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  • 二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    万次阅读 多人点赞 2018-04-06 17:57:29
    学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。 转成...

           学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。

            转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制;

    1、  正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位补零。

            也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推知道商为零或一时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,高位补零就OK咧。哎呀,还是举例说明吧,比如42转换为二进制,如图1所示操作。

                                    

          42除以2得到的余数分别为010101,然后咱们倒着排一下,42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达

                                   

           计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零,所说,如图3所示,42转换成二进制以后就是。00101010,也即规范的写法为(42)10=(00101010)2.赶紧记住吧

                                  

    2、  负整数转换成二进制

            方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。还以42为例,负整数就是-42,如图4所示为方法解释。最后即为:(-42)10=(11010110)2.

                                        

    3、  小数转换为二进制的方法:对小数点以后的数乘以2,有一个结果吧,取结果的整数部分(不是1就是0喽),然后再用小数部分再乘以2,再取结果的整数部分……以此类推,直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了,就构成了二进制小数部分的序列,举个例子吧,比如0.125,如图5所示。

                                  

              如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢?如以上整数转换成二进制,小数转换成二进制,然后加在一起就OK了,如图6所示。

                                 

    4、  整数二进制转换为十进制:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。

            先看首位是0的正整数,补齐位数以后,将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘,然后相加得到的就为十进制,比如1010转换为十进制,方法如图7所示。

                                 

    5、若二进制补足位数后首位为1时,就需要先减1,再取反再换算:例如,11101011,首位为1,那么就先减1,:11101010,再取反:0001 0101,然后算一下10101对应的十进制为21,所以对应的十进制为-21,方法如图8所示。

                                         

    6、将有小数的二进制转换为十进制时:例如0.1101转换为十进制的方法:将二进制中的四位数分别于下边(如图9所示)对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

                               

    本文主要参考百度搜索

    https://jingyan.baidu.com/article/597a0643614568312b5243c0.html


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  • 转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制; 1、 正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位补零。 也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再...
    1.     转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制;

      1、  正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位补零。

              也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推知道商为零或一时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,高位补零就OK咧。哎呀,还是举例说明吧,比如42转换为二进制,如图1所示操作。

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制
    2.         42除以2得到的余数分别为010101,然后咱们倒着排一下,42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达。

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制
    3.         计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零,所说,如图3所示,42转换成二进制以后就是。00101010,也即规范的写法为(42)10=(00101010)2.赶紧记住吧。

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制
    4. 2、  负整数转换成二进制

              方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。还以42为例,负整数就是-42,如图4所示为方法解释。最后即为:(-42)10=(11010110)2.

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制
    5. 3、  小数转换为二进制的方法:对小数点以后的数乘以2,有一个结果吧,取结果的整数部分(不是1就是0喽),然后再用小数部分再乘以2,再取结果的整数部分……以此类推,直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了,就构成了二进制小数部分的序列,举个例子吧,比如0.125,如图5所示。

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制
    6.         如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢?如以上整数转换成二进制,小数转换成二进制,然后加在一起就OK了,如图6所示。

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制
    7. 4、  整数二进制转换为十进制:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。

              先看首位是0的正整数,补齐位数以后,将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘,然后相加得到的就为十进制,比如1010转换为十进制,方法如图7所示。

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制
    8. 5、若二进制补足位数后首位为1时,就需要先取反再换算:例如,11101011,首位为1,那么就先取反吧:-00010100,然后算一下10100对应的十进制为20,所以对应的十进制为-20,方法如图8所示。

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制
    9. 6、将有小数的二进制转换为十进制时:例如0.1101转换为十进制的方法:将二进制中的四位数分别于下边(如图9所示)对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

      二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    转载于:https://www.cnblogs.com/zhiguci/p/7085774.html

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  • 二进制

    2020-06-19 11:32:49
    二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二” 位数 二进制每个0或每个1就称做1位,1个字节是8位的数据单元,例:11001101 为一个字节;8位1字节 符号 无...

    定义

    二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”

    位数

    二进制每个0或每个1就称做1位,1个字节是8位的数据单元,例:11001101 为一个字节;8位1字节

    符号

    无符号

    不存在负数
    8位二进制范围:0~255

    • 11111111 :255
    • 00000000 :0

    有符号

    正数:补全1个8位数据单元之后的最高位是0为整数
    负数:补全1个8位数据单元之后的最高位是1为负数
    算数运算,要取补码运算
    8位二进制范围:-128~127

    • 01111111 :127
    • 10000000 :-128
    • 10000001 :-127
    • 11111111 :-1

    运算

    补高位运算

    无符号

    高位补0

    有符号

    单位字节内

    • 不满1个字节,补全一个字节
    • 高位补0
    • 例子:10110 -> 00010110

    单位字节外

    • 补全字节数,比如1个字节要扩展到4个字节。另外3个字节补全
    • 高位补的值与符号匹配;
      • 符号位为0,高位全补0;
      • 符号位为1,高位全补1
    • 例子:
      • 10110 -> 00010110 ->00000000 00000000 00000000 00010110
      • 11011010 -> 11111111 11111111 11111111 11011010

