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2020-12-29 09:46:28
【设计意图】
面对大班幼儿,对数学的数字概念有了初步的知识经验和理解范围,为了让幼儿对加减法式子中的每一个数字的理解,为了让幼儿能够顺利地进入小学,为了幼儿将来学习数学打下良好的基础,培养幼儿的思维能力,激发幼儿探索数学奥秘。
【活动目的】
1、通过幼儿动手操作,了解总数与部分数的概念以及它你之间的关系。
2、在学习了10以内加减法的基础上,幼儿能书面练习10以内数的加减法式子中的填空题。
【活动准备】
教具:装好皮球的篓子(大皮球4个、小皮球2个);装好水果的篓子(苹果7个、梨子3个)
学具:每人一个“小动物卡片”袋(两个品种,多少不一,总数不越过10);每人一盒橡皮泥;每人一支铅笔和一个数学练习本。
【活动过程】
一、教师出示装好皮球的小篓子,让幼儿说说篓子里有什么、有多少、有什么异同。引导幼儿说出总数,然后让幼儿把水果分类,并说出:“一部分是大皮球,有4个;一部分是小皮球,有2个。”让幼儿初步理解总体与部分的概念,并列出加减法算式:如 4+2=6 2+4=6 6-4=2 6-2=4
二、教师出示装好水果的小篓子,让幼儿说说篓子里有什么、有多少、有什么异同。幼儿说出总数,然后让幼儿把水果分类,并说出:“一部分是苹果,有7个;一部分是梨子,有3个。”进一步让幼儿理解总体与部分的概念,并列出加减法式子。如: 7+3=10 3+7ÿ
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【力扣每日一题】——向表达式添加括号后的最小结果
2022-04-10 20:36:03【力扣每日一题】系列将总结归纳诸如使用巧妙方法解决的题、经典算法模板题、高频面试题等力扣算法题💻个人简介
- ⌨️作者简介: 大家好,我是〖雪月清〗 ❄️
- 🎉个人主页:〖雪月清〗🌸
- 📣力扣每日一题:带你感受算法百态⭐
有些题看起来不难却很复杂,但是如果巧妙的应用Java中的内置函数解决起来就变得简单很多,这些题没见过是真的难想到用什么内置函数,而且就算见过也很容易遗忘,【力扣每日一题】系列将总结归纳诸如使用巧妙方法解决的题、经典算法模板题、高频面试题等力扣算法题
🍋1.题目描述:
给你一个下标从 0 开始的字符串 expression ,格式为 “<num1>+<num2>” ,其中 <num1> 和 <num2> 表示正整数。请你向 expression 中添加一对括号,使得在添加之后, expression 仍然是一个有效的数学表达式,并且计算后可以得到 最小 可能值。左括号 必须 添加在 ‘+’ 的左侧,而右括号必须添加在 ‘+’ 的右侧。
返回添加一对括号后形成的表达式 expression ,且满足 expression 计算得到 最小 可能值。如果存在多个答案都能产生相同结果,返回任意一个答案。
生成的输入满足:expression 的原始值和添加满足要求的任一对括号之后 expression 的值,都符合 32-bit 带符号整数范围。
输入:expression = “247+38”
输出:“2(47+38)”
解释:表达式计算得到 2 * (47 + 38) = 2 * 85 = 170 。
注意 “2(4)7+38” 不是有效的结果,因为右括号必须添加在 ‘+’ 的右侧。
可以证明 170 是最小可能值。这是第288场力扣周赛第二题 原题链接
简单来说就是给定一个字符串,这个字符串是两数之和的数学表达式,然后在"+"号左右分别添加左右括号,组成一个新的数学表达式,求可能组成的所有数学表达式的最小值所对应的数学表达式
🍊2.题目分析
这道题刚开始看的时候感觉文字描述很多,看完理解意思其实思路并不难,而且给定字符串的长度范围为[3,10]并且是合法的数学表达式,直接暴力循环模拟每一种情况就好了(但是需要注意的细节很多😭😭😭)
周赛时我的思路是:
1. 先将字符串以“+”为分隔符分成两个字符串s1、s2
2. 然后使用StringBuffer进行拼接,循环每一个左括号和右括号的位置
3. 使用一个函数来计算每次模拟的数学表达式的值,最后记录最小值的表达式
思路很清晰,但是具体实现的时候写了一百多行的代码,问题一堆,跑都跑不起来😣😣😣
遇到的问题:
1. split()如果使用"+“需要转义字符 “\”,而转义字符”\“也需要转义字符”\“,在网上查阅了一下split()函数是支持正则表达式的因此对于 | , + , * , ^ , $ , / , | , [ , ] , ( , ) , . , \ 等字符使用split()函数需要写成”\\+字符",例如本题应是**“\\+”**
