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    简介  中位数(Median)统计学名词。人教版初二教材内容(在高中必修3中也会出现)。北师大版初二上册内容。  1、定义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数,注意:和众数不同,中位数不一定在这组数据中)。   2、中位数的优缺点:中位数是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值得影响,有时用它代表全体数据的一般水平更合适。  3、在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值。  4、中位数也可表述为第50百分位数,二者等价。  5、直观印象描述:一半比“我”小,一半比“我”大。编辑本段中位数的算法

    求中位数时,首先要先进行数据的排序(从小到大),然后计算中位数的序号,分数据为奇数个与偶数个两种来求.  中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。  如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数  如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数  (例:2、3、4、5、6、7 中位数:(4+5)/2=4.5)  在物价涨幅攀升的时候,适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资,有利于保障他们的基本生活,并逐步提高生活质量。但是,只提供一个“平均数”让人心里总是有点不大踏实。一个平均数会掩盖很多的问题,不久前网友还创作了这样的打油诗:“张村有个张千万,隔壁九个穷光蛋,平均起来算一算,人人都是张百万。”对于这样的问题,不是“平均数”的错,也不是统计学的错,统计学中有现成解决的办法,就是计算“中位数”。所谓“中位数”,以一个51人的企业为例,把所有人员年收入从大到小排列,正中间的一位,即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题,中位数就说清楚了。  注意:是从小到大,或者从大到小,不是随意乱排。  中位数是一组数据的中间水平。

    数学学好了再问

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  • 常用的编程交换两个数的方法有如下三种: 1、中间变量交换法 2、异或法 3、相加相减法 需要注意的是在实际的封装函数过程,值传递的方式是单向的,不能实际的返回我们需要的交换后得到的两个结果,因此...

    参考博文:https://blog.csdn.net/oppo62258801/article/details/94145386

    常用的编程中交换两个数的方法有如下三种:

    1、中间变量交换法

    2、位异或法

    3、相加相减法

    在实际的封装函数过程中,值传递的方式是单向的,不能实际的返回我们需要的交换后得到的两个结果,因此本文中的示例代码都通过传指针的方式来实现实际交换两个数

    1、中间变量交换法

        特点:引入一个中间变量交换两个数的值;

        评价:实际使用过程中,这个版本是最安全的,不需要有额外的判断条件

       函数如下

     void swap_method1(int *data1,int *data2)
     {
        int temp = *data1;
        *data1 = *data2;
        *data2 = temp;
     }

    2、位异或法

       特点:不需要引入中间变量

       评价:需要注意,传入的两个值不能一样,如果一样的话就或导致交换后的两个结果都变为0,这个在排序中经常容易出现问题,需小心使用;

      函数如下:

    void swap_method2(int *data1,int *data2)
    {
        if(*data1 != *data2)
        {
          *data1 = *data1 ^ *data2;
          *data2 = *data1 ^ *data2;
          *data1 = *data1 ^ *data2;
        }
    }

       补充小知识:位运算符号 ^ ,在数字电路(计算机组成)中有个名词叫异或,表示两个bit不同则位1,相同则位0

       具体的来说,0^0 = 0 ; 1^1=0; 0^1=1;1^0=1; 

       因此要特别注意,为了避免在待交换的序列中可能存在两个数相同的情况,必须要判断传入的两个值是否相同,相同则不交换

    3、相加相减法

       特点:不需要引入中间变量

       评价:需要注意可能存在的数字越界的情况, data1 和data2相加可能超过指定的数据类型范围;

       函数如下:

    void swap_method3(int *data1,int *data2)
    {
        *data1 = *data1 + *data2;
        *data2 = *data1 - *data2;
        *data1 = *data1 - *data2;
    }
    

     

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  • 平均指标种类有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。前三种平均数是根据总体所有标志值计算所以称为数值平均数,后两种平均数是根据标志值所处位置确定,因此称为位置平均数。   1、...

        平均指标的种类有:算术平均数调和平均数几何平均数众数中位数。前三种平均数是根据总体所有标志值计算的所以称为数值平均数,后两种平均数是根据标志值所处的位置确定的,因此称为位置平均数。

        

    1、算术平均数的计算

      算术平均数是计算平均指标的最常用方法,它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中,由于资料的不同,算术平均数有两种计算形式:即简单算术平均数加权算术平均数

      简单算术平均数:


