初三物理电学专题-----欧姆定律在串联电路中的应用-----串联分压
(1) 在串联电路中，利用欧姆定律求解各物理量，一般先求总电阻，再求电流，如图所示。
(2)分压规律：U1/U2=R1/R2
例题：有两个定值电阻R1=10 2,R2=202,串联在电压为15V的电路中，则R1、R.串联之后的等效电阻R是 Ω, 电阻R, 两端的电压为 V,电阻R2两端的电压为 V. 。由此可知，串联电路具有分压作用，而且电阻越大，分到的电压就越大。总结起来就是：串联电路具有分压作用，电压的分配与电阻成正比。用公式表示就是 。
1．将电阻R1、R2串联在电路中，已知R, =3R2, 总电压为4V, 则R, 两端的电压为
A. 4 V B. 3 V C. 2 V D. 1 V
2 如图所示，电源电压保持不变。开关闭合前后，电压表示数之比为2: 5, 则两灯泡L1、L2 的电阻之比为:
A. 2: 3 B. 3: 2 C. 2: 5 D. 5: 2
3. 将R1、R2串联后接人电路中，已知R1两端的电压是总电压的一，则电阻R1 与 R2的阻值之比是
A. 1: 2 B. 2: 1 C. 1: 3 D. 3: 1
4. 如图所示，R1=5欧姆,R2=10欧姆.闭合开关，则电压表V1和V2的示数之比是
A. 1: 2 B. 2: 1 C. 1: 3 D. 3:1
5. [2018·宿迁］如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1, 电压表示数为U1; 再闭合开关S2, 电压表示数为U2, 则电阻R1、R2的阻值之比为
A. U1: U2 B. U2: U1 C. U2: (U2-U1) D. U1: (U2-U1)
6. 如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1与R的电阻之比为
A.4:1 B. 1: 4 C.5:1 D. 1: 5
7.如图所示的电路中，电源电压U=4. 5V且保持不变，定值电阻R1=5Ω, 滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω, 电流表的量程为0~0. 6A, 电压表的量程为0~3V. 为保护电表，滑动变阻器接入电路中的阻值范围是
A. 0~10Ω B. O~20Ω C. 5~20Ω D. 2. 5~10Ω
8. 如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R2.当滑动变阻器的滑片在a端时，电压表的示数为2V; 当滑片滑到b端时，电压表的示数为1V.则R1与滑动变阻器的最大阻值R2之比为
9.［2019 江西上饶五都中学月考］一只小灯泡正常发光时的电压为8 V, 正常发光时通过它的电流为0. 4 A. 现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，应＿ 联一个 Ω的电阻。
10.如图所示的电路中，电压电源6V,闭合开关S,电压表V1示数为4 V, 电流表示数为0. 4A. 求：
(1) 电压表V2的示数；
(2) R1、R2的阻值。
11. [2017·咸宁］如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，电压表V1的示数为4V, 电压表V2的示数为6 V, 电流表A的示数为1A, 若将R2与R3互换位置后，发现三表示数均不变，则电源电压为V, 三电阻的阻值之比是  。
12. [2018·贵阳］如图 所示电路，电源电压不变。闭合开关S, 移动滑动变阻器的滑片P至某位置时，电流表的示数为I1; 移动滑片P至另一位置时，电流表的示数为I2, 电压表示数为1V. , 若I1: I2=4: 3, 前后两次滑动变阻器的阻值之比为2: 3, 则电源电压为
13. 在如图 所示的电路中，闭合开关S,滑动变阻器(最大阻值为R.) 的滑片P分别在中点c处和6端时，电压表的示数之比为3: 4, 求：
⑴R1与R2的阻值之比。
⑵滑片P在a端和b端时，电流表的示数之比。

