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  • 对于成功的数据分析而言,把握数据整体的性质是至关...用于描述数据的基本统计量主要分为三类,分别是中心趋势统计量、散布程度统计量和分布形状统计量。 1,中心趋势统计量 中心趋势统计量是指表示位置的统计量,...

    对于成功的数据分析而言,把握数据整体的性质是至关重要的,使用统计量来检查数据特征,主要是检查数据的集中程度、离散程度和分布形状,通过这些统计量可以识别数据集整体上的一些重要性质,对后续的数据分析,有很大的参考作用。

    一,基本统计量

    用于描述数据的基本统计量主要分为三类,分别是中心趋势统计量、散布程度统计量和分布形状统计量。

    1,中心趋势统计量

    中心趋势统计量是指表示位置的统计量,直观地说,给定一个属性,它的值大部分落在何处?

    (1)均值

    均值(mean)又称算数平均数,描述数据去指导额平均位置,数学表达式:均值 =  ∑x  /  n;

    有时,一组数据中的每个值可以和一个权重Wi相关联,权重反映的的是依附值的重要性或出现的频率,这种均值称作加权均值 =  ∑xw  /  n;

    尽管均值是描述数据集中心趋势的最有用的统计量,但是,它并非总是度量数据中心的最佳方法,这是因为,均值对极端值(离群点)很敏感。为了抵消少数极端值的影响,我们可以使用截尾均值,截尾均值是指丢弃极端值后的均值。

    (2)中位数

    对于倾斜(非对称)的数据,能够更好地描述数据中心的统计量是中位数(median),中位数是有序数据值的中间值,中位数可避免极端数据,代表这数据总体的中等情况。例如:从小到大排序,总数是奇数,取中间的数,总数是偶数,取中间两个数的平均数。

    (3)众数

    众数(mode)是变量中出现频率最大的值,通常用于对定性数据确定众数,例如:用户状态(正常,欠费停机,申请停机,拆机、消号),该变量的众数是“正常”,这种情况是正常的。

    2,表示数据离散程度的统计量

    度量数据离散程度的统计量主要是标准差和四分位极差。

    (1)标准差(或方差)

    标准差用于度量数据分布的离散程度,低标准差意味着数据观测趋向于靠近均值,高标准差表示数据散步在一个大的值域中。

    (2)四分位极差

    极差(range),也称作值域,是一组数据中的最大值和最小值的差, range = Max - Min。

    百分位数(quantile)是把数据值按照从小到大的顺序排列,把数据分成100份。中位数是数据的中间位置上的数据,第一个四分位数记作Q1,是指第25个百分位上的数据,第三个四分位数记作(Q3),是指第75个百分位上的数据。

    四分位极差(IQR)= Q3 - Q1 ,IQR是指第一个四分位和第三个四分位之间的距离,它给出被数据的中间一半所覆盖的范围,是表示数据离散程度的一个简单度量。

    3,表示分布形状的统计量

    分布形状使用偏度系数和峰度系数来度量,

    偏度是用于衡量数据分布对称性的统计量:通过对偏度系数的测量,我们能够判定数据分布的不对称程度以及方向。

    • 对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于0
    • 若偏度为负, 则x均值左侧的离散度比右侧强;
    • 若偏度为正, 则x均值左侧的离散度比右侧弱;

    峰度是用于衡量数据分布陡峭或平滑的统计量,通过对峰度系数的测量,我们能够判定数据分布相对于正态分布而言是更陡峭还是平缓。

    • 正态分布的峰度为3,
    • 当时间序列的曲线峰值比正态分布的高时,峰度大于3;
    • 当比正态分布的低时,峰度小于3。

    (1)偏度系数

    偏度系数反映数据分布偏移中心位置的程度,记为SK,则有 SK= (均值一中位数)/标准差。偏度系数是描述分布偏离对称性程度的一个特征数。

    正态分布的偏度为0,偏度<0称分布具有负偏离(左偏态),此时数据位于均值左边的位于右边的多,有个尾巴拖到左边,说明左边有极端值,偏度>0称分布具有正偏离(右偏态)。偏度接近如于0 ,可认为分布对称。例如:知道分布有可能在偏度上偏离正态分布,则可用偏度来检验分布的正态性。偏度的绝对值数值越大表示其分布形态的偏斜程度越大。

