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  • ①求出它是几; ②分别输出每一位数字;
 ③按逆序输出各位数字,例如原为321,应输出123。 一般来说,统计整数位数两种方法: 1.使用if和else if将情况列举出来 2.每次丢弃个位,利用n/=10循环使用 int ...

    题目:给一个不多于5 位的正整数,要求∶
    ①求出它是几位数;
    ②分别输出每一位数字;

    ③按逆序输出各位数字,例如原数为321,应输出123。

    一般来说,统计整数的位数有两种方法:
    1.使用if和else if将情况列举出来
    2.每次丢弃个位,利用n/=10循环使用

    int main()
    {
    	int n;
    	int temp = 0;//计数器
    	scanf_s("%d", &n);
    if (n == 0)
    {
    	printf("1");
    }
    	while(n!=0)
    	{
    		n /= 10;
    		temp++;
    	}
    	printf("%d", temp);
    }
    

    顺序输出整数的每一位数字方法如下:
    顺序输出即,得到高位数字,a = m / pow(10.0, temp - 1);利用除法,所得的商就是顺序输出的数字。m %= (int)pow(10.0, temp - 1);利用求余,删除高位数字,直到为零

    #include<math.h>
    int main()
    {
    	int n;
    	scanf_s("%d", &n);
    	int temp = 0;//位数
    	int a=0;//返回值
    	int m = n;
    	if (n == 0)
    	{
    		printf("0");
    	}
    	while (n != 0)
    	{
    		n /= 10;
    		temp++;	
    	}
    	while (m != 0)
    	{
    		a = m / pow(10.0, temp - 1);
    		m %= (int)pow(10.0, temp - 1);//取余不能用double
    		temp--;
    		printf("%d  ", a);
    	}
    }
    

    逆序输出整数的每一位:
    对十取余,得到个位,丢弃个位
    1.得到个位数字,n%10
    2.丢个位数字,n/=10;其他进制类似处理(其他进制也是类似几进制就除等于几)

    int main()
    {
    	int n;
    	int temp = 0;
    	scanf_s("%d", &n);
    
    	while (n != 0)
    	{
    		temp = n % 10;
    		n /= 10;
    		printf("%d ", temp);
    	}
    	//另一种表达方法:使用do while语句
    	/*if (n < 0)
    	{
    		printf("-");
    		n = -n;
    	}
    		do
    		{
    			printf("%d", n % 10);
    			n /= 10;
    		} while (n != 0);*/
    	}
    
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  • 心算两位数乘法(江西省萍乡市上栗县退休教师潘秀珍)乘法...一、个位上是5的数的积1、个位上是5的数的平方,等于与它相邻的两个整十数的积加25。例1:35X35 =30X40+25=1200+25=12255275X75=5600+25=56252、个位数是5...

    心算两位数乘法

    (江西省萍乡市上栗县退休教师潘秀珍)

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    乘法计算的规律太多了,每发现一个规律都有一份惊喜,把数字变通了,能快速解除许多计算的烦恼,有的按规律心算比一般方法计算快几十倍,准确率百分之百,例如;