大家知道串联电路中每一部分的电流都是相等的，而总电压就是各段电压之和，这也是串联电路的基本特征。但这一规律只体现在直流电路中，交流电路里很多情况下是不成立的。
在简单的电源中经常要用到一种阻容降压电路，它是利用电容限流作用来滿足小功率电器用电需求的。
电容限流和电阻限流有类似之处但又不能混为一谈。电容的容抗公式为:Xc＝1/2πfc，计萛结果的单位也是欧姆。比如我们在220V50hz的交流电路里用1μF的电容给2000Ω的阻性负载供电。显然这是一个串联分压电路。
首先计萛一下1μF的电容容抗是多少，我们把1μ和50hz带入公式中萛出1μF的容抗是3185Ω。那么把电阻和电容串在一起的总电流就应该是220Ⅴ÷(3185Ω+2000Ω)＝42.4mA，电阻和电容上的压降应该分别为: 电容42.4 mAⅹ 3185Ω＝135.14Ⅴ，电阻42.4x2000＝84.8Ⅴ。
而实测结果却出乎预料，总电流为58.5mA，电容和电阻上的电压分别为186和117Ⅴ，加在一起303V已超出了电源电压！问题出在哪？
因为在交流电路里电容和电感上的电压，分别要滞后和超前电流90°。所以计萛回路总电阻不能简单相加，应计萛总阻抗Z，用U/Z才能计萛出真正的总电流。然后分别用它乘上R和Xc就会得到AB和BC两段的电压，但这两个电压之和要远高于AC之间的总电压，这就出现了1+1<2的情况。
试想一下，若AB和BC之间的相位相差120°会出现什么情况呢？比如一个三相电源，AB和BC都是380Ⅴ，那么两个380V“相加”后的AC居然还是380V，而不是760Ⅴ，是不是很神奇。有兴趣的朋友可以关注我，一同探讨哟。

第1章 电路的基本规律
0 开始学习之前
5 电源
5.1 独立源
5.1.1 电压源
5.1.2 电流源
5.2 电路中的参考点
5.3 受控源
6 电路等效
6.1 电阻的串联和并联等效
6.1.1 串联等效
6.1.2 并联等效
6.2 电阻 $\text{Y}$ 形电路与 $\vartriangle$ 形电路的等效变换
6.3 等效电阻
7 含独立源电路的等效
7.1 独立源的串联和并联
7.2 实际电源的两种模型及其等效变换
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0 开始学习之前
    这个专栏主要讲《电路基础》的相关知识，我会不定期地更新专栏内容。这门课电子信息相关专业学生的必修课程，重要程度不言而喻！这个专栏的定位在于辅助学习，它拥有课程完整的知识结构，但它绝对无法代替学校的教学，大家可以把它当作一份笔记来学习！

    此外，推荐考西电研究生专业课含电路基础的同学参考学习，但请结合考纲自行评估重点来学习，不要全部都看浪费时间！

    最后，请尊重他人的劳动成果，未经作者允许禁止转载。

    配套用书：王松林-电路基础第三版-西安电子科技大学出版社，王松林-电路基础教学指导书-西安电子科技大学出版社。

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5 电源
    电源是有源的电路元件，它是各种电能量（电功率）产生器的理想化模型。电源可分为独立电源和受控源两类。
5.1 独立源
5.1.1 电压源
    一个二端元件，如其端口电压总能保持为给定的电压 $u_s(t)$，而与通过它的电流无关，则称其为电压源。电压源的端口电压 $u$ 与电流 $i$ 可表示为：$\left\{ {\begin{aligned}
& {u\left( t \right) = {u_s}\left( t \right)} &\\
& {i\left( t \right) = 任意值} &
\end{aligned}} \right. \quad \forall t \tag{5-1}$

    电压源的符号如下图所示，在电路图中我们统一使用国际符号。

5.1.2 电流源
    一个二端元件，如其端口电流总能保持为给定的电流 $i_s(t)$，而与通过它的电压无关，则称其为电流源。电流源的端口电压 $u$ 与电流 $i$ 可表示为：$\left\{ {\begin{aligned}
& {u\left( t \right) = 任意值} & \\
& {i\left( t \right) = {i_s}\left( t \right)} &
\end{aligned}} \right. \quad \forall t \tag{5-2}$

