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  • 描述性统计,最有代表性的统计量。...#依次为:最小值、下四分位数中位数、上四分位数、最大值 验证: > min(x) [1] 3> max(x)[1] 10> median(x)[1] 5> quantile(x) 0% 25% 50% 75% 100% 3 4 5 ...

    描述性统计,最有代表性的统计量。

    > fivenum(x)
    [1] 3 4 5 8 10

    #依次为:最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值

    验证:

    > min(x)

    [1] 3
    > max(x)
    [1] 10
    > median(x)
    [1] 5
    > quantile(x)
    0% 25% 50% 75% 100%
    3 4 5 8 10

     

    > which.min(x) #返回索引
    [1] 3
    > which.max(x)
    [1] 1

    转载于:https://www.cnblogs.com/sydnia/p/7341730.html

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  • 四分位数有三个,第一个四分位数称为下四分位数,第二个四分位数就是中位数,第三个四分位数称为上四分位数,分别用Q1、Q2、Q3表示。统计学解释四分位数位置的确定方法有两种。其一是Excel函数QUARTILE.EXC的方法,...

    四分位数:四分位数(Quartile),也称四分位点,是指把一组数据中的所有数值由小到大排列并分成四等份时,处于三个分割点位置的数值。多应用于箱线图的绘制。

    四分位数有三个,第一个四分位数称为下四分位数,第二个四分位数就是中位数,第三个四分位数称为上四分位数,分别用Q1、Q2、Q3表示。

    统计学解释

    四分位数位置的确定方法有两种。其一是Excel函数QUARTILE.EXC的方法,也就是SPSS中使用的方法,其确定方法如下:

    a660c50fcd8b9285f018575022118a75.png

    其二是Excel函数QUARTILE.INC的方法,其确定方法如下:

    dfb2a6e7caf3a41e029a5c8a782dd31f.png

    我们以如下一组数据作为例子:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;

    用第一种方法确定的四分位数位置分别为3.25,6.5,9.75;用第二种方法确定的四分位数位置分别为3.75、6.5、9.25。

    在四分位数确定位置之后,四分位数的值为四分位数所在位置到前后项的距离的加权平均数。例如,第一四分位数的位置为3.25,则此时第一四位分数等于:

    fbcbb9e64c89edae963d5944de18c764.png

    实现思路

    如果要通过以上计算方式在确定四分位数的位置后得到四分位数的值,则需要进行多步的判断和计算,因此我们不妨通过将四分位数位置的整数部分和小数部分分开计算来获取四分位数的值,即用如下的公式代替上面的公式:

    f4ad01c2d18b00bbf2eef5279ff9eafe.png

    实现代码

    定义测试数据

    data_test=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]

    计算四分位数方法一(Excel的QUARTILE.EXC方法)

    import math#其中data为数据组,n为第几个四分位数def quantile_exc(data, n): if n<1 or n>3: return false data.sort() position = (len(data) + 1)*n/4 pos_integer = int(math.modf(position)[1]) pos_decimal = position - pos_integer quartile = data[pos_integer - 1] + (data[pos_integer] - data[pos_integer - 1])*pos_decimal return quartile

    测试

    print("第1四分位数
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  • 四分位数介绍

    千次阅读 2019-12-25 00:02:38
    描述统计学就是将一系列复杂的数据减少为几个能够起到描述作用的数字,用这些有代表性的数字来代表所有的数据,其中有4个很重要的知识点,分别是平均值(μ)、四分位数、标准差(σ)、标准分(z) 四分位数简介 ...

    前言

    描述统计学就是将一系列复杂的数据减少为几个能够起到描述作用的数字,用这些有代表性的数字来代表所有的数据,其中有4个很重要的知识点,分别是平均值(μ)、四分位数、标准差(σ)、标准分(z)

    四分位数简介

    四分位数(Quartile)也称四分位点,是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分,其中每部分包含25%的数据。很显然,中间的四分位数就是中位数,因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值(称为下四分位数)和处在75%位置上的数值(称为上四分位数)。与中位数的计算方法类似,根据未分组数据计算四分位数时,首先对数据进行排序,然后确定四分位数所在的位置,该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是,四分位数位置的确定方法有几种,每种方法得到的结果会有一定差异,但差异不会很大

    实例介绍

     

    首先我们看下数据的情况,如下图所示,数据的总个数为10个

    1、在求取四分位数据时,首先必须做的是要对数据进行升序排序,如下图。

    image

     

    2、四分位求取,首先需要得出该四分位数的位置,如下是四分位数在排序后数据中的位置的公式

    image

    在Excel中使用以上的公式来计算第0、1、2、3、4个四分位值处的位置,得出如下结果

    image

     

    3、四分位数的求取,使用的是以下所说明的一套计算规则

    image

    公式可能看起来较为复杂,说明一下:

