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  • 一、九宫格图形推理的概述九宫格图形推理题型的题干是一个“3×3”的九宫格,给出了其中的8个图形,要求根据这几个图形的排列规律,在选项中选择一个合适的图形作为...二、九宫格图形推理题型的作答思路1.从每行或每...

    一、九宫格图形推理的概述

    九宫格图形推理题型的题干是一个“3×3”的九宫格,给出了其中的8个图形,要求根据这几个图形的排列规律,在选项中选择一个合适的图形作为第9个图形。这一题型是对类比型图形推理(相关知识点见下文)、顺推型图形推理的结合与创新,整体难度介于比型图形推理和顺推型图形推理之间。

    九宫格图形推理所涉及的考点主要有:图形构成、几何性质、图形转化。

    二、九宫格图形推理题型的作答思路

    1.从每行或每列将9个图形分为3组,由此转化为类似于类比型图形推理的解题思路。

    2.将9个图形看成连续排列的一系列图形,由此转化为类似于顺推型图形推理的解题思路。

    三、模拟练习题

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    正确答案:B

    解析:题干图形和选项图形的共同点是每一个图形都是在一个主体图形之上画有一条直线。显然我们需要从寻找这条直线与对应的主体图形的关系入手,整体来看,题干图形的每条直线都从主体图形上“切割”出至少一个三角形,选项中只有B项符合这一共同特征。所以答案选B。

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  • 九宫格问题,古已有之,题目大意:将1、...经典的九宫格问题学习数学,不能只满足于知道答案,重点是如何分析、如何推理,九宫格问题的解题过程具有很强的代表性。九宫格问题看似只能去凑,其实每一步的内在逻辑关系...

    九宫格问题,古已有之,题目大意:将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入3×3的九宫格里,使三行、三列及两条对角线上面的3个数字之和均相等。问题并不复杂,古人早已给出了答案口诀:戴九履一,左三右七,二四有肩,八六为足,五居中央,如下图所示。

    经典的九宫格问题

    学习数学,不能只满足于知道答案,重点是如何分析、如何推理,九宫格问题的解题过程具有很强的代表性。九宫格问题看似只能去凑,其实每一步的内在逻辑关系清晰分明,是一个非常好的思维训练例题。

    第一步,找到问题的切入点。题目没有说,这个相等的和到底是多少,如果能够知道具体值,显然就前进了一步。不难发现,无论采用何种顺序去填,这9个数总和是不变的,易知1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,所以这个相等的和为45÷3=15。

    第二步,观察图形特征,大胆猜想。九宫格本身是一个对称图形,如果说九个格子有一个较为特殊,相信大多数人立即就能指出,是正中央的格子。另外,1至9若排成一行,显然正中央的数是5。因此,我们有理由猜想,5应该居于九宫格正中,不妨先行填入试试。

    第三步,分类列举,找出异同。观察剩余的8个格子,不难把它们分为两类,四个角上的格子和四条边中点处的格子。这两类有什么不同呢?显然,角上的格子参与了3次运算,如图中红线所示;边中央的格子参与了2次运算,如图中蓝线所示。2次运算更加容易推算,所以我们不妨从蓝色格子入手。

    剩余的两类格子

    第四步,分解和式,陆续填入。我们知道,15-5=10,再将10分解成两个整数之和,有1+9、2+8、3+7、4+6共4种分解方法。不妨取第一种分解方法, 1+9,又有两种填入方法,先尝试第一种填法,如下图所示。

    错误的尝试

    因为9最大,所以考虑15-9=6,6对应的分解方式必然最少,只有1+5,2+4这两种。现在将9填入角上,角上的数会参与3次运算,需要有3种分解方式而不是2种。所以9不能填在角上,只能填在某边的中点,这样就能确定9和1的位置。

    正确的位置

    按照这个思路,不难陆续填完九宫格,后面的过程就不再详述了,相信读者已经可以独立完成啦。

    九宫格问题,看似和数学学习没有多大关系,但是它所体现出的思维方法,却非常值得借鉴。经常进行类似的思考,无疑对学好数学大有裨益。

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  • 今天给大家梳理一下公务员考试行测图形推理中的常见考点汇总及每一考点的对应解题思路。图形推理常见考点一、位置关系:直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加二、组合叠加:图形平移、图形旋转、图形翻转三、图形...

