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  • 拓端tecdat|R语言阈值模型代码示例

    千次阅读 2019-06-20 13:53:53
    阈值模型用于统计的几个不同区域,而不仅仅是...例如,在药物毒理学应用中,可能低于阈值量的所有剂量都是安全的,而当剂量增加到阈值量以上时毒性增加。或者,在动物种群丰度研究中,种群可以缓慢增加至阈值大小...

    原文链接:http://tecdat.cn/?p=4276

    原文出处:拓端数据部落公众号

    阈值模型用于统计的几个不同区域,而不仅仅是时间序列。一般的想法是,当变量的值超过某个阈值时,过程可能表现不同。也就是说,当值大于阈值时,可以应用不同的模型,而不是当它们低于阈值时。例如,在药物毒理学应用中,可能低于阈值量的所有剂量都是安全的,而当剂量增加到阈值量以上时毒性增加。或者,在动物种群丰度研究中,种群可以缓慢增加至阈值大小,但是一旦种群超过一定大小,则可能迅速减少(由于有限的食物)。

    阈值模型是制度转换模型(RSM)的特例。在RSM建模中,不同的模型适用于某些关键变量的不同值间隔。

    单变量时间序列的阈值自回归模型(TAR)。在TAR模型中,AR模型在由因变量定义的两个或更多个值间隔中单独估计。这些AR模型可能是也可能不是相同的顺序。为方便起见,通常假设它们具有相同的顺序。

    该文本仅考虑单个阈值,因此将存在两个单独的AR模型 - 一个用于超过阈值的值,另一个用于不超过阈值的值。困难在于确定是否需要TAR模型,使用的阈值以及AR模型的顺序。TAR模型可以工作的数据的一个特征是当值高于某个水平时,增加和/或减少的速率可能不同于当值低于该水平时。

    阈值水平的估计或多或少是主观的。许多分析师探索了几种不同的阈值水平,试图提供良好的数据拟合(通过MSE值和残差的一般特征来衡量)。AR模型的顺序也可以是试错法,特别是当数据的固有模型可能不是AR时。一般来说,分析师从他们认为可能比必要的更高的订单开始,然后在必要时减少订单。

    第一步绘制数据。以下是数据的时间序列图。

    图形

    注意陡峭增加(和减少)的时期。作者还注意到略有下降趋势,因此首先考察了差异。以下是第一个差异的时间序列图。

    图形

    与原始数据一致,我们看到某些时期的急剧增加和减少。经过一些实验,作者决定对两个区域使用单独的AR(4)模型:第一个差异大于或等于0.05的数据和第一个差异小于0.05的数据。该模型非常适合,作为以下图表的证据 - 残差的ACF和PACF以及将实际的第一差异与预测的第一差异进行比较的图表。在比较实际值和预测值的图中,预测值沿着红色虚线。

    图形

    图形

    R代码示例

    该示例的R代码如下。在ts.intersect  命令中,lag(,)命令创建滞后,输出的矩阵不包含缺少值的行。在代码中,我们对所有数据进行AR(4)模型的回归拟合,以便设置将在单独的制度回归中使用的变量。另请注意,阈值在命令c = .05中定义  代码将执行两个回归,确定残差及其acf / pacf,并创建实际值和预测值的图。

     
     

    model = ts.intersect(y,lag1y = lag(y,-1),lag2y = lag(y,-2),lag3y = lag(y,-3),lag4y = lag(y,-4))
    x = model [ ,1] 



     

     
    ##低于阈值的值的回归
    less =(P [,1] <c)
     
    out1 = lm(x1~P1 [,1] + P1 [,2] + P1 [,3] + P1 [,4])
     
    ##回归值高于阈值
     
    out2 = lm(x2~P2 [,1] + P2 [,2] + P2 [,3] + P2 [,4])
     
    ## Residuals
     
    less [less == 1] = res1 
     
    more acf2(resid)
     
    ##预测值
    less =(P [,1 ] <c)
    greater =(P [,1]> = c)
     
    less [less == 1] = fit1 
    greater [greater == 1] = fit2 
    
      
    
        flu.tar4.05 = setar(dflu,m = 4,thDelay = 0,th = .05)




    通过拟合和诊断图显示上方和下方的最终模型.05     plot(flu.tar4.05)#cycles

    如果我们没有为th选项提供阈值,则setar搜索网格以选择阈值(.036):

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  • 期末预测之安全指数 题目描述 首先,顿顿选取了如“课堂表现”、“自习时长”、“作业得分”、“社团活动参与度”等 ???? 项指标作为预测的依据。 然后,顿顿根据自己平日里对小菜的暗中观察,以百分制给每一项指标...