    其中:\bar{X}算术平均数,X各单位标志值(变量值),n总体单位数(项数)。

      加权算术平均数


       其中:\bar{X} ----代表算术平均数,x 代表各单位标志值(变量值),f 代表各组单位数(项数)。

      简单算术平均数适用于未分组的统计资料,如果已知各单位标志值和总体单位数,可采用简单算术平均数方法计算。

      加权算术平均数适用于分组的统计资料,如果已知各组的变量值和变量值出现的次数,则可采用加权算术平均数计算。在“加权算术平均数=\sum(各组变量值×各组次数)/\sum各组次数”,公式中,各组次数具有权衡各组变量值轻重的作用,某一组的次数越大,则该组的变量值对平均数的影响就越大,反之越小。加权算术平均数的大小受两个因素的影响,其一是受变量值大小的影响。其二是受次数分配值即各组次数占总次数比重的影响。加权算术平均数中的权数,指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时,由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些,出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些,因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下,当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时,权数就失去了权衡轻重的作用,这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

    2、调和平均数的计算

      在实际工作中,有时由于缺乏总体的单位数资料,而不能直接计算平均数,这时就可采用调和平均数计算。因此在统计工作中,调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。调和平均数也有简单调和平均数加权调和平均数两种形式。

      例2、某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:

    按工人劳动生产率
    分组(件/人)
    生产班组 产量(件)
    50-60
    60-70
    70-80
    80-90
    90以上
    10
    7
    5
    2
    1
    8250
    6500
    5250
    2550
    1520

      试计算该企业工人平均劳动生产率。

      解:列计算表如下:

    按工人劳动生产率
    分组(件/人)
    组中值 产量(件) 人数
    50-60
    60-70
    70-80
    80-90
    90以上
    55
    65
    75
    85
    95
    8250
    6500
    5250
    2550
    1520
    150
    100
    70
    30
    16
    合 计   24070 366
    工人平均劳动生产率

        注意本题计算中权数的选择。资料中“生产班组”可以是次数,但并不是合适的权数。因为本题中的工人劳动生产率是按件/人计算的,和生产班组没有直接关系,所以它不能作为权数进行平均数的计算。本题应以“产量”权数,进行加权调和平均数的计算。

      加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常常用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般情况下是资料已经分组得出分配数列的情况下标志值的次数。而加权调和平均数的权数是直接给定的标志总量。在经济统计中,经常因为无法直接得到被平均标志值的相应次数的资料而采用调和平均数形式来计算,使调和平均数的计算结果与加权算术平均数的计算结果相同,所以:


        在实际应用加权算术平均数时,需注意权数的选择。

      应用平均指标必须注意的问题有:⑴计算和应用平均指标,必须注意现象总体的同质性;⑵用组平均数补充说明总平均数;⑶计算和运用平均数时,要注意极端数值的影响,因为算术平均数受极端数值的影响很明显。

    3、众数和中位数

      众数和中位数是两个位置平均数,在一定条件下用它们反映变量数列的一般水平是非常有效的。

      众数是总体中出现次数最多的变量值。在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中,众数的测定没有意义。一般来讲,只有根据分组数列才能确定众数。

      中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后,处于中间位置的那个数值。根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。

    4.平均指标的特点

        1、把总体各单位标志值的差异抽象化了。
      2、平均指标是个代表值,代表总体各单位标志值的一般水平。

    5.平均指标的作用

      1、它可以反映总体各单位变量分量分布的集中趋势,可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平。
      2、用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况。
      3、还可以用来分析现象之间的依存关系等相对指标数值的表现形式,有名数和无名数两种。

    6.平均指标与强度相对指标的区别

        1、指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度;而平均指标说明的是现象发展的一般水平。
      2、计算方法不同。强度相对指标与平均指标,虽然都是两个有联系的总量指标之比,但是,强度相对指标分子与分母的联系,只表现为一种经济关系,而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系,即分子是分母(总体单位)所具有的标志,对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
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    Apache与Nginx的优缺点比较

    • 1、nginx相对于apache的优点: 轻量级,同样起web 服务,比apache 占用更少的内存及资源 抗并发,nginx
      处理请求是异步非阻塞的,而apache 则是阻塞型的,在高并发下nginx 能保持低资源低消耗高性能 高度模块化的设计,编写模块相对简单
      社区活跃,各种高性能模块出品迅速啊 apache 相对于nginx 的优点: rewrite ,比nginx 的rewrite 强大
      模块超多,基本想到的都可以找到 少bug ,nginx 的bug 相对较多 超稳定 存在就是理由,一般来说,需要性能的web
      服务,用nginx 。如果不需要性能只求稳定,那就apache 吧。后者的各种功能模块实现得比前者,例如ssl
      的模块就比前者好,可配置项多。这里要注意一点,epoll(freebsd 上是 kqueue )网络IO 模型是nginx
      处理性能高的根本理由,但并不是所有的情况下都是epoll 大获全胜的,如果本身提供静态服务的就只有寥寥几个文件,apache
      的select 模型或许比epoll 更高性能。当然,这只是根据网络IO 模型的原理作的一个假设,真正的应用还是需要实测了再说的。

