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  • 2018-08-17 10:09:51

                                              电容的串联和并联的区别与计算

           并联电容器组的等效电容比电容器组中任何一个电容器的电容都要大,但各电容器上的电压却是相等的,因此电容器组的耐压能力受到耐压能力最低的那个电容器的限制。

      串联电容器组的等效电容比电容器组中任何一个电容器的电容都要小,但由于总电压分配到各个电容器上,所以电容器组的耐压能力比每个电容器都提高了。

      并联电容器组各电容器的两极板间电压U相同,电容器组所带的总电最Q为各个电容器所带电量之和,即并联电容器组的等效电容等于电容器组中各电容之和。

      串联电容器组各电容器所带电量相等,就是电容器组的总电量Q、总电压U等于各电容器电压之和。串联电容器组等效电容的倒数等于电容器组中各电容倒数之和。


    总结:

     电容串联:容量减少(串联后总容量的计算,参照电阻的并联方法),耐压增加。

       电容并联:容量增加(各容量相加),耐压以最小的计。

    串联电容计算串联个数越多,电容量越小,但耐压增大,其容量关系:\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}

    并联电容计算:并联个数越多,电容量越大,但耐压不变,其容量关系:C=C_{1}+C_{2}+C_{3}

       电容串并联和电阻串并联计算公式恰好相反。

    此文章只是个人交流,学术有限!不足之处,望各位爱好者批评指正!

    原文:http://www.elecfans.com/dianzichangshi/20171102574392.html?v=pc

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    手里面有两种超级电容,超级电容都是两个电容串联起来的,但一种超级电容加了平衡电阻,另外一种没有加平衡电阻;在实际的应用中并联电阻用的多,串联电容用的比较少,即使用到大的超级电容也是直接拿来就用,并没有关注电容的质量那个更好,也 没有关注超级电容的内部结构,如下图:

     可以看到下面一种电容是在串联电容中加了平衡电阻的,肯定加了平衡电阻的这种电容更好,质量更能够得到保证,因此在实际电路设计过程中如果需要用到电容串联的情况也最好加平衡电阻。

            电容作为电路基本元器件,是除了电阻之外用的比较多的一种弄元器件,它对高频信号呈现低阻抗特性,经常被用于滤波、储能、振荡电路等电路,那么电容在串联和并联时候如何运用呢?

    1、电容串联

    电容串联之后耐压值、容量等会发生变化,呈现的性能重新分配各个电容,电容串联后耐压值会提高,但是容量不一定提高,因此当一个电容容量耐压值不够的时候可串联一个电容,但是问题就来了,电容都不是理想的,都会有漏电流,也就是说串联后的两个电容上的电压有可能不一样的,因此如果要串联的话最好用相同规格的电容,这样就保证一致性,同时在电容两端各分配一个电阻,这样更好保证电容均压性问题,并且流过这个电阻的电流是漏电流数倍以上,这样才能基本忽略漏电流对均压问题的影响,如下图:

    2、电容并联

            电容并联之后耐压值、容量等也会发生变化,也要根据实际电路具体分析,但是容量无疑是加大了,因此对于如果单个电容容量不能满足电路设计时候可以考虑并联两个电容的方式来加大电容的容量,并联时候滤波相对一个电容效果有时候会更好,特别是用一大一小的电容时候,因为大的可以滤除低频,小的可以滤除高频,在有些电路当中有时候散热效果也会更佳,但是电容也不能并联太多,因为考虑到频率点震荡问题。并联电容如下图:

     

    总结:

    ①对于串联电容,电容总容量是每个电容容量倒数和分之一,也就是和电阻并联总阻值是一个道理,但是耐压却是总电容容量相加;②对于并联电容,容量为每个电容容量相加,耐压要求却是以最低的那个为准;③由于电容容量大小以及耐压大小不一样,因此对于进行串联或者并联时候,耐压大小需要重新考虑。

     

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    千次阅读 2021-03-05 14:30:30
    电阻和电容作为两个最基本的元器件,在电路设计中应用广泛,可以实现滤波、移相、降压等作用,这个要根据具体的情况分开来看。下面介绍三种常用的作用作用之一:滤波 电容的特性是两端的电压不能发生突变,...

