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  • 有原32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431376635点矩、中心矩等分类方法。用“数学”语言通俗描述,k阶原点矩是随机变量x“偏离”原点(0,0)的“距离”的k次方的期望值。一般地,对于正整数k,如果E...

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    在概率论中,常用k阶矩表示随机变量的一类数字特征。有原32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431376635点矩、中心矩等分类方法。

    用“数学”语言通俗描述,k阶原点矩是随机变量x“偏离”原点(0,0)的“距离”的k次方的期望值。一般地,对于正整数k,如果E|(X-0)k|=E|Xk|=

    k阶中心矩是随机变量x“偏离”其中心的“距离”的k次方的期望值。一般均以其平均数为“中心”。

    故,对于正整数k,如果E(X)存在,“偏离”E(x)的k次方的期望值存在、且E[|X - E(X)|k)]

    扩展资料:

    物理意义矩特征主要表征了图像区域的几何特征,又称为几何矩。

    其中零阶矩m00反映了目标图像的面积,一阶矩反映了目标图像的质心位置,二阶矩又称惯性矩,三阶矩主要表现了目标对其均值分布偏差的一种测度,即扭曲度,四阶矩在统计学中用于描述一个分布的峰态。

    二阶矩矩阵U左上角为sum(x^2*I(x,y)),右下角为sum(y^2*I(x,y)),斜对角线为sum(x*y*I(x,y)),再看w,和l的公式。

    首先看最简单的二阶矩:对角二阶矩,对特征值进行归一化后就相当于只剩下x^2,y^2,了,开平方,就是x,y,普遍开来,对任意二阶矩,可以通过坐标变换(旋转theta角度,及主轴的角度)将任意二阶矩变为了对角矩,由u‘11=0可以得到theta的值,带入上面的公式容易计算出二阶矩的特征值,将其归一化即得到矩形的长度和宽度值。

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  • 原点矩与中心矩

    万次阅读 2019-02-25 21:28:19
    K阶原点矩: E(xk)E(x^k)E(xk),1阶原点矩是数学期望。 K阶中心矩: E(x−E(x))kE(x-E(x))^kE(x−E(x))k,2阶原点矩是方差。

    K阶原点矩: E ( x k ) E(x^k) E(xk),1阶原点矩是数学期望。
    K阶中心矩: E ( x − E ( x ) ) k E(x-E(x))^k E(xE(x))k,2阶中心矩是方差。

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  • 中心矩:以EX为中心,一阶中心矩 = 0,二阶中心矩 = 方差DX。 计算 离散型 原点矩:∑xkPi\sum x^kP_i∑xkPi​ 中心矩:∑(Xi−EX)kPi\sum (X_i - EX)^kP_i∑(Xi​−EX)kPi​ 连续型 原点矩:∫−∞+∞xkf(x)dx\int_...

    定义

    原点矩:以原点为中心 E ( X k ) E(X^k) E(Xk),所以期望EX其实就是一阶原点矩。
    中心矩:以EX为中心,一阶中心矩 = 0,二阶中心矩 = 方差DX。

    计算

    离散型

    原点矩: ∑ x k P i \sum x^kP_i xkPi
    中心矩: ∑ ( X i − E X ) k P i \sum (X_i - EX)^kP_i (XiEX)kPi

    连续型

    原点矩: ∫ − ∞ + ∞ x k f ( x ) d x \int_{-\infty}^{+\infty}x^kf(x)dx +xkf(x)dx
    中心矩: ∫ − ∞ + ∞ ( x − E X ) k f ( x ) d x \int_{-\infty}^{+\infty}(x - EX)^kf(x)dx +(xEX)kf(x)dx

    四阶以上的矩极少使用。

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  • 零阶矩一阶矩二阶矩三阶矩及以上二,中心矩三,Hu不变矩四, matlab代码 前言 提示:这里可以添加本文要记录的大概内容: 例如:随着人工智能的不断发展,机器学习这门技术也越来越重要,很多人都开启了学习机器...


    一、几何矩是什么?

