平均值 中位数 众数

在习题8.8的基础上， 用一个整型数组feedback保存调查的40个反馈意见。用函数编程计算反馈意见的平均值(Mean) 、中位数(Median) 和众数(Mode) 。中位数指的是排列在数组中间的数。如果原始数据的个数是偶数，那么中位数等于中间那两个元素的算术平均值。众数是数组中出现次数最多的那个数(不考虑两个或两个以上的反馈意见出现次数相同的情况)。
输入：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9

输出：

4.725000 5.000000 9

#include <stdio.h>
#define N 40
double Mean (int feedback[N]);
double Median (int feedback[N]);
int Mode (int feedback[N],int count[]);
int main (void)
{
    int feedback[N]={0},count[10000]={0},i,mode=0;
    double mean,median;
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d",&feedback[i]);
    }
    mean=Mean(feedback);
    median=Median(feedback);
    mode=Mode(feedback,count);
    printf("%f %f %d",mean,median,mode);
    return 0;
}
double Mean (int feedback[N])
{
    int i;
    double sum=0,mean;
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        sum+=feedback[i];
    }
    mean=sum/N;
    return mean;
}
double Median (int feedback[N])
{
    int i,temp,count;
    double median;
    do{
        count=0;
        for (i=0;i<N-1;i++)
        {
            if (feedback[i]<feedback[i+1])
            {
                temp=feedback[i];
                feedback[i]=feedback[i+1];
                feedback[i+1]=temp;
                count++;
            }
        }
    }while (count!=0);
    if (N%2!=0)
    {
        median=feedback[N/2];
    }
    else
    {
        median=(feedback[N/2]+feedback[(N/2)-1])/2.0;
    }
    return median;
}
int Mode (int feedback[N],int count[])
{
    int i,mode=0,max;
    max=0;
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        count[feedback[i]]++;
    }
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        if(max<count[feedback[i]])
        {
            max=count[feedback[i]];
            mode=feedback[i];
        }
    }
    return mode;
}

众数部分参考了别人的代码（因为一开始没想到T^T

⚠修改：

谢谢@囷囷jn 的提醒，确实一开始的中位数部分只考虑了N为奇数的情况（学校oj居然给我AC了，太BUG了），没有考虑N为偶数的情况，目前已修改。
而且！！修改过程中发现了一个很恐怖的事情，我一开始在求中位数的函数部分，冒泡排序的时候数组⚠越界了！！！越界真的是很恐怖的事情，感受到了！！！

时间：2020/11/26 17:09:23

记录一下之前困扰了我很久的中位数和众数的函数TvT

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 40
double Average(int feedback[N]);
double Median (int feedback[N]);
int Mode(int feedback[N],int b[]);

int main()
{
    int feedback[N]={0},b[N]={0};
    int modnum=0;               //众数
    double aver,middle;        //平均数，中位数
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
   {
       scanf("%d",&feedback[i]);
   }
   aver=Average(feedback);
   middle=Median(feedback);
   modnum=Mode(feedback,b);
   printf("%lf %lf %d",aver,middle,modnum);
   return 0;
}

double Average(int feedback[N])
{
    int i;
    double sum=0,aver;
    for (i=0;i<N;i++)
    {
        sum+=feedback[i];
    }
    aver=sum/N;
    return aver;
}
double Median(int feedback[40]) //中位数
{
   int i,j,m;
   double middle;
   for(i=0;i<39;i++)
   {
      for(j=0;j<39;j++)
      if(feedback[j]>feedback[j+1])  //选择排序——升序排列
      {
          m=feedback[j];
          feedback[j]=feedback[j+1];
          feedback[j+1]=m;
      }
   }
   middle=(feedback[19]+feedback[20])/2.0;  //因为题目给定的学生人数为40人.当未知人数时应当分类讨论
   return middle;
}

int Mode(int feedback[N],int b[])  //众数
{
   int i,modnum=0,m=0;
   for(i=0;i<N;i++)  
   {
       b[feedback[i]]++;    //将重复数字的出现次数保存在另一个数组
   }
   for(i=0;i<N;i++)
   {
       if(m<b[feedback[i]])  //找出出现次数最大的数
       {
           m=b[feedback[i]];
           modnum=feedback[i];
       }
   }
   return modnum;
}

均值：即平均数，数列中各数总和除以个数。可用numpy.mean函数计算

中位数： 数字从小到大排列的数列中位于中间位置的那个数，如果数列个数为奇数位则中位数位于(n+1)/2, 如果为偶数位则为n/2与n/2+1的两个数的平均值，可以用numpy.median函数计算

众数：数列中出现频率最多的数, 可以用scipy的stats.mode函数计算

全距：数列中最大值与最小值的差

四分位数：将从小到大排列的数列平均分为4段，最小的四分位数称为下四分位数，最大的成为上四分位数，中间的称为中位数

可以用箱线图展示以上数据（仍以维他命价格为例，数据下载地址）

图形如下

左侧为价格的散点图
右侧为箱线图，其中

1. min为价格的最小值
2. max为价格的最大值
3. q1是第一四分位数（下四分位数）即位于25%位值的数
4. median为中位数
5. q3为第三四分位数（上四分位数）也即位于第75%的数，说明50%的价格集中在¥38.9与¥120.45之间
6. upper fence为上限=Q3+1.5IQR，四分位距IQR=Q3-Q1，也就是Q3向上延伸1.5倍IQR的数据点，超出范围则为最大值
7. 下限=Q1-1.5IQR，Q1向下延伸1.5倍IQR距的数据点，超出范围则为最小价格值

代码如下：

    tbdata = pd.read_csv("tb_vitamin_20200925.csv")
    p_median = np.median(tbdata["price"])   # 中位数
    p_mean = np.mean(tbdata["price"])       # 均值
    p = stats.mode(tbdata["price"])
    p_argmax = p[0][0]                      # 众数, p[1][0]返回众数出现的频率
    
    fig = go.Figure()
    fig.add_trace(go.Box(y=tbdata["price"],
                         boxpoints="all",   # 显示所有数据点
                         jitter=0.3,        # 散点的分散程度
                         pointpos=-1.8,     # 散点与box的位置【-2，2】
                         name="箱线图"))
    fig.show()