    (2)峰度系数

    峰度系数(Kurtosis)用来度量数据在中心聚集程度,记为K,描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量(与正态分布比较,,就是正态分布的峰顶)。

    例如:正态分布的峰度系数值是3,K>3的峰度系数说明观察量更集中,有比正态分布更短的尾部;K<3的峰度系数说明观测量不那么集中,有比正态分布更长的尾部。

    峰度系数公式是:

    示例,本文使用vcd包中的Arthritis数据集来演示如何进行统计量分析:

    head(Arthritis)
      ID Treatment  Sex Age Improved
    57   Treated Male  27     Some
    46   Treated Male  29     None
    77   Treated Male  30     None
    17   Treated Male  32   Marked
    36   Treated Male  46   Marked
    23   Treated Male  58   Marked

    其中变量Improved和Sex是因子类型,ID和Age是数值类型。

    二,集中趋势度量

    集中趋势通过均值、中位数和众数来度量。

    1,均值

    均值是所有数据的平均值,使用mean()函数来计算向量的均值:

    age.mean <- mean(Arthritis$Age)

    有时,为了反映在均值中不同成分所占的权重,为数据中的每个元素X赋予一个权重Wi,这样就得到了加权平均值,使用weighted.mean(x,w)来计算加权平均值。

    weighted.mean(x,w)

    x为数据向量,w为权重向量,x中每一个元素都对应w中的一个权重值。

    根据Sex来设置权重(weight),男性的Age的权重为95%,女性的Age的权重为105%,那么得到的加权平均值是:

    age.wt <- ifelse(Arthritis$Sex=="Male",0.95,1.05)
    age.wt.mean <- weighted.mean(Arthritis$Age,age.wt)

    如果数据中存在极端值或者数据是偏态分布的,那么均值就不能很好地度量数据的集中趋势,为了消除少数极端值的影响,可以使用截断均值或者中位数来度量数据的集中趋势。截断均值是指去掉极端值之后的平均值。

    2,中位数

    中位数是把一组观察值从小到大按顺序排列,位于中间的那个数据。使用median(x)计算中位数。

    age.median <- median(Arthritis$Age)

    3,众数

    众数是指数据集中出现最频繁的值,众数常用于定性数据。R没有标准的内置函数来计算众数,因此,我们将创建一个用户自定义函数来计算数据集的众数。

    该函数以向量作为输入,以众数值作为输出。

    getmode <- function(v) {
       uniqv <- unique(v)
       uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]
    }

    三,离中趋势度量

    衡量离中趋势的四个度量值:

    • 值域(Range)的计算公式:Range = Max - Min
    • 标准差:度量数据偏离均值的程度
    • 变异系数(CV):变异系数度量标准差相对于均值的离中趋势,计算公式是:CV=标准差/均值
    • 四分位数间距(IQR)是上四分位数QU和下四分位数QL之差,其间包含全部观察值的一般,其值越大,说明数据的变异程度越大,离中趋势越明显。

     查看Arthritis数据集的离中趋势:

    get_stat <- function(v){
      v.mean <- mean(v)
      v.median <- median(v)
      v.range <- max(v)-min(v)
      v.sd <- sd(v)
      v.cv <- v.sd/v.mean
      v.iqr <-  quantile(v,0.75) - quantile(v,0.25)
      d.stat <- data.frame(mean=v.mean,median=v.median,range=v.range,sd=v.sd,cv=v.cv,iqr=v.iqr, row.names = NULL)
    }
    
    mystat <- get_stat(Arthritis$Age) 

    四,偏度和峰度

    基础安装包中没有提供计算偏度和峰度的函数,用户可以自行添加:

    mystats <- function(x, na.omit=FALSE){
        if (na.omit)
        x <- x[!is.na(x)]
        m <- mean(x)
        n <- length(x)
        s <- sd(x)
        skew <- sum((x-m)^3/s^3)/n
        kurt <- sum((x-m)^4/s^4)/n - 3
        return(c(n=n, mean=m, stdev=s, skew=skew, kurtosis=kurt))
    }
    myvars <- c("mpg", "hp", "wt")
    sapply(mtcars[myvars], mystats)

    为大家推荐一篇文章:关于偏度与峰度的一些探索,引用该文中的峰度影响实验的结论:

    尾部或离群点对峰度影响为正向,且影响程度最大。而高概率区对峰度影响也为正向,但是比较少;而山腰位置,中等概率区域则影响为负向。

     

    参考文档:

    关于偏度与峰度的一些探索

    转载于:https://www.cnblogs.com/ljhdo/p/4440860.html

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  • 上一篇推文中,我向大家介绍了集中趋势统计量,以及...离散程度是指一组数据,远离其中心的程度,离散程度统计量一般与集中趋势统计量结合起来描述数据的整体情况。判断数据的离散程度通常需要参考以下统计量:极...

