读计算机原理这本书的的时候涉及到二进制数的加法，个人做个直观的记录，防止遗忘。
 
 
计算时，先把两个二进制数对齐（如同十进制一样， 从右向左）
1+1为10，此时向上一位进1,0写在本位（如同十进制）
不全为1的两个数，直接相加得到结果即可。
 
比如数A 10111与数B01101相加
 
从右向左计算， 结果如下：
 
 
（图上数A和数B，上面的一位为进位）

2，　二进制数的算术运算
 
2.1　二进制数的算术运算
 
二进制数的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。
 
1)加法运算
 
加法进位规则:逢二进一。
 
加法运算法则:
 
0+0=0
 
0+1=1+0=1
 
1+1=10(向高位进位)
 
例:(1101)2+(1011)2=?，解算如下:
 
 
从执行加法的过程可知，两个二进制数相加时，每一位是3个数参加运算，除被加数位加上加数位外，还要加来自低位的进位(进位是0或1)。
 
2)减法运算
 
减法借位规则:借一当二。
 
减法运算法则:
 
0－0=1－1=0
 
1－0=1
 
0－1=1(向高位借位)
 
例:(11000011)2－(00101101)2=?，解算如下:
 
 
从执行减法的过程可知，两个二进制数相减时，每一位也是3个数参加运算，除被减数位减去减数位外，还要减去来自低位的借位(进位是0或1)。
 
3)　乘法运算
 
乘法运算法则:
 
0×0=0
 
0×1=1×0=0
 
1×1=1
 
例:(1110)2×(1101)2=?，解算如下:
 
 
从执行乘法的过程可知，从乘数的低位开始每一位与被乘数相乘得到一个部分积，乘数的相应位是0时，部分积为0，乘数的相应位是1时，部分积为被乘数，每一次的部分积均依次左移一位，部分积的个数是乘数的位数，将各部分积累加起来就得到最终乘积。
 
4)除法运算
 
除法运算法则:
 
0÷0=0
 
0÷1=0(1÷0无意义)
 
1÷1=1
 
例:(100110)2÷(110)2=?，解算如下:
 
在计算机内部，二进制加法运算是基本运算，减法可以用补码加法来实现，乘法和除法也可以用加法和移位操作来实现。
 
i

两个二进制整数相加时，是位对位处理的，从最低的一对位（右边）开始，依序将每一对位进行加法运算。两个二进制数字相加，有四种结果，如下所示：
 
 
 
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
 1 + 1 = 10
1 与 1 相加的结果是二进制的 10（等于十进制的 2）。多出来的数字向更高位产生一个进位。如下图所示，两个二进制数 0000 0100 和 0000 0111 相加：
 
 
从两个数的最低位（位 0）开始，计算 0+1，得到底行对应位上的 1。然后计算次低位（位 1）。在位 2 上，计算 1+1，结果是 0，并产生一个进位 1。然后计算位 3，0+0，还要加上位 2 的进位，结果是 1。
 
其余的位都是 0。上图右边是等价的十进制数值加法（4 + 7 = 11），可以用于验证左边的二进制加法。
 
有些情况下，最高有效位会产生进位。这时，预留存储区的大小就显得很重要。比如，如果计算 1111 1111 加 0000 0001，就会在最高有效位之外产生一个 1，而和数的低 8 位则为全 0。
 
如果和数的存储大小最少有 9 位，那么就可以将和数表示为 1 0000 0000。但是，如果和数只能保存 8 位，那么它就等于 0000 0000，也就是计算结果的低 8 位。
 
汇编语言基本概念简介
 1.1 汇编语言是什么
 1.2 汇编语言的应用
 1.3 虚拟机是什么
 1.4 汇编语言的数据表示
 1.5 二进制整数
 1.6 二进制加法运算
 1.7 字节（byte）
 1.8 十六进制整数
 1.9 补码及进制转换
 1.10 二进制减法运算

https://zhidao.baidu.com/question/329196379795134925.html
 
 

 
 
 
 就是把符号位当作数据位一样处理。
 
 
 
 
 
 
 
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https://zhidao.baidu.com/question/1990550670082265027.html?fr=iks&word=%D3%D0%B7%FB%BA%C5%CA%FD%BC%F5%B7%A8&ie=gbk
 
 
补码加法运算溢出判断三种方法：
［方法一］
Xf、Yf分别两个数的符号位,Zf为运算结果符号位。
当Xf =Yf =0（两数同为正）,而Zf=1(结果为负)时,负溢出；
当出现Xf =Yf =1（两数同为负）,而Zf=0（结果为正），正溢出.
［方法二］
Cs表示符号位的进位，Cp表示最高数值位进位，⊕表示异或。
若 Cs⊕Cp =0 ，无溢出；
若 Cs⊕Cp =1 ，有溢出。
［方法三］
用变形补码进行双符号位运算（正数符为00,负数符号以11）
若运算结果的符号位为"01",则正溢；
若结果双符号为10,则负溢出；
若结果的双符号位为00或11，无溢出。