2. StringBuffer进行拼接时两层for循环,需要两个StringBuffer对象不然就会出现一堆奇怪的数学表达式😭😭😭
3. 忘记了Integer.parseInt()可以将字符串类型的数字转化为整数类型的数字
4. 由于大早上被抓去做核酸,写周赛时又困又饿,导致循环遍历搞混淆了一直运行超时,果然对于我这种菜汪状态再不好简直就是要命😵😵😵
🌰3.代码实现
class Solution { public String minimizeResult(String expression) { int len = expression.length(); //确定'+'在字符串expression中的位置 int pos = expression.indexOf('+'); int min = Integer.MAX_VALUE; String result = ""; //'+'前面的数字 for (int left = 0; left < pos; left++) { //'+'后面的数字 for (int right = pos + 1; right < len; right++) { //以'+'为分割 s1为左括号前面的字符串 String s1 = expression.substring(0, left); //s2为括号里面的字符串 主题右括号必须在右边至少一个数字字符右边 即不能")21" String s2 = expression.substring(left, right + 1); //s3为右括号右边的字符串 String s3 = expression.substring(right + 1); //计算表达式的值 int num = f(s1, s2, s3); if (num < min) { min = num; //使用format字符串格式化函数 加括号 result = String.format("%s(%s)%s", s1, s2, s3); } } } return result; } public int f(String s1, String s2, String s3) { //将s2字符串以'+'为分割 并求括号里面表达式的值 String[] split = s2.split("\\+"); int ans = Integer.parseInt(split[0]) + Integer.parseInt(split[1]); //将括号里面的值乘于括号外面的数 得到最终结果 if (!s1.isEmpty()) { ans *= Integer.parseInt(s1); } if (!s3.isEmpty()) { ans *= Integer.parseInt(s3); } return ans; } }
此代码实现的优势:
1. 以’+'下标为界限,前后两部分的字符串以substring()子字符串函数模拟,分成三个部分对应 括号左右字符串 和括号内字符串 比我在那字符串拼接简化很多倍😂😂😂
2. 使用Integer.parseInt()进行类型转换,大大简化了计算
3. 使用format字符串格式化函数添加括号,简直妙不可言!!!(这个函数我只在python中经常用到,在Java中都忘了还有这个函数,又吃了没文化的亏😂😂😂)
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一年级下册《认识小括号》教学设计
2021-01-16 00:21:20一年级下册《认识小括号》教学设计教学内容:人教版一下第74 页教学目标:1、使学生了解小括号的意义,认识它的作用,掌握带小括号的加减运算顺序,会计算带小括号的加减两步式题。2、通过观察、比较,提高学生的...一年级下册《认识小括号》教学设计
教学内容:人教版一下第74 页
教学目标:
1、使学生了解小括号的意义,认识它的作用,掌握带小括号的加减运算顺序,会计算带小括号的加减两步式题。
2、通过观察、比较,提高学生的概括能力。
3、通过教学,激发学生的计算兴趣,培养他们良好的审题习惯。
教学准备: 每人发给2 张有10 个星星的纸条
教学过程:
一、回顾旧知
师:请你口算9+3+6。 生:18。
师:你是怎么算的
生:先算9+3=12,再算12+6=18。
师: (板书“先……再……”)像这样先算……,再算……,在数学上叫做运算顺序。
师出示:9-3-6, 9-3+6。生口算。
师:请你观察这几道题,你发现了什么?
生:都是先算前面再算后面的。
师:是的,这叫做“从左往右”的运算顺序。板书(从左往右)
二、操作体验
1、出示主题图,在图中你发现了哪些数学信息?你可以提出什么问题?
