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2021-01-14 13:58:41
泻药，通过一个案例来看，假设我们要估计的模型是
Y = A + BX + CD + EY = A + BX + CD + E，
其中是解释变量,,和是我们想要估计的系数。
原文链接：http://tecdat.cn/?p=5374tecdat.cn
生成数据
首先，让我们生成数据。
假设的工具变量和之间的相关矩阵如下：## x d z e
## x 1.000 0.001 0.002 0.001
## d 0.001 1.000 0.700 0.300
## z 0.002 0.700 1.000 0.001
## e 0.001 0.300 0.001 1.000
具体而言，相关性表明cor(d，e)= 0.3，这意味着是内生的; dd
cor(d，z)= 0.7，这意味着是的强大工具变量; zzdd
cor(z，e)= 0.001，这意味着工具变量满足排除限制，因为它只影响到.zzyydd
现在，让我们使用指定的相关性为,,和生成数据.xxddzzeenvars = dim(U) 1
numobs = 1000
random.normal = matrix(rnorm(nvars*numobs, 0 , nrow=nvars, ncol=numobs);
X = U %*% random.normal
newX = t(X)
data = as.data.frame(newX)
数据看起来像这样：##
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因为要提高e69da5e887aa62616964757a686964616f31333433656130参数估计的无偏性，两阶段最小二乘法用于检验有内生性变量的回归模型。工具变量法对于恰好识别的结构方程是有效的。
但对过度识别方程虽然能够给出过度识别结构方程的参数估计，但这种方法不是有效的。其原因在于选择工具变量的任意性和失去了未被选用的前定变量所提供的信息。
扩展资料：
在实际应用二阶段最小二乘法时，第一阶段对约简型方程应用OLS法只需求出我们所需要的，并不需要求出相应的εit的值。第二阶段只需用代替所估计方程右边的yit即可应用OLS法，只不过这里的ε*it已不是原来uit罢了。综上所述，二阶段最小二乘法第一阶段的任务是产生一个工具变量。
第二阶段的任务是通过一种特殊形式的工具变量法得出结构参数的一致估计量。
两阶段最小二乘法的优点和缺点
两阶段最小二乘法分析隐变量交互作用，对变量的分布没有限制。变量无论是正态分布，还是非正态分布都可以使用。这个优点使得2SLS方法在隐变量交互作用分析中受到重视。
因为现方法应用时，可以直接利用原始数据，不必对原始数据进行转换，也不必拟合交叉乘积指示变量的度量为一程。更重要的是2SLS为一法可以在几乎所有的统计软件上实现。
2SLS为一法的缺点是一次只能估计一个为方程，且由于其基于渐近自由分布的理论，所以要求较大的样本容量。
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R语言工具变量与两阶段最小二乘法
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原文链接：http://tecdat.cn/?p=5374
我们要估计的模型是
y=a+bx+cd+ey=a+bx+cd+e，
其中是解释变量，，和是我们想要估计的系数。是控制变量，是治疗变量。我们特别关注我们的治疗效果对。
生成数据
首先，让我们生成数据。
假设 的工具变量和之间的相关矩阵如下：
0.001,1,0.7,0.3,\n rownames(R) 0.001,1,0.7,0.3, rownames(R)
## ## Call: ## lm(formula = y ~ x + d.hat) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -4.4531 -1.0333 0.0228 1.0657 4.0104 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ## (Intercept) 9.99507 0.04786 208.85 <2e-16 *** ## x 1.01609 0.04612 22.03 <2e-16 *** ## d.hat 1.00963 0.06842 14.76 <2e-16 *** ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Residual standard error: 1.513 on 997 degrees of freedom ## Multiple R-squared: 0.4158, Adjusted R-squared: 0.4146 ## F-statistic: 354.8 on 2 and 997 DF, p-value: < 2.2e-16
结果
b的真值：1 OLS estiamte of b：.00963 2SLS estiamte of b：1.31356
如果治疗变量是内生的，我们 使用2SLS。
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