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  • 参考链接: 在Python中计算均值,中位数和众数 均值是通过取数值的总和并除以数据序列中的值的数量来计算。 R语言平均值公式: mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...) #x - 是输入向量。trim - 用于从排序的...

    参考链接: 在Python中计算均值,中位数和众数

    均值是通过取数值的总和并除以数据序列中的值的数量来计算。

     R语言平均值公式:

     mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)

     #x - 是输入向量。trim - 用于从排序的向量的两端删除一些观测值。na.rm - 用于从输入向量中删除缺少的值

     > x

     > result.mean

     > result.mean

     [1] 25.75

     python语言平均值公式:

     mean(a, axis = None) : 同理,计算平均值

     In [14]: import pandas as pd

     In [15]: import numpy as np

     In [16]: a=pd.Series([1,2,3,5])

     In [17]: np.mean(a)

     Out[17]: 2.75

     R语言求中位数:

     median(x, na.rm = FALSE)#x - 是输入向量。na.rm - 用于从输入向量中删除缺少的值

     > x

     > median.result

     > median.result

     [1] NA

     > median.result

     > median.result

     [1] 32.5

     PYTHON语言求中位数:

     > x

     > median.result

     > median.result

     [1] NA

     > median.result

     > median.result

     [1] 32.5

     R语言求众数:

     R没有标准的内置函数来计算众数。因此,我们将创建一个用户自定义函数来计算R中的数据集的众数。该函数将向量作为输入,并将众数值作为输出。

     getmode 

     代码如下:

     > getmode 

     + uniqv 

     + uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]

     + }

     > v

     > result

     > result

     [1] 2

     PYTHON求众数:

     In [26]: a=np.array([1,2,3,4,5,22,3,4,5,5,4,4,4,])

     In [27]: counts=np.bincount(a)

     In [28]: np.argmax(counts)

     Out[28]: 4

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  • 均值是通过取数值的总和并除以数据序列的值的数量来计算。 R语言平均值公式: mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)#x- 是输入向量。trim- 用于从排序的向量的两端删除一些观测值。na.rm- 用于从输入向量...

    均值是通过取数值的总和并除以数据序列中的值的数量来计算。

    R语言平均值公式:

    mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)
    #
    x - 是输入向量。trim - 用于从排序的向量的两端删除一些观测值。na.rm - 用于从输入向量中删除缺少的值

    > x<-c(-22,-13,2,45,56,73,21,44,NA)
    > result.mean<-mean(x,rim=0.2,na.rm=TRUE)#rim=0.2就是对x其中的向量排序,然后去掉左边和右边的各2个值,na.rm=TRUE就是去掉缺值
    > result.mean
    [1] 25.75

    python语言平均值公式:

    mean(a, axis = None) : 同理,计算平均值

    In [14]: import pandas as pd

    In [15]: import numpy as np

    In [16]: a=pd.Series([1,2,3,5])

    In [17]: np.mean(a)
    Out[17]: 2.75

    R语言求中位数:

    median(x, na.rm = FALSE)#x - 是输入向量。na.rm - 用于从输入向量中删除缺少的值

    > x<-c(-22,-13,2,45,56,73,21,44,NA)
    > median.result<-median(x)
    > median.result
    [1] NA
    > median.result<-median(x,na.rm=TRUE)
    > median.result
    [1] 32.5

    PYTHON语言求中位数:

    > x<-c(-22,-13,2,45,56,73,21,44,NA)
    > median.result<-median(x)
    > median.result
    [1] NA
    > median.result<-median(x,na.rm=TRUE)
    > median.result
    [1] 32.5

    R语言求众数:

    R没有标准的内置函数来计算众数。因此,我们将创建一个用户自定义函数来计算R中的数据集的众数。该函数将向量作为输入,并将众数值作为输出。

    getmode <- function(v) {
       uniqv <- unique(v)
       uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]
    }
    代码如下:

    > getmode <- function(v) {
    + uniqv <- unique(v)
    + uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]
    + }
    > v<-c(1,2,3,4,52,45,22,2,4,2,2,4,5,5)
    > result<-getmode(v)
    > result
    [1] 2

    PYTHON求众数:

    In [26]: a=np.array([1,2,3,4,5,22,3,4,5,5,4,4,4,])

    In [27]: counts=np.bincount(a)

    In [28]: np.argmax(counts)
    Out[28]: 4

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/ConnorShip/p/9817652.html

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  • 平均指标的种类有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。前三种平均数是根据总体所有标志值计算的所以称为数值平均数,后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的,因此称为位置平均数。   1、...

        平均指标的种类有:算术平均数调和平均数几何平均数众数中位数。前三种平均数是根据总体所有标志值计算的所以称为数值平均数,后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的,因此称为位置平均数。

        

    1、算术平均数的计算

      算术平均数是计算平均指标的最常用方法,它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中,由于资料的不同,算术平均数有两种计算形式:即简单算术平均数加权算术平均数

      简单算术平均数:


    其中:\bar{X}算术平均数,X各单位标志值(变量值),n总体单位数(项数)。

      加权算术平均数


       其中:\bar{X} ----代表算术平均数,x 代表各单位标志值(变量值),f 代表各组单位数(项数)。

      简单算术平均数适用于未分组的统计资料,如果已知各单位标志值和总体单位数,可采用简单算术平均数方法计算。

      加权算术平均数适用于分组的统计资料,如果已知各组的变量值和变量值出现的次数,则可采用加权算术平均数计算。在“加权算术平均数=\sum(各组变量值×各组次数)/\sum各组次数”,公式中,各组次数具有权衡各组变量值轻重的作用,某一组的次数越大,则该组的变量值对平均数的影响就越大,反之越小。加权算术平均数的大小受两个因素的影响,其一是受变量值大小的影响。其二是受次数分配值即各组次数占总次数比重的影响。加权算术平均数中的权数,指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时,由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些,出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些,因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下,当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时,权数就失去了权衡轻重的作用,这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