    电流源的符号如下图所示。


5.2 电路中的参考点
    在电路分析中，常常指定电路中某节点为参考点，计算或测量其它各节点对参考点的电位差，称为各节点的节点电压。下面用一道例题来看一下指定了参考点后对电路分析的作用。

    例3 如下图(a)所示的电路，已知 $U_{s1}=6V$，$U_{s2}=3V$，$R_{1}=2 \Omega$，$R_{2}=6 \Omega$，$R_{3}=6 \Omega$，求节点 $b$ 的节点电压 $U_b$。


    解：将 $d$ 点设为参考点，电路图可简化为上图(b)所示

        则对 $b$ 点由KCL有：$I_1=I_2+I_3$

        由图可知：$U_{ab}=U_{s1}-U_b=I_1R_1$

                  $U_{bc}=U_{b}-(-U_{s2})=I_2R_2$

                  $U_{b}=I_3R_3$

        联立以上4个方程可解得：$U_b=3V$
5.3 受控源
    非独立电源是指电压源的电压或电流源的电流不是给定的时间函数，而是受电路中某支路电压或电流控制的，因此也称为受控源。

    受控源是有源二端口元件，一个是电源端口，另一个是控制端口。电源端口体现为源电压 $u_s$ 或源电流 $i_s$ ，能产生电功率；控制端口体现为控制电压 $u_c$ 或控制电流 $i_c$ 。受控源二端口模型如下图所示。


    需要特别注意的是，控制端口上的功率恒为零。所以在电路图中，我们通常省略控制端口，只画电源端口，因此在电路图上看起来受控源是一端口元件，实际上它是二端口元件。

    根据控制量是电压还是电流，受控的电源是电压源还是电流源，受控源有四种基本形式：
     - 压控电压源(VCVS)$\left\{ {\begin{aligned}{}
  & {u_s}\left( t \right) = \mu {u_c}\left( t \right) & \\ 
  & {i\left( t \right) = 0} &
\end{aligned}} \right. \forall t \tag{5-3a}$

     - 流控电压源(CCVC)$\left\{ {\begin{aligned}{}
  & {u_s}\left( t \right) =  r {i_c}\left( t \right) & \\ 
  & {i\left( t \right) = 0} &
\end{aligned}} \right. \forall t \tag{5-3b}$

     - 压控电流源(VCCS)$\left\{ {\begin{aligned}{}
  & {i_s}\left( t \right) = g {u_c}\left( t \right) & \\ 
  & {i\left( t \right) = 0} &
\end{aligned}} \right. \forall t \tag{5-3c}$

     - 流控电流源(CCCS)$\left\{ {\begin{aligned}{}
  & {i_s}\left( t \right) = \alpha {i_c}\left( t \right) & \\ 
  & {i\left( t \right) = 0} &
\end{aligned}} \right. \forall t \tag{5-3d}$
    式中，$\mu、r、g、\alpha$是控制系数。受控源的符号如下图所示。


    
6 电路等效
    对于结构、元件参数完全不同的两部分电路 $B$ 和 $C$，如下图所示。若 $B$ 和 $C$ 具有完全相同的端口电压电流关系(VCR)，则称电路 $B$ 和 $C$ 互为等效电路。


    相等效的两部分电路 $B$ 和 $C$ 在电路中可以相互替换，替换前和替换后的电路对任意外部电路中的电压、电流、功率是等效的。电路等效的目的是简化电路的分析和计算
6.1 电阻的串联和并联等效
    电阻的串并联等效其实在高中的时候就学过，这里做一个简单的复习就好。
6.1.1 串联等效
    电阻串联等效：$R_{eq}=R_1+R_2+\cdots+R_n \tag{6-1}$



    一个串联电路如上图所示，电阻串联时，各电阻的电压为：$u_k=\frac{R_k}{R_{eq}}u \tag{6-2}$式(6-2)就是我们熟知的分压公式。
6.1.2 并联等效
    电阻并联等效：$G_{eq}=G_1+G_2+\cdots+G_n \text{ }或\text{ } \frac{1}{R_{eq}}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots+\frac{1}{R_n} \tag{6-3}$