    上一篇推文中,我向大家介绍了集中趋势统计量,以及它们在3种不同软件中的计算方法。但集中趋势统计量只能够描述数据的集中趋势,一些数据的集中趋势统计量相似,但数据分布形态却可能千差万别;因此,要想进一步判断数据的整体情况,还需要了解数据的离散程度。

    离散程度是指一组数据,远离其中心的程度,离散程度统计量一般与集中趋势统计量结合起来描述数据的整体情况。判断数据的离散程度通常需要参考以下统计量:

    极差(range):也称全距,一组数据最大值与最小值的差。

    四分位数(Quartile )将一组数据等分为四部分的三个数字:下四分位数,中位数,上四分位数。

    分位数( Percentiles ):四分位数将一组数据分为四部分。也可以将一组数据分成更多的部分,例如,五分位数将一组数据分成五部分,十分位数将一组数据分为十部分。而百分位数,将一组数据分成一百组,其中第35百分位数,是将下部35%的数值和上部65%的数值分开的数。

    四分位距(Interquartile Range, IQR)上四分位数与下四分位数的差;反映了中间50%数据的离散程度,其数值越小,说明中间的数据越集中;数值越大,说明中间的数据越分散。与极差相比,四分位差不受极值的影响。

    标准差(Standard Deviation, SD)又称标准偏差、均方差;

    差( Variance, VAR)是标准差的平方:

    变异系数(Coefficient of Variation, CV)又称离散系数。

    接下来,我们分别用Excel、SPSS和R语言来计算一列数值的离散程度。

    用Excel计算离散程度统计量

    在Excel中依然使用函数运算,具体函数操作可见下图:

    91bd34e91dd38cb18862968fd8d9e940.png

    在Excel中,我使用RANDBETWEEN函数生成了数值在1-20之间的15个随机数,并计算了这组数据的离散趋势统计量。C列分别显示统计量名称,D列分别显示公式,E列分别显示计算所到的数值。

    其中,计算百分位数的公式中,参数0.1表示10%,即计算的是位于这列数据10%的数值。如果计算的是其他的百分位数,则对参数进行相应调整即可。

    用SPSS计算离散程度统计量

    在SPSS中,计算离散导入Excel数据后,选择“分析 — 描述统计 — 频率”,将“数值”选入“变量”菜单,点击“统计”,将需要计算的统计量勾选,点击“继续”,点击“确定”,即可得到结果。

    c22d352e676a5fd76e5ac8a0fc3b3687.png

    在SPSS中,大部分离散趋势统计量可以通过上述的默认操作得到,但四分位距需要用已知的上下四分位数相减得到,变异系数需要用已知的方差除以平均值得到。计算方式可参见Excel中的计算方法。

    c22bb0e9b7b02dfa1385f0eb85fb76c0.png

    用R计算离散程度统计量

    # 导入数据library(readxl)data1 "D:/Rstudy/离散程度统计量.xlsx",sheet=# 计算极差range(data1$数值,na.rm=T)diff(range(data1$数值,na.rm=T))# 计算上下四分位数quantile(data1$数值,0.25)quantile(data1$数值,0.75)# 计算四分位距的两种方式IQR(data1$数值) quantile(data1$数值,0.75)-quantile(data1$数值,0.25)# 计算标准差sd(data1$数值,na.rm=T)# 计算方差var(data1$数值,na.rm=T)# 变异系数var(data1$数值,na.rm=T)/mean(data1$数值)

    在R语言中,计算变异系数可以通过调用"sjstats"包中的cv函数实现,但这个包对R的版本有限制,因此,直接用公式“方差/均值”更方便。同样可以参见Excel中的计算方法。

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    本文节选自《妙趣横生的统计学》课程,

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    往期回顾

    统计基础:【22】指数的概念

    统计基础:【23】统计数据的采集与获取

    统计基础:【24】统计图表

    统计基础:【25】集中趋势统计量在3种软件中的计算

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  • 一、统计量样本均值:即在总体中的样本数据的均值,反映样本数据的集中趋势。样本方差:每个样本值与全体样本值平均数之差的平方值的平均数;方差是用来衡量随机变量和其数学期望(均值)之间的偏离程度。样本变异...