    期末预测之安全指数

    题目描述

    首先,顿顿选取了如“课堂表现”、“自习时长”、“作业得分”、“社团活动参与度”等 𝑛 项指标作为预测的依据。 然后,顿顿根据自己平日里对小菜的暗中观察,以百分制给每一项指标打分,即小菜同学第 𝑖(1≤𝑖≤𝑛)项指标的得分 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒𝑖 是一个 [0,100] 范围内的整数。 鉴于每一项指标的重要性不尽相同,顿顿用一个 [−10,10] 范围内的整数 𝑤𝑖 来表示第 𝑖(1≤𝑖≤𝑛)项指标的重要程度。

    最后,小菜同学期末的安全指数 𝑦 定义如下:
    𝑦=ReLU(∑𝑖=1𝑛𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒𝑖⋅𝑤𝑖)
    其中 ReLU(𝑥)=max(0,𝑥) 是一种常见的激活函数。 因为使用了 ReLU 函数,安全指数一定是个非负值。 如果安全指数过低(甚至为零),则说明小菜同学这学期很可能要挂科了……

    已知每一项指标的重要程度 𝑤𝑖 和相应的得分 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒𝑖,快来算算小菜同学期末的安全指数吧。

    输入格式

    从标准输入读入数据。

    输入的第一行包含一个正整数 𝑛,保证 2≤𝑛≤105。

    接下来输入 𝑛 行,其中第 𝑖(1≤𝑖≤𝑛)行包含用空格分隔的两个整数 𝑤𝑖 和 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒𝑖,分别表示第 𝑖 项指标的重要程度和小菜同学该项的得分。

    输出格式

    输出到标准输出。

    输出一个非负整数 𝑦,表示小菜同学期末的安全指数。

    样例输入

    6
    2 60
    10 100
    0 70
    0 0
    -10 50
    10 60
    

    输出

    1220
    

    代码

    #include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #include<string>
    using namespace std;
    const int N=1e6+100;
    typedef long long ll;
    typedef pair<int,int>pll;
    int n,m,T,a[N];
    ll res;
    int main()
    {
    	cin>>n;
    	while(n--)
    	{
    		ll a,b;
    		cin>>a>>b;
    		res=res+a*b;
    	}
    	cout<<max(res,0ll)<<endl;
    	return 0;
    }
    

    期末预测之最佳阈值

    题目背景

    考虑到安全指数是一个较大范围内的整数、小菜很可能搞不清楚自己是否真的安全,顿顿决定设置一个阈值 𝜃,以便将安全指数 𝑦 转化为一个具体的预测结果——“会挂科”或“不会挂科”。

    因为安全指数越高表明小菜同学挂科的可能性越低,所以当 𝑦≥𝜃 时,顿顿会预测小菜这学期很安全、不会挂科;反之若 𝑦<𝜃,顿顿就会劝诫小菜:“你期末要挂科了,勿谓言之不预也。”

    那么这个阈值该如何设定呢?顿顿准备从过往中寻找答案。

    题目描述

    具体来说,顿顿评估了 𝑚 位同学上学期的安全指数,其中第 𝑖(1≤𝑖≤𝑚)位同学的安全指数为 𝑦𝑖,是一个 [0,108] 范围内的整数;同时,该同学上学期的挂科情况记作 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑖∈0,1,其中 0 表示挂科、1 表示未挂科。

    相应地,顿顿用 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑡𝜃(𝑦) 表示根据阈值 𝜃 将安全指数 𝑦 转化为的具体预测结果。 如果 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑡𝜃(𝑦𝑗) 与 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑗 相同,则说明阈值为 𝜃 时顿顿对第 𝑗 位同学是否挂科预测正确;不同则说明预测错误。

    最后,顿顿设计了如下公式来计算最佳阈值 𝜃∗

    该公式亦可等价地表述为如下规则:

    1. 最佳阈值仅在 𝑦𝑖 中选取,即与某位同学的安全指数相同;
    2. 按照该阈值对这 𝑚 位同学上学期的挂科情况进行预测,预测正确的次数最多(即准确率最高);
    3. 多个阈值均可以达到最高准确率时,选取其中最大的。