    一个并联电路如上图所示，电导并联时，各电导的电流为：$i_k=\frac{G_k}{G_{eq}}i \tag{6-4}$式(6-4)就是我们熟知的分流公式。

    最常遇到的是两个电阻并联的情形，为了简便，常用符号“$//$”表示两个元件并联，其等效电阻为：$R_{eq}=R_1//R_2=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \tag{6-5}$
6.2 电阻 $\text{Y}$ 形电路与 $\vartriangle$ 形电路的等效变换
    由电阻 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 形成的 $\text{Y}$ 形电路和由电阻 $R_{12}$、$R_{23}$、$R_{31}$ 形成的 $\vartriangle$ 形电路如下图所示。


    因为书本上有详细的推导过程，这里就不再讨论推导过程，如果对推导过程有问题可以联系我讨论，这里直接给出结论。

     $\text{Y}$ 形电路向 $\vartriangle$ 形电路进行等效：$\left\{ {\begin{aligned}{}
  {{R_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}}{{{R_3}}}} \\ 
  {{R_{31}} = \frac{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}}{{{R_2}}}} \\ 
  {{R_{23}} = \frac{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}}{{{R_1}}}} 
\end{aligned}} \right. \tag{6-6}$

     $\vartriangle$ 形电路向 $\text{Y}$ 形电路进行等效：$\left\{ {\begin{aligned}{}
  {{R_1} = \frac{{{R_{31}}{R_{12}}}}{{{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}}}} \\ 
  {{R_2} = \frac{{{R_{12}}{R_{23}}}}{{{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}}}} \\ 
  {{R_3} = \frac{{{R_{23}}{R_{31}}}}{{{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}}}} 
\end{aligned}} \right. \tag{6-7}$

     $\text{Y}$ 形电路和 $\vartriangle$ 形电路相互等效的公式如果强行去背可能比较困难，下面分享一个记忆的方法：

$\text{Y}$ 形电路电阻是单下标，$\vartriangle$ 形电路的电阻是双下标；
$\text{Y}$ 形电路向 $\vartriangle$ 形电路进行等效，分子不变（所有电阻两两相乘的和），分母的下标是缺的数字；
$\vartriangle$ 形电路向 $\text{Y}$ 形电路进行等效，分母不变（所有电阻的和），分子是含相应下标数字的电阻的乘积。

     举个例子：

         $\text{Y}$ 形电路向 $\vartriangle$ 形电路进行等效：

            1. $\vartriangle$ 形电路的电阻是双下标

            2. 分子不变，是所有电阻两两相乘的和，即：${R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}$

            3. 分母的下标是缺的数字，所以求 $R_{12}$ 时对应的分母是 $R_3$

            4. 所以 $R_{12}=\frac{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}{R_3}$

        $\vartriangle$ 形电路向 $\text{Y}$ 形电路进行等效：

            1. $\text{Y}$ 形电路电阻是单下标

            2. 分母不变，是所有电阻的和，即：${R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}$

            3. 分子是含相应下标数字的电阻的乘积，所以求 $R_1$ 时对应的分子是 $R_{12}R_{31}$

            4. 所以 $R_1=\frac{R_{12}R_{31}}{{R_{12}} + {R_{23}} + {R_{31}}}$
6.3 等效电阻
    对于一个一般电路，如果有一个不含独立源的一端口电阻电路 $N$，如下图所示。



    设其端口电压 $u$ 与电流 $i$ 为关联参考方向，则其端口等效电阻可定义为：${R_{eq}}\mathop  = \limits^{def} \frac{u}{i} \tag{6-8}$