    原则:补高位不能改变数的值

    符号位为0的补0计算结果不变
    符号位为1的补1取补码,1变为0,这样计算结果也不变

    有符号的二进制运算

    原码

    样例:11010111
    原码:不能直接参与运算

    • 00001011 -> 11 ;10001011 -> -11 ;11 + (-11) = 0
    • 00001011 + 10001011 = 10010110 -> -22
    • 运算是有问题的

    反码

    正数的反码 = 原码;01010111 -> 01010111
    负数的反码:原码的每位取反,符号位保持不变;11010111 -> 10101000

    补码

    正数的补码 = 原码;01010111 -> 01010111
    负数补码:符号位不变,其他位取反+1;也就是反码之后+1;11010111 -> 10101001

    参与算数运算的都是补码

    00001011 -> 11 ;10001011 -> -11 ;11 + (-11) = 0
    00001011(正数补码就是原码) + 11110101(补码) = 00000000 (高位1溢出)-> 0
    运算没有问题

    原则:有符号二进制,高位为1的先进行补码之后才能参与运算

    四则运算

    逢2进1:0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10

    向高位借1当2:1-1=0;1-0=1;0-0=0;0-1=1

    只有同时为“1”时结果才为“1”:0×0=0;0×1=0;1×0=0;1×1=1

    二进制数只有两个数(0,1),因此它的商是1或0:0÷1=0;1÷1=1

    位运算

    位运算是二进制本质的运算,非数值运算,用给定的二进制直接运算就行,不需要转补码

    & :按位与

    同位运算;高位补全,两个数位数相同
    整数部分从低位开始对应到高位,小数部分从高位对应到低位
    相同位的两个数字都为1,则为1;若有一个不为1,则为0
    例子:101010 & 11110110 = 00100010

    “ | ” :按位或

    同位运算
    相同位只要一个为1即为1
    例子:101010 | 11110110 = 11111110

    “ ^ ” :按位异或

    同位运算
    相同位数值不同则该位为1, 相同该位为0 (相同为0、相异为1)
    例子:101010 | 11110110 = 11011100

    “ - ” :按位取反

    同位取反,1则为0, 0则为1
    例子:-101010 = 010101

    “ << ” :左移

    往左边移动几位,右边就补几个0
    正因为是右边补0,右边如果有1移到符号位,结果就产生负数
    例子

    • 00000111 << 2 = 00011100
    • 7 << 2 = 28 (同上)
    • 7 * 4 = 28,左移几位,就是把原来的数 * 2的位移次指数;但要考虑符号位

    左移一位,相当于乘2

    “ >> ” :右移

    往右边移动几位,左边补符号位
    即正数则左边补0,负数则左边补1
    例子

    • 00000111 >> 2 = 00000001
    • 10000111 >> 2 = 11100001

    右移一位,相当于除2,舍弃小数取整

    “ >>> ” :不带符号右移

    右移左边全补0,不管是正数还是负数
    例子

    • 00000111 >> 2 = 00000001
    • 10000111 >> 2 = 00100001
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  • 学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。...

     

    学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。

     

     转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制;

    1、正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位补零。

    2、也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推知道商为零或一时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,高位补零就OK咧。哎呀,还是举例说明吧,比如42转换为二进制,如图1所示操作。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    3、 42除以2得到的余数分别为010101,然后咱们倒着排一下,42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

     

    4、计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零,所说,如图3所示,42转换成二进制以后就是。00101010,也即规范的写法为(42)10=(00101010)2.赶紧记住吧。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    5、负整数转换成二进制

    方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。还以42为例,负整数就是-42,如图4所示为方法解释。最后即为:(-42)10=(11010110)2.

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    6、小数转换为二进制的方法:对小数点以后的数乘以2,有一个结果吧,取结果的整数部分(不是1就是0喽),然后再用小数部分再乘以2,再取结果的整数部分……以此类推,直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了,就构成了二进制小数部分的序列,举个例子吧,比如0.125,如图5所示。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    7、如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢?如以上整数转换成二进制,小数转换成二进制,然后加在一起就OK了,如图6所示。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    8、整数二进制转换为十进制:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。

    先看首位是0的正整数,补齐位数以后,将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘,然后相加得到的就为十进制,比如1010转换为十进制,方法如图7所示。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    9、若二进制补足位数后首位为1时,就需要先取反再换算:例如,11101011,首位为1,那么就先取反吧:-00010100,然后算一下10100对应的十进制为20,所以对应的十进制为-20,方法如图8所示。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    10、将有小数的二进制转换为十进制时:例如0.1101转换为十进制的方法:将二进制中的四位数分别于下边(如图9所示)对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

     

     

    出处:一抹夏忧 https://www.cnblogs.com/web-record/p/11132861.html

     

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