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  • 2012-05-04 22:19:36

    [讨论] 什么是表/一维表/二维表,哪位给个准确的定义 [复制链接]

    透视表要求是一维表,
    那什么是表、一维表、二维表呢?查了一下午也没有找到准确的定义,
    把找到的内容罗列如下:
    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++
    13.在关系数据模型中,一维表的列称为属性,二维表的行称为    。
    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++
    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++
    系统将表定义为有关联的元素组成的一个整体。可以表示数学中的集合、向量、矩阵,也可以表示数据库中的一组记录。
    一维表的表示形式是用花括号括起来的且中间用逗号分开的若干元素。例如:
                          {1,2,100,x,y}
    表示由1,2,100,x,y这5个元素组成的一维表。
    二维表的表示形式是用花括号括起来的且中间用逗号分开的若干个一维表。例如:
    {{1,2,5},{2,4,4},{3,5,8,a,b},{1,2,1,x,y}}
    均是二维表,二维表就是“表中表”。
    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++

    二维表由行和列组成,一列对应于一个字段,称为属性
    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++

    Q:经常看到关于一维表转为二维表、二维表转为一维列表等说法,那么,什么是“一维表”、“二维表”呢?
    A:从数据库的观点来说,一维表是最合适于透视和数据分析的数据存储结构。
    很多人容易将它与一维数组、二维数组、三维引用等等联系在一起,把“一维表”想象为只有一行或一列的表,这个想法是错误的。
    实际上,这里的“维”指的是分析数据的角度,因此,
           
    比如一个简单人事数据表如下:
    序号        姓名        年龄        博士        硕士        本科        大专及以下
    1        张三        36        √                           
    2        李四        11                 √                  
    3        王老五        50                                   √
    4        肖萍儿        11                          √         
    5        李仨儿        45                          √         
    6        黄蓉        12                 √                  
    7        严翠翠        33                                   √


    表中的“博士、硕士、本科、大专及以下”从数据的角度来说,应该都是“学历”范畴,是人事档案中描述的一个因素,应该使用同一个字段,因此上面的表格可以称为一个“二维表”。而下面这个形式则为一维表:
    序号        姓名        年龄        学历
    1        张三        36        博士
    2        李四        11        硕士
    3        王老五        50        大专及以下
    4        肖萍儿        11        本科
    5        李仨儿        45        本科
    6        黄蓉        12        硕士
    7        严翠翠        33        大专及以下


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    系统将报表的数据、规则以及报表的描述相分离,提供了功能强大的报表设计工具,它可以绘制一维表、二维表、定长表、不定长表以及混合表;对大表可以折行处理,可以加多个时点值,可以绘制类似“刀形”的表格等。绘制报表时只需定义好各指标间的关系,然后用鼠标简单拖拽即可画出想要的报表。另外在报表引擎处提供了调用规则引擎来设置审核关系的功能;
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    这里有一个一维表,如下所示:
    T1    W1    0
    T1    W2    0
    T1    W3    0
    T2    W1    1
    T2    W2    1
    T3    W1    2
    ...  ...  ...
    这个表是动态生成的,需要转换成如下二维表:
          T1    T2    T3    ...
    W1    0    1    2    ...
    W2    0    1    -1    ...
    W3    0    -1    -1    ...
    ...  ...  ...  ...  ...
    主要难点是T和W的个数不确定,并且有些是没有数据的,例如T3-W2等,当没有数据时需要用-1来进行填充,求各位大虾,把这个一维表转成二维表的sql语句怎么写?谢谢!!!
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      二维表(一维是科目,二维是数据行)

        1.二维表:是关系数据库中“表达关系”记录数据的基本形式。

        2.二维表栏目不能嵌套,(表中不能再套表了)
    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++


    各位,给个定义吧。准确
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    1.在用户观点下

    关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表,它由行和列组成。

    2.一些概念

    (1)关系Relation
    一个关系对应通常说的一张表。
    (2)元组Tuple
    表中的一行即为一个元组。
    (3)属性Attribute
    表中的一列即为一个属性,给每一个属性起一个名称即属性名。
    (4)主码Key
    也称码键。表中的某个属性组,它可以唯一确定一个元组。
    (5)域Domain
    是一组具有相同数据类型的值的集合。属性的取值范围来自某个域。
    (6)分量
    元组的一个属性值。
    (7)关系模式
    对关系的描述:

    关系名(属性1,属性2,…,属性n)

    3.关系必须是规范化的,满足一定的规范条件

    最基本的规范条件:关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项,不允许表中还有表!每个关系必须是二维表。

    4.关系术语

    在这里插入图片描述
    五元组形势表示:
    R(U,D,Dom,F)

    R:表示关系名;
    U:表示属性集合;
    D:表示属性域(来自哪个域);
    Dom:属性的映射关系;
    F:表示函数依赖。

    展开全文
  • 创建ER模型以及转化为数据表

    千次阅读 2022-03-15 09:54:21
    举例4.1 建模分析4.2 ER模型细化4.3 ER模型转为数据表 1. 概念 ER模型也叫作实体关系模型,是用来描述现实生活中客观存在的事物、事物的属性,以及事物之间关系的一种数据模型。在开发基于数据库的信息系统的设计...

    1. 概念

    ER模型也叫作实体关系模型,是用来描述现实生活中客观存在的事物、事物的属性,以及事物之间关系的一种数据模型。在开发基于数据库的信息系统的设计阶段,通常使用ER模型来描述信息需求和信息特性,帮助我们理清业务逻辑,从而设计出优秀的数据库

    2. ER模型包含的要素

    分别包含:实体、属性和关系。

    • 实体:可以看做是数据对象,往往对应于现实生活中的真实存在的个体。在ER模型中,用矩形来表示。实体分为两类,分别是强实体和弱实体。强实体是指不依赖于其他实体的实体;弱实体是指对另一个实体有很强的依赖关系的实体。
    • 属性:是指实体的特性。比如超市的地址、联系电话、员工数等。在ER模型中用椭圆形来表示。
    • 关系:是指实体之间的联系。比如超市把商品卖给顾客,就是一种超市与顾客之间的联系。在ER模型中用菱形来表示。

    可以独立存在的是实体不可再分的是属性。也就是说,属性不能包含其他属性。

    3. 关系的类型

    • 一对一
    • 一对多
    • 多对多

    4. 举例

    4.1 建模分析

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    4.2 ER模型细化

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    4.3 ER模型转为数据表

    • 一个实体通常转换成一个数据表
    • 一个多对多的关系,通常也转换成一个数据表
    • 一个1对1,或者1对多的关系,往往通过表的外键来表达,而不是设计一个新的数据表;
    • 属性转换成表的字段
    展开全文
  • 维模型表面积和体积计算

    千次阅读 热门讨论 2021-07-31 18:56:46
    这篇文章主要是对三维模型的一些介绍以及使用C++完成一个mesh3封闭模型面积和体积的计算。 三维模型表达方式 三维模型表达方式即组成三维模型的方式。常见的有:基于图元的CAD模型、三点云、Mesh网格模型...

    以后可能会对三维视觉进行一些学习和研究,最近做的项目需要训练模型,所以就空出来时间来入门学习一下。最近也学了下c++,正好拿来练手。
    这篇文章主要是对三维模型的一些介绍以及使用C++完成一个mesh封闭模型的表面积和体积的计算。
    完整代码以及OBJ模型在文章后链接中。

    enter description here

    三维模型表达方式

    三维模型表达方式即组成三维模型的方式。常见的有:基于图元的CAD模型、三维点云、Mesh网格模型、体素化模型、八叉树表示、TSDF表示等

    enter description here

    三维点云

    点云是指透过3D扫描器所得到的形式。
    扫描资料以点的形式记录,每一个点包含有三维坐标,有些可能含有色彩资讯(R,G,B)或物体反射面强度。
    点云数据除了具有几何位置以外,还有强度信息,强度信息的获取是根据激光扫描仪接受装置采集到的回波强度。

    enter description here

    mesh网格

    Mesh是多边形网格,是计算机图形学中用于各种不规律物体建模的一种数据结构。这些网格通常由三角形、四边形或者其它的简单凸多边形组成,这样可以简化渲染过程。但是,网格也可以包括带有空洞的普通多边形组成的物体。