    如果该端口是输入端口，则称其为输入电阻；如果该端口是输出端口，则称其为输出电阻。

    
7 含独立源电路的等效
7.1 独立源的串联和并联
    电压源的串联如下图所示：



    电压源的并联如下图所示：



    电流源的串联如下图所示：



    电流源的并联如下图所示：



    以上4种都是较为容易接受的，下面给出几种不太常见的。

    电流源与电压源或电阻串联如下图所示：



    电压源与电流源或电阻并联：


7.2 实际电源的两种模型及其等效变换
    实际电源有两种模型，一种是电压源串联电阻，另一种是电流源并联电阻。两种模型之间可以进行等效变换，如下图所示。



    其中，两种模型之间的等效变换关系为：$\left\{ {\begin{aligned}{}
  & {{I_s} = \frac{{{U_s}}}{{{R_s}}}} & \\ 
  & {{U_s} = {R_s}{I_s}} &
\end{aligned}} \right. \tag{7-1}$

    值得说明的是，受控源电压源与电阻串联和受控电流源与电阻并联也可用上述方法进行等效变换，但在变换过程中，控制量必须保留。
    
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第1章-电路的基本规律（1）
第1章-电路的基本规律（2）

	

视频教学：
重点知识：
(一)探究串联电路中电压的规律
(1)提出问题
(2)猜想假设
(3)分析和论证：通过对实验数据的分析可以得出结论：用公式表示为：U=U1+U2
(4)得出结论：串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和
U=U1＋U2(串压两个分)
注意事项：
①连接实物图时,一定要对照电路图,可以从电源的正极出发,依次经过开关、小灯泡,最后回到电源的负极,电压表要最后并联到所测电路的两端; 也可以从负极出发, 但也要按顺序连接。
②连接实物过程中, 开关一定要处于断开状态. 每次连接完电路,一定要检查无误, 再闭合开关。
③电压表要按规则连入电路和读数。
④实验中, 每次读数后, 应及时断开开关。
⑤如果电压表不够用, 也可只用一只电压表分别测量各电路两端电压。
⑥电路连接过程中,为何开关要断开? (这样做的目的是为了保护电源和电路,防止电路连接错误，使电路短路而造成烧坏电源或电路的危害. 如果开关是断开的, 造成这种危害的可能性将大大减小)
⑦对于需要分析实验数据而得出结论的实验, 可以先将需要测量的物理量罗列出来, 然后设计一个表格把实硷中测出的数据填入表格, 并试着将它们分别相加、相减、相乘或相除来找出这些数据之间的关系。
⑧为了验证探究结论的普遍性,可进行多次实验. 其目的是为了取多组数据,从而分析归纳,得出一个普遍规律。如本实验中还可多改变几次电源电压和换用不同的小灯泡。
(二)探究并联电路中电压的规律
(1)提出问题
(2)猜想假设
更换小灯泡再进行两次实验,把实验数据填入表格。
(3)分析和论证：通过对实验数据的分析可以得出结论：并联电路中，各支路两端的电压与电源的电压相等, 用代数式表示为U=U1=U2。
(4)得出结论：并联电路各支路两端的电压都相等，且等于总电压(电源电压)。
(三)探究串、并联电路中电压的规律的实验过程中应注意的问题
(1)接电路时,开关应断开。
(2)电压表应并联在电路中。
(3)连接电路时应按一定的顺序进行, 先串后并,即从电源正极(或负极)依电路图将元件逐个连接起来,最后将电压表并联在电路中，并使电流从电压表“+”接线柱流人,从“―”接线柱流出。
(4)接通电路前必须选用电压表的大量程试触(手持开关，眼看电压表指针)。若发现指针反偏, 则应调换“+”“—”接线柱; 若偏转角度过小, 则改用小量程；若指针超过最大量程, 则要换更大量程的电压表。
(5)读数时要客观、精确、视线与刻度线垂直，读数完毕,应断开开关, 切断电源, 整理好仪器。
精品课件：
教案：
一、【教学目标】
知识与技能：
1、通过实验和推导理解串并联电路的等效电阻和计算公式。
2、会利用串并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题
过程与方法：
1．通过实验探究，经历从猜想与假设到实验验证的过程。
 2．使学生在实验中认识总电阻与原串并联之间的“等效替代”关系。
 情感态度与价值观：
1、通过实验探究,使学生保持对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。
2、通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想。
二、【教学重点】：串联电路总电阻的计算公式及运用公式进行简单的计算。
三、【教学难点】：用“等效替代”的观点分析串联电路。
四、【教学准备】：分组实验器材(每组电池2节、阻值相同的电阻3个、电流表１只、开关一只、导线若干)。
五、【教学方法】实验法、探究法、理论推导法、启导式教学法。
六、【教学过程】
(一)、复习提问，导入新课
1、 欧姆定律的内容和公式？
2、 串、并联电路中电流、电压有什么特点？    
