精华内容
下载资源
问答
  • 二维随机变量求概率
    千次阅读
    2021-05-27 15:46:17

    数学公式什么的没有。

    做实验计算联合熵需要使用概率密度。

    函数accumarray不是太行,方阵中很多的0浪费内存,我可没有几百G的内存ε=(´ο`*)))唉。

    Matlab代码实现

    function tong1joint = calmi(u1, u2, wind_size)
    x = [u1, u2];   //% x是2个列向量组成的矩阵
    n = wind_size; // % 列向量长度
    xmax = max(x(:,1));
    tongwidth = xmax;
    tong1 = zeros(2,tongwidth);	// % 这算是桶吧
    for i = 1:n
       if x(i,2) == 1
           tong1(1,x(i,1)) = tong1(1,x(i,1)) +1;
       else
           tong1(2,x(i,1)) = tong1(2,x(i,1)) +1;
       end
    end
    tong1pmf = tong1/n;  													 //% u1和u2的联合概率密度
    tong1joint = (tong1pmf(:))'*log2((tong1pmf(:))+eps);   // % 联合熵
    

    实例

    没有实例。

    更多相关内容
  • 概率统计3.4 二维随机变量函数的分布
  • 联合分布函数

    1.联合分布函数

    定义3 设 ( X , Y ) (X,Y) XY为二维随机变量,对任意的 ( x , y ) ∈ R 2 (x,y)∈R^2 xyR2,称
    F ( x , y ) = P ( X ≤ x , Y ≤ y ) F(x,y)=P(X≤x,Y≤y) Fxy=PXxYy
    为随机变量 ( X , Y ) (X,Y) XY(联合)分布函数

    在这里插入图片描述

    图3.2 分布函数F(x,y)对应的区域Dxy

    F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)在点 ( x , y ) (x,y) (x,y)处的函数值,即随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)在区域 D x y Dxy Dxy中取值的概率。

    2.实例

    实例1

    设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为:
    f ( x , y ) = { c y 2 , 0 < x < 2 y , 0 < y < 1 0 , 其 它 f(x, y)=\begin{cases} cy^2,\quad 0<x<2y, 0<y<1 \\\\ 0,\quad 其它 \end{cases} f(x,y)=cy2,0<x<2y,0<y<10,

    计算:

    • (1)常数 c c c
    • (2)联合分布函数F(x,y);
    • (3)概率P(|X|≤Y).
      解(1)Ω(X,Y)={(x,y):0<x<2y,0<y<1},如图3.9所示.由联合密度函数的规范性得
      1 = ∫ − ∞ + ∞ ∫ − ∞ + ∞ f ( x , y ) d x d y = ∫ 0 1 d y ∫ 0 2 y c y 2 d x = c 2 1=\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dxdy=\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{2y}cy^2dx=\frac{c}{2} 1=++f(x,y)dxdy=01dy02ycy2dx=2c
      解得: c = 2 c=2 c=2
      图
    图3.9

    (2)由已知得,(看不懂的话,就去看定义7)
    x < 0 x<0 x<0 y < 0 y<0 y<0时, F ( x , y ) = 0 F(x, y) = 0 F(x,y)=0
    0 ≤ x < 2 y 0\leq x<2y 0x<2y 0 ≤ y < 1 0\leq y<1 0y<1 时, F ( x , y ) = ∫ 0 x d u ∫ x 2 y 2 v 2 d v = 2 3 x ( y 3 − x 3 32 ) F(x, y) = \int_{0}^{x}du\int_{\frac{x}{2}}^{y}2v^2dv=\frac{2}{3}x(y^3-\frac{x^3}{32}) F(x,y)=0xdu2xy2v2dv=32x(y332x3)

