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  • 什么是两阶段最小二乘法(2sls)?
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    2021-01-14 13:58:41

    泻药,通过一个案例来看,假设我们要估计的模型是

    Y = A + BX + CD + EY = A + BX + CD + E,

    其中是解释变量,,和是我们想要估计的系数。

    原文链接:http://tecdat.cn/?p=5374​tecdat.cn

    生成数据

    首先,让我们生成数据。

    假设的工具变量和之间的相关矩阵如下:## x d z e

    ## x 1.000 0.001 0.002 0.001

    ## d 0.001 1.000 0.700 0.300

    ## z 0.002 0.700 1.000 0.001

    ## e 0.001 0.300 0.001 1.000

    具体而言,相关性表明cor(d,e)= 0.3,这意味着是内生的; dd

    cor(d,z)= 0.7,这意味着是的强大工具变量; zzdd

    cor(z,e)= 0.001,这意味着工具变量满足排除限制,因为它只影响到.zzyydd

    现在,让我们使用指定的相关性为,,和生成数据.xxddzzeenvars = dim(U) 1

    numobs = 1000

    random.normal = matrix(rnorm(nvars*numobs, 0 , nrow=nvars, ncol=numobs);

    X = U %*% random.normal

    newX = t(X)

    data = as.data.frame(newX)

    数据看起来像这样:##

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    因为要提高e69da5e887aa62616964757a686964616f31333433656130参数估计的无偏性,两阶段最小二乘法用于检验有内生性变量的回归模型。工具变量法对于恰好识别的结构方程是有效的。

    但对过度识别方程虽然能够给出过度识别结构方程的参数估计,但这种方法不是有效的。其原因在于选择工具变量的任意性和失去了未被选用的前定变量所提供的信息。

    扩展资料:

    在实际应用二阶段最小二乘法时,第一阶段对约简型方程应用OLS法只需求出我们所需要的,并不需要求出相应的εit的值。第二阶段只需用代替所估计方程右边的yit即可应用OLS法,只不过这里的ε*it已不是原来uit罢了。综上所述,二阶段最小二乘法第一阶段的任务是产生一个工具变量。

    第二阶段的任务是通过一种特殊形式的工具变量法得出结构参数的一致估计量。

    两阶段最小二乘法的优点和缺点

    两阶段最小二乘法分析隐变量交互作用,对变量的分布没有限制。变量无论是正态分布,还是非正态分布都可以使用。这个优点使得2SLS方法在隐变量交互作用分析中受到重视。

    因为现方法应用时,可以直接利用原始数据,不必对原始数据进行转换,也不必拟合交叉乘积指示变量的度量为一程。更重要的是2SLS为一法可以在几乎所有的统计软件上实现。

    2SLS为一法的缺点是一次只能估计一个为方程,且由于其基于渐近自由分布的理论,所以要求较大的样本容量。

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  • 原标题:R语言工具变量与两阶段最小二乘法原文链接:http://tecdat.cn/?p=5374我们要估计的模型是y=a+bx+cd+ey=a+bx+cd+e,其中是解释变量,,和是我们想要估计的系数。是控制变量,是治疗变量。我们特别关注我们的...

    原标题:R语言工具变量与两阶段最小二乘法

    原文链接:http://tecdat.cn/?p=5374

    我们要估计的模型是

    y=a+bx+cd+ey=a+bx+cd+e,

    其中是解释变量,,和是我们想要估计的系数。是控制变量,是治疗变量。我们特别关注我们的治疗效果对。

    生成数据

    首先,让我们生成数据。

    假设 的工具变量和之间的相关矩阵如下:

    0.001,1,0.7,0.3,\n rownames(R) 0.001,1,0.7,0.3, rownames(R)

    ## ## Call: ## lm(formula = y ~ x + d.hat) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -4.4531 -1.0333 0.0228 1.0657 4.0104 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ## (Intercept) 9.99507 0.04786 208.85 <2e-16 *** ## x 1.01609 0.04612 22.03 <2e-16 *** ## d.hat 1.00963 0.06842 14.76 <2e-16 *** ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Residual standard error: 1.513 on 997 degrees of freedom ## Multiple R-squared: 0.4158, Adjusted R-squared: 0.4146 ## F-statistic: 354.8 on 2 and 997 DF, p-value: < 2.2e-16

    结果

    b的真值:1 OLS estiamte of b:.00963 2SLS estiamte of b:1.31356

    如果治疗变量是内生的,我们 使用2SLS。

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  • 两阶段最小二乘法.PPT

    2020-12-24 23:30:45
    估计是逐个方程展开。以EViews附带的工作文件cs.wf为例。工作文件界面为: 其中CS(人均消费)、INV(投资)和GDP为内生变量。Gov_net为外生变量。 建立模型如下: cs=c(1)+c(2)*gdp+u1 inv=c(3)+c(4)*gdp+c(5)*gdp(-1)+...

    估计是逐个方程展开。以EViews附带的工作文件cs.wf为例。工作文件界面为: 其中CS(人均消费)、INV(投资)和GDP为内生变量。Gov_net为外生变量。 建立模型如下: cs=c(1)+c(2)*gdp+u1 inv=c(3)+c(4)*gdp+c(5)*gdp(-1)+u2 Gdp=cs+inv+gov_net 经模型的识别判断,第一个消费方程过度识别,第二个投资方程为恰好识别,模型可以识别,故可用TSLS来估计参数。 可以逐个方程回归。因第一个方程过度识别,所以要用全部前定变量为工具变量(常变量可不写)。出现界面为: 结果: Dependent Variable: CS Method: Two-Stage Least Squares Date: 12/18/05 Time: 13:27 Sample(adjusted): 1947:2 1994:4 Included observations: 191 after adjusting endpoints Instrument list: GOV_NET GDP(-1) Variable Coefficient Std. Error t-StatisticProb. C -195.7920 8.749597 -22.377260.0000 GDP 0.706348 0.002676 263.99370.0000 R-squared0.997296 Mean dependent var 1953.966 Adjusted R-squared 0.997282 S.D. dependent var 848.4387 S.E. of regression44.23232 Sum squared resid369778.1 F-statistic69692.66 Durbin-Watson stat 0.122247 Prob(F-statistic)0.000000 各项指标较令人满意。 第二个方程恰好识别,工具变量正是全体前定变量,命令截图如下: 结果: Dependent Variable: INV Method: Two-Stage Least Squares Date: 12/18/05 Time: 13:34 Sample(adjusted): 1947:2 1994:4 Included observations: 191 after adjusting endpoints Instrument list: GOV_NET GDP(-1) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -455.098521307133.037097245-3.420839230040 GDP 14.108893714112.379841419810.255875108 GDP(-1) -13.960227413612.434575533 -1.122694327320.262999 R-squared-1.36062640573 Mean dependent var303.927224124 Adjusted R-squared-1.3857394526 S.D. dependent var261.368286007 S.E. of regression403.705248945 Sum squared resid4689 F-statistic37.6556812684 Durbin-Watson stat1.25547782065 Prob(F-statistic)1.76479958893e-14 R2和修正的R2显

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两阶段最小二乘法原理