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  • 1. 十字交叉法怎么写十字交叉法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字交叉法能...

    1. 十字交叉法怎么写

    十字交叉法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。

    其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字交叉法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。

    对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。

    当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

    具体请看里面的讲解和例题,看不明白的追问我哈:。

    2. 小学4年级数学平行与交叉的日记怎么写

    爸爸每天开车接送我上学,公路,桥面两侧就是平行的,我在想他们若不是平行的,如果这样,路面越来越窄,到窄的地方来不及刹车容易与对面的车撞在一起了,或者宽窄不一样,如果有两辆车从宽的地方进去,到窄的地方就容易撞车,会发生交通堵塞。

    并且两侧的如果真的不是平行的,两条线会形成一个锐角,这是一个死角,那么如果这条路够长总会在一个地方相交,那车还怎么开过去呀。

    这种情况我们说是平行的,但是如何用自己的话来描述平行这个位置关系呢。

    书本上说在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行。爷爷说应该是直直的两条线。

    但是我觉得还应该加上两条直线之间的距离应该是一样的,也就是说宽度一样这个条件。两条直线之间有一定的空间,有一定距离。上面这条线和下面这条线平行,下面这条线和上面这条线也平行。

    一个平面内,两条直线有两种情况,平行与相交,同时生活中存在各种平行与相交,比如喷泉他有的故意设置成平行向上喷出的,有的却是特意相交形成各种形状。

    并且在相交中存在一种特殊的就是垂直,比如黑板的相邻的两条边,书本相邻的两边,以及墙角存在着好几处垂直。平行与垂直现象在生活中无处不在,只要我们善于去观察,就能发现它的奥秘。

    3. 交叉法书写化学价怎么做

    化合物化学式的书写一般要经历以下步骤:写→标→交→查。

    写:写出元素符号,正价的写在左边,负价的写在右边;

    标:标出各元素的化合价:

    交:用十字交叉法确定各元素的原子个数(将两种元素化合价的绝对值交叉);

    查:能约分的要化简,并用化合价规律做检查。

    如已知磷为+5价,氧为-2价,写出磷的这种氧化物的化学式。

    ①写元素符号,正前负后:P O;

    ②标出各元素的化合价:+5 -2

    P O;

    ③用十字交叉法确定各元素的原子个数:

    +5 -2

    P O→P2O5;

    ④检查所写化学式是否正确:

    (+5)*2+(-2)*5=(+10)+(-10)=0

    在P2O5中正负化合价的代数和为0,所写化学式P2O5正确。

    4. 十字交叉相乘法怎么写

    只能说十字相乘法没有固定的形式,就如杰克说的一样,完全是靠做题的感觉。平方项系数不一定要为1。你这个例子是拆不了的.如果把+4改成-2

    那就把3X^2拆成3X乘以X.把-2拆成1乘以-2

    然后变成(3X+1)(X-2)=0

    我现在归纳4个基本形式给你.如果你做的题可以十字相乘下面4种其中有一种就能用上.

    (mn)X^2+(m+n)X+1=(mx+1)(nx+1)

    (mn)X^2-(m+n)X+1=(mx-1)(nx-1)

    (mn)X^2+(m-n)X-1=(mx-1)(nx+1)

    (mn)X^2-(m-n)X-1=(mx+1)(nx-1)

    补充:这里给的例子都是常数项为1的.如果遇到常数项不为1的题目你可以尝试把整个式子先除以常数项再用十字相乘分解完后再乘以刚才除过的常数项就OK了.

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  • 直线间的关系(1)平行:即倾斜角相同,但两直线不重合。1.当两直线存在斜率时: 2.当两直线均不存在斜率时: 3.请注意,当两直线有可能重合时,其斜率也有可能相同。因此: .(2)垂直:即倾斜角相差.1.当两直线...

    f93ba7ea076217ed012447855d08c57c.png

    基础概论:

    平面上的直线均由两个元素唯一确定,即:点,斜率。

    斜率是描述直线倾斜程度的量,由倾斜角的正切值定义:

    .

    时,
    .

    斜率还能被直线上任意两点所描述:

    .

    直线间的关系

    (1)平行:即倾斜角相同,但两直线不重合。

    1.当两直线存在斜率时:

    2.当两直线均不存在斜率时:

    3.请注意,当两直线有可能重合时,其斜率也有可能相同。

    因此:

    .

    (2)垂直:即倾斜角相差

    .

    1.当两直线存在斜率时:

    2.当一条直线斜率为0,另一条无斜率:

    点斜式: 直线过定点

    斜率为k.

    则点斜式为

    适用范围:不表示垂直于x的直线。

    斜截式: 直线纵截距为

    则斜截式为

    .

    适用范围:不表示垂直于x的直线。

    两点式:过两定点

    ,其中
    .

    则两点式为

    .

    适用范围:不表示垂直于坐标轴的直线。

    截距式:直线横截距

    ,纵截距

    则截距式为

    .

    适用范围:不表示垂直于坐标轴和过原点的直线。

    一般式:

    适用范围:A,B不同时为0.

    特殊位置直线:

    (垂直于x轴的直线)
    (垂直于y轴的直线)

    一般式的研究

    斜率:

    横截距:
    ,
    纵截距:

    由方程研究直线位置关系

    以斜截式为例:

    平行条件:

    重合条件:

    相交条件:

    而以一般式为例:

    平行条件:

    或者

    两点间距离公式

    已知

    ,则

    点到直线距离

    已知点

    ,到直线
    ,距离为:

    平行线间距离

    已知两条平行线为

    则距离为:

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  • 1图形问题【专题简析】:如图1-1所示,△PAB与△QAB以线段AB为公共边,称这样的三角形为“共边三角形...有OBAOBOPSAOP::S,OBAOBOQSAOQ::S,个等号的右边都是AO:OB,等号的左端自然也就相等,即有BOQSAOQBOPSAOP...