    0 ≤ x < 2 0\leq x<2 0x<2 y ≥ 1 y\geq 1 y1 时, F ( x , y ) = ∫ 0 x d u ∫ x 2 1 2 v 2 d v = 2 3 x ( 1 − x 3 32 ) F(x, y) = \int_{0}^{x}du\int_{\frac{x}{2}}^{1}2v^2dv=\frac{2}{3}x(1-\frac{x^3}{32}) F(x,y)=0xdu2x12v2dv=32x(132x3)

    x ≥ 2 y x\geq 2y x2y 0 ≤ y < 1 0\leq y<1 0y<1时, F ( x , y ) = ∫ 0 y d v ∫ 0 2 y 2 v 2 d u = y 4 F(x, y) = \int_{0}^{y}dv\int_{0}^{2y}2v^2du=y^4 F(x,y)=0ydv02y2v2du=y4
    x ≥ 2 x\geq 2 x2 y ≥ 1 y\geq 1 y1时, F ( x , y ) = 1 F(x, y) = 1 F(x,y)=1
    所以,联合分布函数为,
    F ( x , y ) = { 0 , x < 0 或 y < 0 2 3 x ( y 3 − x 3 32 ) , 0 ≤ x < 2 y , 0 ≤ y < 1 2 3 x ( 1 − x 3 32 ) , 0 ≤ x < 2 , y ≥ 1 y 4 , x ≥ 2 y , 0 ≤ y < 1 1 , x ≥ 2 , y ≥ 1 F(x, y) = \begin{cases} 0,\quad x<0 或y<0\\ \frac{2}{3}x(y^3-\frac{x^3}{32}),\quad 0\leq x<2y, 0\leq y<1 \\\\ \frac{2}{3}x(1-\frac{x^3}{32}), 0\leq x<2, y\geq 1\\ y^4, x\geq 2y, 0\leq y<1\\ 1, x\geq 2, y\geq 1 \end{cases} F(x,y)=0,x<0y<032x(y332x3),0x<2y,0y<132x(132x3),0x<2,y1y4,x2y,0y<11,x2,y1
    (3)
    显然,对二维连续型随机变量使用联合分布函数刻画其统计规律也是比较复杂的,通常我们使用联合密度函数来描述二维连续型随机变量的概率分布.已知二维连续型随机变量的联合密度函数就可以计算任意事件的概率.
    在这里插入图片描述

    实例2

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    实例3

    在这里插入图片描述

    定理

    定理1 联合分布函数的性质

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    定义

    定义6 二维离散型随机变量

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    二维离散型随机变量联合分布律的物理解释:考虑 x o y xoy xoy平面上单位质量的平面薄片,在离散点 ( x i , y j ) (x_i,y_j) xiyj处分布着质点,其质量为 p i j , i , j = 1 , 2 , … . p_{ij},i,j=1,2,…. pijij=12这刻画了平面薄片的质量分布情况.

    定义7 二维连续型随机变量

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    图3.7

    二维连续型随机变量联合密度函数的物理解释:考虑xoy平面上单位质量的平面薄片,其在点(x,y)处的面密度为f(x,y),它刻画了平面薄片的质量分布情况.

    展开全文
  • 概率论二维随机变量及其概率分布PPT学习教案.pptx
  • 二维随机变量的函数的概率密度公式 设连续型随机变量X,YX,YX,Y的联合概率密度为f(x,y)f\left(x,y\right)f(x,y),设Z=ϕ(X,Y)Z=\phi\left(X,Y\right)Z=ϕ(X,Y)为随机变量X,YX,YX,Y的函数且ZZZ可微,则ZZZ的分布函数 ...

    二维随机变量的函数的概率密度公式

    设连续型随机变量 X , Y X,Y X,Y的联合概率密度为 f ( x , y ) f\left(x,y\right) f(x,y),设 Z = ϕ ( X , Y ) Z=\phi\left(X,Y\right) Z=ϕ(X,Y)为随机变量 X , Y X,Y X,Y的函数且 Z Z Z可微,则 Z Z Z的分布函数
    F Z ( z ) = ∬ D f ( x , y ) d σ F_Z\left(z\right)=\underset{D}{\iint}f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma FZ(z)=Df(x,y)dσ
    其中,积分区域 D = { ( x , y ) ∣ ϕ ( x , y ) ≤ z } D=\{\left(x,y\right)|\phi\left(x,y\right)\le z\} D={(x,y)ϕ(x,y)z}.

    Z Z Z的概率密度函数
    f Z ( z ) = ∫ L f ( x , y ) d s ( ∂ ϕ ∂ x ) 2 + ( ∂ ϕ ∂ y ) 2 f_Z\left(z\right)=\int_L{f\left(x,y\right)}\frac{\mathrm{d}s}{\sqrt{\left(\frac{\partial\phi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\phi}{\partial y}\right)^2}} fZ(z)=Lf(x,y)(xϕ)2+(yϕ)2 ds
    其中,积分曲线 L L L为区域 D D D的边界曲线,即 L = { ( x , y ) ∣ ϕ ( x , y ) = z } L=\{\left(x,y\right)|\phi\left(x,y\right)=z\} L={(x,y)ϕ(x,y)=z}.