    • 2、作为 Web 服务器:相比 Apache,Nginx 使用更少的资源,支持更多的并发连接,体现更高的效率,这点使 Nginx 尤其受到虚拟主机提供商的欢迎。在高连接并发的情况下,Nginx是Apache服务器不错的替代品: Nginx在美国是做虚拟主机生意的老板们经常选择的软件平台之一. 能够支持高达 50,000 个并发连接数的响应, 感谢Nginx为我们选择了 epoll and kqueue 作为开发模型.
      Nginx作为负载均衡服务器: Nginx 既可以在内部直接支持 Rails 和 PHP 程序对外进行服务, 也可以支持作为 HTTP代理 服务器对外进行服务. Nginx采用C进行编写, 不论是系统资源开销还是CPU使用效率都比 Perlbal 要好很多.
      作为邮件代理服务器: Nginx 同时也是一个非常优秀的邮件代理服务器(最早开发这个产品的目的之一也是作为邮件代理服务器), Last.fm 描述了成功并且美妙的使用经验.
      Nginx 是一个安装非常的简单 , 配置文件非常简洁(还能够支持perl语法), Bugs 非常少的服务器: Nginx 启动特别容易, 并且几乎可以做到7*24不间断运行,即使运行数个月也不需要重新启动. 你还能够不间断服务的情况下进行软件版本的升级 .

    • 3、Nginx 配置简洁, Apache 复杂
      Nginx 静态处理性能比 Apache 高 3倍以上
      Apache 对 PHP 支持比较简单,Nginx 需要配合其他后端用
      Apache 的组件比 Nginx 多
      现在 Nginx 才是 Web 服务器的首选

    • 4、最核心的区别在于apache是同步多进程模型,一个连接对应一个进程;nginx是异步的,多个连接(万级别)可以对应一个进程

    • 5、nginx处理静态文件好,耗费内存少.但无疑apache仍然是目前的主流,有很多丰富的特性.所以还需要搭配着来.当然如果能确定nginx就适合需求,那么使用nginx会是更经济的方式.

    • 6、从个人过往的使用情况来看,nginx的负载能力比apache高很多。最新的服务器也改用nginx了。而且nginx改完配置能-t测试一下配置有没有问题,apache重启的时候发现配置出错了,会很崩溃,改的时候都会非常小心翼翼现在看有好多集群站,前端nginx抗并发,后端apache集群,配合的也不错。

    • 7、nginx处理动态请求是鸡肋,一般动态请求要apache去做,nginx只适合静态和反向。

    • 8、從我個人的經驗來看,nginx是很不錯的前端服務器,負載性能很好,在老奔上開nginx,用webbench模擬10000個靜態文件請求毫不吃力。apache對php等語言的支持很好,此外apache有強大的支持網路,發展時間相對nginx更久,bug少但是apache有先天不支持多核心處理負載雞肋的缺點,建議使用nginx做前端,後端用apache。大型網站建議用nginx自代的集群功能

    • 9、Nginx优于apache的主要两点:1.Nginx本身就是一个反向代理服务器 2.Nginx支持7层负载均衡;其他的当然,Nginx可能会比apache支持更高的并发,但是根据NetCraft的统计,2011年4月的统计数据,Apache依然占有62.71%,而Nginx是7.35%,因此总得来说,Aapche依然是大部分公司的首先,因为其成熟的技术和开发社区已经也是非常不错的性能。

    • 10、你对web server的需求决定你的选择。大部分情况下nginx都优于APACHE,比如说静态文件处理、PHP-CGI的支持、反向代理功能、前端Cache、维持连接等等。在Apache+PHP(prefork)模式下,如果PHP处理慢或者前端压力很大的情况下,很容易出现Apache进程数飙升,从而拒绝服务的现象。

    • 11、可以看一下nginx lua模块:https://github.com/chaoslaw...apache比nginx多的模块,可直接用lua实现apache是最流行的,why?大多数人懒得更新到nginx或者学新事物

    • 12、对于nginx,我喜欢它配置文件写的很简洁,正则配置让很多事情变得简单运行效率高,占用资源少,代理功能强大,很适合做前端响应服务器

    • 13、Apache在处理动态有优势,Nginx并发性比较好,CPU内存占用低,如果rewrite频繁,那还是Apache吧

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