    一、个位上是5的数的积

    1、个位上是5的数的平方,等于与它相邻的两个整十数的积加25。

    例1:35X35 =30X40+25

    =1200+25

    =1225

    5275X75

    =5600+25=5625

    2、个位数是5,十位上相邻的数的积,等于较大的十位数的平方减25。

    例2:25X35=30X30-25

    =900-25=875

    65X75

    =4900-25=4875

    3、个位上是5,十位上相隔奇数位的数的积,等于十位数的积加它们中间数的100倍,再加25。

    例3:15X35=10X30+2X100+25

    =300+225=525

    或:=10X30+(1+3)÷2X100+25

    =300+225=525

    25X85=20X80+500+25

    =1600+525

    =2125

    4、个位上是5,十位上相隔偶数位的数的积,等于十位上的数的积,加十位数的和减1再除以2,乘以100,加上75。

    例4:15X45

    =10X40+(1+4-1)÷2X100+75

    =400+275=675

    25X75

    =1400+475=1875

    二、个位上是1和9的数的积

    1、个位上是1和9的数的积,等于接近这个数的十位数的积加(或减)整十数的和加1。

    例1:31X51

    =30X50+30+50+1

    =1500+81=1581

    例2:39X49

    = 40X50-(40+50)+1

    =2000-90+1=1911

    2、十位上相同,个位上是1和9的数的积;等于接近这两个数的整十数的积加9。

    例:21X29=20X30+9

    =609

    3、与整十数相邻的两个数的积,等于这个整十数的平方减1。

    例:49X51=50X50-1

    =2500-1

    =2499

    三、个位上相同的数的积

    1、个位上相同的数的积,等于十位数的积加(或减)整十的和乘以与整十数的差数,加个位数与与整十数的差的平方。

    例1: 12×32

    =10X30+(10+30)×2+2×2

    =300+80+4

    =384

    例2: 13X43

    =10X40+(10+40)X3+3X3

    =400+150+9

    =559

    例3: 28X68

    =30X70-(30+70)X2+2X2

    =2100-200+4

    =1904

    四、相邻数的平方

    与一个数相邻的数的平方,等于这个数的平方加(或减)它们的和乘以它们的差。

    例1 : 21X21=20X20+(20+21)

    =400+41=441

    22X22=20X20+(20+22)X2

    =400+84=484

    例2 : 19X19=20X20-(20+19)

    =400-39

    =361

    例3: 26X26=25*25+(25+26)

    =625+51

    =676

    例4: 24X24=25*25-(25+24)

    =625-49

    =576

    五、 相近数的积

    1、与一个数接近相同的两个数的积,等于这个数的平方,减相差数的平方。

    例1:39X41=40X40-1

    =1600-1=1599

    例2:37X43=40X40-3X3

    =1600-9=1591

    2、 两个相邻数的积,等于其中一个数的平方加(或减)这个数。

    例1:21X22=21X21+21

    =441+21=462

    25X26=25X25+25

    =625+25

    =650

    例2: 24X25=25X25-25

    =625-25

    =600

    2、十位数相同,个位数合十的数的积,等于它们前后的整十数的积加个位数的积。

    例1、42X48=40X50+2X8

    =2000+16

    =2016

    例2、23X27=20X30+3X7

    =600+21

    =621

    六、最高位是1的数的积

    1、十位上是1的数的积,等于一个数与另一个数个位数的和的10倍,加个位数的积。

    例: 12X16=(12+6)X10+2X6

    =180+12=192

    2、百位上是1,十位上是0的数的积,等于一个数与另一个数个位上的数的和的100倍,加个位数的积。

    例:104X107=(104+7)X100+4X7=11100+28=11128

    七、一个数与小数的积和商

    1、一个数乘以0.2等于这个数除以5,除以0.2等于这个数乘以5;

    2、一个数乘以0.5等于除以2,除以0.5等于乘以2;

    3、一个数乘以0.25等于除以4,除以0.25等于乘以4;

    4、一个数乘以0.125等于除以8,除以0.125等于乘以8;

    5、一个数乘以0.0625等于除以16,除以0.0625等于乘以16。

    例1 :5×0.2=5÷5=1

    5÷0.2=5×5=25

    例2: 12×0.5=12÷2=6

    12÷0.5=12X2=24

    例3: 8×0.25=8÷4=2

    8÷0.25=8×4=32

    例4: 16×0.125=16÷8=2

    16÷0.125=16×8=128

    例5: 32×0.0625=32÷16=2

    16÷0.0625=16×16=256

    八、个位和十位相同的数的平方

    借用“前平方后平方,前后两倍写中央”。

    例1:22的平方=484

    (前2X2=4,后2X2=4,中间4+4=8)

    例2:33的平方=1089

    (前9,后9,中间18,把十位上的1向前一位进1。即909+180=1089)

    例3:44的平方=1616+320=1936

    (个位满10占去中间位,32加在十位上和百位上,即加320)。

    九、任意两位数的积

    1、任意两位数乘11,“头是头,尾是尾,中间头尾加一起”。

    例:16X11=176

    (头1尾6.中间1+6=7)

    83X11=913

    (头8尾3,中间8+3=11,中间满10要往前面8上进1)