    一、统计量

    样本均值:即在总体中的样本数据的均值,反映样本数据的集中趋势。

    样本方差:每个样本值与全体样本值平均数之差的平方值的平均数;方差是用来衡量随机变量和其数学期望(均值)之间的偏离程度。

    样本变异系数:变异系数又称为离散系数,定义为标准差与平均值之比,样本变异系数即样本数据的标准差与其均值之比。

    样本k阶中心矩:在概率论中,矩是用来描述随机变量的某些特征的数字,即求平均值;随机变量X的K阶中心矩定义:对于正整数k,如果E(X)存在,E[(X-E(X))^K] <无穷大,则E[(X-E(X))^K] 为x的k阶中心矩。

    样本偏度:常用作总体偏度的估计量和检验总体分布正态性的统计量,样本三阶中心距除以二阶中心距的3/2次幂的商记为SK;而总体偏度是一个描述总体分布不对称性的数字特征,正态分布的偏度为0。

    样本峰度:常用以作为总体峰度的估计量,样本的四阶中心距除以样本二阶中心距平方的商再减去3,记为ku;正态分布的峰度为0。

    二、抽样分布

    中心极限定理:即不论总体服从什么分布,只要从总体中抽取的样本容量足够大,这些样本组成的样本均值的抽样分布都近似于正态分布。

    样本方差的分布:作为随机变量的函数,样本方差本身就是一个随机变量,S^2服从卡方分布,

    卡方分布

    卡方统计量是一个随机变量,能够表明样本方差和总体方差之间对的比值关系,卡方统计量决定的抽样分布就是卡方分布;

    卡方统计量:

    定义:若样本量为n的所有可能样本均取自方差为

    的正态分布总体,计算每一个样本的卡方值(
    ),那么这些卡方值将构成关于样本方差和总体方差的卡方分布。卡方分布是一个连续型该流程分布。

    作用:卡方分布能够用于从样本方差到总体方差的推断性分析;还能用于非参数检验(卡方检验)。

    T分布

    若已知待分析的总体服从正态分布,从总体中抽取容量为n 的所有可能样本,计算出每个样本的T统计量,则所有的T统计量的值将组成一个连续型概率分布,此分布为T分布。T分布能在部分已知条件下,用于总体均值的推断分析。

    对于T分布来说,如果总体服从正态分布,总体标准差未知,当样本容量小于30时,那么样本均值的抽样分布服从T~t(n-1)的T分布;

    若总体服从正态分布,总体标准差未知,样本容量大于等于30时,那么样本均值的抽样分布不仅服从T~t(n-1)的T分布,而且还可以用Z分布来近似表达。

    F分布

    F分布能通过两个样本之间的关系推导出两个总体之间的关系,能用于推断两个总体方差之间的比值关系。

    F统计量:两个正态分布总体,总体方差为

    ,分别从总体中抽取样本容量为n1,n2的样本,样本方差为
    ,则F统计量为

    F分布有两个自由度,分子自由度为v1=(n1-1),分母自由度为v2=(n2-1),因此,由F统计量组成的F分布可以表示为:(F统计量可看成是由两个卡方统计量相除得到的,F分布也被称为方差比分布,假设两个正态分布总体的卡方统计量为

    )

    三、用pyhton分析数据集的抽样分布

    数据集:数据有四列 ID、年龄、价格、港口,

    操作环境:jupyter notebook

    分析一:按照港口分类,求出各类港口数据年龄和价格的统计量(包括均值、方差、标准差、变异系数等)

    1.导入数据

    import numpy as np
    import pandas as pd
    df=pd.read_excel("C:/../data.xlsx",index_col=0,header=0,encoding="utf-8-sig")
    print(df)

    2.求统计量

    df.groupby("Embarked").describe( )
    df.groupby("Embarked").mean( )  #求均值
    df.groupby("Embarked").var( )  #求方差
    df.groupby("Embarked").std( )  #求标准差
    #求变异系数
    df1=df.groupby("Embarked").std( )
    df2=df.groupby("Embarked").mean( )
    df3=df1/df2
    print(df3)

    分析二:画出价格的分布图像,验证数据服从何种分布?正态/卡方/T分布?

