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  • 只要有上、下限截止频率fH、fL、中频电压增益和(),就可绘出基本共射放大电路的幅频特性曲线
    2021-02-01 03:31:03

    只要有上、下限截止频率fH、fL、中频电压增益和(),就可绘出基本共射放大电路的幅频特性曲线

    答:上升、下降速率

    ae4d30c02625b022717006094065ed2a.png

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    答:D

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    答:×

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    1.含义 :

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    ∵ \because
    P = U 2 R P = \frac{U^{2}}{R} P=RU2
    ∴ \therefore
    10 l g P o P i = 10 l g u o 2 u i 2 = 20 l g u o u i 10lg\frac{P_o}{P_i} = 10lg\frac{u^{2}_o}{u^{2}_i} = 20lg\frac{u_o}{u_i} 10lgPiPo=10lgui2uo2=20lguiuo
    即 : 电压与功率的增益在数值上就一样了。

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    (模电笔记二 By Multisim)波特图(Bode Plotter)幅频特性相频特性详解

    • 如下:在这里插入图片描述
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    文章来源:https://mp.weixin.qq.com/s/UCy9mRRok5Hc9qHq3qde5g

    今天这篇文章想把近段时间关于波特图方面学习的内容整理一下。波特图将会是梳理闭环控制这个系列的开始。目前的计划是,以无源器件为基础,然后结合运放,再过渡到开关电源的环路控制方面。如果对这方面感兴趣的朋友,可以持续一起学习起来,目标就是掌握开关电源的闭环控制。

    1. 什么是波特图?

    波特图最常见的应用是在线性非时变的系统中,用于对传递函数的增益和相位进行分析,从而判断出系统随频率的响应是否稳定。因此,波特图又称为幅频响应和相频响应曲线图。

    下面就是在电路分析中最常见的波特图。
    在这里插入图片描述
    图1. 波特图示例

    2. 理想器件和真实器件有什么区别?

    理想的电阻如下图所示
    图片
    图2. 理想的电阻

    理想的电阻,无论输入什么样的信号,在增益和相位上,不会有变化(忽略电阻产生的压降)。毕竟只要有电流流过电阻,输出端相比输入端的电压肯定会有略微降低。因此,使用波特图研究理想电阻对输入信号的响应,没什么意义。

    而在真实的世界中,电阻由于生产工艺制造,PCB板上走线,SMT焊接等一系列的操作,理想的电阻,并不是我们想象中的那样。只要把电阻用在电路中,它就会自带寄生电感和寄生电容,实际的等效模型如下所示:
    图片
    图3. 实际的电阻模型

    我们知道,电容和电感的阻抗会随着频率的改变而改变。那么实际的电阻也会信号频率的改变产生响应。

    实际的电容模型如下:
    在这里插入图片描述

    图4. 实际的电容模型

    实际的电感模型如下:

    在这里插入图片描述
    图5. 实际的电感模型

    理想电阻对不同输入信号的频率没有响应,无论在什么条件下,它一直表现出来同样的阻抗,在全频率范围内,阻抗一直会保持同样的阻值。但是结合电容和电感的等效模型可知,实际的电阻并不会一直保持同样的阻抗。

    综上可知,真实的物理世界中,无论是独立的电阻,独立的电容,独立的电感,都会对输入信号的频率有响应。不同频率的信号通过这三者组成的电路,所得到输出信号幅度和相位会有区别。

    从上面的分析可以看出,现实世界中的电子元器件,电阻,电容,电感都会对输入信号频率的改变产生响应,而半导体器件由于CMOS工艺的原因,会在半导体管极间产生寄生电容,加工制造的PCB走线,会有寄生电感的存在。

    所以,加工制造完毕的、实际的PCBA单板,输出信号都是会受到输入信号因频率改变而带来的的影响。既然是这样,那么波特图就能很好的帮助我们分析电路对信号频率改变的响应了。

    3. 滤波器和波特图

    滤波器的作用是对不同频率输入信号,实现不同的增益和相移,以形成输出。

    对设计滤波器的人来说,比较关注的是在特定的频率内,到底有怎样的增益和相移。根据前面分析的内容,波特图刚好是研究增益和相移。所以要想设计一个满足性能的滤波器,必须要学会波特图。

    下面以一个低通滤波器为例,讲述如何分析和使用波特图。

    图片
    图6. RC低通滤波电路

    输入信号为VI,输出信号为Vo,根据电阻分压的原理,可以计算出RC低通滤波的传递函数为:
    在这里插入图片描述
    图7. RC电路传递函数

    从传递函数可以看出,传递函数受到输入信号频率ω的影响。要知道Vo信号经过RC后的变化,就需要了解H(s)的特性,为了便于分析,令
    在这里插入图片描述
    图8. RC时间常数
    其中,RC为电路的时间常数。

    根据复数性质,计算出H(s)的幅值和相位大小分别为:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    图9. RC电路幅值和相位

    关于传递函数的幅值和相位计算,目前很多书上都是直接给出答案,这里推导一下结论的来源。为了方便计算,可以令传递函数为下面的这样的形式:
    在这里插入图片描述
    图10. 传递函数复数形式
    求H(S)的幅值和相位,需要对其分子分母有理化,可以计算得到:
    在这里插入图片描述
    图11. 传递函数分子分母有理化