    几何矩是图片中对目标区域边界在空间域的分析方法之一,不同阶级的几何矩代表着图片不同的物理性质。与之相似的空间域分析方法还有方向链。

    关于几何矩对图片的物理意义,可以把图片看做一块质量密度不均匀的薄板,则图像的灰度分布函数f(x,y)就是薄板在(x,y)位置上的密度。各阶矩的物理意义如下:

    零阶矩

    根据矩的定义,二维图像的灰度用v(i,j)表示,零阶矩m00表示为:
    在这里插入图片描述
    表示的是图像的质量,即图像灰度的总和。

    一阶矩

    在这里插入图片描述
    图像的一阶矩m10和m01表示用来确定图像的灰度中心,
    在这里插入图片描述

    二阶矩

    在这里插入图片描述
    二阶矩有三个,m11 m02 m20,也成为惯性矩。它们可以确定物体的几个特性:
    1.二阶中心矩用来确定目标物体的主轴,长轴和短轴分别对应最大和最小的二阶中心矩。可以计算主轴方向角。
    2.图像椭圆:由一阶、二阶矩可以确定一个与原图像惯性等价的图像椭圆。所谓图像椭圆是一个与原图像的二阶矩及原图像的灰度总和均相等的均匀椭圆。使得主轴与图像的主轴方向重合,一边分析图像性质。
    在这里插入图片描述

    三阶矩及以上

    对于三阶或三阶以上矩,使用图像在轴或轴上的投影比使用图像本身的描述更方便。
    三阶矩:投影扭曲,描述了图像投影的扭曲程度。扭曲是一个经典统计量,用来衡量关于均值对称分布的偏差程度。
    四阶矩:投影峰度,峰度是一个用来测量分布峰度的经典统计量。可以计算峰度系数。当峰度系数为0时,表示高斯分布;当峰度系数小于0时,表示平坦的少峰分布;当峰度系数大于0时,表示狭窄的多峰分布。

    值得注意的是,阶的级数越高,其物理意义越难解释,但在一定程度上也可以表征图片信息。一般来说,三阶矩及以上并不常用。

    几何矩虽然能表征图片信息,但是当同一张图片发生平移,缩放,旋转,转置等操作时,图片的几何矩是发生变化的。但是,由于图片的本质内容没有变化,所以我们希望平移,缩放,旋转,转置等操作后的图片表征不变。显然,几何矩并不能满足要求。

    二,中心矩

    中心矩:构造平移不变性
    由零阶原点矩和一阶原点矩,我们可以求得目标区域的质心坐标: 在这里插入图片描述
    由求得的质心坐标,我们可以构造出中心矩:
    在这里插入图片描述
    由于我们选择了以目标区域的质心为中心构建中心矩,那么矩的计算时永远是目标区域中的点相对于目标区域的质心,而与目标区域的位置无关,及具备了平移不变性。

    归一化中心矩:构造尺度不变性
    为抵消尺度变化对中心矩的影响,利用零阶中心矩u00对各阶中心距进行归一化处理,得到归一化中心矩:
    在这里插入图片描述
    由上文可知,零阶矩表示目标区域的质量(面积),那么如果目标区域的尺度发生变化(缩小2倍),显然其零阶中心矩也会相应变小,使得矩具备尺度不变性。

    归一化的中心矩可以消除平移和缩放带来的影响,但是不能消除旋转和转置带来的影响

    三,Hu不变矩

    hu矩:构造旋转不变性
    利用二阶和三阶的中心矩可以导出下面7个不变矩组,它们在图像平移、旋转和比例变化时保持不变。
    在这里插入图片描述

    四, matlab代码

    下面两张分别是代码中用到的图片shape1&shape2,不懂的欢迎留言。
    shape1
    shape2

    %question 1 ************在Matlab环境中加载“ Shape1.bmp”并计算该形状的几何矩******************************************************************************
    img = imread('E:\matlab DMP\Shape1.bmp');
    image = double(img);
    
    %计算图像的零阶矩和一阶几何矩
    m00=sum(sum(image));
    
    m10=0;
    m01=0;
    [row,col]=size(image);
    for i=1:row
         for j=1:col
              m10=m10+i*image(i,j);
              m01=m01+j*image(i,j);
         end
    end
    
    
    
    %计算图像的二阶矩和三阶矩
    m20=0; m02=0;m11=0;
    m30=0;m12=0;m21=0;m03=0;
    
    for i=1:row
         for j=1:col
              m20=m20+i^2*image(i,j);
              m02=m02+j^2*image(i,j);
              m11=m11+j*i*image(i,j);
              m30=m30+i^3*image(i,j);
              m12=m12+i*j^2*image(i,j);
              m21=m21+i^2*j*image(i,j);
              m03=m03+j^3*image(i,j);
          end
    end
    
