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  • 区间最大值,$O(nlogn)$ 预处理,$O(1)$ 查询,不能动态修改。在查询次数M显著大于元素数量N的时候看...根据定义,写出状态转移方程: $f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+2^{j-1}][j-1])$ 。 我们可以这么理解:将区间...

    区间最大值,$O(nlogn)$ 预处理,$O(1)$ 查询,不能动态修改。在查询次数M显著大于元素数量N的时候看得出差距。

     

    令 $f[i][j]$ 表示 $[i,i+2^j-1]$ 的最大值。

    显然, $f[i][0]=a[i]$ 。 

    根据定义式,写出状态转移方程: $f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+2^{j-1}][j-1])$ 。

    我们可以这么理解:将区间 $[i,i+2^j-1]$ 分成相同的两部分

    中点即为 $(i+(i+2^j-1))/2=i+2^{j-1}-1/2$ 

    所以 $[i,i+2^j-1]$ 可以分成 $[i,i+2^{j-1}-1]$ 和 $[i+2^j,i+2^j-1]$ 

     

    对于每个询问 $[x,y]$ ,我们把它分成两部分 $f[x][s],f[y-2^s+1][s]$ 

    其中 $s=log_2(y-x+1)$ ,虽然这两个区间有重叠,但是重叠不会影响区间的最大值

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define ll long long
    
    const int MAXLOGN=17;
    const int MAXN=100000;
    int a[MAXN+5],f[MAXN+5][MAXLOGN+1],Logn[MAXN+5];
    
    inline int read() {
        char c=getchar();
        int x=0,f=1;
        while(c<'0'||c>'9') {
            if(c=='-')
                f=-1;
            c=getchar();
        }
        while(c>='0'&&c<='9') {
            x=x*10+c-'0';
            c=getchar();
        }
        return x*f;
    }
    
    void init() {
        Logn[1]=0;
        Logn[2]=1;
        for(int i=3; i<=MAXN; i++) {
            Logn[i]=Logn[i/2]+1;
        }
    }
    int main() { init(); int n=read(),m=read(); for(int i=1; i<=n; i++) f[i][0]=read(); for(int j=1; j<=MAXLOGN; j++) for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++) f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]); for(int i=1; i<=m; i++) { int x=read(),y=read(); int s=Logn[y-x+1]; printf("%d\n",max(f[x][s],f[y-(1<<s)+1][s])); } return 0; }

     

    二维:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define MAXN 501
    int n,m;
    int rec[MAXN][MAXN];
    char dp[MAXN][MAXN][11][11];
    char dp1[MAXN][MAXN][11][11];
    inline int maxm(int a,int b,int c,int d) {
        if(a<b)
            a=b;
        if(a<c)
            a=c;
        if(a<d)
            a=d;
        return a;
    }
    inline int minm(int a,int b,int c,int d) {
        if(b<a)
            a=b;
        if(c<a)
            a=c;
        if(d<a)
            a=d;
        return a;
    }
    void st() {
        for(int k=0; (1<<k)<=n; k++)
            for(int l=0; (1<<l)<=m; l++)
                for(int i=1; i+(1<<k)-1<=n; i++)
                    for(int j=1; j+(1<<l)-1<=m; j++) {
                        if(!k&&!l) {
                            dp1[i][j][k][l]=dp[i][j][k][l]=rec[i][j];
                        } else if(k==0) {
                            dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l-1],dp[i][j+(1<<(l-1))][k][l-1]);
                            dp1[i][j][k][l]=min(dp1[i][j][k][l-1],dp1[i][j+(1<<(l-1))][k][l-1]);
                        } else if(l==0) {
                            dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k-1][l],dp[i+(1<<(k-1))][j][k-1][l]);
                            dp1[i][j][k][l]=min(dp1[i][j][k-1][l],dp1[i+(1<<(k-1))][j][k-1][l]);
                        } else {
                            dp[i][j][k][l]=maxm(dp[i][j][k-1][l-1],dp[i+(1<<(k-1))][j][k-1][l-1],
                                                dp[i][j+(1<<(l-1))][k-1][l-1],dp[i+(1<<(k-1))][j+(1<<(l-1))][k-1][l-1]);
                            dp1[i][j][k][l]=minm(dp1[i][j][k-1][l-1],dp1[i+(1<<(k-1))][j][k-1][l-1],
                                                 dp1[i][j+(1<<(l-1))][k-1][l-1],dp1[i+(1<<(k-1))][j+(1<<(l-1))][k-1][l-1]);
                        }
                        //printf("dp[%d][%d][%d][%d]=%d\n",i,j,k,l,dp[i][j][k][l]);
                    }
    }
    int rmq2dmax(int x,int y,int x1,int y1) {
        int k=0;
        while((x1-x+1)>=(1<<k))
            k++;
        k--;
        int l=0;
        while((y1-y+1)>=(1<<l))
            l++;
        l--;
        return maxm(dp[x][y][k][l],dp[x1-(1<<k)+1][y][k][l],
                    dp[x][y1-(1<<l)+1][k][l],dp[x1-(1<<k)+1][y1-(1<<l)+1][k][l]);
    }
    
