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  • 中位数和平均

    万次阅读 2018-09-27 23:09:44
    部分数据变动对中位数没有影响,当一数据中个别数据变动较大时,常用它来描述这数据集中趋势。 3)众数也是数据一种代表数,反映了一数据集中程度.日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最...

    区别联系

    1)平均数是通过计算得到的,因此它会因每一个数据的变化而变化。

    2)中位数是通过排序得到的,它不受最大、最小两个极端数值的影响。部分数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势。

    3)众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度.日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等,都与众数有关系,它反映了一种最普遍的倾向。

    优缺点:

    平均数:需要全组所有数据来计算;易受数据中极端数值的影响。中位数:仅需把数据按顺序排列后即可确定;不易受数据中极端数值的影响。众数:通过计数得到;不易受数据中极端数值的影响。

    对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

    中位数:也就是选取中间的数,是一种衡量集中趋势的方法。

    例1

    找出这组数据:23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数。

    解:

    首先将该组数据进行排列(这里按从小到大的顺序),得到:

    20、21、23、23、25、29、32、33

    因为该组数据一共由8个数据组成,即n为偶数,故按中位数的计算方法,得到中位数

      

    ,即第四个数和第五个数的平均数。

    例2

    找出这组数据:10、20、 20、 20、 30的中位数。

    解:

    首先将该组数据进行排列(这里按从小到大的顺序),得到:

    10、 20、 20、 20、 30

    因为该组数据一共由5个数据组成,即n为奇数,故按中位数的计算方法,得到中位数为20,即第3个数。

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  • C语言数组指针的区别

    千次阅读 多人点赞 2018-09-20 19:38:49
    本文是对《C语言深度剖析》一书内容拓展,...指针就是指针,指针变量在32位的系统下面是4Byte,而在64系统下面是8Byte,其为某一个内存地址。而数组就是数组,其大小元素类型和个有关,定义数组时必须...

    本文是对《C语言深度剖析》一书内容的拓展,在看这本书的时候解了很多我之前的一些困惑,故在此记录。对数组的引用总是可以写成对指针的引用,而且确实存在一种指针和数组的定义完全相同的上下文环境。

    但是指针和数组还是在本质上是不一样的。指针就是指针,指针变量在32位的系统下面是4Byte,而在64位系统下面是8Byte,其值为某一个内存的地址。而数组就是数组,其大小与元素的类型和个数有关,定义数组时必须制定其元素的类型和个数,数组可以存放任何类型的数据,但是不能存放函数。

     

    1、从变量大小来看指针与数组的区别

    #include<stdio.h>
    
    int main(){
    	char *p = "abcdef";
    	char a[] = "abcdef";
    	int b[] = {1,2,3,4,5};
    	int *ptr = (int*)(&b+1);
    	printf("sizeof(p) = %d;\n",sizeof(p));
    	printf("sizeof(a) = %d;\n",sizeof(a));
    	printf("*(b+1) = %d,*(ptr - 1) = %d;\n",*(b+1),*(ptr-1));	
    	return 0;
    }

    上面的演示程序中,对于指针p的求值是p这个指针的大小,由于测试的操作系统是64位的,所以是8;而对于数组a,它的值就是这个数组的大小了。

    后面对于b这个数组,*(b+1)=2非常好理解,其实就相当于b[1];而后者为什么是这样的?(&b+1)其实是取b的首地址,该地址的值加上sizeof(b)的值,即&b+5*sizeof(int),也就是下一个数组的首地址的,显然现在的指针已经越界了。将前者的值赋给ptr,则此时ptr指向的是b[5],在此基础上减一,就是b[4]了,即5。

     

    2、指针数组与数组指针

    指针数组:首先它是一个数组,这个数组全是指针,数组占用多少个字节有数组本身决定。它是“储存指针的数组”的简称。

    数组指针:首先它是一个指针,它指向一个数组。在32位系统下永远占用4个字节,至于它指向的数组占多少个字节,不知道。它是“指向数组的指针”的简称。

    如下所示,前者的指针数组,后者是数组指针。

    Int *p1[10];

    Int (*p2)[10];

    如何区分,前者的话[]比*号的优先级要高,所以其一定先是数组,然后才是指针,合起来就是指针数组了。后者也是一个符号优先级的问题,看到(),毫无疑问了。它们的图示如下。

                                 

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  • 表示 尾数规格化 · 阶码- -可看做位数部分算数作以位数 · 左规- -尾数部分没有规格化时,将尾数算数...所以上图当偏置绝对值小于真值绝对值且真值为负时,可以先给偏置 +1 0000 0000之后再真值相加,可.