    1

    图形问题

    【专题简析】

    :如图

    1-1

    所示,△

    PAB

    与△

    QAB

    以线段

    AB

    为公共边,称这样的三角形为“共边三角形”,连接对应顶点

    P

    Q

    ,连线与公共边相交于点

    O

    PQ

    将其分成了四个三角形△

    AOP

    、△

    BOP

    、△

    AOQ

    、△

    BOQ

    ,分别是以

    AB

    为底的等高三

    角形。

    OB

    AO

    BOP

    S

    AOP

    :

    :

    S

    ,

    OB

    AO

    BOQ

    S

    AOQ

    :

    :

    S

    ,

    两个等号的右边都是

    AO:OB

    等号的左端自然也就

    相等,即有

    BOQ

    S

    AOQ

    BOP

    S

    AOP

    :

    S

    :

    S

    ,若记

    S

    AOP=

    1

    S

    S

    BOP=

    2

    S

    S

    AOQ=

    3

    S

    S

    BOQ=

    4

    S

    ,则有

    4

    3

    2

    1

    S

    S

    S

    S

    ,即

    3

    2

    4

    1

    S

    S

    S

    S

    1-1

    1-2

    此推论还有一种形式,如上图

    1-2

    所示,

    PAB

    与△

    QAB

    以线段

    AB

    为公共边,连接对应顶点

    P

    Q

    ,连线与公

    共边相交于点

    O

    PQ

    将其分成了四个三角形△

    AOP

    、△

    BOP

    、△

    AOQ

    、△

    BOQ

    ,也有

    3

    2

    4

    1

    S

    S

    S

    S

    ,根据这四个三角形

    的结构特征,不妨称此等式为“交叉相乘”

    ,也可以叫做“蝶形结构图”

    【典型例题】

    1

    、如图,某公园的外轮廓是四边形

    ABCD

    ,被对角线

    AC

    BD

    分成四个部分,△AOB、△BOC、

    △COD的面积分别是

    1

    平方千米、

    2

    平方千米、

    3

    平方千米。如果公园的陆地总面积是

    6.92

    平方千米,那么人工湖

    的面积是多少平方千米?

    (

    1996

    年第七届“希望杯”数学邀请赛试题)

    【模仿链接】

    1

    、如图,某公园的外轮廓是四边形

    ABCD

    ,被对角线

    AC

    BD

    分成四个部分,△AOB、△BOC、

    △COD的面积分别是

    1

    平方千米、

    2

    平方千米、

    3

    平方千米。如果公园的陆地总面积是

    6

    平方千米,那么人工湖的面

    积是多少平方千米?

    (2007

    年成都七中育才学校网络班招生考试数学试题

    )

    2

    、如下图

    1-5

    所示,

    AC

    BD

    两线段将四边形

    ABCD

    分成四个三角形,已知

    ABO

    、△

    BCO

    和△

    ADO

    的面积分

    别是

    2

    平方厘米、

    4

    平方厘米和

    6.5

    平方厘米,则四边形

    ABCD

    的面积是多少平方厘米?

    (2002

    年浙江省小学数学夏令

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  • 平面向量平行对应坐标交叉相乘相等,即x1y2=x2y,垂直是内积为0。方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线),记作a∥b。零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其...

    高中数学在高中理科的学习中是非常重要的,常言道“数理化不分家”,学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识,下面101教育大家整理了向量平行公式和垂直公式,供大家参考。

    平面向量平行对应坐标交叉相乘相等,即x1y2=x2y,垂直是内积为0。方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线),记作a∥b。零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定。我们规定:零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。

    1、向量平行、垂直公式

    a,b是两个向量

    a=(a1,a2) b=(b1,b2)

    a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数

    a垂直b:a1b1+a2b2=0

    2、向量相关定义

    负向量

    如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量,也称为相反向量。

    零向量

    长度为0的向量叫做零向量,记作0。零向量的始点和终点重合,所以零向量没有确定的方向,或说零向量的方向是任意的。

    相等向量

    长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等,记作a=b。规定:所有的零向量都相等。

    当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示相同向量。

    自由向量

    始点不固定的向量,它可以任意的平行移动,而且移动后的向量仍然代表原来的向量。在自由向量的意义下,相等的向量都看作是同一个向量。数学中只研究自由向量。

    滑动向量

    沿着直线作用的向量称为滑动向量。

    固定向量

    作用于一点的向量称为固定向量(亦称胶着向量)。

    位置向量

    对于坐标平面内的任意一点P,我们把向量OP叫做点P的位置向量,记作:向量P。

    方向向量

    直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的方向向量。

    相反向量

    与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量,记作-a,有 -(-a)=a,零向量的相反向量仍是零向量。

    平行向量

    方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线),记作a∥b。零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定。我们规定:零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0

    共面向量

    平行于同一平面的三个(或多于三个)向量叫做共面向量。空间中的向量有且只有以下两种位置关系:⑴共面;⑵不共面。注意:只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。

    法向量

    直线l⊥α,取直线l的方向向量a,则向量a叫做平面α的法向量。

    以上向量平行公式和垂直公式的内容到这里就结束了,希望帮助同学们复习。更多精彩内容,尽请关注101教育高中学习频道!

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两直线平行交叉相乘