    int rmq2dmin(int x,int y,int x1,int y1) {
        int k=0;
        while((x1-x+1)>=(1<<k))
            k++;
        k--;
        int l=0;
        while((y1-y+1)>=(1<<l))
            l++;
        l--;
        return minm(dp1[x][y][k][l],dp1[x1-(1<<k)+1][y][k][l],
                    dp1[x][y1-(1<<l)+1][k][l],dp1[x1-(1<<k)+1][y1-(1<<l)+1][k][l]);
    }
    
    int main() {
        int g;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&g);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                scanf("%d",&rec[i][j]);
            }
        }
        st();
        for(int l=min(n,m); l; l--) {
            for(int i=1; i<=n; i++) {
                if(i+l-1>n)
                    break;
                for(int j=1; j<=m; j++) {
                    if(j+l-1>m)
                        break;
                    int t=rmq2dmax(i,j,i+l-1,j+l-1)-rmq2dmin(i,j,i+l-1,j+l-1);
                    if(t<=g){
                        printf("%d\n",l);
                        exit(0);
                    }
                }
            }
        }
    }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/Yinku/p/10472788.html

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  • 二维数组与指针的指针深度剖析

    千次阅读 2016-10-09 22:40:06
    二位数组,数组指针,指针数组,指针的指针。这四者之间的关系希望大家看完这篇文章后在也不会分不清楚了。...以前认为二位数组是一个二级指针,现在发现理解错了,二维数组名也是个一级指针,指向一个类型并且

       二位数组,数组指针,指针数组,指针的指针。这四者之间的关系希望大家看完这篇文章后在也不会分不清楚了。

    在C/c++中,数组和指针有着密切的关系,有很多地方说数组就是指针式错误的一种说法。这两者是不同的数据结构。其实,在C/c++中没有所谓的二维数组,书面表达就是数组的数组。我猜想是为了表述方便才叫它二维数组。

    以前认为二位数组是一个二级指针,现在发现理解错了,二维数组名也是个一级指针,指向一个类型并且长度为二位数组的列的一个指针。

    下面我整理了它们之间的关系:

      int ** Ptr <==> int Ptr[ x ][ y ];
       int *Ptr[ 5 ] <==> int Ptr[ 5 ][ x ];
       int ( *Ptr )[ 5 ] <==> int Ptr[ x ][ 5 ];
       这里 x 和 y 是表示若干的意思。


    “数组名被改写成一个指针参数”规则并不是递归定义的。数组的数组会被改写成“数组的指针”,而不是“指针的指针”:

    实参                                                      所匹配的形参


    数组的数组          char c[8][10];                 char (*)[10];          数组指针


    指针数组             char *c[10];                   char **c;               指针的指针


    数组指针(行指针)  char (*c)[10];                 char (*c)[10];        不改变


    指针的指针           char **c;                       char **c;               不改变


    下面我们举例说明:

    int a[2][3]    二位数组   a指向了一个存储int类型并且长度为3的一个指针,相当于行指针,只是确定了这个行指针的长度

    int (*a)[3]    数组指针,a指向了一个存储int类型并且长度为3的一个指针,相当于行指针

    int  *a[3]    指针数组,a指向的存储单元是一个指针,这个指针的内容是一个int类别,a的长度为3

    int **a       二级指针    a指向的存储单元是一个指针,这个指针的内容是一个int类别,a的长度不确定


    在看下面一个例子:

    #include<stdio.h>
     
    int main(int argc,int * argv[]) 
    { 
        int arr1[3]; 
        int arr2[3]; 
        int arr3[3]; 
        int * ptr; 
        // ptr1是一个指向 int [3] 的指针,即ptr的类型和&arr1的类型是一样的,注意:arr1指向的内存区域定长 
        int ptr1[3][3]={{1,2,3},{1,2,3},{1,2,3}}; 
        // ptr2是一个指向 int * 的指针,即ptr2的类型和&ptr是一样的,注意:ptr指向的内存区域不定长 
        int * ptr2[3]={arr1,arr2,arr3}; 
        // ptr3是一个指向 int [3] 的指针,即ptr3的类型和&arr1的类型是一样的,注意:arr1指向的内存区域定长 
        int(* ptr3)[3]=&arr1; 
        ptr3=ptr1; // 没错,他们的类型相同 
        // ptr3=ptr2;//error 无法从“int *[3]”转换为“int (*)[3] 
        // ptr4是一个指向 int * 的指针,即ptr4的类型和&ptr是一样的,注意:ptr指向的内存区域不定长 
        int ** ptr4; 
        //ptr4=&arr1; //error 无法从“int (*)[3]”转换为“int ** 
        ptr4=ptr2; // 没错,他们的类型相同 
        //ptr4=ptr3; // error 无法从“int (*)[3]”转换为“int ** 
        return 0; 
    }