    证明

    由连续性随机变量概率密度函数的定义,有
    f Z ( z ) = d [ F Z ( z ) ] d z = d [ ∬ D f ( x , y ) d σ ] d z f_Z\left(z\right)=\frac{\mathrm{d}\left[F_Z\left(z\right)\right]}{\mathrm{d}z}=\frac{\mathrm{d}\left[\underset{D}{\iint}{f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma}\right]}{\mathrm{d}z} fZ(z)=dzd[FZ(z)]=dzd[Df(x,y)dσ]
    根据全微分,有
    d z = ∂ z ∂ x d x + ∂ z ∂ y d y = ∂ ϕ ∂ x d x + ∂ ϕ ∂ y d y \mathrm{d}z=\frac{\partial z}{\partial x}\mathrm{d}x+\frac{\partial z}{\partial y}\mathrm{d}y=\frac{\partial\phi}{\partial x}\mathrm{d}x+\frac{\partial\phi}{\partial y}\mathrm{d}y dz=xzdx+yzdy=xϕdx+yϕdy

    f Z ( z ) = d [ ∬ D f ( x , y ) d σ ] ∂ ϕ ∂ x d x + ∂ ϕ ∂ y d y = d [ ∬ D f ( x , y ) d σ ] d [ ( ∂ ϕ ∂ x ) 2 + ( ∂ ϕ ∂ y ) 2 n ] = d [ ∬ D 1 ( ∂ ϕ ∂ x ) 2 + ( ∂ ϕ ∂ y ) 2 f ( x , y ) d σ ] d n \begin{aligned} f_Z\left(z\right)&=\frac{\mathrm{d}\left[\underset{D}{\iint}{f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma}\right]}{\frac{\partial\phi}{\partial x}\mathrm{d}x+\frac{\partial\phi}{\partial y}\mathrm{d}y} \\ &=\frac{\mathrm{d}\left[\underset{D}{\iint}{f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma}\right]}{\mathrm{d}\left[\sqrt{\left(\frac{\partial\phi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\phi}{\partial y}\right)^2}\boldsymbol{n}\right]} \\ &=\frac{\mathrm{d}\left[\underset{D}{\iint}{\frac{1}{\sqrt{\left(\frac{\partial\phi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\phi}{\partial y}\right)^2}}f\left(x,y\right)\mathrm{d}\sigma}\right]}{\mathrm{d}\boldsymbol{n}} \end{aligned} fZ(z)=xϕdx+yϕdyd[Df(x,y)dσ]=d[(xϕ)2+(yϕ)2 n]d[Df(x,y)dσ]=dnd[D(xϕ)2+(yϕ)2 1f(x,y)dσ]
    其中 n \boldsymbol{n} n为曲线 L L L ( x , y ) \left(x,y\right) (x,y)的正向单位法向量,则可以证明,对某一可微函数在区域 D D D上的二重积分,求其边界上每一点处的法向量方向的方向导数,该导数的值就等于曲线 L L L上对该函数对弧长的积分,因此
    f Z ( z ) = ∫ L f ( x , y ) d s ( ∂ ϕ ∂ x ) 2 + ( ∂ ϕ ∂ y ) 2 f_Z\left(z\right)=\int_L{f\left(x,y\right)}\frac{\mathrm{d}s}{\sqrt{\left(\frac{\partial\phi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\phi}{\partial y}\right)^2}} fZ(z)=Lf(x,y)(xϕ)2+(yϕ)2 ds

    展开全文
  • 二维随机变量

    千次阅读 2021-04-04 12:09:56
    什么是二维随机变量? 设EEE是一个随机试验,它的样本空间是S={e}S=\{e\}S={e},设X=X(e)X=X(e)X=X(e)和Y=Y(e)Y=Y(e)Y=Y(e)是定义在SSS上的随机变量 由他们构成的一个向量(X,Y)(X,Y)(X,Y)叫做二维随机向量或二维随机...

    什么是二维随机变量?