    今天给大家梳理一下公务员考试行测图形推理中的常见考点汇总及每一考点的对应解题思路。

    图形推理常见考点

    一、位置关系:

    直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加

    二、组合叠加:

    图形平移、图形旋转、图形翻转

    三、图形共性:

    (一)自身特点

    1. 对称性:中心对称、轴对称、对称轴方向、对称轴数量

    2. 直曲性:仅直线、仅曲线、直线+曲线

    3. 封闭开放性:封闭图形、开放图形

    (二)元素分布

    1. 相对位置:结构位置、排列位置、 相交、相接、相离

    2. 元素遍历:一组图形均包含某元素、元素组成、位置遍历

    3. 部分传递

    四、数量关系:

    1. 面的数量:部分数、封闭区域数、图群数

    2. 线的数量:直线数、曲线数、图形笔画数

    3. 点的数量:所有交点数、十字交叉点数

    4. 角的数量:直角、锐角、钝角

    图形推理解题思维

    要攻克图形推理,了解图推基础规律之外,解题思维是关键。要掌握解题思维,其实需要大家把握好图推的四个思维主线,主要是:

    一、图形相似且组成元素相同,看位置变化:

    图形相似且组成元素相同是指题干中给定的图形,主图形和小图形,内外图形等一致,并且其中的个数没有增减变化,此时考虑图形的位置变化,包括平移、旋转和翻转。

    二、图形相似且组成元素同中有异,看组合叠加:

    图形相似且组成元素同中有异是指题干中给定的图形,基本上图形一致,但是其中的图形个数或者图形构成上有一些增减变化,此时考虑图形的组合叠加,包括直接叠加、去同存异、去异存同和规律叠加。

    三、图形不同且图形独立,先看自身特点,后看数量关系:

    图形不同时,先快速把握图形自身特点把握共性,比如对称性、直曲性和封闭开放性等,如果不存在这些共性,或者观察选项,当选项当对称、直曲和封闭开放特征一致,那可以考虑题干图形之间的数量关系,如面、线、点、角等。

    四、图形不同且图形组合,先看元素分布,后看数量关系:

    结合第三点,如果图形不同,而且明显看到图形中存在主图形和小图形,那可以考虑其中图形的分布规律,比如相对位置、部分传递和元素遍历的问题,当然如果不存在元素分布规律,可以积蓄回归到数量关系上。

    综上,具体来看:

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    真题演练

    1、(2019年国考行测)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )

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    【解析】B。

    题干每幅图都由一个三角形和正方形组成,元素组成相同,优先考虑位置规律。观察发现,三角形与正方形的公共边,每次沿正方形的外框顺时针平移半条边,则问号处图形中公共边应位于正方形上边框的右侧,排除C、D两项。继续观察发现,三角形在正方形内部的顶点也每次顺时针平移一个位置(如图),故问号处应选择一个三角形顶点位于正方形内部左下角位置的图形,只有B项符合,当选。

    2、(2019年国考行测)从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性( )

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    【解析】D。

    元素组成相似,且相同线条重复出现,优先考虑样式规律中的加减同异。九宫格优先看横行,第一行中,第一、二幅图求异后再顺时针或者逆时针旋转90°得到图3;经验证,第二行也满足此规律;第三行应用此规律,故问号处应选择一个第一、二幅图先求异再顺时针或者逆时针旋转90°得到的图形。观察选项发现,逆时针旋转90°无答案,只有顺时针旋转90°得到D项,因此D项当选。

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  • 逻辑科目三大题型数量及特点 从上面的统计表可以看出逻辑真题三大题型的分布以及数量变化情况。形式逻辑:公式 7道~19道,近五年约11道。论证推理:模型 6道~20道,近四年约11道。...解题思路形式...
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    逻辑科目三大题型

    数量及特点

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         从上面的统计表可以看出逻辑真题三大题型的分布以及数量变化情况。

    形式逻辑:公式

      7道~19道,近五年约11道。

    论证推理:模型

      6道~20道,近四年约11道。

    分析推理:技巧

      1道~13道,近两年超过1/3。

    近十年真题考点分析戳~

    干货|近10年逻辑真题考点分析

    形式逻辑

    题型特点&解题思路

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    形式逻辑题型识别:

    1.看问题:

        形式逻辑的必然性推理,所以问题也通常是确定性的。

    例如:

    (1)以下哪项一定为真?