    在这里插入图片描述

    表示

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    尾数规格化

    · 阶码- -可看做位数部分算数左移的位数
    · 左规- -尾数部分没有规格化时,将尾数算数左移,对应地阶码就要减小
    · 右规- -计算结果通过双符号为发现溢出时,将尾数算数右移,对应地阶码就要增大
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    原码、补码规格化形式区别

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    · 突然懂了,基数为8,8进制与2进制的转换;3个2进制位表示1个8进制位

    IEEE754标准

    移码回顾

    在这里插入图片描述
    · 注:二进制加减法由于内存空间位数有限,所以会默认进行模运算;当机器数为8位时,将相当于加减法默认mod 8运算;所以上图中当偏置值绝对值小于真值绝对值且真值为负时,可以先给偏置值 +1 0000 0000之后再与真值相加,可得到相同结果
    · 注:8位移码可以表示的真值范围是-128~+127;全1(-128)和全0(-127)是两种特殊形式

    标准内容

    在这里插入图片描述
    · 尾数部分:用原码表示,原码规格化形式规定尾数的最高位必须是1,IEEE754规定尾数部分虽然是23位,但统一隐含最高位1,即尾数部分M表示的真值是1.M
    · 阶码部分: 用移码表示,但移码的全0和全1用做特殊用途;比如短浮点数有8位移码,则移码表示的真值范围是-126~+127,全1(-128)全0(-127)用作特殊用途
    · 计算阶码真值时:将移码和偏置值看做无符号数直接加减即可

    十进制数 <----> IEEE754单精度浮点数

    转换总则
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    例:十进制–>单精度浮点
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    **例:单精度浮点—>十进制 **
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    · 答案:A

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    · 答案:A
    · 注意正负号

    IEEE754所能表示的最大、最小绝对值

    · 注:移码全0和全1用作特殊用途,所以移码的真值表示范围会减少2个值
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    特殊情况

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    运算

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    加减运算

    在这里插入图片描述
    · 求阶差:将2个数的阶相减,计算机中用加法逻辑处理减法,[x阶]补 - [y阶]补 = [x阶]补 + [-y]补;即将y阶全部位取反末位加1
    · 规格化:加减后 尾数 溢出,采用双符号位检验,双符号位的高位表示正确符号,进行右规则尾数最低位被舍弃,双符号位低位成为尾数最高位;阶码+1
    · 舍入:右规会舍弃最低位,舍入就是采用不同策略对舍0和舍1两种情况进行处理
    · 判溢出:加减后 阶码 溢出,同样采用双符号位检验
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    在这里插入图片描述· 预备阶段:十进制- - - 二进制- - - 规格化 - - - 补码 - - -符号扩展
    · 对阶:求阶差时阶符参与运算;对阶时 阶数小的数尾数右规,阶码也要增加
    · 尾数加减:尾数的符号位参与运算
    · 答案:D

    在这里插入图片描述
    · 对阶是较小的阶码对齐到较大的阶码,较大的阶码既然参与运算,说明是合理的
    · 右规每次将尾数右移一位,阶码也要加一;舍入采用0舍1入法时,有可能在给最低位加一后尾数溢出,则需要再次右规,此时会让阶码加一;
    · 左规尾数左移阶码减小,可能下溢
    · 尾数溢出,则进行右规,右规可能使其产生误差,但不一定就会使阶码溢出
    · 答案:D

    强制类型转换

    · 类型转换是否会溢出或损失精读:取决于转换的2个类型各自的阶码位数、尾数位数
    在这里插入图片描述· int- -> double;float- -> double因为double的尾数有效位数有52位,比int的最大32位和float的最大23位都要大,所以能保证精确值
    · int- -> float int能保留32位,float能保留24位,int表示范围更小不会溢出,但可能会有数据舍入损失精度
    · float- -> int;double- -> int int没有小数部分,数据会被截断小数部分只保留整数部分,可能损失精度;且int表示范围更小,可能溢出
    · double- - -> float 可能发生溢出;且会有数据舍入

    在这里插入图片描述· 本题中int只有10位,所以int- - - >flaot没有数据舍入可保持精度;I正确
    · d+f需要对阶,f的阶数比d的阶数少了97,对阶的时候需要尾数右移97位,尾数总共只有23位存储位,对阶完后尾数的有效数都被舍弃掉了,f变成0,d+f-d=0