    输入格式

    从标准输入读入数据。

    输入的第一行包含一个正整数 𝑚。

    接下来输入 𝑚 行,其中第 𝑖(1≤𝑖≤𝑚)行包括用空格分隔的两个整数 𝑦𝑖 和 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑖,含义如上文所述。

    输出格式

    输出到标准输出。

    输出一个整数,表示最佳阈值 𝜃∗。

    样例1输入

    6
    0 0
    1 0
    1 1
    3 1
    5 1
    7 1
    

    样例1输出

    3
    

    样例1解释

    按照规则一,最佳阈值的选取范围为 0,1,3,5,7。

    𝜃=0 时,预测正确次数为 4;

    𝜃=1 时,预测正确次数为 5;

    𝜃=3 时,预测正确次数为 5;

    𝜃=5 时,预测正确次数为 4;

    𝜃=7 时,预测正确次数为 3。

    阈值选取为 1 或 3 时,预测准确率最高; 所以按照规则二,最佳阈值的选取范围缩小为 1,3。

    依规则三,𝜃∗=max1,3=3。

    样例2输入

    8
    5 1
    5 0
    5 0
    2 1
    3 0
    4 0
    100000000 1
    1 0
    

    样例2输出

    100000000
    

    子任务

    70 的测试数据保证 𝑚≤200;

    全部的测试数据保证 2≤𝑚≤105。

    思路

    数据范围nlogn的算法,阀值选择y中的数据,理解题意就是,比y大的数,预测结果应该是1,反之是0.

    我们需要一个可以快速求出比其中y值大的对应的result有多少个1,比这个值小的有多少个0,我们可以利用前缀和快速求出。

    整体思路就是排序,求前缀和,处理。

    代码

    #include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #include<cstdio>
    #include<string>
    #include<set>
    using namespace std;
    const int N=1e6+100;
    typedef long long ll;
    typedef pair<int,int>pll;
    int n,m,T,a[N];
    pll p[N];
    int res=-1;
    int sum[N];
    set<int>st;
    int _res;
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int a,b;
    		scanf("%d %d",&a,&b);
    		p[i]=make_pair(a,b);
    	}
    	sort(p+1,p+n+1);
    	for(int i=1;i<=n;i++) sum[i] =sum[i-1]+ p[i].second;
    //	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<sum[i]<<' ';
    //	cout<<endl;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int a=p[i].first;
    		// b=p[i].second;
    		//int _sum=sum[n] - sum[i-1] + i -sum[i-1] ;
    		if(st.count(a)) continue;
    		st.insert(a);
    		int yuche = sum[n]-sum[i-1] + i-1-sum[i-1];
    		//cout<<a<<' '<<yuche<<endl;
    		if(yuche >= res) {
    			res=yuche;
    			_res=a;
    		}
    	}
    	cout<<_res;
    	return 0;
    }
    

    星际旅行

    线段树的区间加 区间乘 骗分40分,再加上特判n小于1000,用暴力骗20分,一共60分。
    剧本都写好了,就是没有想到,评测机不工作,一直waiting。都不敢瞎交骗分了,完事就写了线段树版本的骗分