    %question 2 ***********将此形状向右移动30个像素,并计算移动后的几何矩*******************************************************************************
    se2=imtranslate(image,[30,0]);
    figure
    subplot(122);imshow(se2);title("after translate 30 pxle")
    subplot(121); imshow(image);title("oragnal picture")
    
    %计算平移后图像的零阶矩和一阶几何矩
    M00=sum(sum(se2));
    
    M10=0;
    M01=0;
    [row,col]=size(se2);
    for i=1:row
         for j=1:col
              M10=M10+i*se2(i,j);
              M01=M01+j*se2(i,j);
         end
    end
    
    
    
    %计算平移后图像的二阶矩和三阶矩
    M20=0; M02=0;M11=0;
    M30=0;M12=0;M21=0;M03=0;
    
    for i=1:row
         for j=1:col
              M20=M20+i^2*se2(i,j);
              M02=M02+j^2*se2(i,j);
              M11=M11+j*i*se2(i,j);
              M30=M30+i^3*se2(i,j);
              M12=M12+i*j^2*se2(i,j);
              M21=M21+i^2*j*se2(i,j);
              M03=M03+j^3*se2(i,j);
          end
    end
    
    %question 3 ***********计算Shape1平移前后的的归一化中心矩*******************************************************************************
    %计算图像的二阶中心距和三阶中心距
    y00=m00;
    y10=0;y01=0;
    
    u10=m10/m00;
    u01=m01/m00;
    
    y11=m11-u01*m10; 
    y20=m20-u10*m10;
    y02=m02-u01*m01;
    
    y30=m30-3*u10*m20+2*u10^2*m10;
    y12=m12-2*u01*m11-u10*m02+2*u01^2*m10;
    y21=m21-2*u10*m11-u01*m20+2*u10^2*m01;
    y03=m03-3*u01*m02+2*u01^2*m01;
    
    n20 =y20/m00^2;
    n02=y02/m00^2;
    n11=y11/m00^2;
    
    n30=y30/m00^2.5;
    n03=y03/m00^2.5;
    n12=y12/m00^2.5;
    n21=y21/m00^2.5;
    %计算平移后图像的二阶中心距和三阶中心距
    Y00=M00;
    Y10=0;Y01=0;
    
    U01=M01/M00;
    U10=M10/M00;
    
    Y11=M11-U01*M10; 
    Y20=M20-U10*M10;
    Y02=M02-U01*M01;
    
    Y30=M30-3*U10*M20+2*U10^2*M10;
    Y12=M12-2*U01*M11-U10*M02+2*U01^2*M10;
    Y21=M21-2*U10*M11-U01*M20+2*U10^2*M01;
    Y03=M03-3*U01*M02+2*U01^2*M01;
    
    N20 =Y20/M00^2;
    N02=Y02/M00^2;
    N11=Y11/M00^2;
    
    N30=Y30/M00^2.5;
    N03=Y03/M00^2.5;
    N12=Y12/M00^2.5;
    N21=Y21/M00^2.5;
    %question 4 ************计算Shape1旋转前后的的几何矩和中心矩******************************************************************************
    
    img = imread('E:\matlab DMP\Shape1.bmp');
    image = double(img);
    
    %计算图像的零阶矩和一阶几何矩
    m00=sum(sum(image));
    
    m10=0;
    m01=0;
    [row,col]=size(image);
    for i=1:row
         for j=1:col
              m10=m10+i*image(i,j);
              m01=m01+j*image(i,j);
         end
    end
    
    
    
    %计算图像的二阶矩和三阶矩
    m20=0; m02=0;m11=0;
    m30=0;m12=0;m21=0;m03=0;
    
    for i=1:row
         for j=1:col
              m20=m20+i^2*image(i,j);
              m02=m02+j^2*image(i,j);
              m11=m11+j*i*image(i,j);
              m30=m30+i^3*image(i,j);
              m12=m12+i*j^2*image(i,j);
              m21=m21+i^2*j*image(i,j);
              m03=m03+j^3*image(i,j);
          end
    end
    
     
    se2=imrotate(image,90);
    figure
    subplot(122);imshow(se2);title("after translate 30 pxle")
    subplot(121); imshow(image);title("oragnal picture")
    