    综合题

    在这里插入图片描述
    *(1)32位 无符号数、int 表示范围、模运算: n=0,n-1(默认模运算)结果的机器数全1,得到32位无符号数可以表示的最大数,2的32次方-1;循环判断条件i<=n-1永恒为真;定义为int类型时,n-1=-1,初始 i=0,判断条件i<=n-1不满足,即刻跳出循环;
    (2)int型、float型的尾数位数;IEEE754的float表示:f(23)=2的24次方-1,二进制是24个1.int有32位,不会溢出;float有23位位数可表示24位数,所以也没有溢出;两者返回值相等;
    f1(23)=00000000 11111111 11111111 1111111B=00FF FFFFH
    f2(23)的阶码真值是23,偏置值是127,移码用无符号数表示的值是127+23=1001 0110
    f2(23)=0 1001 0110 1111 1111 1111 1111 1111 111=4B7F FFFFH
    (3)float型的尾数位数、舍入:float 的尾数有23位,只能有24位有效位;n=24,f(24)=1 11111111 11111111 1111111;float无法全部表示这25个1,所以舍入,采用0舍1入法则,舍去1后给最低位加1
    (4)int表示范围:int型 将FFFF FFFFH解释为-1(补码存储);int可表示最大数值为7FFF FFFFH,即0后31个1,所以n最大为30
    (5)0 1111 1111 0000 0000 …数符为0,阶码全1,位数全为0,表示无穷大。当n=126时,。。。。。
    *

    总结性知识点

    1.浮点数与定点数的表示范围和精度比较

    在这里插入图片描述

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  • 进制转换是人们利用符号...进制也就是进制,对于接触过电脑人来说应该都不陌生,我们常用进制包括:二进制、八进制、十进制十六进制,它们之间区别在于运算时是逢几进一。比如二进制是逢2进一,十进制...

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    进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

    基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。

    位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位值。

     进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。具体的用法小编今天不着重解释,主要针对他们之间的转换加以讨论(今天只讲整数)

    1274f8fc2c56984287419347c2efa57b.png

    一、二进制与十进制之间的转换

    1、十进制转二进制

    方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

    (具体用法如下图)

    3ba3589f0021fecfadbb9cfa385ef649.png

    2、二进制转十进制

    方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

    (具体用法如下图)

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    二、二进制与八进制之间的转换

    1、二进制转八进制

    方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

    (具体用法如下图)

    f2fcf09603b72ad7bb653e89f2949a13.png

    2、八进制转二进制

    方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

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    三、二进制与十六进制之间的转换

    1、二进制转十六进制

    方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

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    2、十六进制转二进制

    方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

    60d3f76545c6eaaacefec09f8469d50b.png

    四、十进制与八进制与十六进制之间的转换

    1、十进制转八进制或者十六进制有两种方法

    第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

    第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

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    2、八进制或者十六进制转成十进制

    方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

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    五、十六进制与八进制之间的转换

    八进制与十六进制之间的转换有两种方法

    第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

    第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

    这里就不再进行图片用法解释。

    六、负数

    负数的进制转换稍微有些不同。

    先把负数写为其补码形式(在此不议),然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。

    例:要求把-9转换为八进制形式。则有:

    -9的补码为1111 1111 1111 0111。从后往前三位一划,不足三位的加0

    111---->7

    110---->6

    111---->7

    111---->7

    111---->7

    001---->1

    然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:177767,那么177767就是十进制数-9的八进制形式。

    其实转化成任意进制都是一样的。

    初学者最容易犯的错误!!!!!!!

    犯错:(-617)D=(-1151)O=(-269)H

    原因分析:如果是正数的话,上面的思路是正确的,但是由于正数和负数在原码、反码、补码转换上的差别,所以按照正数的求解思路去对负数进行求解是不对的。

    正确的方法是:首先将-617用补码表示出来,然后再转换成八进制和十六进制(补码)即可。

    注:二进制补码要用16位。

    正确答案::(-617)D=(176627)O=(fd97)H

    负数十进制转换成八进制或十六进制方法

    如(-12)10=( )8=( )16

    第一步:转换成二进制

    1000 0000 0000 1100

    第二步:补码,取反加一

    注意:取反时符号位不变!

    1111 1111 1111 0100

    第三步:转换成八进制是三位一结合:177764(8)

    转换成十六进制是四位一结合:fff4(16)

     七、小数

    最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少?”

    0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化过程中确实存在麻烦。

    就比如“0.8的十六进制”吧!

    无论怎么乘以16,它的余数总也乘不尽,总是余0.8

    具体方法如下:

    0.8*16=12.8

    0.8*16=12.8

    取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C

    如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC

    如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC

    现在OK了。

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  • RFC中文文档-txt

    2009-09-11 14:56:56
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