    E E E是一个随机试验,它的样本空间是 S = { e } S=\{e\} S={e},设 X = X ( e ) X=X(e) X=X(e) Y = Y ( e ) Y=Y(e) Y=Y(e)是定义在 S S S上的随机变量

    由他们构成的一个向量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)叫做二维随机向量二维随机变量

    二维随机变量的分布函数的定义及性质

    • 定义

    ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)是二维随机变量,对于任意实数 x , y x,y x,y,二元函数:

    称为二维随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)分布函数,或称为随机变量 X X X Y Y Y联合分布函数

    • 性质
    1. F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)是变量 x x x y y y的不减函数,即对于任意固定的 y y y,当 x 2 > x 1 x_2>x_1 x2>x1 F ( x 2 , y ) ≥ F ( x 1 , y ) F(x_2,y) \ge F(x_1,y) F(x2,y)F(x1,y),对固定的 x x x同理
    2. 0 ≤ F ( x , y ) ≤ 1 0 \le F(x,y) \le 1 0F(x,y)1 F ( − ∞ , ∞ ) = 0 F(-\infty,\infty) = 0 F(,)=0 F ( ∞ , ∞ ) = 1 F(\infty,\infty) = 1 F(,)=1
    3. 对于任意固定的 y y y F ( − ∞ , y ) = 0 F(-\infty,y)=0 F(,y)=0,对于任意固定的 x x x F ( x , − ∞ ) = 0 F(x,-\infty)=0 F(x,)=0
    4. F ( x + 0 , y ) = F ( x , y ) F(x+0,y)=F(x,y) F(x+0,y)=F(x,y) F ( x , y + 0 ) = F ( x , y ) F(x,y+0)=F(x,y) F(x,y+0)=F(x,y),即 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)关于 x x x y y y右连续
    5. 对于任意的 ( x 1 , y 1 ) (x_1,y_1) (x1,y1) ( x 2 , y + 2 ) (x_2,y+2) (x2,y+2) x 1 < x 2 x_1 < x_2 x1<x2 y 1 < y 2 y_1 < y_2 y1<y2有: P { x 1 < X ≤ x 2 , y 1 < Y ≤ y 2 } = F ( x 2 , y 2 ) − F ( x 2 , y 1 ) − F ( x 1 , y 2 ) + F ( x 1 , y 1 ) ≥ 0 \\P\{x_1 < X \le x_2,y_1 < Y \le y_2\} = F(x_2,y_2) - F(x_2,y_1) - F(x_1,y_2) + F(x_1,y_1) \ge 0 P{x1<Xx2,y1<Yy2}=F(x2,y2)F(x2,y1)F(x1,y2)+F(x1,y1)0

    二维离散型随机变量的分布率及性质

    • 定义

    设二维随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)所有可能取的值为 ( x i , y i ) (x_i,y_i) (xi,yi) i , j = 1 , 2 , ⋯ i,j = 1,2,\cdots i,j=1,2,

    我们称 P ( X = x i , Y = y i ) = p i j P(X=x_i,Y=y_i) = p_{ij} P(X=xi,Y=yi)=pij i , j = 1 , 2 , . . . i,j=1,2,... i,j=1,2,...,为二维离散型随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)的分布率

    • 性质

    P ( X = x i , Y = y i ) = p i j P(X=x_i,Y=y_i) = p_{ij} P(X=xi,Y=yi)=pij i , j = 1 , 2 , . . . i,j=1,2,... i,j=1,2,...,则由概率的定义有 p i j ≥ 0 p_{ij} \ge 0 pij0 ∑ i = 1 ∞ ∑ j = 1 ∞ p i j = 1 \sum_{i=1}^{\infty} \sum_{j=1}^{\infty} p_{ij} = 1 i=1j=1pij=1

    二维离散型随机变量的分布函数计算公式

    设二维随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)所有可能取的值为 ( x i , y i ) (x_i,y_i) (xi,yi) i , j = 1 , 2 , ⋯ i,j = 1,2,\cdots i,j=1,2,

    F ( x , y ) = ∑ i = 1 x ∑ j = 1 y p x y F(x,y) = \sum_{i=1}^{x} \sum_{j=1}^{y} p_{xy} F(x,y)=i=1xj=1ypxy

    二维连续型随机变量的概率密度及性质

    对于二维随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)的分布函数 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)如果存在非负可积函数 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)使得对于任意 x , y x,y x,y