    电阻和电容作为两个最基本的元器件,在电路设计中应用广泛,可以实现滤波、移相、降压等作用,这个要根据具体的情况分开来看。 下面介绍三种常用的作用。

    作用之一:滤波

    7ddde94a58b3522c1c3394178cf881f9.png

    电容的特性是两端的电压不能发生突变,具有阻碍电压变化率的特性,利用这一点可以实现滤波作用,起到输出信号的平滑作用。 以NTC测温电路为例,实际电路如下图所示。

     

    NTC随着温度的变化其电阻发生变化,单片机采集电阻两端的电压可以计算出当前的环境温度,在电阻两端并联一个电容,可以起到滤波作用,使输出较为平滑,不会出现太大的波动。

    作用之二:移相、滤波器

    在设计运算放大电路时,我们会在其反馈端的反馈电阻上并联一个电容。 电阻起到放大倍数的调节作用,并与电容并联构成低通滤波器的作用和相位补偿的作用,防止增加零点出现自激。 电路如下图所示。

    6402da767bddb5b2abd6f7ab1dd3095a.png

    作用之三:构成RC降压电路

    RC阻容降压是一种常用的低成本的降压方式,电路简单,多用在小功率的设备中。 该电路的关键元器件就是电阻和电容。 电路图如下图所示。

    d8d87cb4d54bc1f1dd7e5e74a968a6f6.png

    电容起到降压作用,而电阻起到放电作用,给回路构成了一条泄放回路,断电后防止对人体构成伤害。

     

    对于电子电路: 电阻的两端并联一个电容,为了减小对高频信号的阻抗,相当于微分,这样信号上升速度加快,用于提高响应速度;电容一端接电阻,一端接地,则相反,滤去高频,相当于积分,用于滤波。 最典型的应用就是放大电路中的高低音频控制。

    对于电力电路: 不管RC串联还是并联,电容的作用都是一样的,电容的作用就是防止电压突变,吸收尖峰状态的过电压,串联的电阻起阻尼作用,电阻消耗过电压的能量,从而抑制电路的振荡。并联的电阻吸收电容的电能,防止电容的放电电流过大,避免对与之并联的器件(如晶闸管)造成损坏。 最典型的应用就是防止操作过电压。

    以上就是三种常用的RC并联电路,还有没有补充完整的地方,希望大家在评论区留言讨论。

     

     

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  • 1.1串联电容 1.1.1串联电容的等效电容 u1u_1u1​=1C1\frac{1}{C1}C11​∫abidx\int^b_a{i}{\rm d}x∫ab​idx u2u_2u2​=1C2\frac{1}{C2}C21​∫abidx\int^b_a{i}{\rm d}x∫ab​idx uuu = u1u_1u1​+u2u_2u2​ = (1...

    以下均为个人理解,如有错误,请大佬指出,小生立马就改正。
    以下均为理想化的模型。

    1.电容的串并联(与电阻相反)

    1.1串联电容

    1.1.1等效电容

    在这里插入图片描述
    u 1 u_1 u1= 1 C 1 \frac{1}{C1} C11 ∫ a b i d x \int^b_a{i}{\rm d}x abidx
    u 2 u_2 u2= 1 C 2 \frac{1}{C2} C21 ∫ a b i d x \int^b_a{i}{\rm d}x abidx
    u u u = u 1 u_1 u1+ u 2 u_2 u2 = ( 1 C 1 \frac{1}{C1} C11+ 1 C 2 \frac{1}{C2} C21) ∫ a b i d x \int^b_a{i}{\rm d}x abidx = 1 C \frac{1}{C} C1 ∫ a b i d x \int^b_a{i}{\rm d}x abidx

    C = ( 1 C 1 \frac{1}{C1} C11+ 1 C 2 \frac{1}{C2} C21) = C 1 C 2 C 1 + C 2 \frac{C1C2}{C1+C2} C1+C2C1C2