    幅值和相位根据下面的坐标图,就能计算出上面幅度|H(s)|和相位θ的大小。
    在这里插入图片描述
    图12. 传递函数在复平面中

    4. RC电路对频率的响应

    根据|H(s)|的表达式,1和f/fo之间的关系大小,会使|H(s)|有不一样的结果。因此,1和f/fo之间的关系,将|H(s)|分为三个阶段。

    (1)当 f/fo <<1 时

    f远小于fo,可认为输入信号为直流信号,此时H(S)的增益和相位表达式中将f/fo这一项忽略。则增益为1,输出信号幅值等于输入信号幅值。此时相位θ也非常小,几乎为0。也就是说,在f非常小时,输出跟随输入变化,幅度不变化,相位也不变化。

    增益和相位的曲线如下图所示:

    在这里插入图片描述
    图13. 增益相位曲线

    (2)当f/fo =1时

    输入信号频率f刚好和RC乘积相等,此幅值和相位的大小为:

    在这里插入图片描述
    图14. 特征频率处的增益和相位

    增益和相位的曲线如下图所示:

    在这里插入图片描述
    图15. 增益和相位曲线

    根据上面的内容,我们只能分析出f在很小时和f=fo时的幅值和相位,画出来的增益和相位曲线如图13和图15所示,在f趋近于fo的过程中,幅值和相位是怎么样的变化的还不知道。先不着急得到变化趋势,接着把第三阶段分析完。

    (3)当f/fo >>1 时

    增益和相位的大小为:

    在这里插入图片描述
    图16. 无穷大频率处的增益和相位

    增益和相位的曲线如下图所示:

    在这里插入图片描述
    图17. 增益和相位曲线

    根据输入信号的变化和传递函数的表达式,我们推出了全频率范围内输出信号的变化。可以得到的结论是:在RC滤波电路中,输入信号的频率越高,输出信号频率越少,而且相位滞后越大。

    当f非常小时,输出信号在增益和相位和输入信号保持一致。当f非常大时,此时输出端的信号几乎为0,相位滞后90°,且此时研究相位也没有意义。

    5. 波特图

    波特图可以研究系统的频率响应,且能描述增益和相位,而增益和电压放大倍数刚好能对应起来,所以RC电路的响应,也可以用波特图进行描述。

    根据波特图的定义,XY轴坐标需要改为对数坐标,即横轴用lgf来表示,纵轴用20lg(A)来描述。将RC电路输入输出增益和相位响应曲线,幅值和频率换成对数坐标系后:

    增益的表达式为:

    在这里插入图片描述
    图18. 对数增益表达式

    增益和相位的对数幅频特性为:
    在这里插入图片描述
    图19. 增益和相位的波特图

    由H(s)的对数公式可知,只有在f>>fo 时,斜率才是-20dB/10倍的频程,在0~-3db之间,这个关系式并不成立。

    在波特上,按照0.1fo的频率作为增益和相位更改的起点,代入关系式中,可以计算出增益误差为-0.04dB,相位误差为-5.71°。

    可能有人会有疑问,为什增益和相位的变化要从0.1fo开始,是0.01fo不行吗?结论是,研究0.01fo没什么意义,代入到公式可以计算出,此时增益基本为0dB,相移基本为0°,所以在低频阶段,曲线一直和坐标轴保持一致。

    6. TINA仿真测试

    使用TI的TINA软件对RC电路进行仿真,看输出信号随着输入信号变化趋势。其中比较特殊的点为产生-45°相移频率,即输入信号频率和fo的频率相等,可以计算出
    在这里插入图片描述
    图20. 特征频率
    仿真波形如下:

    在这里插入图片描述
    图21. 1591Hz仿真波形
    分析波特图,输入信号频率为1.59KHz时,输出信号相比输入信号产生了-45°的相移,此时的增益为-3dB。也就是输出信号是输入信号的0.707倍,信号被衰减了。

    如果输入信号频率为0.1fo,仿真波形如下:

    在这里插入图片描述
    图22. 159.1Hz仿真波形
    分析波特图,输入信号频率为159.1Hz时,增益基本为-0.04dB,相移为-5.71°。此时输出信号和输入信号基本可认为是一样的,误差比较小。

    如果输入信号频率为10fo,仿真波形如下:
    在这里插入图片描述
    图23. 15.91KHz仿真波形
    分析波特图,输入信号频率为15.91KHz时,增益基本为-20.04dB,相移为-84.29°。此时输出信号为输入信号的0.0995倍,衰减的非常厉害。

    7.总结

    研究波特图增益和相位曲线并不是最终目的,它仅仅是我们分析一个电路对输入信号频率响应的手段。

    通过观察波特图的增益和相位曲线,可以很好的分析出输出信号在不同频率点上增益是多大,那么就知道到底能提取出来多大的输入信号。分析出输出信号在不同频率点的相移,可以知道系统是否有产生自激振荡的风险。

    对于滤波器来说,如果知道该滤波器的波特图,那么无论输入多大频率的信号,都可以计算出输出信号有多大,相位是怎样变化,从而很轻松的达到了我们想要的结果。

    以上文章摘抄自《大话硬件》,如有侵权,请及时联系小编,小编会及时删除的。《参考原文:详细推导波特图增益和相位曲线》

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    https://jingyan.baidu.com/article/0202781169598f1bcd9ce57f.html

     

    如何求增益带宽积?_haidee2009_新浪博客 

     

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