    F ( x , y ) = ∫ − ∞ y ∫ − ∞ x f ( u , v ) d u d v F(x,y) = \int_{-\infty}^y \int_{-\infty}^x f(u,v) dudv F(x,y)=yxf(u,v)dudv

    则称 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)二维连续性随机变量,函数 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)称为二维连续性随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)概率密度,或称为随机变量 X X X Y Y Y联合概率密度

    • 性质
    1. f ( x , y ) ≥ 0 f(x,y) \ge 0 f(x,y)0
    2. ∫ − ∞ ∞ ∫ − ∞ ∞ f ( x , y ) d x d y = F ( ∞ , ∞ ) = 1 \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} f(x,y) dxdy = F(\infty,\infty) = 1 f(x,y)dxdy=F(,)=1
    3. G G G x O y xOy xOy平面上的区域,点 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)落在 G G G内的概率为 P { ( X , Y ) ∈ G } = ∬ G f ( x , y ) d x d y P\{(X,Y) \in G\} = \iint_G f(x,y)dxdy P{(X,Y)G}=Gf(x,y)dxdy
    4. f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)在点 ( x , y ) (x,y) (x,y)连续,则有 ∂ 2 F ( x , y ) ∂ x ∂ y = f ( x , y ) \frac{\partial^2F(x,y)}{\partial x \partial y} = f(x,y) xy2F(x,y)=f(x,y)

    二维连续性随机变量的分布函数计算公式

    F ( x , y ) = ∫ − ∞ y ∫ − ∞ x f ( u , v ) d u d v F(x,y) = \int_{-\infty}^y \int_{-\infty}^x f(u,v) dudv F(x,y)=yxf(u,v)dudv

    如何求连续型随机变量落在区域 G G G内概率 P { ( X , Y ) ∈ G } P\{(X,Y) \in G\} P{(X,Y)G}的公式

    P = { ( X , Y ) ∈ G } = ∫ ∫ G ( x , y ) d x d y P= \{(X,Y) \in G\} = \int\int_G(x,y)dxdy P={(X,Y)G}=G(x,y)dxdy

    常见的二维分布

    均匀分布 f ( x , y ) = { 1 S , ( x , y ) ∈ D 0 , 其 他 f(x,y) = \left\{\begin{aligned}& \frac{1}{S} ,(x,y) \in D \\&0 \qquad ,其他\end{aligned}\right. f(x,y)=S1(x,y)D0,

    二维正态分布

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 本文档通过MATLAB来绘制二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数。其中X服从标准正态分布,Y服从均匀分布。 【例题】已知随机变量X与Y相互独立,X~N(0,1);Y在区间[0,2]上服从均匀分布。: (1)二维随机变量(X,Y)的...
  • 二维随机变量期望的计算

    万次阅读 2016-11-02 11:21:38
    二维随机变量期望的计算@(概率论)设随机向量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y) = f(-x,y),且ρxy\rho_{xy}存在,则ρxy=?\rho_{xy} = ?分析:主要从EXY, EX,EY的关系求解。 因为根据定义:ρxy=cov(X,Y)DX√DX√\rho...
  • 概率论对于学习 NLP 方向的人,重要性不言而喻。于是我打算从概率论基础篇开始复习,也顺便巩固巩固基础。 这是基础篇的第四篇知识点总结 知识点:二维离散型随机变量 ...
  • 概率论基础(6)连续型二维随机变量

    千次阅读 多人点赞 2019-06-19 23:16:00
    概率论对于学习 NLP 方向的人,重要性不言而喻。于是我打算从概率论基础篇开始复习,也... - 概率密度 边缘概率密度 条件概率密度 独立性 需要有二重积分相关知识 - Z = X + Y 分布 Z = XY 分布 Z = max{X, Y} 分布
  • 统计-二维随机变量

    千次阅读 2018-03-22 20:29:17
    二维随机变量
  • 二维随机变量(向量) 设EEE是一个随机试验,它的样本空间是S=eS={e}S=e,设X=X(e)X=X(e)X=X(e)和Y=Y(e)Y=Y(e)Y=Y(e)是定义在SSS上的随机变量,由它们构成的一个向量(X,Y)(X,Y)(X,Y)叫做二维随机向量。 分布函数: ...
  • 这个条件分布主要只针对二维的 一、离散型随机变量的条件分布 同理固定一个X为一个常数则可得Y的条件分布律 **注:**离散型的在什么条件下X或Y的条件分布律,知道他们的联合分布律很重要. 1) 观察这个公式。 ...
  • 概率论-二维随机变量及其分布

