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    设两个点A、B以及坐标分别为A(32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333433616166x₁,y₁),B(x₂,y₂),

    则A和B两点之间的距离为:∣AB∣=√(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²。

    举例如下:

    两点的坐标是(0,-3),(1,-4),

    则两点之间的距离是:√(0-1)²+[-3-(-4)]²=√2。

    扩展资料

    具体的步骤

    1、找出要求的两点之间距离的点坐标。其中一个点称为点1(x₁,y₁),另一个称为点2(x₂,y₂),哪个点是1或是2都没关系,只要在后面的问题中将标号(1和2)保持一致即可。

    2、了解距离公式。

    3、求出两点之间的水平距离和垂直距离。首先,用y₂-y₁求出垂直距离,然后用x₂-x₁求出水平距离。

    4、将这两个值进行平方。这也就是要将x轴上的距离(x₂-x₁)进行平方,再另外将y轴上的距离(y₂-y₁)进行平方。

    5、将两个平方值相加,这样就能得到两点之间对角直线距离的平方。

    6、求方程的平方根。这是方程中的最后一步,两点之间的直线距离就是x轴距离的平方与y轴距离的平方之和的平方根。

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  • 空间直线间距离公式(文档篇).doc空间直线间距离公式(文档8篇)以下是网友分享的关于空间直线间距离公式的资料8篇,希望对您有所帮助,就爱阅读感谢您的支持。第一篇38高等数学研究 Vo.l9,No.2...

    空间两直线间距离公式(文档篇).doc

    空间两直线间距离公式(文档8篇)

    以下是网友分享的关于空间两直线间距离公式的资料8篇,希望对您有所帮助,就爱阅读感谢您的支持。

    第一篇

    38

    高等数学研究 Vo.l9,No.2

    STUDIESINCOLLEGEMATHEMATICSMar.,2006

    点到空间直线距离公式的两种简洁证明

    王 焕

    (西北大学数学系 西安 710069)

    *

    摘 要 对空间中任意一点P(x0,y0,z0)到直线l:(A1x0+B1y0+C1z0+D1)n2-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)n1

    →→

    1 A1x+B1y+C1z+D1=0

    的距离公式:d=

    2 A2x+B2y+C2z+D2=0

    n1 n2

    ,介绍另两种过程简洁并且几何意义明显的证明

    关键词 距离;外接圆直径;二重矢量积公式 中图分类号 O172

    文[1]中利用求条件极值的拉格朗日乘数法,给出空间中点P(x0,y0,z0)到直线

    l:

    的距离公式

    d=

    1 A1x+B1y+C1z+D1=0 2 A2x+B2y+C2z+D2=0

    →→

    (1)

    (A1x

    0+B1y0+C1z0+D1)n2-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)n1

    n1 n2

    (2)

    其中ni=(Ai,Bi,Ci),i=1,2,并作了证明.使用该公式求P点到直线l的距离时,不需要预先求出直线l上的任何点.本文试图对公式(2)介绍另两种过程简洁并且几何意义明显的证明.

    如图,平面 1, 2相交于直线l,点P(x0,y0,z0)到 1, 1,l的射影分别为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),则点P到l的距离d=.

    证法1 由题设和作图易知:P,A,B,C四点共圆,线段PC就是 PAB外接圆的直径,由正弦定理得

    d=2R==x2=x0+tA2

    n1n2=→→

    sin APBn1 n2x1=x0+sA1

    (3)

    令=tn2=sn1y2=y0+tB2,,y1=y0+sB1,以及直线方程(1)易得

    z2=z0+tC2z1=z0+sC1

    A2x0+B2y0+C2z0+D2A1x0+B1y0+C1z0+D1

    t=-s=-222222A2+B2+C2A1+B1+C1

    从而

    第9卷第2期 王 焕:点到空间直线距离公式的两种简洁证明

    39

    AB

    2

    =AB=(PB-PA)=

    2

    2

    2

    2

    2

    (tn2-sn1)=tn2+sn1-2tsn1n2=

    (A1x0+B1

    y0+C1z0+D1)n2-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)n(A1+B1+C1)(A2+B2+C2)

    因而n1n2=(A1x0+B1y0+C1z0+D1)n2-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)n1,代入(3)式即得(2)式.

    证法2 设Q是直线l上任意一点,取直线l的方向为=n1 n2则由矢量积的几何意义得 n1 n2

    不妨就取Q点位于C点处,则由三个矢量的二重矢量积公式可得

    d=

    由题设和作图易知

    d=

    =

    n1 n2 (4)

    =

    n1 n2

    n1 n2

    =

    (n1 PC)n2-(n2 PC)n1

    →→→→→→

    n1 n2

    (5)

    n1 PC=n1 PA=-(A1x0+B1y0+C1z0+D1)

    n2 PC=n2 PB=-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)

    代入(5)式即得(2)式.