    %计算平移后图像的零阶矩和一阶几何矩
    M00=sum(sum(se2));
    
    M10=0;
    M01=0;
    [row,col]=size(se2);
    for i=1:row
         for j=1:col
              M10=M10+i*se2(i,j);
              M01=M01+j*se2(i,j);
         end
    end
    
    
    
    %计算平移后图像的二阶矩和三阶矩
    M20=0; M02=0;M11=0;
    M30=0;M12=0;M21=0;M03=0;
    
    for i=1:row
         for j=1:col
              M20=M20+i^2*se2(i,j);
              M02=M02+j^2*se2(i,j);
              M11=M11+j*i*se2(i,j);
              M30=M30+i^3*se2(i,j);
              M12=M12+i*j^2*se2(i,j);
              M21=M21+i^2*j*se2(i,j);
              M03=M03+j^3*se2(i,j);
          end
    end
    
     
    %计算图像的二阶中心距和三阶中心距
    y00=m00;
    y10=0;y01=0;
    
    u10=m10/m00;
    u01=m01/m00;
    
    y11=m11-u01*m10; 
    y20=m20-u10*m10;
    y02=m02-u01*m01;
    
    y30=m30-3*u10*m20+2*u10^2*m10;
    y12=m12-2*u01*m11-u10*m02+2*u01^2*m10;
    y21=m21-2*u10*m11-u01*m20+2*u10^2*m01;
    y03=m03-3*u01*m02+2*u01^2*m01;
    
    n20 =y20/m00^2;
    n02=y02/m00^2;
    n11=y11/m00^2;
    
    n30=y30/m00^2.5;
    n03=y03/m00^2.5;
    n12=y12/m00^2.5;
    n21=y21/m00^2.5;
    %计算平移后图像的二阶中心距和三阶中心距
    Y00=M00;
    Y10=0;Y01=0;
    
    U01=M01/M00;
    U10=M10/M00;
    
    Y11=M11-U01*M10; 
    Y20=M20-U10*M10;
    Y02=M02-U01*M01;
    
    Y30=M30-3*U10*M20+2*U10^2*M10;
    Y12=M12-2*U01*M11-U10*M02+2*U01^2*M10;
    Y21=M21-2*U10*M11-U01*M20+2*U10^2*M01;
    Y03=M03-3*U01*M02+2*U01^2*M01;
    
    N20 =Y20/M00^2;
    N02=Y02/M00^2;
    N11=Y11/M00^2;
    
    N30=Y30/M00^2.5;
    N03=Y03/M00^2.5;
    N12=Y12/M00^2.5;
    N21=Y21/M00^2.5;
    
    %question 5 *************计算Shape1旋转前后的的不变矩*****************************************************************************
    %计算图像的七个不变矩
    h1=n20+n02;
    h2=(n20-n02)^2+4*(n11)^2;
    h3=(n30-3*n12)^2+(3*n21-n03)^2;
    h4=(n30+n12)^2+(n21+n03)^2;
    h5=(n30-3*n12)*(n30+n12)*((n30+n12)^2-3*(n21+n03)^2)+(3*n21-n03)*(n21+n03)*(3*(n30+n12)^2-(n21+n03)^2);
    h6=(n20-n02)*((n30+n12)^2-(n21+n03)^2)+4*n11*(n30+n12)*(n21+n03);
    h7=(3*n21-n03)*(n30+n12)*((n30+n12)^2-3*(n21+n03)^2)+(3*n12-n30)*(n21+n03)*(3*(n30+n21)^2-(n21+n03)^2);
    
    M1=[h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7]; 
    
    H1=N20+N02;
    H2=(N20-N02)^2+4*(N11)^2;
    H3=(N30-3*N12)^2+(3*N21-N03)^2;
    H4=(N30+N12)^2+(N21+N03)^2;
    H5=(N30-3*N12)*(N30+N12)*((N30+N12)^2-3*(N21+N03)^2)+(3*N21-N03)*(N21+N03)*(3*(N30+N12)^2-(N21+N03)^2);
    H6=(N20-N02)*((N30+N12)^2-(N21+N03)^2)+4*N11*(N30+N12)*(N21+N03);
    H7=(3*N21-N03)*(N30+N12)*((N30+N12)^2-3*(N21+N03)^2)+(3*N12-N30)*(N21+N03)*(3*(N30+N21)^2-(N21+N03)^2);
    