    千次阅读 2020-11-16 11:26:08
    左图为定义域,右图为概率值: 性质 0≤F(x,y)≤10 \leq F(x,y) \leq 10≤F(x,y)≤1. F(x,y)F(x,y)F(x,y)单调递增。 F(x,−∞)=F(−∞,y)=F(−∞,−∞)=0F(x,-\infty) = F(-\infty,y) = F(-\infty,-\infty ) = 0F
  • 二维正态随机变量是最常见的一种二维随机变量分布。其联合概率密度函数为: p(x,y)=12πσXσY1−r2⋅exp{−12(1−r2)[(x−mX2)σX2−2r(x−mX)(y−mY)σXσY+(y−mY2)σY2]} p(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma _X\sigma ...
  • 文章目录关于连续型二维随机变量概率密度函数边缘概率密度条件概率密度独立性来做点练习题吧! 关于连续型二维随机变量 概率密度函数 如果说对于定积分 ∫f(x)dx\int f(x) dx∫f(x)dx ,它所表示的含义如果说是...
  • 3.1二维随机变量及其函数分布 二维随机变量 分布函数 注意:联合分布与x和y都有关 性质 二维离散型的联合分布及边缘分布 分布表 长成这样的就是离散型的联合分布表 性质 表格中每一个数>=0 表格中每一个数...
  • 概率论第4记:二维随机变量

    千次阅读 2019-01-04 20:45:47
    一般,如果X,Y是定义在样本空间S上的随机变量,那么(X,Y)称为二维随机变量(或称二维随机向量),类似可以定义n维随机变量。 定义:设二维随机变量(X,Y)所有可能的取值为(xi,yj),(i,j=1,2,3…);(X,Y)取(xi...
  • 文章目录一、为什么是二维随机变量二、二维随机变量的分布函数2.1 二维随机变量分布函数的性质2.2 二维随机变量的边缘分布函数三、二维离散型随机变量的联合分布和边缘分布法 一、为什么是二维随机变量 还记得我们...
  • 在本系列前4章节,我们快速的过了一遍概率论对于一维随机变量的定义与分类。 从最原始直观的经典概率类型出发,...文章目录关于二维概率事件关于离散型二维随机变量分布律(Probability Function / Distribution Law).
  • 概率论与数理统计(3.1)二维随机变量

    千次阅读 2020-04-05 10:56:43
    二维随机变量1.二维随机变量的定义2.二维随机变量分布函数(联合分布函数)的定义3.分布函数F(x,y)的基本性质(4条)4.二维离散型随机变量1).定义2).二维离散型随机变量的分布律3).二维离散型随机变量的分布函数4).二...
  • 08连续型二维随机变量.pptx
  • 二维随机变量--数学期望

    万次阅读 2019-05-24 21:25:06
    性质: 对于4,反过来说是不正确的 例题:
  • 二维连续型随机变量的边缘密度函数 对X的边缘密度函数,就是在负无穷到正无穷对Y积分;对Y的边缘密度函数就是在负无穷到正无穷对X积分 例题
  • 使用多种方法实现二维离散随机变量概率分布的计算. 可以用于计算互信息等.
  • 一、盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到黑球的只数,以Y表 随机变量(X,Y)的概率密度为: 三、设随机变量(X,Y)的分
  • 二维随机变量:E是一个随机试验,Ω是该实验的样本空间,X,Y是同一个样本空间的样本变量。(X,Y)就是二维随机向量或二维随机变量 二维随机变量的分布函数: (1)F(X,Y)=P{X<=x,Y<=y}。叫做联合分布函数...
  • 二维随机变量函数卷积公式的推导

    万次阅读 多人点赞 2016-11-02 00:59:00
    二维随机变量函数卷积公式的推导@(概率论)给定Z=g(x,y)Z = g(x,y) 通常需要求FZ(z),fZ(z)F_Z(z),f_Z(z)这里是由两个变元依据关系映射到一个变元,因此,求得FZ(z)F_Z(z)后,很容易求得fZ(z)f_Z(z),只是一个求导的...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 39,378
精华内容 15,751
热门标签
关键字:

二维随机变量求概率