    1.价格数据的分布图像

    import matplotlib.pyplot as plt
    #让图表直接在jupyter notebook中展示出来
    %matplotlib inline
    #解决中文乱码问题
    plt.rcParams["font.sans-serif"]='SimHei'
    #解决负号无法正常显示的问题
    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
    
    #绘制价格数据的密度直方图
    df["Fare"].hist(bins=10,alpha=0.7)
    df["Fare"].plot(kind='kde',secondary_y=True)
    plt.xlabel("价格")
    plt.ylabel("密度")
    plt.title('密度直方图')
    plt.legend()
    plt.show()

    15f86670fb09d1d591709e62509a45f2.png

    2.检验价格数据是否服从正态分布

    先用kstest方法检验数据是否服从正态分布

    from scipy import stats
    u = df["Fare"].mean()
    std = df["Fare"].std()
    stats.kstest(df["Fare"].values,'norm',args=(u,std))
    
    结果: KstestResult(statistic=0.28363501066241253, pvalue=0.0)
    因为p<0.05,故价格不服从正态分布

    2.检验价格是否服从卡方分布

    可用ks_2samp检验两个样本是否服从同一分布来检验价格数据是否服从卡方分布或者T分布

    fare=df["Fare"].copy().values
    df,loc,scale=stats.chi2.fit(fare)
    x2=stats.chi2.rvs(df=df,loc=loc,scale=scale,size=len(fare))
    ks, p=stats.ks_2samp(fare,x2)
    print("ks=%.4f,p=%.4f" % (ks,p))
    
    结果:ks=0.1756,p=0.0000
    因为p<0.05,所以拒绝两个样本服从同一分布的假设,故价格不服从卡方分布

    3.检验价格是否服从T分布

    df,loc,scale=stats.t.fit(fare)
    x1=stats.t.rvs(df=df,loc=loc,scale=scale,size=len(fare))
    ks, p=stats.ks_2samp(fare,x1)
    print("ks=%.4f,p=%.4f" % (ks,p))
    
    结果:ks=0.2823,p=0.0000
    因为p<0.05,所以拒绝两个样本服从同一分布的假设,故价格不服从T分布

    分析三:按照港口分类,验证S和Q两个港口间的价格之差是否服从某种分布

    先看数据中的港口类别及个数

    df["Embarked"].value_counts()
    
    结果:S    554
          C    130
          Q     28

    获取各个类别港口的价格数据:

    s_fare=df[df["Embarked"]=="S"]["Fare"].copy().values
    q_fare=df[df["Embarked"]=="Q"]["Fare"].copy().values
    c_fare=df[df["Embarked"]=="C"]["Fare"].copy().values

    虽然价格总体数据不服从正态分布,但是当样本容量n比较大时(一般n>=30),两个样本均值之差的抽样分布近似为正态分布。

    但是从以上港口类别数据来看,Q港口的样本容量小于30,因此S和Q港口两个样本数据均值之差的抽样分布不能近似服从正态分布,而S和C港口两个样本数据均值之差的抽样分布近似服从正态分布。

    mu=np.mean(s_fare)-np.mean(c_fare)
    sigma=np.sqrt(np.var(s_fare,ddof=1)/len(s_fare) + np.var(c_fare,ddof=1)/len(c_fare))
    print(mu)
    print(sigma)
    
    #结果:-40.820482446542634
    8.0927962600833
    
    # 绘制密度曲线
    x=np.arange(-80,0)
    y=stats.norm.pdf(x,mu,sigma)
    plt.plot(x,y)
    plt.xlabel("s c港口价格之差")
    plt.ylabel("密度")
    plt.title("s和c港口价格之差的密度曲线")
    plt.show()

    d53a9484def391992c041cdde4792826.png

    可看出,S和C 港口之间的价格之差服从正态分布。

    部分参考: https://github.com/Emerald-Stejneger/data_tea_break/blob/master/com/study_team/6th_week/Titanic_analysis.py

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  • 一、刻画集中趋势的描述统计量集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。计算刻画集中趋势的描述统计量正是要寻找能够反映数据一半水平的“代表值”或“中心值”。均值(mean)是一种最常用的“代表值”或“中心值...