2、第一种方法
师:这道题该怎么解答呢?请你拿出一张纸条,数一数,有几颗星星? 生:10
师:请你第一次撕下2个星星。第二次撕下3 个星星。(生操作)
师:还剩几个?怎么列出算式? 生:10-2-3。
师:怎么算呢? 生:先算10-2 =8,再算8-3 =5
师:对,这道题就是从左往右运算的。
师:我们再来看看算式表示的意义。10是什么?2是什么?10-2表示什么?再减3表示什么?
3、第二种方法
师:很好,这是一种方法,我们再来看看另外一种求还剩几个星星的方法。
师:先来回忆一下刚才撕的过程,用手把撕下的纸条还原,第一次撕下2个,第二次撕下3个,把两次撕的拿在同一只手上。(生操作)
师(指着拿撕下来的两段纸):这是什么? 师:两次一共撕了多少格?生:2+3=5。
师:那还剩下多少?怎么写算式? 生:10-2+3=5。 生:不是的,先算10-2=8,再算8+3=11,不是5,该先算“2+3”。
师:那你能不能创造一种记号,来改变运算顺序。请你在草稿纸上试一试。
(生尝试) 交流 生:我分两个算式来写:2+3=5,然后算10-5=5。
师:你很会动脑筋,这叫分步计算,但是我们是要求在10-2+3=5 这个算式上创造一种新的符号,谁来试试? 生:10 师:你用了……这个符号,用上它,就表示先算2+3 的和。你的想法 很好,还有更简单的记号吗。
(师在算式里增加了小括号) 10-(2+3)=5。 师:这叫“小括号”。 生齐说:小括号。
师:加上小括号后,小括号里面的算式就要先算,你能读一读这个算式吗? 生:10 减小括号2 小括号等于5。
师:现在的运算顺序发生改变了吗? 生:改变了,要先算小括号里的。 师:请你在刚才的算式中也加上小括号。(生给算式加小括号)
三、运用方法解决问题
师:请你拿出第二张纸条,第一次撕下3 格,第二次撕下4 格,还剩下几格? 生操作后写出算式。
师:请同桌分享一下。 生1:10-3-4=3。 生2:10-(3+4)=3。
师:请读一读第二个算式。 生齐读:10 减去3 的和等于3。
四、反馈巩固
师:简单的纸条帮助我们认识了新的朋友,小括号,它能改变我们的运算顺序。 老师考考你掌握了没有。
1、师出示:18-(5+3)、 18-(5-3) 生在草稿纸上自己计算,然后同桌互相说一说计算顺序。 师:谁来说一说第一题的计算过程。
2、师:很好,看来大家已经和小括号交上朋友了,再来看看这两题。 师出示:8+4+7,8+(4+7)。请学生在草稿纸上计算。 生交流计算顺序后,
师:你在计算的时候发现了什么? 生:第一题是从左往右计算的,第二题是先算小括号里的。 生:我还发现了这两题的得数是一样的,里面的符号都是加号。
师:看来,运算符号一样,数字一样,加上小括号和不加小括号的得数都是一样的。真的是这样的吗?来看看这几题:
3、师出示:14-9-3 14-(9-3) 14-(9+3)。 生计算后交流。
师:得数都一样吗? 生:有两题是一样的。
师:你发现了什么? 生:我发现了一二两题虽然数字和运算符号都一样,但加上小括号后得数却不 一样。
师:你真会观察,看来运算符号一样,数字一样,加上小括号和不加小括号的 得数有时候还是不一样的,这就要我们仔细观察,仔细计算。 生:我发现了第一题和第三题得数是一样的,就好像我们刚才撕纸条的那个游
师:你真是个小数学家。14连续减去9 和3,也就是14 减去了9 以这两题的得数是一样的,因为它们表示的意义是一样的。
五、课堂小结
师:小括号可以改变算式的运算顺序,在以后数学的学习过程中,我们还将学习更多的关于小括号的知识。
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《含有小括号的混合运算》教学设计
2020-12-21 14:51:302.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含有括号的混合运算。3.培养学生独立思考和解决问题的能力,养成良好的学习习惯。教学重点:掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。教学难点:体会...湟中县康川学校信息技术应用现场会示范课
课题:含有小括号的混合运算
湟中县康川学校 马秀芳
教学目标:
1.根据实际情境,让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力,养成良好的学习习惯。
教学重点:掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学难点:体会括号能改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学准备:课件学案
教学过程:
一、温故知新
谈话:最近我们小朋友学习了不少关于混合运算的知识,下面我们一起来回顾一下:
口算,说说运算的顺序。
(1)出示:150-60+39720÷9×12(PPT展示)
说说这两题是什么算式,先算什么,再算什么?
