊位置直线(平行于x或者y轴的直线),下面是全部代码: 在这里插入代码片 ```#-*- coding: utf-8 -*- import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from pylab ...两点式直线方程找对称点,一般式不支持特殊位置直线(平行于x或者y轴的直线),下面是全部代码:
在这里插入代码片 ```#-*- coding: utf-8 -*- import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from pylab import * #让绘图显示中文的库 import sys mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #让绘图显示中文的命令 def caculate1(x1,x3,y3): """计算特殊情况下的直线对称点,输入的两点坐标X相同,即关于平行于Y轴的直线的对称点""" x4=2*x1-x3 y4=y3 plt.scatter([x4],[y4],color='blue',marker='*',label='所求对称点') plt.legend() plt.show() def caculate2(x1,x3,y3): """计算特殊情况下的直线对称点,输入的两点坐标Y相同,即关于平行于X轴的直线的对称点""" x4=x3 y4=2*y1-y3 plt.scatter([x4],[y4],color='blue',marker='*',label='所求对称点') plt.legend() plt.show() def caculate3(A,B,C,x3,y3): """计算一般情况的直线对称点,根据斜率关系推导的数学关系式""" x4=x3-2*A*((A*x3+B*y3+C)/(A*A+B*B)) y4=y3-2*B*((A*x3+B*y3+C)/(A*A+B*B)) plt.scatter([x4],[y4],color='blue',marker='*',label='所求对称点') plt.legend() plt.show() while True: start=eval(input("\n请选择直线方程形式(1 or 2)\n1 一般式\n2 两点式\n\n")) #一般式还不能画特殊情况直线 if start==3: break sys.exit() if start==1: plt.xticks([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]) plt.yticks([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]) plt.axis('scaled') #注意 A,B,C=eval(input("请输入一般式方程三系数A,B,C(以逗号分隔):")) h=np.linspace(0,8,10) z=(-A*h-C)/B plt.plot(h,z,color='red',linewidth=2) x3,y3=eval(input("\n请输入已知任意对称点X,Y坐标:")) #plt.text(x3,y3,str((x3,y3))) plt.scatter([x3],[y3],color='red',marker='+') caculate3(A,B,C,x3,y3) #两点式支持所有直线 elif start==2: plt.xticks([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]) plt.yticks([0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]) plt.xlabel("X") plt.ylabel("Y") plt.title(" 找对称点") plt.axis('scaled') #注意 x1,y1=eval(input("\n请输入X1,Y1坐标(以逗号分隔下同):")) x2,y2=eval(input("请输入X2,Y2坐标:")) x3,y3=eval(input("\n请输入已知任意对称点X,Y坐标:")) if x1==x2: plt.plot([x1,x2],[y1,y2],color='red',linewidth=2) plt.scatter([x3],[y3],color='red',marker='+',label='已知点') plt.legend() caculate1(x1,x3,y3) elif y1==y2: plt.plot([x1,x2],[y1,y2],color='red',linewidth=2) plt.scatter([x3],[y3],color='red',marker='+',label='已知点') plt.legend() caculate2(x1,x3,y3) else: plt.plot([x1,x2],[y1,y2],color='red',linewidth=2) plt.scatter([x3],[y3],color='red',marker='+',label='已知点') plt.legend() A=y1-y2 B=x2-x1 C=x1*y2-y1*x2 caculate3(A,B,C,x3,y3) else: print("请选择输入1或者2")
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Python 点关于直线对称
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