    #include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #include<string>
    using namespace std;
    const int N=1e5+100,P=1e9+7;
    int n,m;
    typedef long long ll;
    #define int long long 
    struct node{
        int l,r;
        ll _sum,_add,_mul;
    }tr1[N*4],tr2[N*4],tr3[N*4];
    int a[N];
    void _mul_add(node &t,int _mul,int _add)
    {
            t._sum = ((ll)t._sum * _mul + (ll)(t.r - t.l + 1) * _add) % P;
            t._mul = (ll)t._mul * _mul % P;
            t._add = ((ll)t._add * _mul + _add) % P;
    }
    void pushup1(int u)
    {
        tr1[u]._sum=(tr1[u<<1]._sum+tr1[u<<1|1]._sum)%P;
    }
    void pushup2(int u)
    {
        tr2[u]._sum=(tr2[u<<1]._sum+tr2[u<<1|1]._sum)%P;
    }
    void pushup3(int u)
    {
        tr3[u]._sum=(tr3[u<<1]._sum+tr3[u<<1|1]._sum)%P;
    }
    void pushdown1(int u)
    {
        _mul_add(tr1[u<<1],tr1[u]._mul,tr1[u]._add);
        _mul_add(tr1[u<<1|1],tr1[u]._mul,tr1[u]._add);
        tr1[u]._add=0;
        tr1[u]._mul=1;
    }
    void pushdown2(int u)
    {
        _mul_add(tr2[u<<1],tr2[u]._mul,tr2[u]._add);
        _mul_add(tr2[u<<1|1],tr2[u]._mul,tr2[u]._add);
        tr2[u]._add=0;
        tr2[u]._mul=1;
    }
    void pushdown3(int u)
    {
        _mul_add(tr3[u<<1],tr3[u]._mul,tr3[u]._add);
        _mul_add(tr3[u<<1|1],tr3[u]._mul,tr3[u]._add);
        tr3[u]._add=0;
        tr3[u]._mul=1;
    }
    void _build_tree(int u,int l,int r)
    {
        if(l==r)
    	{
    		tr1[u]={l,l,a[l],0,1};
    		tr2[u]={l,l,a[l],0,1};
    		tr3[u]={l,l,a[l],0,1};
    	} 
        else{
            tr1[u]={l,r,a[l],0,1};
    		tr2[u]={l,r,a[l],0,1};
    		tr3[u]={l,r,a[l],0,1};
            int mid=l+r>>1;
            _build_tree(u<<1,l,mid);
            _build_tree(u<<1|1,mid+1,r);
            pushup1(u);
            pushup2(u);
            pushup3(u);
        }
    }
    void modify1(int u,int l,int r ,int _mul,int _add)
    {
        if(tr1[u].l>=l && tr1[u].r<=r)
        {
            _mul_add(tr1[u],_mul,_add);
        }
        else{
            pushdown1(u);
            int mid=tr1[u].l+tr1[u].r>>1;
            if(l<=mid) modify1(u<<1,l,r,_mul,_add);
            if(r>mid) modify1(u<<1|1,l,r,_mul,_add);
            pushup1(u);
        }
    }
    void modify2(int u,int l,int r ,int _mul,int _add)
    {
        if(tr2[u].l>=l && tr2[u].r<=r)
        {
            _mul_add(tr2[u],_mul,_add);
        }
        else{
            pushdown2(u);
            int mid=tr2[u].l+tr2[u].r>>1;
            if(l<=mid) modify2(u<<1,l,r,_mul,_add);
            if(r>mid) modify2(u<<1|1,l,r,_mul,_add);
            pushup2(u);
        }
    }
    void modify3(int u,int l,int r ,int _mul,int _add)
    {
        if(tr3[u].l>=l && tr3[u].r<=r)
        {
            _mul_add(tr3[u],_mul,_add);
        }
        else{
            pushdown3(u);
            int mid=tr1[u].l+tr1[u].r>>1;
            if(l<=mid) modify3(u<<1,l,r,_mul,_add);
            if(r>mid) modify3(u<<1|1,l,r,_mul,_add);
            pushup3(u);
        }
    }
    ll query1(int u,int l,int r)
    {
        if(tr1[u].l>=l && tr1[u].r<=r) return tr1[u]._sum;
        
            ll res=0;
            pushdown1(u);
            int mid=tr1[u].l+tr1[u].r>>1;
            if(l<=mid) res+=query1(u<<1,l,r);
            if(r>mid)  res=(res+query1(u<<1|1,l,r))%P;
            return res;
        
    }
    ll query2(int u,int l,int r)
    {
        if(tr2[u].l>=l && tr2[u].r<=r) return tr2[u]._sum;
        
            ll res=0;
            pushdown2(u);
            int mid=tr2[u].l+tr2[u].r>>1;
            if(l<=mid) res+=query2(u<<1,l,r);
            if(r>mid)  res=(res+query2(u<<1|1,l,r))%P;
            return res;
        
    }
    ll query3(int u,int l,int r)
    {
        if(tr3[u].l>=l && tr3[u].r<=r) return tr3[u]._sum;
        
            ll res=0;
            pushdown3(u);
            int mid=tr3[u].l+tr3[u].r>>1;
            if(l<=mid) res+=query3(u<<1,l,r);
            if(r>mid)  res=(res+query3(u<<1|1,l,r))%P;
            return res;
        