    M2=[H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7]; 
    %question 6 ************计算Shape1和Shape2的不变矩******************************************************************************
    
    img = imread('E:\matlab DMP\Shape1.bmp');
    image = double(img);
    
    %计算图像的零阶矩和一阶几何矩
    m00=sum(sum(image));
    
    m10=0;
    m01=0;
    [row,col]=size(image);
    for i=1:row
         for j=1:col
              m10=m10+i*image(i,j);
              m01=m01+j*image(i,j);
         end
    end
    
    
    
    %计算图像的二阶矩和三阶矩
    m20=0; m02=0;m11=0;
    m30=0;m12=0;m21=0;m03=0;
    
    for i=1:row
         for j=1:col
              m20=m20+i^2*image(i,j);
              m02=m02+j^2*image(i,j);
              m11=m11+j*i*image(i,j);
              m30=m30+i^3*image(i,j);
              m12=m12+i*j^2*image(i,j);
              m21=m21+i^2*j*image(i,j);
              m03=m03+j^3*image(i,j);
          end
    end
    
    img = imread('E:\matlab DMP\Shape2.bmp');
    se2 = double(img);
    figure
    subplot(122);imshow(se2);title("Shape2")
    subplot(121); imshow(image);title("Shape1")
    
    %计算平移后图像的零阶矩和一阶几何矩
    M00=sum(sum(se2));
    
    M10=0;
    M01=0;
    [row,col]=size(se2);
    for i=1:row
         for j=1:col
              M10=M10+i*se2(i,j);
              M01=M01+j*se2(i,j);
         end
    end
    
    
    
    %计算平移后图像的二阶矩和三阶矩
    M20=0; M02=0;M11=0;
    M30=0;M12=0;M21=0;M03=0;
    
    for i=1:row
         for j=1:col
              M20=M20+i^2*se2(i,j);
              M02=M02+j^2*se2(i,j);
              M11=M11+j*i*se2(i,j);
              M30=M30+i^3*se2(i,j);
              M12=M12+i*j^2*se2(i,j);
              M21=M21+i^2*j*se2(i,j);
              M03=M03+j^3*se2(i,j);
          end
    end
    
     
    %计算图像的二阶中心距和三阶中心距
    y00=m00;
    y10=0;y01=0;
    
    u10=m10/m00;
    u01=m01/m00;
    
    y11=m11-u01*m10; 
    y20=m20-u10*m10;
    y02=m02-u01*m01;
    
    y30=m30-3*u10*m20+2*u10^2*m10;
    y12=m12-2*u01*m11-u10*m02+2*u01^2*m10;
    y21=m21-2*u10*m11-u01*m20+2*u10^2*m01;
    y03=m03-3*u01*m02+2*u01^2*m01;
    
    n20 =y20/m00^2;
    n02=y02/m00^2;
    n11=y11/m00^2;
    
    n30=y30/m00^2.5;
    n03=y03/m00^2.5;
    n12=y12/m00^2.5;
    n21=y21/m00^2.5;
    %计算平移后图像的二阶中心距和三阶中心距
    Y00=M00;
    Y10=0;Y01=0;
    
    U01=M01/M00;
    U10=M10/M00;
    
    Y11=M11-U01*M10; 
    Y20=M20-U10*M10;
    Y02=M02-U01*M01;
    
    Y30=M30-3*U10*M20+2*U10^2*M10;
    Y12=M12-2*U01*M11-U10*M02+2*U01^2*M10;
    Y21=M21-2*U10*M11-U01*M20+2*U10^2*M01;
    Y03=M03-3*U01*M02+2*U01^2*M01;
    
    N20 =Y20/M00^2;
    N02=Y02/M00^2;
    N11=Y11/M00^2;
    
    N30=Y30/M00^2.5;
    N03=Y03/M00^2.5;
    N12=Y12/M00^2.5;
    N21=Y21/M00^2.5;
     