    2、任意两位数乘15,等于它的10倍加半。

    例:42X15=420+210=630

    92X15=920+460=1380

    3、任意两位数的积,都等于其中一个数与另一个数的十位积加个位积。

    例:43X25=43X20+43X5

    =860+215=1075

    (或 )=40X20+40X5+20X3+3X5

    =1075

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  • 求一个数是另一个数的几倍就是想这个里面有几个另一个,用除法计算,即一个÷另一个=倍数。3求一个数的几倍多少解题方法。求一个数的几倍多少,用这个乘几。本单元知识点易错汇总:1求一个数是另一...
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    6c4636ccb9a7cc1ba4f13f39ff44ba80.png

    第五单元。

    本单元知识盘点:

    1倍的意义。

    一个数里面有几个另一个数,就说一个数是另一个数的几倍。

    2求一个数是另一个数的几倍的解题方法。

    求一个数是另一个数的几倍就是想这个数里面有几个另一个数,用除法计算,即一个数÷另一个数=倍数。

    3求一个数的几倍是多少的解题方法。

    求一个数的几倍是多少,用这个数乘几。

    本单元知识点易错汇总:

    1求一个数是另一个数的几倍,得数后面不加单位名称。

    2求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里面有几个另一个数。

    3求一个数的几倍是多少,就是求几个相同加数的和是多少,用乘法计算。

    本单元重难点内容:

    1“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的解题方法(重点)。

    2理解“倍”的意义(难点)。

    3“求一个数的几倍是多少”的计算方法(重点)。

    4理解含有“倍”的实际问题中的数量关系(难点)。

    本单元知识重要考点:

    1求一个数是另一个数的几倍。

    2求一个数的几倍是多少。

    第六单元。

    本单元知识盘点:

    1整十、整百数乘一位数的口算方法。

    先用整十、整百数0前面的数与一位数相乘,算出积后,再看整十、整百数的末尾有几个0 ,就在积的末尾添上几个0。

    2两位数乘一位数的口算方法。

    先把两位数分成整十数和一位数,再分别去乘一位数,最后把所得的积相加。

    3多位数乘一位数的笔算方法。

    相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数的每一位,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位的下面。

    4一个因数中间有0的乘法的计算方法。

    计算一个因数中间有0的乘法时,要从个位乘起,用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数,在与中间的0相乘时,若没有进上来的数,则要在那一位上写0占位,若有进上来的数,则必须加上。

    5一个因数末尾有0的乘法的简便计算方法。

    计算一个因数末尾有0的乘法时可以先用一位数去乘0前面的数,再看因数末尾有几个0,就在积的末尾添几个 0。

    6多位数乘一位数的估算方法。

    先把因数中的多位数看作与它接近的整十、整百数,再与一位数相乘,中间要用“≈”连接。

    7乘、除混合运算的运算顺序。

    按从左到右依次计算。

    8用两步计算解决实际问题。

    用两步计算解决问题时,选择两个相关的条件,可以分步计算,也可以列综合算式计算。

    本单元知识点易错汇总:

    1口算整十、整百、整千数乘一位数时,0前面的数与一位数相乘后,要在积的末尾添0。

    2口算两位数乘一位数时,先把两位数分成几十和几,再用几十和几分别乘一位数,最后再相加。

    3用竖式计算多位数乘一位数时,一位数与哪个数位上的数相乘,所得的积就写在哪一位的下面。

    4用竖式计算多位数乘一位数时,哪一位相乘满几十,一定要向前一位进位几。

    5用竖式计算多位数乘一位数时,某一位上的结果是整十数时,要先在本位上写“0”占位,再向前一位进位。

    6在竖式计算中,个位相乘满十进上来的数要写得小一些,防止写大了误当成因数了。

    7两位数乘一位数,积可能是两位数,也可能是三位数。

    8和任何数相加得这个数,0和任何数相乘都得0。

    9因数中间的0也要与一位数相乘,不能漏掉,每一次进位的数只能加在它的前一位上。

    10用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时,因数末尾的0要落下来。

    11估算时,一定要用“≈”连接。

    12估算带钱问题时,应估大不估小,以免带的钱不够,因些,乘法估算要联系实际进行。

    13解决问题时,要学会分析问题的方法,先弄清数量之间的关系,再列式解答。

    本单元重难点内容:

    1掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数(不进位)的口算方法(重点)。

    2理解口算算理(难点)。

    3掌握多位数乘一位数(不进位)的笔算方法(重点)。

    4理解竖式计算的算理(难点)。

    5掌握多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法(重点)。

    6理解多位数乘一位数(不连续进位)乘法的笔算算理(难点)。

    7掌握多位数乘一位数(连续进位)的计算方法(重点)。

    8理解多位数乘一位数连续进位的算理(难点)。

    9一个因数中间有0的乘法的计算方法(重点)。

    10理解一个因数中间有0的乘法的算理(难点)。

    11一个因数末尾有0的乘法的计算方法(重点)。

    12理解一个因数末尾有0的乘法的算理(难点)。

    13掌握两、三位数乘一位数的估算方法(重点)。

    14根据实际问题采用适当的估算方法(难点)。

    15掌握乘、除法混合运算的计算方法(重点)。

    16能用画图法解决实际问题(难点)。

    本单元知识重要考点:

    1整十、整百数乘一位数的口算。

    2多位数乘一位数的估算。

    3多位数乘一位数的笔算。

    4运用乘除法的知识解决实际问题。

    数字编码知识盘点:

    1邮政编码的意义。

    邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号,也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。

    2邮政编码的结构。

    邮政编码由六位数字组成,前两位数字表示省(直辖市、自治区);第三位数字表示邮区;第四位数字表示县(市);最后两位数字表示投递局(所)。

    3身份证号码。

    身份证号码是由18位数字或字母组成的,前6位数字是行政区划码,第7~14位为出生日期码,第15~17位为顺序码,第18位为校验码。

    第七单元。

    本单元知识盘点:

    1四边形的特征。

    四边形有4条直的边,有4个角,并且是封闭图形。

    2长方形、正方形的特征。

    长方形的对边相等,4个角都是直角;正方形的4条边都相等,4个角都是直角。

    3周长的含义。

    封闭图形一周的长度,就是它的周长。

    4测量周长的方法。

    (1)绕绳法;(2)滚动法。

    5长方形周长的计算方法。

    长方形的周长=长+宽+长+宽;长方形的周长=长×2+宽×2;长方形的周长=(长+宽)×2。

    6正方形周长的计算方法。

    正方形的周长=边长+边长+边长+边长;正方形的周长=边长×4。

    7计算拼组图形周长的方法。

    用画图的方法画出拼组后的图形,先找出拼组图形的长和宽或边长,再根据周长的计算公式求出周长。

    本单元知识点易错汇总:

    1四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的一个封闭图形。

    2 4个角都是直角的四边形,同时具备4条边都相等才能称作

    正方形,,二者缺一不可。

    3周长是指封闭图形一周的长度,如果一个图形不是封闭图形,

    那么它就没有周长。

    4长方形的周长等于2条长与2条宽的和,计算时间不要丢失任

    何一个量。

    本单元重难点内容:

    1认识四边形,掌握长方形和正方形的特征(重点)。

    2长方形和正方形的区别和联系(难点)。

    3理解周长的含义(重点)。

    4不规则图形周长的测量方法(难点)。

    5掌握长方形和正方形周长的计算方法(重点)。

    6能用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题(难点)。

    7掌握拼组图形周长的计算方法(重点)。

    8解决实际问题(难点)。

    本单元知识重要考点:

    1四边形、长方形和正方形的特征。

    2长方形和正方形的周长。

    第八单元。

    本单元知识盘点:

    1几分之一。

    把一个物体或图形平均分成几份,每份就是它的几分之一。

    2几分之几。

    把一个物体或图形平均分成若干份,取其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。

    温馨提示:几分之几是由几个几分之一组成的。

    3分数的各部分名称。

    4比较分数大小的方法。

    (1)分子是1的分数相比较,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。

    (2)同分母分数相比较,分子越大,分数就越大。

    5同分母分数的加减法。

    同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。

    6 1减几分之几的计算方法。

    先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。

    7分数的意义。

    把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数做分母,所取的份数做分子。

    8求一个数的几分之一是多少的计算方法。

    用这个数除以平均分成的份数。

    9求一个数的几分之几是多少的计算方法。

    先用这个数除以分母,求出一份是多少,再用商乘分子。

    本单元知识点易错汇总:

    1用分数表示的前提是平均分。

    2不论一个图形形状如何,只要是把它平均分成几份,其中的一份就是它的几分之一。

    3同一个物体或图形,平均分成的份数越多,每一份反而越小。

    4把一个整体平均分成若干份,取其中的几份,就是这个整体的几分之几,所分的份数做分母,所取的份数做分子。

    5分子和分母(0除外)相同的分数可以用1来表示。

    6同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。

    7求一份占整体的多少用分数表示,求一份是多少用具体数量表示。

    本单元重难点内容:

    1认识几分之一,会读、写几分之一(重点)。

    2几分之一的大小比较(难点)。

    3认识几分之几,会读、写几分之几(重点)。

    4同分母分数大小的比较(难点)。

    5掌握同分母分数加减法以及1减几分之几的计算方法(重点)。

    6理解同分母分数加减法以及1减几分之几的算理(难点)。

    7会用分数表示一个整体的几分之几(重点)。

    8理解整体与部分之间的关系(难点)。

    9掌握“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的解题方法(重点)。

    10运用掌握的解题思路和方法解决实际问题(难点)。

    本单元知识重要考点:

    1分数的初步认识。

    2分数的大小比较。

    3分数的加减法。

    4分数的简单应用。

    第九单元。

    本单元知识盘点:

    用集合的思想解决简单的实际问题。

    解决重叠问题时,可以从已知条件入手进行分析,画出集合图,借助集合图进行思考。为了不重复地计数,应从它们的和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。

    本单元知识点易错汇总:

    解决重叠问题时,一定要减去重复的部分。

    本单元重难点内容:

    1. 利用集合的思想方法解决简单的实际问题(重点)。

    2. 理解集合图的意义(难点)。

    本单元知识重要考点:

    用集合的方法解决实际问题。

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    阅读下面文章,完成下题。

    五把钥匙的秘密

    2001年5月,内华达州的麦迪逊中学在入学考试时出了这么一个题目:比尔·盖茨的办公桌上有五只带锁的抽屉,分别贴着财富、兴趣、幸福、荣誉、成功五个标签,盖茨总是只带一把钥匙,而把其他四把锁在抽屉里,请问盖茨带的是哪一把钥匙?其他四把锁在哪一只或哪几只抽屉里?

    一位刚移民美国的大陆学生,恰巧赶上这场考试,看到这个题目后,一下慌了手脚,因为他不知道它到底是一道语文题还是一道数学题,他交了白卷。考试结束,他去问他的担保人________——该校的一名理事。理事告诉他,那是一道智能测试题,内容不在书本上,也没有标准答案,每个人都可根据自己的理解自由地回答,但是老师有权根据他的观点给一个分数。

    这位大陆学生在这道9分题上得了5分。老师认为,他没答一个字,至少说明他是诚实的,凭这一点应该给一半以上的分数。让他不能理解的是,他的同桌回答了这个题目,却仅得了1分。同桌的答案是,盖茨带的是财富抽屉上的钥匙,其他的钥匙都锁在这只抽屉里。

    后来,这道题通过E-mail被发回国内。这位学生在邮件中对同学说:现在我已经知道盖茨带的是哪一把钥匙,凡是回答这把钥匙的,都得到了这位大富豪的肯定和赞赏,你们是否愿意测试一下?说不定从中还会得到一些启发。

    同学们到底给出了多少种答案,我们不得而知。但是,据说有一位聪明的同学登上了美国麦迪逊中学的网页,他在该网页上发现了比尔·盖茨给该校的回函。函件上写着这么一句话:在你最感兴趣的事物上,隐藏着你人生的秘密。

    1.“这位大陆学生”的答卷告诉我们一个为人的基本准则,就是:________________________

    2.“这位大陆学生”的答卷又告诉我们一个教育现象,就是:________________________

    3.“他的同桌”的遭遇也告诉我们,就是:________________________

    4.比尔·盖茨最感兴趣的东西是:________,你最感兴趣的东西是:________。

    5.结合全文分析“人生的秘密”是什么。

    ________________________

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