    }
    signed main()
    {
        cin>>n>>m;
        //scanf("%d%d",&n,&m);
        _build_tree(1,1,n);
        while(m--)
        {
            int op;
            cin>>op;
            //scanf("%d",&op);
            if(op==1)
            {
                int l,r,a,b,c;
                 cin>>l>>r>>a>>b>>c;
                //scanf("%d%d%d%d%d",&l,&r,&a,&b,&c);
                modify1(1,l,r,1,a);
                modify2(1,l,r,1,b);
                modify3(1,l,r,1,c);
            }
            else if(op==2)
            {
                int l,r,k;
                cin>>l>>r>>k;
                //scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
                modify1(1,l,r,k,0);
                modify2(1,l,r,k,0);
                modify3(1,l,r,k,0);
            }
            else if(op==3){
            	int l,r;
            	cin>>l>>r;
            	//scanf("%d%d",&l,&r);
               
            }
            else{
            	int l,r;
            	cin>>l>>r;
            	//scanf("%d%d",&l,&r);
            	ll res1=query1(1,l,r);
            	ll res2=query2(1,l,r);
            	ll res3=query3(1,l,r);
            	
            	cout<<((res1*res1%P + res2*res2%P)%P+ res3*res3%P)%P<<endl;
    		}
        }
        return 0;
    }
    
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  • R语言阈值模型代码示例

    千次阅读 2019-03-13 15:15:00
    例如,在药物毒理学应用中,可能低于阈值量的所有剂量都是安全的,而当剂量增加到阈值量以上时毒性增加。或者,在动物种群丰度研究中,种群可以缓慢增加至阈值大小,但是一旦种群超过一定大小,则可能迅速减少(由于...

    阈值模型用于统计的几个不同区域,而不仅仅是时间序列。一般的想法是,当变量的值超过某个阈值时,过程可能表现不同。也就是说,当值大于阈值时,可以应用不同的模型,而不是当它们低于阈值时。例如,在药物毒理学应用中,可能低于阈值量的所有剂量都是安全的,而当剂量增加到阈值量以上时毒性增加。或者,在动物种群丰度研究中,种群可以缓慢增加至阈值大小,但是一旦种群超过一定大小,则可能迅速减少(由于有限的食物)。

    阈值模型是制度转换模型(RSM)的特例。在RSM建模中,不同的模型适用于某些关键变量的不同值间隔。

    单变量时间序列的阈值自回归模型(TAR)。在TAR模型中,AR模型在由因变量定义的两个或更多个值间隔中单独估计。这些AR模型可能是也可能不是相同的顺序。为方便起见,通常假设它们具有相同的顺序。

    该文本仅考虑单个阈值,因此将存在两个单独的AR模型 - 一个用于超过阈值的值,另一个用于不超过阈值的值。困难在于确定是否需要TAR模型,使用的阈值以及AR模型的顺序。TAR模型可以工作的数据的一个特征是当值高于某个水平时,增加和/或减少的速率可能不同于当值低于该水平时。

    阈值水平的估计或多或少是主观的。许多分析师探索了几种不同的阈值水平,试图提供良好的数据拟合(通过MSE值和残差的一般特征来衡量)。AR模型的顺序也可以是试错法,特别是当数据的固有模型可能不是AR时。一般来说,分析师从他们认为可能比必要的更高的订单开始,然后在必要时减少订单。

    本文的第5.4节涵盖了阈值模型,并包含一个很好的例子。在本课中,我们将讨论该示例并提供R代码。这个例子的系列是美国流感死亡率每月11年(n = 132)。由于流感的流行性质,当比率超过某个阈值时,该系列的行为是非常不同的,而不是低于该值。

    第一步绘制数据。以下是数据的时间序列图。

    图形

    注意陡峭增加(和减少)的时期。作者还注意到略有下降趋势,因此首先考察了差异。以下是第一个差异的时间序列图。

    图形

    与原始数据一致,我们看到某些时期的急剧增加和减少。经过一些实验,作者决定对两个区域使用单独的AR(4)模型:第一个差异大于或等于0.05的数据和第一个差异小于0.05的数据。该模型非常适合,作为以下图表的证据 - 残差的ACF和PACF以及将实际的第一差异与预测的第一差异进行比较的图表。在比较实际值和预测值的图中,预测值沿着红色虚线。

    图形

    图形

    R代码示例

    该示例的R代码如下。在ts.intersect  命令中,lag(,)命令创建滞后,输出的矩阵不包含缺少值的行。在代码中,我们对所有数据进行AR(4)模型的回归拟合,以便设置将在单独的制度回归中使用的变量。另请注意,阈值在命令c = .05中定义。  代码将执行两个回归,确定残差及其acf / pacf,并创建实际值和预测值的图。

     
    flu = ts(flu)
    plot(flu,type =“b”)
    y = diff(flu,1)
    plot(y,type =“b”)
     
     x = model [ ,1] 