    在多边形网格的面片中三角面片是被分割的最小单位,且表示比较简单、灵活并且拓扑描述方便,所以被广泛使用,所以mesh常常指代三角面片

    表示方式即是顶点信息的简单列表以及其他法向量等信息的列表。
    enter description here

    如上图中 组成这个的三维模型就是由一个个的三角星面(三维下的)组成的。
    一维坐标系组成的最小单位是点,二位坐标系组成的最小单位是直线段,三维坐标系下组成的最下单位就可以是三角面。(自己推测 无实际参考证明)

    体素化模型

    是将物体的几何形式表示转换成最接近该物体的体素表示形式,产生体数据集,其不仅包含模型的表面信息,而且能描述模型的内部属性。表示模型的空间体素跟表示图像的二维像素比较相似,只不过从二维的点扩展到三维的立方体单元,而且基于体素的三维模型有诸多应用。
    enter description here

    三维模型格式

    3D模型的种类非常的多,不同应用领域、不同功能属性,加密的独有的通用的等等。有非常多的格式。如OBJ、FBX、GLB、3MF、B3D、PLY、U3D等等

    下面介绍几种常见的3D模型格式

    OBJ

    OBJ文件是Alias | Wavefront公司为它的一套基于工作站的3D建模和动画软件“AdvancedVisualizer”开发的一种标准3D模型文件格式。

    OBJ 格式支持点、线、纹理顶点、面和自由形状的几何图形(曲线和曲面)等多边形几何图形。此格式不支持动画或与场景的光线和位置相关的信息。OBJ 文件通常是由CAD(计算机辅助设计)生成的 3D 建模过程的最终产品。

    该文件格式是开放的,并已由其他供应商为其 3D 图形应用程序实施。

    FBX

    FBX,FilmBox,是一种流行的 3D 文件格式,最初由 Kaydara 为 MotionBuilder 开发,是许多 3D 工具使用的主要 3D 交换格式之一,FBX 有二进制和 ASCII 文件格式。

    FBX 是一种专有格式,Autodesk 提供了一个 C++ FBX SDK,用于从 FBX 文件读取、写入和转换。

    GLB

    GLB 是以 GL 传输格式 ( glTF )保存的 3D 模型的二进制文件格式表示。
    能够表述的信息有二进制格式的节点层次结构、相机、材料、动画和网格。这种二进制格式将 glTF 信息(JSON、.bin 和图像)存储在二进制 blob 中。

    计算三维模型表面积和体积

    由于OBJ文件是可直接读取的,易操作因此使用OBJ格式的文件。三维模型的表达方式就使用mesh三角形面片。

    enter description here

    详解OBJ文件格式

    每行代表一条数据

    行首含义示例
    #注释# Max2Obj Version 4.0
    v一个顶点的坐标(x y z)v 27.591814 173.004517 -51.917446
    vt顶点的纹理坐标信息vt 0.000000 0.916667 0.000000
    vn三维法向量(x y z)vn -0.004955 0.097663 -0.020915
    f顶点/纹理坐标/法线 三个索引f 1/1/1 2/2/2 3/3/3

    其中fface也就是面,一行数据表示的是一个面,一个面包含三个顶点(三角面片组成的),一个点具有“顶点/纹理坐标/法线”3个索引值,索引的是前面3个列表的信息。
    f 1/1/1 2/2/2 3/3/3表示的就是这个面由 第 1,2,3个顶点组成的,法线是 第1,2,3个法线。

    enter description here
    (上图为 从源文件中每部分都截取出来一些 代码中进行测试)