    %计算图像的七个不变矩
    h1=n20+n02;
    h2=(n20-n02)^2+4*(n11)^2;
    h3=(n30-3*n12)^2+(3*n21-n03)^2;
    h4=(n30+n12)^2+(n21+n03)^2;
    h5=(n30-3*n12)*(n30+n12)*((n30+n12)^2-3*(n21+n03)^2)+(3*n21-n03)*(n21+n03)*(3*(n30+n12)^2-(n21+n03)^2);
    h6=(n20-n02)*((n30+n12)^2-(n21+n03)^2)+4*n11*(n30+n12)*(n21+n03);
    h7=(3*n21-n03)*(n30+n12)*((n30+n12)^2-3*(n21+n03)^2)+(3*n12-n30)*(n21+n03)*(3*(n30+n21)^2-(n21+n03)^2);
    
    M1=[h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7]; 
    
    H1=N20+N02;
    H2=(N20-N02)^2+4*(N11)^2;
    H3=(N30-3*N12)^2+(3*N21-N03)^2;
    H4=(N30+N12)^2+(N21+N03)^2;
    H5=(N30-3*N12)*(N30+N12)*((N30+N12)^2-3*(N21+N03)^2)+(3*N21-N03)*(N21+N03)*(3*(N30+N12)^2-(N21+N03)^2);
    H6=(N20-N02)*((N30+N12)^2-(N21+N03)^2)+4*N11*(N30+N12)*(N21+N03);
    H7=(3*N21-N03)*(N30+N12)*((N30+N12)^2-3*(N21+N03)^2)+(3*N12-N30)*(N21+N03)*(3*(N30+N21)^2-(N21+N03)^2);
    
    M2=[H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7]; 
    
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  • 文章目录原点矩,中心矩峰度偏度切比雪夫不等式 原点矩,中心矩 峰度 偏度 切比雪夫不等式
  • opencv学习日记——计算图像几何矩, 中心矩, 归一化几何矩 代码部分 #include <iostream> #include <opencv2/opencv.hpp> #include <vector> using namespace std; using namespace cv; int ...
  • 名字的由来肯定是有意义的,那么概率论里的,应该就是度量数据的。 概率论的描述是:(moment)是对变量分布和形态特点的一组度量。n阶被定义为一变量的n次方与其概率密度函数(Probability Density Function...
  • halcon区域特征

    千次阅读 2017-06-16 09:31:03
    面积、重心 区域面积=∑(行程*长度)...几何矩除以区域的面积就得到了归一化矩中心矩 归一化矩阵减去重心得到的就是中心矩Halcon相关的算子 area_center——–获得区域的面积重心 area_holes———获得区域内洞的面积
  • 特征的知识在概率论和数理统计中有介绍,空间的方法在图像应用中比较广泛,包括零阶求面积、一阶确定重心、二阶确定主方向、二阶和三阶可以推导出七个不变Hu不变,不变具有旋转,平移、缩放等...
  • k阶原点距和k阶中心距各...在均值不为零的情况下,原点距只有纯数学意义。A1,一阶就是 E(X),即样本均值。具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----(1)A2,二阶就是 E(X^2)即样本平方均值 ,具体说来就是 A2=(西格玛Xi^2)/
  • 图像的几何不变矩矩特征主要表征了图像区域的几何特征,又称为几何, 由于其具有旋转、平移、尺度等特性的不变特征,所以又称其为不变.在图像处理中,几何不变可以作为一个重要的特征来表示物体,可以据此特征来对...
  • 物理意义矩特征主要表征了图像区域的几何特征,又称为几何.其中零阶m00反映了目标图像的面积,一阶反映了目标图像的质心位置,二阶又称惯性,三阶主要表现了目标对其均值分布偏差的一种测度,即扭曲度,四阶...
  • 零阶、一阶、二阶

    万次阅读 多人点赞 2020-11-12 15:02:54
    《零阶、一阶、二阶…》   数学中的概念来自物理学。在物理学中,是表示距离和物理量乘积的物理量...文章目录意义物理意义数学意义应用概率分布期望方差归一化偏态峰度图像图像的面积和质心:参考 .
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  • 常见的描述子可以分为以下几种:几何、正交、复数和旋转。 其中几何提出的时间最早且形式简单,对它的研究最为充分。几何对简单图像有一定的描述能力,他虽然在区分度上不如其他三种,但与其他几种...
  • 展开全部一阶就是期望值,换句话说就是平均数(离散随机变量很好e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333366306532理解,连续的可以类比一下)。举例:xy坐标系中,x取大于零的整数,y1, y2, ...,yn 对应x=1, 2,......
  • 图像(Hu)简介