     
    ##低于阈值的值的回归
    less =(P [,1] <c)
    x1 = x [less] 
     out1 = lm(x1~P1 [,1] + P1 [,2] + P1 [,3] + P1 [,4])
     
    ##回归值高于阈值
    大=(P [, 1]> = c)

    out2 = lm(x2~P2 [,1] + P2 [,2] + P2 [,3] + P2 [,4])
     
    ## Residuals
     
    less [less == 1] = res1 
      
    ##预测值
    less =(P [,1 ] <c)
    greater =(P [,1]> = c)
    fit1 = predict(out1)
    fit2 = predict(out2)
    less [less == 1] = fit1 
    greater [greater == 1] = fit2 


    R中的tsDyn包将此代码简化为以下几个步骤: 

     
        flu.tar4.05 = setar(dflu,m = 4,thDelay = 0,th = .05)

    通过拟合和诊断图显示上方和下方的最终模型.05     plot(flu.tar4.05)#cycles

    如果我们没有为th选项提供阈值,则setar搜索网格以选择阈值(.036):

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  • 阈值模型用于几个不同的统计领域,而不仅仅是时间序列。...例如,在药物毒理学应用中,可能低于阈值量的所有剂量都是安全的,而随着剂量增加到阈值量以上,毒性增加。或者,在动物种群丰富度研究中,人...

    原文链接:http://tecdat.cn/?p=4276

    原文出处:拓端数据部落公众号

    阈值模型用于几个不同的统计领域,而不仅仅是时间序列。总体思路是,当一个变量的值超过一定的阈值时,一个进程可能会有不同的表现。也就是说,当值大于阈值时,可能会应用不同的模型,而不是在阈值以下。

    例如,在药物毒理学应用中,可能低于阈值量的所有剂量都是安全的,而随着剂量增加到阈值量以上,毒性增加。或者,在动物种群丰富度研究中,人口可能会缓慢增加至阈值大小,但一旦人口超过一定规模后可能会迅速减少(由于食物有限)。

    阈值模型是区域切换模型(RSM)的特例。在RSM建模中,不同的模型适用于某些关键变量的不同值的间隔。

    本文讨论了单变量时间序列的阈值自回归模型(TAR)。在TAR模型中,AR模型是根据由因变量定义的两个或更多值的区间单独估算的。这些AR模型可能有也可能不是相同的顺序。为了方便起见,通常假设它们的订单是相同的。

    文本仅考虑单个阈值,以便将有两个单独的AR模型 - 一个用于超出阈值的值,另一个用于不包含的值。困难在于确定对TAR模型的需求,使用的阈值以及AR模型的顺序。TAR模型可能工作的一个数据特征是,当数值高于某个水平时,增加和/或减少的速率可能会不同于数值低于该水平时的速率。

    阈值水平的估计或多或少是主观的。许多分析师探索了几个不同的阈值水平,试图提供一个很好的数据拟合(以MSE值和残差的一般特征衡量)。AR模型的顺序也可以是试错性考察,特别是当数据的固有模型可能不是AR时。一般来说,分析师从他们认为可能高于必要的水平开始,然后根据需要减少订单。

    第一步 绘制数据。

    以下是数据的时间序列图。

    请注意急剧增加(和减少)的时间段。 以下是第一批差异的时间序列图。

    与原始数据一致,我们发现在某些时段急剧增加和减少。经过一些实验后, 决定对两个区域使用单独的AR(4)模型:第一个差异大于或等于.05的数据和第一个差异小于.05的数据。

    该模型符合得很好,作为以下图的证据 - 残差的ACF和PACF以及比较实际的第一差异与预测的第一差异的图。在比较实际值和预测值的图中,预测值沿着红色虚线。

    R代码示例

    这个例子的R代码如下。在ts.intersect 命令中,lag(,)命令创建滞后,输出的矩阵将不包含缺少值的行。在代码中,我们对所有数据进行AR(4)模型的回归拟合,以便设置将用于单独制度回归的变量。另请注意,阈值在命令c = .05中定义。 代码将执行两次回归,确定残差以及它们的acf / pacf,并创建实际值和预测值的图表。

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