    (2)以下哪项一定为假?

    (3)以下哪项不可能为真?

    (4)以下哪项不可能为假?

    2.看题干和选项:

        形式逻辑的题干和选项中通常会出现表示推理关系的连接词

    例如:

    (1)“有的”、“都”、“所有”等表示直言命题的连接词;

    (2)“如果A那么B”、“只有A才B”、“除非A否则B”等表示假言命题的连接词;

    形式逻辑解题思路:

    1.迅速抓取连接词

        对形式逻辑连接词一定要敏感,快速识别,找准考点。

    2.找准逻辑关系

        准确将文字翻译为逻辑语言和符号。

    3.严格遵循推理规则判断选项

     (1)逆否规则

    A→B=﹁B→﹁A

    (2)传递规则

    A→B,B→C,可得:A→B→C

    (3)互换特性

    有A→B=有B→A

    论证推理

    题型特点&解题思路

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    论证推理题型识别:

    1.看问题:

        论证推理是或然性推理,所以通常在问题中出现“最能”字眼。

    例如:

    (1)以下哪项最能削弱题干的论证?

    (2)以下哪项最能支持研究人员的观点?

    (3)以下哪项最可能是上述论证的前提?

    (4)以下哪项最能解释上述看似矛盾的数据?

    2.看题干:

        论证推理的题干通常是一个论证,会出现表明论据和结论的结构词,例如:

    因此、由此可知、科学家由此得出、研究人员由此认为、由此得出结论……

    也会出现很多模型

    左右对照、类比推理、抽样调查、左撇子右撇子模型……

    论证推理解题思路:

    (1)读问题,关键词,

    明确态度和对象

    (2)看题干,结构词,

    确定论据和结论

    (3)主动,模型方法,

    是否有契合选项

    (4)其他,快速思考,

    确定出最优答案

    分析推理

    总体思路&题型技法

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    分析推理题型总体思路

    1.注意读清楚问题  

    问题:哪项必然为真,

        通常可以推理得出。

    问题:哪项可能为真,

        通常用排除法,排除不符合题干信息的选项。

    2.简化题干条件

        用简单明了的符号将题干条件进行标注,便于解题。

    3.找准突破口

        在众多条件中,一定要找准解题的出发点,通常从确定的信息出发。

    4.利用画表、连线、列方程等方法解题

        根据题目特点不同,采用对应的方法;

    5.善于利用排除法

        要运用限制性条件来排除,可以迅速缩小答案范围,提高解题速度。

    6.勤练习,多思考

        平时可以用数独来锻炼自己的分析推理能力。

    Sudoku

    数独

      数独是源自18世纪瑞士的一种逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3*3)内的数字均含1-9,不重复。

        当然,也不一定是九宫格,如果是新手可以从四宫格、六宫格开始。

       来试一试~

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    答案

    点击下方空白处获得答案

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    提问

    Qustions

    &

    解答

    Answers

    Q:老师,可以总结一下联言命题和选言命题的关系吗?(@Damon  问题来源:微信公众号留言)

    A:可以,安排,出个专题!

        不过这个问题还是希望同学们先自己想一想,这里我把联言命题、相容选言命题和不相容选言命题的基础知识给大家总结一下(点击图片可以放大哦~)

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    根据联言命题和选言命题的性质,想一想下面三组关系:

    (1)且 VS 或

    (2)且 VS 要么

    (3)或 VS 要么

    欢迎在评论区留言回复~

    Q:老师,我以后还有疑问怎么办呢?

    A:可以在本篇文章下面评论,或者在微博上@专硕考研孙江媛~

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    不怕你每天迈一小步,

    只怕你停滞不前。

    不怕你每天做一点事,

    只怕你无所事事。

    决心走一条路,

    就不要左顾右盼!

    觉得内容还不错的话,给我点个“在看”呗

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空空如也

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