    万次阅读 多人点赞 2018-11-12 10:18:36
    (1)零阶矩  根据矩的定义,二维图像的灰度用f(x,y)表示,零阶矩m00表示为:   表示的是图像灰度的总和。   (2)一阶矩  ...图像的一阶矩m10和m01表示用来...根据中心矩的定义很容易计算出,u10=0,u01=0  ...
  • 图像(Image moment)

    千次阅读 2019-12-01 22:20:56
    在图像处理、计算机...各阶的物理意义是: 0阶(即M00M_{00}M00​):表示目标区域的灰度和,可看成质量或面积; 1阶(即M01M_{01}M01​、M10M_{10}M10​):{M10M00\frac {M_{10}}{M_{00}}M00​M10​​,M01M00\f...
  • 机器学习数学笔记|大数定理中心极限定理估计 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 为七月在线打call!! 课程传送门 概率密度/概率分布函数 概率密度只是针对连续...
  • 图像不变性特征—hu

    万次阅读 2017-04-20 13:56:22
    图像的hu是一种具有平移、旋转和尺度不变性的图像特征。...各阶的物理意义: 0阶(m00):目标区域的质量 1阶(m01,m10):目标区域的质心 2阶(m02,m11,m20):目标区域的旋转半径 3阶(m03,m12,m
  • 如何理解概率论中的“”?

    千次阅读 2020-11-18 10:50:21
    对比物理的力矩,你会发现,概率论中的“”真的是很有启发性的一个词。 1 力矩 大家应该都知道物理中的力矩,我这里也不展开说细节了,用一幅图来帮助大家回忆一下: 上图中,两边能保持平衡,只要满足下面的...
  • 图像描述——图像

    2020-12-26 11:07:52
    1 矩 矩是概率与统计中的一个概念,是随机变量的一...一阶原点矩就是期望,一阶中心矩μ_1=0,二阶中心矩μ_2就是X的方差Var(X)。在统计学上,高于4阶的矩极少使用,μ_3可以去衡量分布是否有偏,μ_4可以衡量分布(密
  • 的理解物理意义数学中的概念来自物理学。在物理学中,是表示距离和物理量乘积的物理量,表征物体的空间分布。由其定义,通常需要一个参考点(基点或参考系)来定义距离。如力和参考点距离乘积得到的力矩(或...
  • 关于Zernike

    千次阅读 2014-11-20 16:45:19
    我们在计算一副图像的Zernike时,必须将图像的中心移到坐标的原点,将图像的像素点映射到单位圆内,由于Zernike具有旋转不变性,我们可以将   作为图像的不变特征,其中图像的低频特征由p值小的   提取,高频...
  • 的数学概念

    2021-07-13 15:35:18
    原本是一个物理学上的概念,拓展到统计学、概率学上则有着不同的含义。 从计算机的角度出发,不需要太深度的了解...咱们要明白这个名词从计算机、数学领域所代表的意义是什么,说白了就是上面的那句话,每一阶都.
  • 点估计及估计的一些理解

    万次阅读 多人点赞 2018-08-13 20:49:53
    在这个定义中,总体参数也即是总体分布的参数,一般我们在讨论总体分布的时候,只有在简单随机样本(样本独立同分布)情况下才有明确的意义,总体分布才能决定样本分布,所以下文样本中各随机变量均为独立同分布。...
  • 一阶、二阶含义

    万次阅读 2009-12-01 11:20:00
    矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩,最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩,是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某...另外在统计学中还有二阶中心矩(方差)
  • 图像的几何

    万次阅读 多人点赞 2016-03-30 15:22:16
    是描述图像特征的算子,如今技术已广泛应用于图像检索和识别 、图像匹配 、图像重建 、数字压缩 、数字水印及运动图像序列分析等领域。常见的描述子可以分为以下几种:几何、正交、复数和旋转
  • 图像中的概念

    千次阅读 2017-11-08 21:24:51
    常见的描述子可以分为以下几种:几何、正交、复数和旋转。  其中几何提出的时间最早且形式简单,对它的研究最为充分。几何对简单图像有一定的描述能力,他虽然在区分度上不如其他三种,但与其他...

空空如也

空空如也

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中心矩的意义