    参考文献

    [1]高遵海.点到空间直线距离的一个公式.高等数学研究.2005.(8)2,4-5

    →→→

    (6)

    (上接第37页)6 函数fx,y)在点(x0,y0)偏导数存在,但不一定可微

    (x,y) (0,0),例6 讨论f(x,y)=在点(0,0)处的可导性及可微性+y

    0,(x,y)=(0,0)

    解 由xlim=0,得f ,0)=0.同理f ,0)=0,故函数f(x,y)在点(0,0)x(0y(0→0x处的各偏导数存在.

    z-fx(0,0) x-fy(0,0) y但由于 lim=lim=lim不存在,所以→0 x→0x→0( x)+( y) y→0( x)+( y) y→0

    z-fx(0

    ,0) x-fy(0,0) y 0( ),( →0),故f(x,y)在点(0,0)处不可微.综上讨论,二元函数在一点处有极限、连续、偏导数存在以及可微等性质之间的相互关系与一元函数的有关性质有相似之处,亦有许多不同之处.搞清二元函数的上述几个概念及其相互关系,是学好多元函数微积分的基础.

    一元函数与多元函数性质的关系图

    多元函数:一元函数:

    参考文献

    [1]朱时.数学分析扎记.贵州省教育出版社.

    [..

    第二篇

    空间两点间的距离公式

    海南中学 陈封军

    一、教学任务分析

    (1)通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式。

    (2)通过推导和应用空间两点间的距

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  • java计算两点间距离的两种方法

    千次阅读 2021-02-27 14:49:21
    版权声明:转载原创文章请以超链接形式请注明原文章...//引用awt包下的Point类,此类的功能是表示 (x,y) 坐标空间中的位置的public class Distance {public static void main(String[] args) {Point p1 = new Po...

    版权声明:转载原创文章请以超链接形式请注明原文章出处,尊重作者,尊重原创!

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    使用java自带的Point类

    import java.awt.Point;//引用awt包下的Point类,此类的功能是表示 (x,y) 坐标空间中的位置的点

    public class Distance {

    public static void main(String[] args) {

    Point p1 = new Point(5, 6);// 定义第一个点的坐标(5,6)

    Point p2 = new Point(7,8);// 定义第二个点的坐标(7,8)

    //定位坐标

    System.out.println("p1的x坐标为"+p1.getX());

    System.out.println("p1的y坐标为"+p1.getY());

    System.out.println("p2的x坐标为"+p2.getX());

    System.out.println("p2的y坐标为"+p2.getY());

    // 计算两点间距离公式

    double juli = Math.sqrt(Math.abs((p1.getX() - p2.getX())* (p1.getX() - p2.getX())+(p1.getY() - p2.getY())* (p1.getY() - p2.getY())));

    System.out.println("两点间的距离是:" + juli);

    }

    }

    构造函数

    public class Point {

    double num1,num2;

    Point(double i,double j){

    num1=i;num2=j;

    }

    void getX(){

    System.out.println(num1);

    }

    void getY(){

    System.out.println(num2);

    }

    public static void main(String[] args){

    Point p1=new Point(5, 6);

    Point p2=new Point(7, 8);

    p1.getX(); //xy的坐标

    p1.getY();

    p2.getX();

    p2.getY();

    /*

    * 公式略

    */

    }

    }

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  • java计算两点的距离方法总结,java计算两点距离使用java自带的Point类import java.awt.Point;//引用awt包下的Point类,此类的功能是表示 (x,y) 坐标空间中的位置的点public class Distance {public static void ...

    java计算两点间的距离方法总结,java计算两点距离

    使用java自带的Point类

    import java.awt.Point;//引用awt包下的Point类,此类的功能是表示 (x,y) 坐标空间中的位置的点

    public class Distance {

    public static void main(String[] args) {

    Point p1 = new Point(5, 6);// 定义第一个点的坐标(5,6)

    Point p2 = new Point(7,8);// 定义第二个点的坐标(7,8)

    //定位坐标

    System.out.println("p1的x坐标为"+p1.getX());

    System.out.println("p1的y坐标为"+p1.getY());

    System.out.println("p2的x坐标为"+p2.getX());

    System.out.println("p2的y坐标为"+p2.getY());

    // 计算两点间距离公式

    double juli = Math.sqrt(Math.abs((p1.getX() - p2.getX())* (p1.getX() - p2.getX())+(p1.getY() - p2.getY())* (p1.getY() - p2.getY())));

    System.out.println("两点间的距离是:" + juli);

    }

    }

    构造函数

    public class Point {

    double num1,num2;

    Point(double i,double j){

    num1=i;num2=j;

    }

    void getX(){

    System.out.println(num1);

    }

    void getY(){

    System.out.println(num2);

    }

    public static void main(String[] args){

    Point p1=new Point(5, 6);

    Point p2=new Point(7, 8);

    p1.getX(); //xy的坐标

    p1.getY();

    p2.getX();

    p2.getY();

    /*

    * 公式略

    */

    }

    }

    以上就是本次介绍的求两点之间距离的方法,感谢大家对帮客之家的支持。

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  • java计算两点间距离方法总结发布于 2020-3-16|复制链接小妖给大家总结了在java中计算两点之家距离的方法以及相关实例代码分享,有需要的读者参考下。使用java自带的Point类```javaimport java.awt.Point;//引用awt...
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空空如也

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两点间距离公式是什么