    根据OBJ的格式我们就可以获取到各个面上的各个顶点的坐标,就可以进行表面积和体积的计算。

    OBJ文件读取

    根据上面OBJ的格式可以得知,需要把顶点坐标读取到一个迭代器中(因为不知道有多少个顶点 无法使用数组,并且相比于数组我更喜欢用迭代器)。
    这里要定义一个顶点坐标的结构体

    struct Points{  // 顶点坐标
        float num_x;
        float num_y;
        float num_z;
    };
    

    vt vnv 一样都是三个float类型的 ,所以都是用这个结构体就可以了。

    对于一个面,里面包含了三组信息(顶点索引,纹理索引、法向量索引),每组信息里面又有三个信息(三个顶点、三个纹理特征、三个法向量)。
    因此使用嵌套式结构体。索引只需要使用 int 就可以了。

    struct Face_Index{
        int fri_point;
        int sec_point;
        int thi_point;
    };
    struct Faces{
        Face_Index points_index; // 一个面上的三个点的坐标索引
        Face_Index wenli_index; // 一个面上的三个点的纹理索引
        Face_Index normal_index; // 一个面上的 三个法向量索引
    
    };
    

    定义三个存放数据的迭代器,迭代器的数据类型是相对应的结构体。

    //  顶点坐标,法向量,面中对应的index, 分别放到了一个迭代器中
    vector<Points> ve_points;
    vector<Points> normal_vectors;
    vector<Faces> faces_index;
    

    接下来只需要进行读取每行数据,然后根据数据前面的开头判断数据的特征,判断后将数据进行字符串的一些处理获取到需要的数据,将相对应的数据放到相对应的迭代器中。

    表面积计算

    需要求的是整个三维模型的表面积,那么只需要求出来每个面的表面积。
    通过高数中学的知识可知,根据三个顶点坐标,利用两个边向量的叉乘即可算出来三角面的面积
    enter description here

    根据线代里面学的很容易就能推导出 面积的公式

    //叉乘公式  两个向量叉乘 即为两个向量组成的平行四边形的面积 除以2及时组成的三角形的面积
    double triangle_area(float p1X, float p1Y, float p1Z,
                         float p2X, float p2Y, float p2Z,
                         float p3X, float p3Y, float p3Z)
    {
        double ax = p2X - p1X;
        double ay = p2Y - p1Y;
        double az = p2Z - p1Z;
        double bx = p3X - p1X;
        double by = p3Y - p1Y;
        double bz = p3Z - p1Z;
        double cx = ay*bz - az*by;
        double cy = az*bx - ax*bz;
        double cz = ax*by - ay*bx;
        return (double)(0.5 * sqrt(cx*cx + cy*cy + cz*cz));
    }
    

    体积计算

    在计算三维模型的体积时,我们选择一个内部的点O,每个三角面片跟这个点就构成了一个四面体,而我们计算每个四面体的体积,再叠加到一块即可以得出三维模型的体积。

    enter description here
    可参考论文中计算四面体的公式(也可自行推导) 论文链接

    结论如下
    enter description here
    只需要一个面的三个顶点坐标再叠加每个面的顶点形成四面体的体积 即可得出三维模型的体积。

    //推导四面体的公式  https://zhuanlan.zhihu.com/p/26140241
    double triangle_volume(float p1X, float p1Y, float p1Z,
                           float p2X, float p2Y, float p2Z,
                           float p3X, float p3Y, float p3Z)
    {
        double v321 = p3X*p2Y*p1Z;
        double v231 = p2X*p3Y*p1Z;
        double v312 = p3X*p1Y*p2Z;
        double v132 = p1X*p3Y*p2Z;
        double v213 = p2X*p1Y*p3Z;
        double v123 = p1X*p2Y*p3Z;
        return (double)(1.0/6.0)*(-v321 + v231 + v312 - v132 - v213 + v123);
    }
    

    结果验证

    在能够读取OBJ文件,能够计算表面积和体积之后,只需要将获取到顶点的迭代器进行遍历。然后将每个面上的点放入进计算表面积和体积的函数中,即可得出最终的结果

    在计算出结果后,使用软件Blender进行验证。
    enter description here

    小数点前的数一致,由于某些未知原因并不是完全一样,但是也可得出计算结果是没什么问题的。
    (经测试应该是由于单位的原因,Blender软件中得出的值与计算出的值数量级不同。后几位数不同的原因经测试不是由于数据类型的原因,具体原因还不清楚)

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    完整代码 链接

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