    1.1.2串联电容的分压

    u 1 u_1 u1 = C C 1 \frac{C}{C1} C1Cu = C 2 C 1 + C 2 \frac{C2}{C1+C2} C1+C2C2u
    u 1 u_1 u1 = C C 2 \frac{C}{C2} C2Cu = C 1 C 1 + C 2 \frac{C1}{C1+C2} C1+C2C1u

    1.2并联电容

    1.2.1等效电容

    在这里插入图片描述
    i 1 i_1 i1= C 1 C_1 C1 d u d t \frac {du}{dt} dtdu
    i 2 i_2 i2= C 2 C_2 C2 d u d t \frac {du}{dt} dtdu

    i i i = i 1 i_1 i1+ i 2 i_2 i2 = ( C 1 C_1 C1+ C 2 C_2 C2) d u d t \frac {du}{dt} dtdu = C C C d u d t \frac {du}{dt} dtdu

    C = ( C 1 C_1 C1+ C 2 C_2 C2)

    1.2.2并联电容的分流

    i 1 i_1 i1= C 1 C \frac{C1}{C} CC1i
    i 2 i_2 i2= C 2 C \frac{C2}{C} CC2i

    2.电感的串并联(与电阻一致)

    2.1串联电感

    2.1.1等效电感

    在这里插入图片描述
    u 1 u_1 u1 = L 1 L_1 L1 d i d t \frac {di}{dt} dtdi
    u 2 u_2 u2 = L 2 L_2 L2 d i d t \frac {di}{dt} dtdi

    u u u = u 1 u_1 u1+ u 2 u_2 u2 = ( L 1 L_1 L1+ L 2 L_2 L2) d i d t \frac {di}{dt} dtdi = L L L d i d t \frac {di}{dt} dtdi

    L = L 1 L_1 L1 + L 2 L_2 L2

    2.1.2串联电感的分压

    u 1 u_1 u1 = L 1 L_1 L1 d i d t \frac {di}{dt} dtdi = L 1 L \frac {L1}{L} LL1u = L 1 L 1 + L 2 \frac {L1}{L1+L2} L1+L2L1u
    u 2 u_2 u2 = L 2 L_2 L2 d i d t \frac {di}{dt} dtdi = L 2 L \frac {L2}{L} LL2u = L 2 L 1 + L 2 \frac {L2}{L1+L2} L1+L2L2u

    2.2电感的并联

    2.2.1等效电感

    在这里插入图片描述

    i 1 i_1 i1= 1 L 1 \frac{1}{L1} L11 ∫ a b u ( x ) d x \int^b_a{u(x)}{\rm d}x abu(x)dx
    i 2 i_2 i2= 1 L 2 \frac{1}{L2} L21 ∫ a b u ( x ) d x \int^b_a{u(x)}{\rm d}x abu(x)dx
    i i i = i 1 i_1 i1+ i 2 i_2 i2 = ( 1 L 1 \frac{1}{L1} L11+ 1 L 2 \frac{1}{L2} L21) ∫ a b u ( x ) d x \int^b_a{u(x)}{\rm d}x abu(x)dx = 1 L \frac{1}{L} L1 ∫ a b u ( x ) d x \int^b_a{u(x)}{\rm d}x abu(x)dx

    L = ( 1 L 1 \frac{1}{L1} L11+ 1 L 2 \frac{1}{L2} L21) = L 1 L 2 L 1 + L 2 \frac{L1L2}{L1+L2} L1+L2L1L2

    2.2.2并联电感的分流

    i 1 i_1 i1 = 1 L 1 \frac{1}{L1} L11 ∫ a b u ( x ) d x \int^b_a{u(x)}{\rm d}x abu(x)dx = L L 1 \frac{L}{L1} L1Li = L 2 L 1 + L 2 \frac{L2}{L1+L2} L1+L2L2i
    i 2 i_2 i2 = 1 L 2 \frac{1}{L2} L21 ∫ a b u ( x ) d x \int^b_a{u(x)}{\rm d}x abu(x)dx = L L 2 \frac{L}{L2} L2Li = L 1 L 1 + L 2 \frac{L1}{L1+L2} L1+L2L1i

    注意
    以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效,但其结论可以推广到 n 个电容或 n 个电感的串联和并联等效。

    展开全文
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