    2、调和平均数的计算

      在实际工作中,有时由于缺乏总体的单位数资料,而不能直接计算平均数,这时就可采用调和平均数计算。因此在统计工作中,调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。调和平均数也有简单调和平均数加权调和平均数两种形式。

      例2、某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:

    按工人劳动生产率
    分组(件/人)
    生产班组 产量(件)
    50-60
    60-70
    70-80
    80-90
    90以上
    10
    7
    5
    2
    1
    8250
    6500
    5250
    2550
    1520

      试计算该企业工人平均劳动生产率。

      解:列计算表如下:

    按工人劳动生产率
    分组(件/人)
    组中值 产量(件) 人数
    50-60
    60-70
    70-80
    80-90
    90以上
    55
    65
    75
    85
    95
    8250
    6500
    5250
    2550
    1520
    150
    100
    70
    30
    16
    合 计   24070 366
    工人平均劳动生产率

        注意本题计算中权数的选择。资料中“生产班组”可以是次数,但并不是合适的权数。因为本题中的工人劳动生产率是按件/人计算的,和生产班组没有直接关系,所以它不能作为权数进行平均数的计算。本题应以“产量”权数,进行加权调和平均数的计算。

      加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常常用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般情况下是资料已经分组得出分配数列的情况下标志值的次数。而加权调和平均数的权数是直接给定的标志总量。在经济统计中,经常因为无法直接得到被平均标志值的相应次数的资料而采用调和平均数形式来计算,使调和平均数的计算结果与加权算术平均数的计算结果相同,所以:


        在实际应用加权算术平均数时,需注意权数的选择。

      应用平均指标必须注意的问题有:⑴计算和应用平均指标,必须注意现象总体的同质性;⑵用组平均数补充说明总平均数;⑶计算和运用平均数时,要注意极端数值的影响,因为算术平均数受极端数值的影响很明显。

    3、众数和中位数

      众数和中位数是两个位置平均数,在一定条件下用它们反映变量数列的一般水平是非常有效的。

      众数是总体中出现次数最多的变量值。在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中,众数的测定没有意义。一般来讲,只有根据分组数列才能确定众数。

      中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后,处于中间位置的那个数值。根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。

    4.平均指标的特点

        1、把总体各单位标志值的差异抽象化了。
      2、平均指标是个代表值,代表总体各单位标志值的一般水平。

    5.平均指标的作用

      1、它可以反映总体各单位变量分量分布的集中趋势,可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平。
      2、用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况。
      3、还可以用来分析现象之间的依存关系等相对指标数值的表现形式,有名数和无名数两种。

    6.平均指标与强度相对指标的区别

        1、指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度;而平均指标说明的是现象发展的一般水平。
      2、计算方法不同。强度相对指标与平均指标,虽然都是两个有联系的总量指标之比,但是,强度相对指标分子与分母的联系,只表现为一种经济关系,而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系,即分子是分母(总体单位)所具有的标志,对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
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    5.5 statistics:统计计算
    statistics模块实现常用的统计公式,允许使用python的各种数值类型(int,float,Decimal和Fraction)来完成高效计算。

    5.5.1 平均值
    共支持3种形式的平均值:均值(mean),中值或中位数(median),以及众数(mode)。可以用mean()计算算术平均值。

    from statistics import *
    
    data = [1,2,2,5,10,12]
    
    print('{:0.2f}'.format(mean(data)))
    

    对于整数和浮点数,这个函数的返回值总算float。对于Decimal和Franction输入数据,结果与输入的类型相同。
    运行结果:

    5.33

    可以使用mode()计算一个数据集中最常见的数据点。

    from statistics import *
    
    data = [1,2,2,5,10,12]
    
    print(mode(data))
    

    其返回值总算输入数据集的一个成员。由于mode()把输入处理为一个离散值集合,并且统计出现次数,所以实际上输入不需要是数值。
    运行结果:

    2

    计算中值(或中位数)有4种变形。前三种是一般算法的简单版本,只是在处理元素个数为偶数的数据集时采用了不同方法。

    from statistics import *
    
    data = [1,2,2,5,10,12]
    
    print('median     : {:0.2f}'.format(median(data)))
    print('low        : {:0.2f}'.format(median_low(data)))
    print('high       : {:0.2f}'.format(median_high(data)))
    

    median()会查找中间的值。如果数据集包含偶数个数,则取两个中间元素的平均值。median_low()总算返回输入数据集中的一个值,对于有偶数个数元素的数据集,会返回两个中间元素中较小的一个。median_high()与之类似,不过会返回两个元素中较大的一个。
    运行结果:
    在这里插入图片描述
    中值计算的第四个版本是median_grouped(),它会把输入看作连续数据。这个函数计算50%百分位数(即中值)的做法是首先使用提供的间隔宽度找出中值区间,然后使用落入该区间的数据集中的具体位置在该区间中插值。

    from statistics import *
    
    data = [10,20,30,40]
    
    print('1:{:0.2f}'.format(median_grouped(data,interval=1)))
    print('2:{:0.2f}'.format(median_grouped(data,interval=2)))
    print('3:{:0.2f}'.format(median_grouped(data,interval=3)))
    

    随着间隔宽度的增加,为相同数据集计算的中值会改变。
    运行结果:
    在这里插入图片描述

    展开全文
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中位数和众数计算公式