说明:当混合运算中只有加、减或只有乘、除时,运算顺序是:从左往右。(2)出示:340-25×2180÷3+57(PPT展示)
它们含有哪些运算?既有加、减法又有乘、除法,计算顺序是怎么样呢?先说一说,再计算。
交流:当时加减乘除混合运算的时候,运算顺序是先乘除、后加减。
谈话:看来我们小朋友之前跟着小军和小晴在文具店里学到了不少知识,那么我们就继续跟着小晴看看,今天又遇到了什么问题。
二、情境导入
1.微课导入
小明是个粗心的孩子,他在计算15-6×2时,得到的结果是18,你知道他在计算时犯了什么错误吗?如果对于15-6×2,添加一个数学符号的话,结果也可以是18,小朋友们愿意帮助小明添加吗?
2、教学例3
出示教材第38页例3情境图(平板出示)
(1)小组合作交流助学单前4个小问题,
(2)全班交流展示
⑴问题是什么?
⑵解决这个问题所需要的条件是什么?
⑶写出已知条件与问题之间的关系。
⑷列式计算:先算什么?
然后怎么算?
交流算式:50-20=30(元)
30÷5=6(本)
提问:你是怎样想的?(回忆数量关系式)
这里的30元表示什么?
说明:这里的30元表示买完1个书包后,还剩30元,也是用来买笔记本的钱。
三、探究与交流
1、学习算理。
谈话:刚才老师看见还有一些小朋友列了一道这样的综合算式:“50-20÷5”,你觉得对吗?(为什么?)
提问:根据我们上节课所学内容,像这样列综合算式,应该是先算什么、再算什么?(应该是先算除法,再算减法)
追问:而他先算了什么?(减法)
可以先算减法吗?
那怎么办呢?
说明:在这里要想先算减法,列综合算式时必须添上一个数学符号。你们知道是什么数学符号吗?
板书:小括号( )跟读两边。
提问:那么小括号应该加在什么位置呢?
说明:因为在这里要先算减法,所以括号加在“50-20”的两边。
提问:现在这道题,变成先算什么?再算什么?
说明:所以小括号具有改变运算顺序的作用。
让刚才列分步算式计算的学生尝试列综合算式解决,列综合算式的学生检查是否添加正确数学符号。
请一位学生黑板上板书:
(50-20)÷5
= 30÷5
= 6(本)
答:还可以买6本笔记本。
根据板书集体交流,再次回顾运算顺序,强调小括号的必要性。
提问:那么现在算式该怎么读呢?
说明:介绍两种读法。详细说明:50减20的差除以5。
(3)回顾过程。
谈话:通过刚才的学习我们知道了小括号具有改变运算顺序的作用。
说明:算式里有括号,应先算括号里面的。(板书)
2、试一试
出示:(42-18)×3095-(24+50)(每个学生在平板上写一个步骤)
观察题目,让学生说说先算哪一步,再算哪一步。
养成良好的计算习惯,在混合运算第一步下面划上横线提醒自己。
让学生尝试解答,教师巡视,参与学生的自主学习并寻找错例。
学生完成后集体交流,适当引导读法。
点拨深化
我们在计算混合运算时,一定要先分析,确定先算哪一步,再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里,都要先算括号里面的。
四、练习提升
1、求出两片叶子上的数的差
求出两片叶子上的数的积
先同桌交流讨论,最后集体交流订正。追问:所以综合算式应该是?集体交流。(拍照上传)
提问:第2小题这样60-(6×9)对吗?为什么?
追问:这是一道乘减算式,原本的计算顺序是先算什么?(乘法)现在加了小括号后先算什么?(还是乘法)所以运算顺序有没有改变?(不变)那么还需要加小括号吗?
说明:小括号只有当需要改变混合运算的运算顺序时,我们才需要用到它。2.灵活运用(解决问题)
齐读题目,明确条件和问题。
集体交流。
3、
(机动)
4、现在你能帮助小明解决他的困难吗?
5、反思总结
谈话:通过本课的学习,你对混合运算有了哪些更全面的认识?
6、你知道吗?
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