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已知两点坐标可求出直线方程，当然也包括斜率了，已知斜率tan a，最近刚学的高数上，可根据三角函数的反函数（C++ atan2(y,x)）求出角度（小心为double类型），用到圆心到两点中点这条边可求出圆心。

/**遇到此类型的题目就是先确定圆心再去判断其他店是否在圆上或者圆内**/
  
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int maxn=2e5+1010;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define sf scanf
#define pf printf
const int mod=998244353;
const int MOD=10007;
const double eps=1e-6;

ll r,num;

struct Point
{
	double x,y;
	Point(){}
	Point(double tx,double ty){x=tx;y=ty;}
}p[200];

double dist(Point p1,Point p2)
{
	return sqrt(pow(p1.x-p2.x,2)+pow(p1.y-p2.y,2));///求出两点距离
}

Point Center(Point p1,Point p2)
{
	Point mid = Point((p1.x+p2.x)/2,(p1.y+p2.y)/2);///求得中点坐标
	double angle = atan2(p1.x-p2.x,p2.y-p1.y); ///求出极坐标
	double d = sqrt(r*r-pow(dist(p1,mid),2));///求出侧边也就是圆心到其中点的距离
	return Point(mid.x-d*cos(angle),mid.y-d*sin(angle));///求出圆心坐标
}


int main()
{
		cin>>r;
		cin>>num;
		for(int i=0;i<num;i++)
			cin>>p[i].x>>p[i].y;
		ll ans = 1;
		for(int i=0;i<num;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<num;j++)
			{
				if(dist(p[i],p[j]) > 2.0*r) continue;///两点距离比直径大直接退出
				Point center = Center(p[i],p[j]);///求出圆心的
				ll cnt = 0;
				for(int k=0;k<num;k++)
					if(dist(center,p[k]) < 1.0*r+eps) cnt++;///求这个求出来的圆心点到个点的距离是否瞒住条件
				ans = max(ans,cnt);///求出最大值
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

已知A点和B点及半径，其中B点为所在圆的切点，求该圆心坐标

 float radius;//半径
        float angleO;//圆心角
        Vector3 m_yuanxin;//圆心坐标
        /// <summary>
        /// 计算圆心坐标
        /// </summary>
        /// <param name="Point1">A点(第一点)</param>
        /// <param name="Point2">B点(第二点，即切点)</param>
        /// <param name="Radius">半径</param>
        /// <returns></returns>
        void CalculateO(List<Vector3> ve)
        {
            float angle = 0;
            float _x = ve[0].x - ve[1].x;
            float l_AB = Mathf.Sqrt(_x * _x + (ve[0].y - ve[1].y) * (ve[0].y - ve[1].y));
            if (ve[0].x >= ve[1].x && ve[0].y >= ve[1].y)//270-360；A点相对于B点在第一象限，则O点在第二象限
            {
                angle = Mathf.Acos(_x / l_AB) * 180 / Mathf.PI;
                angleO = -90 + angle;
            }
            else if (ve[0].x >= ve[1].x && ve[0].y <= ve[1].y)//180-270；A点相对于B点在第四象限，则O点在第一象限
            {
                angle = Mathf.Acos(_x / l_AB) * 180 / Mathf.PI;
                angleO = -(angle + 90);
            }
            else if (ve[0].x <= ve[1].x && ve[0].y < ve[1].y)//90-180；A点相对于B点在第三象限，则O点在第四象限
            {
                angle = Mathf.Acos(-_x / l_AB) * 180 / Mathf.PI;
                angleO = angle + 90;
            }
            else if (ve[0].x <= ve[1].x && ve[0].y >= ve[1].y)//0-90；A点相对于B点在第二象限，则O点在第三象限
            {
                angle = Mathf.Acos(-_x / l_AB) * 180 / Mathf.PI;
                angleO = 90 - angle;
            }
            float x = ve[1].x - radius * Mathf.Cos(angleO * Mathf.PI / 180);
            float y = ve[1].y - radius * Mathf.Sin(angleO * Mathf.PI / 180);
            m_yuanxin = new Vector3(x, y, 0);
        }

参考了一下这个博主的博客：https://blog.csdn.net/liumoude6/article/details/78114255?locationNum=2&fps=1

已知两点坐标(x1, y1), (x2, y2)和半径R，求圆心坐标(x0, y0)。

编程验证算法：

// 具体例子：已知（2,4）、（4,2），半径R=2，求圆心

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

void Circle_Center();
double x1 = 2, y11 = 4, x2 = 4.0, y2 = 2, R = 2;

int main(void)
{
    Circle_Center();

    return 0；
}

void Circle_Center()
{
    double c1 = 0, c2 = 0, A = 0, B = 0, C = 0, y01 = 0, x01 = 0, x02 = 0, y02 = 0;
    c1 = (pow(x2, 2) - pow(x1, 2) + pow(y2, 2) - pow(y11, 2)) / 2 /(x2 - x1);
    c2 = (y2 - y11) / (x2 - x1);

    A = 1.0 + pow(c2, 2);
    B = 2 * (x1 - c1) * c2 - 2 * y11;
    C = pow((x1 - c1), 2) + pow(y11, 2) - pow(R, 2);

    y01 = (-B + sqrt(B*B - 4 * A * C)) / 2 / A;
    x01 = c1 - c2 * y01;

    y02 = (-B - sqrt(B*B - 4 * A * C)) / 2 / A;
    x02 = c1 - c2 * y02;

    cout << "圆心坐标1为: (" << x01 << ", " << y01 << ")" << endl;
    cout << "圆心坐标2为: (" << x02 << ", " << y02 << ")" << endl;
}

// 最后求出圆心坐标，（4，4）和（2，2），算法正确。