    一、刻画集中趋势的描述统计量

    集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。计算刻画集中趋势的描述统计量正是要寻找能够反映数据一半水平的“代表值”或“中心值”。

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    均值(mean)是一种最常用的“代表值”或“中心值”,又称为“算数平均数”,在统计学中有重要的地位,反映了某变量所有取值的集中趋势或平均水平。

    均值的数学定义:

    b038e5f95ae18784589f50a64b8ca910.png

    式中,n为样本量,xi为各样本值。它表明了均值的以下特点:均值利用了全体数据,代表了数据的一般水平;均值的大小易受数据中极端值的影响。

    另外,还有一些刻画数据集中趋势的描述统计量,如中位数(median,即一组数据按升序排序后,处于中间位置上的数据值)、众数(mode,即一组数据中出现次数最多的数据值)等。它们也有各自的特点。在实际应用中,应根据这些统计来那个的不同特点和实际问题选择合理的统计量。

    另外,SPSS还能够计算均值标准误差(standard error of mean)。

    样本数据是来自总体的,样本的描述统计量可以反映总体数据的特征。但由于抽样误差的存在,使得样本的统计量不一定能够完全准确的反映总体,它与总体的真实值之间总存在一定的差异。样本均值作为抽样样本的平均数也与总体均值之间存在差异。若干次抽样后会得到若干个不同的样本均值,当样本容量足够大时,这些均值服从正态分布,即

    5529ea32f7063f6035731811fd796dfc.png

    式中,μ为总体均值,σ为总体标准差,n为样本量。可见,样本均值与总体均值的平均差异(离散)程度(方差)为。于是,均值标准误差的数学定义为:

    f01dbfd8467502e47014e9199ce67e20.png

    因此,均值标准误差是描述样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量。

    展开全文
  • 一、统计量 **样本均值:**即在总体中的样本数据的均值,反映样本数据的集中趋势。 样本方差:每个样本值与全体样本值平均数之差的平方值的平均数;方差是用来衡量随机变量和其数学期望(均值)之间的偏离程度。 ...
  • 最近加入一个数据挖掘学习小组,热心的群主制定了...一、集中趋势集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度。㈠ 众数数据集合中出现次数最多的变量值被称为众数。众数可能有一个,也可能有多个。如果所有数据出...
  • MATLAB 2.1.1 一维样本数据的基本统计量 描述数据的基本特征主要为集中位置和分散程度 1.均值、中位数、分位数与三均值 以下的X均表示为样本数据 均值:描述了数据取值的集中趋势,易受异常值的影响而不稳健。 m=...
  • 随着国内数据中心市场的快速发展,模块化数据中心以其高可靠、高效节能和整体快速部署的优势受到了市场的青睐,模块化已成为中小型数据中心发展的主流趋势,在大型数据中心的高密度场景也已大量应用。据相关数据统计...
  • 需求和目的 做App推广,最关键的就是数据支撑,客观精准的数据价值在于: ...登录开发者中心https://appstoreconnect.apple.com/ 进入销售和趋势,如下图: 通过 Apple 提供的数据可以获取到用户在 App St
  • 1.数组的集中趋势-如何定义数组的中心1.1 常用几下几个指标来描述一个数组的集中趋势均值-算术平均数。中位数-将数组升序或降序排列后,位于中间的数。众数-数组中出现最多的数。1.2 指标特点优点缺点均值充分利用...
  • 分布的集中趋势,反应各数据向其中心值靠拢或聚集的程度(平均数,中位数,四分位数,众数) 分布的离散程度,反应各数据远离其中心值的趋势(极差,四分位差,方差,标准差,离散系数) 分布的形状,反应数据分布...
  • 数据的分布特征:分布的集中趋势,反应各数据向其中心值靠拢或聚集的程度(平均数,中位数,四分位数,众数)分布的离散程度,反应各数据远离其中心值的趋势(极差,四分位差,方差,标准差,离散系数)分布的形状,反应...
  • 一、统计量样本均值:即在总体中的样本数据的均值,反映样本数据的集中趋势。样本方差:每个样本值与全体样本值平均数之差的平方值的平均数;方差是用来衡量随机变量和其数学期望(均值)之间的偏离程度。样本变异...
  • 一、统计量样本均值:即在总体中的样本数据的均值,反映样本数据的集中趋势。样本方差:每个样本值与全体样本值平均数之差的平方值的平均数;方差是用来衡量随机变量和其数学期望(均值)之间的偏离程度。样本变异...
  • 想到互联网社会,你脑海中第一印象是什么?是一种改变了人类生活方式的...而且呈现逐年增长的趋势,相关统计数字也显示了那些业务遍布全球的巨头企业在数据处理方面的能源消耗的确惊人。据媒体报道称,IT/电信目前相
  • 统计量与抽样 统计量的定义 抽样分布的定义 常用的统计量 样本均值 计算公式 样本方差 计算公式 k阶样本原点矩 计算公式 k阶样本中心矩 顺序统计量 描述性统计 数据集中趋势的度量 平均数 中位数 众数 频数 ...
  • 统计量:不包含任何关于总体的未知参数。 x1,x2,……,xn相互独立,且每个xi与X同分布,则称x1,x2,……,xn为简单随机样本。 3.3常用的统计量: 样本均值: 样本方差: k阶样本原点矩: k阶样本中心矩: 顺序...
  • 数据可视化面试题