    我也不保证我是对的,大家有什么更高深的理解,希望在下面评论指出,万分感谢!
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  • hbase的表结构

    2013-08-26 23:56:00
    说明: 1.不像关系型数据库,hbase不是二维表而是多位表,同时是列存储; 待续。。。。。

    说明:

    1.不像关系型数据库,hbase不是二维表而是多位表,同时是列式存储;

    待续。。。。。

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  • 二维数组与指针

    2016-11-22 21:34:19
     二位数组,数组指针,指针数组,指针的指针。...其实,在C/c++中没有所谓的二维数组,书面表达就是数组的数组。我猜想是为了表述方便才叫它二维数组。 以前认为二位数组是一个二级指针,现在

    原贴地址:点击打开链接

       二位数组,数组指针,指针数组,指针的指针。这四者之间的关系希望大家看完这篇文章后在也不会分不清楚了。

    在C/c++中,数组和指针有着密切的关系,有很多地方说数组就是指针式错误的一种说法。这两者是不同的数据结构。其实,在C/c++中没有所谓的二维数组,书面表达就是数组的数组。我猜想是为了表述方便才叫它二维数组。

    以前认为二位数组是一个二级指针,现在发现理解错了,二维数组名也是个一级指针,指向一个类型并且长度为二位数组的列的一个指针。

    下面我整理了它们之间的关系:

      int ** Ptr <==> int Ptr[ x ][ y ];
       int *Ptr[ 5 ] <==> int Ptr[ 5 ][ x ];
       int ( *Ptr )[ 5 ] <==> int Ptr[ x ][ 5 ];
       这里 x 和 y 是表示若干的意思。


    “数组名被改写成一个指针参数”规则并不是递归定义的。数组的数组会被改写成“数组的指针”,而不是“指针的指针”:

    实参                                                      所匹配的形参


    数组的数组          char c[8][10];                  char (*)[10];          数组指针


    指针数组             char *c[10];                    char **c;               指针的指针


    数组指针(行指针)  char (*c)[10];                  char (*c)[10];        不改变


    指针的指针           char **c;                        char **c;               不改变


    下面我们举例说明:

    int a[2][3]    二位数组   a指向了一个存储int类型并且长度为3的一个指针,相当于行指针,只是确定了这个行指针的长度

    int (*a)[3]    数组指针,a指向了一个存储int类型并且长度为3的一个指针,相当于行指针

    int  *a[3]    指针数组,a指向的存储单元是一个指针,这个指针的内容是一个int类别,a的长度为3

    int **a       二级指针    a指向的存储单元是一个指针,这个指针的内容是一个int类别,a的长度不确定


    在看下面一个例子:

    #include
     
    int main(int argc,int * argv[]) 
    { 
        int arr1[3]; 
        int arr2[3]; 
        int arr3[3]; 
        int * ptr; 
        // ptr1是一个指向 int [3] 的指针,即ptr的类型和&arr1的类型是一样的,注意:arr1指向的内存区域定长 
        int ptr1[3][3]={{1,2,3},{1,2,3},{1,2,3}}; 
        // ptr2是一个指向 int * 的指针,即ptr2的类型和&ptr是一样的,注意:ptr指向的内存区域不定长 
        int * ptr2[3]={arr1,arr2,arr3}; 
        // ptr3是一个指向 int [3] 的指针,即ptr3的类型和&arr1的类型是一样的,注意:arr1指向的内存区域定长 
        int(* ptr3)[3]=&arr1; 
        ptr3=ptr1; // 没错,他们的类型相同 
        // ptr3=ptr2;//error 无法从“int *[3]”转换为“int (*)[3] 
        // ptr4是一个指向 int * 的指针,即ptr4的类型和&ptr是一样的,注意:ptr指向的内存区域不定长 
        int ** ptr4; 
        //ptr4=&arr1; //error 无法从“int (*)[3]”转换为“int ** 
        ptr4=ptr2; // 没错,他们的类型相同 
        //ptr4=ptr3; // error 无法从“int (*)[3]”转换为“int ** 
        return 0; 
    }


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