想要弄清楚这个问题，首先要明确计算机用补码存储整型数据

计算机-原码

就是二进制定点表示法，即最高位为符号位：“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

该数字不进行其他操作时数字最原始的二进制表示， 对于原码来说，绝对值相等的正数和负数只有符号位不同。

计算机-反码

正数的反码与其原码相同；

负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。（只需要将原码除符号位以外的位数取反，即0改为1，1改为0）

计算机-补码

正数的补码与其原码相同；

负数的补码是在其反码的末位加1；

现在的计算机都用补码存储整形数值。

计算机为什么有反码和补码？

有人会有疑惑为什么要用反码，补码，不直接用原码呢？

先搞清楚一点反码、补码、原码是针对二进制数而言，计算机若用原码相加减，正数加正数不会出错，然而正数和负数原码相加就会出错。说白了,补码、反码就是为了简化减法而来的,将减号化为负数后再将负数化为补码求加法，就跟正数没关系了！

不管是正整数还是正小数,原码,反码,补码都全部相同。计算机中所有数都是以补码形式存储的。

1.10+(1)时：1010 + 0001 = 1011，即11。

2.10+(-1)时：00001010 + 10000001 = 10001011 ，即 -11 （原码参与加法运算）

3.10+(-1)时：00001010 + 11111111 = 00001001，即 9 （补码参与加法运算）

由此

byte的最大值

八位二进制中正数最大是0111 1111（第一位是符号位），所以byte正数范围是（0-127），共有2^7=128个数值；

byte的最小值

八位二进制中负数计算需要用反码末位+1得到补码，所以1111 1111补码就是1000 0001=-1，一直到1000 0001补码是1111 1111= -127，而1000 0000的补码是1000 0000也就是-0，没有意义，此处计算机将它计为-128，故一个字节的取值范围是[-128,127]。

一个字节是8位，最高位是符号位，最高位为0则是正数。最高位为1则是负数

如果一个数是正数，最大数则为：01111111，转为十进制为127，

如果一个数是负数，按照一般人都会觉得是11111111，转为十进制为-127，

但是：一个+0表示为：00000000，一个-0表示为：1000000，因为符号位不算在里面，所以就会有两个0，所以从一开始发明二进制的时候，就把-0规定为-128，如此二进制的补码就刚好在计算机中运作中吻合。（这是国内教材中的解释）

公式：计算一个数据类型的数据大小范围：-2^（字节数*8-1）~2^(字节数*8-1)-1

今天想到一个字节存：-128——127，忽然困扰了我一下，复习计算机基础知识，做此记录。
我们都知道一个字节可以存8位，而有符号时，第一位是符号位，1代表负数，0代表正数。而负数是以反码的形式存在，计算方式为除符号位以外取反加一
所以一个字节中能存储的最大正数为：01111111，最小负数为：10000000
最大正数为：01111111 = 1+2+4+8+16+32+64 = 127
最小负数为：10000000除符号位取反加一：11111111 = -(1+2+4+8+16+32+64+1) = -128
也可以理解为：8位一共存储2的8次方个数即256个数，由于计算机中0没有正负之分，所以存的数值为：-128 —— -1 和 0 —— 127

转自：https://blog.csdn.net/hml666888/article/details/81107043

一个字节是8位，最高位是符号位，最高位为0则是正数。最高位为1则是负数

如果一个数是正数，最大数则为：01111111，转为十进制为127，

如果一个数是负数，按照一般人都会觉得是11111111，转为十进制为-127，

但是：一个+0表示为：00000000，一个-0表示为：1000000，因为符号位不算在里面，所以就会有两个0，所以从一开始发明二进制的时候，就把-0规定为-128，如此二进制的补码就刚好在计算机中运作中吻合。

公式：计算一个数据类型的数据大小范围：-2^（字节数*8-1）~2^(字节数*8-1)-1

 

确实我就是那个一般人，总觉得应该是 最小的负数应该是11111111，十进制的-127. 原来是把-0规定为-128了。