    2021-04-05 11:13:19
    中心趋势统计量: median(均值), mean(中位数),mode(众数) 散布程度统计量:标准差(方差),四分位极差 (极差range=Max - Min 四分位极差(IQR)= Q3 - Q1) 分布形状统计量: 偏度系数和峰度系数 偏度是用于衡量...
  • ##统计量与抽样 统计量是样本的某种函数 统计量的分布为抽样分布 ##常用的统计量 样本均值 样本方差 k阶样本原点矩 k阶样本中心矩 顺序统计量 描述性统计 ##数据集中趋势的度量 平均数:容易受极端值影响 中位数:不...
  • 统计研究中,需要搜集大量数据并对其进行加工整理,大多数情况下数据...根据统计学知识,集中趋势指平均数,是一组数据中有代表性的值,这些数值趋向于落在数值大小排列的数据中心,被称为中心趋势度量。最常用...
  • R之基本统计分析

    2016-11-13 14:32:26
    描述性统计分析:关注对连续型变量的中心趋势、变化性和分布形状的分析。 1.用summary()函数来获取描述性统计变量 将得到最小值,最大值,四分位数和数值型变量的均值,以及因子向量和逻辑型向量的频数统计,...
  • ##统计量与抽样 统计量是样本的某种函数 统计量的分布为抽样分布 ##常用的统计量 样本均值 样本方差 k阶样本原点矩 k阶样本中心矩 顺序统计量 描述性统计 ##数据集中趋势的度量 平均数:容易受极端值影响 中位数:不...
  • 1、集中趋势集中趋势就是指一组数据向某一中心靠拢的程度,通常有以下指标:众数对分类数据来说,众数是最适合描述其集中趋势的值,它是指一组数据中出现次数最多的变量,众数不受极端值的影响,但是可能不唯一,且...
  • 统计分析就是对数据的一些统计指标进行分析,用统计指标来对定量数据进行统计描述,我们常常从集中趋势量和离中趋势量两个方面进行分析 首先引入所述模块 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib...
  • 自由度 集中趋势

    2013-12-30 23:14:40
    自由度,英文称degree of freedom,简称DF,是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的数据的个数,通常用在抽样分布中。假如df=n-k,则其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数。 ...
  • 作者:xxw9485 时间:2018/3/20 ... 描述性统计分析 ...统计量包括:衡量中心趋势的均值、中位数、众数,衡量相对位置的分位数,衡量离散程度的方差和标准差,以及衡量相关性的Pearson相关系...
  • R语言实战之基本统计分析

    千次阅读 2018-06-02 23:48:18
    第7章 基本统计分析 在数据被组织成合适的形式后,...本章将评述用于生成基本的描述性统计量和推断统计量的R函数。 7.1 描述性统计分析 本节介绍分析连续型变量中心趋势、变化性和分布性的方法。 使用第1章中Mo...

空空如也

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