3、 电阻的影响因素。那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？
(指导学生阅读“加油站”中的内容，了解“等效替代”法 )
(二)、达标导学
1、电阻串联
1.1、实验探究
 [提出问题]：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
[猜想与假设]：教师充分收集学生的种种猜想与假设。
 [进行实验与收集证据] (根据电路图，学生进行分组实验)
[分析论证](学生结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大)
(目标: 通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事求是的科学态度和同学之间的协作意识)
1.2、理论分析：
电阻串联相当于是增加了导体的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大
1.3、理论推导
⑴串联电路中总电阻与分电阻的关系：
(引导学生复习欧姆定律的内容及公式，然后引导学生进行理论推导)
  结论：  串联电路的总电阻等于各分电阻之和
(通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想)
问：当有n个电阻R串联时，总电阻是多少?
⑵串联电路中电压分配特点：
通过欧姆定律推出U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总
结论：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。
2、电阻并联
2.1、实验探究
 [提出问题]：电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？
[猜想与假设]：教师充分收集学生的种种猜想与假设。
 [进行实验与收集证据] (根据电路图，学生进行分组实验)
[分析论证](学生结合实验现象，充分交流讨论)
得出结论：并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小)
(目标: 通过以上实验探究，让学生经历从猜想与假设到实验验证的过程，培养学生实事求是的科学态度和同学之间的协作意识)
2.2、理论分析：
电阻并联相当于是增加了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小
2.3、理论推导
⑴并联电路中总电阻与分电阻的关系：
(引导学生复习欧姆定律的内容及公式，然后引导学生进行理论推导)最后得出结论
  结论： 并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和
(通过实验探究和理论推导，培养学生理论与实践相结合的思想)
问：当有n个电阻R并联时，总电阻是多少?
⑵并联电路中电流分配特点：I1:I2=R2:R1 或 I1:I总=R总:R 1
练习：
1.电阻R1＝10 Ω，电阻R2＝30 Ω，则R1和R2并联的总电阻是(     )
A．40 Ω　　　　　　　　　 B．7.5 Ω
C．大于10 Ω小于30 Ω     D．20 Ω
2.图中有四组不同的电阻，已知R1＜R2，由图可以看出电阻值最小的一组是(　　 )
A.
        B．
        C．
      D．
3.一个滑动变阻器标有“1.5 A　50 Ω”的字样，当它与一个阻值为30 Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为(     )
A．30～80 Ω         B．0～80 Ω         C．0～50 Ω        D．0～30 Ω
4.如图所示，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，闭合开关，电流表示数为0.2 A，下列计算结果正确的是(     )
A．R1两端电压为2 V
B．R2两端电压为1 V
C．电源两端电压为3 V
D．电路总电阻为20 Ω
5.一只3 Ω的电阻和一只6 Ω的电阻，它们串联起来后的总电阻为________Ω，它们并联起来后的总电阻为________Ω.
6.R1与R2的阻值分别为6Ω的12Ω，把它们分别串联和并联后的总电阻分别为R串和R并 ，则R串：R并=(       )            
A. 7：1                 B. 9：2                 C. 1：7                  D. 2：9
7.如图所示，电源电压为15 V，R1为40 Ω；开关S闭合后，电流表A的示数为0.5 A．求：
(1)R1、R2并联后的总电阻多大？             (2)R2是多大？
8.如图所示的电路，电源电压恒定，已知R0＝40 Ω、R＝50Ω，S1、S2都闭合时，电压表示数为9  V；若只闭合S1时，电压表示数为________V，通过R的电流是________A.
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