    1、四分位数最终的结果由2部分相加得到,其一是四分位位置的整数部分对应的数据,其二是四分位位置的小数部分乘以差值得到

    2、差值是四分位位置整数部分对应数据的下一个数据减去四分位位置整数部分对应的数据。

     

    在Excel中将上面那个公式实现的结果如下:

    image

     

    注意:如果数据的总个数n减去1,得到的结果是4的整数倍的话,那么四分位数的位置都是整数值,各四分位数就可以在升序排序后的数列中直接找到,否则就需要通过以上方式计算小数部分。

    例如:n的值为5、9、13等等,就是可以在数列中直接找到各四分位数。

     

    最后我们用一张图来看看箱图中各个图形元素:

    1、Q1表示第1个四分位值,Q2表示第2个四分位值,即中位数,Q3表示第3个中位数

    2、IQR是第3个中位数与第1个中位数的差值

    3、虚线最左侧的划线表示Q1-1.5倍IQR,虚线最右侧的划线表示Q1+1.5倍IQR

    4、左右的黑点是离群点,最左侧的离群点是最小值,最右侧离群点是最大值

    image

     

    从以上结果可以解答以往对四分位数的误区:

    1、四分之一分位数并非中位数的2倍,也并非是四分之三分为的3倍

    2、不要将箱图虚线左右侧的划线理解为四分之0分位,四分之四分位值,这2个分位值分别是最小值和最大值,它们可能会成为离群点

    参考链接

    后记

    平安夜,一周年纪念

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  • 否则采用中位数(四分位数间距)进行统计描述,采用非参数检验进行组间比较。会统计的猫,公众号:刘老师医学统计​文章中统计方法如何表述(干货收藏,附graphpad 8.0下载)大家对于四分位数间距可能会比较陌生,一般...

    我们一般会在文献的统计方法部分看到这样的描述:

    对于数值变量,首先进行正态性检验,如果各组均满足正态性,采用均数(标准差)进行统计描述,采用t检验进行组间比较;否则采用中位数(四分位数间距)进行统计描述,采用非参数检验进行组间比较。会统计的猫,公众号:刘老师医学统计​文章中统计方法如何表述(干货收藏,附graphpad 8.0下载)

    大家对于四分位数间距可能会比较陌生,一般遇到数据不符合正态分布时,手足无措。

    今天,我们一起来看看。

    1

    四分位数(Quartile)是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

    第三四分位数与第一四分位数的差值称为四分位数间距(InterQuartile Range, IQR),简称四分位距

    四分位距(interquartile range, IQR)是描述统计学中的一种方法,但由于四分位距不受极大值或极小值的影响,常用于描述非正态分布资料的离散程度,其数值越大,变异度越大,反之,变异度越小。

    2

    1、复制数据:在Excel中,Ctrl+A全选数据集,Ctrl+C复制

    2fcca6a7a504c2f6129830e5b5ee61ab.png

    2、数据导入到SPSS中

    选中最左上角的单元格-右键-与变量名称一起粘贴

    8b4f2c3e98e07755b35154a9f6f7873d.png

    3、变量设置

    进行简单的变量设置,分类变量group设置为名义,小数位数为0,其他数值变量设置为标度。

    ef31d504417c502a453d068f02f055f3.png

    d176ad2b07c973eadd8aa01596e8eb2d.png

    4、计算中位数(四分位数间距)

    分析-描述统计-探索

    71e7d4a2f9ec07202e00f8b6f1defa21.png

    数值变量-选入因变量列表分组变量-选入因子列表

    500310c71dd385d18a2009736c7e8a53.png

    进一步点击-统计-勾选描述-勾选百分位数(P)-继续(C)

    f4db47059079913440ce6c7265dba01e.png

    5、查看统计结果

    d722efea317640bd6c6370dd31931119.png

    根据红框中的内容,整理后的统计结果为:组1年龄的中位数(四分位数间距)为53.5(29.5),组2年龄的中位数(四分位数间距)为55.0(20.0)。

    其实,统计结果表中也给出了均数(标准差)的数值。

    思考题:

    相信如何获取中位数(四分位数间距),大家都学会了,那么问题来了:如果有的杂志要求写成中位数(第三四分位数-第一四分位数)呢?

    又该如何计算,请在留言处留言。

    END 

    本文作者:刘老师,北大公卫硕士,就职于某医学中心,发表SCI和北大核心期刊论文10余篇,具有丰富的统计分析与文章投稿经验。

    如你有如下问题:数据清洗、数据整理、统计分析、样本量计算、诊断试验、ROC曲线、临床预测模型、统计图、R语言、研究设计等问题,均可向刘老师咨询(需收取一定费用)。

    以下是刘老师个人微信,添加时请注明:统计咨询。

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