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  • 十进制整数转换二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 ...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    1 1 1 1 1 1 1 1 B
    128 64 32 16 8 4 2 1 D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • C语言算法之将十进制转换二进制

    万次阅读 多人点赞 2018-06-20 14:35:29
    导语:在C语言中没有将...下面给大家讲述一下如何编程实现将十进制数转换成二进制数。 先将源代码展示给大家: #include <stdio.h> void main() { //进制转换函数的声明 int transfer(int x)...

    导语:在C语言中没有将其他进制的数直接输出为二进制数的工具或方法,输出为八进制数可以用%o,输出为十六进制可以用%x,输出为二进制就要我们自行解决了。下面给大家讲述一下如何编程实现将十进制数转换成二进制数。

    原文的实现方式太年轻了,是我大一的时候写的。由于太多小伙伴被『溢出』困扰(在溢出的情况下原文的实现就不灵了),补充下面这种最佳的实现方式。

    最佳的方式是利用栈先进后出的特性,计算每一位(0或1)压入栈中,再将所有元素出栈得到的01串就是目标二进制数。以下为C++实现代码,想用C语言实现的可以进行相应的改造,用数组实现一个栈,用字符数组实现字符串。

    #include <iostream>
    #include <stack>
    
    using namespace std;
    
    string transfer(int x) {
        if (x == 0) {
            return "0";
        }
        string ret;
        stack<char> st;
        while (x > 0) {
            if (x % 2 == 1) {
                st.push('1');
            } else {
                st.push('0');
            }
            x /= 2;
        }
        while (!st.empty()) {
            ret.push_back(st.top());
            st.pop();
        }
        return ret;
    }
    
    int main() {
        int x;
        cin >> x;
        cout << transfer(x) << endl;
        return 0;
    }

    下面是大一时候的实现,没有考虑溢出的问题,对于不懂栈的同学可以看一下。

    先将源代码展示给大家:

    #include <stdio.h>
    void main()
    {
        //进制转换函数的声明
        int transfer(int x);
        int x;
        printf("请输入一个十进制数:");
        scanf("%d",&x);
        printf("转换成二进制数是:%d\n",transfer(x));
    }
    int transfer(int x)
    {
        int p=1,y=0,yushu;
        while(1)
        {
            yushu=x%2;
            x/=2;
            y+=yushu*p;
            p*=10;
            if(x<2)
            {
                y+=x*p;
                break;
            }
        }
        return y;
    }

    具体算法体现在函数体内,使用了一个while(1)的死循环,当结果产生后跳出循环。变量yushu是每一次循环内产生的余数,变量x每次循环都会被赋予新的值,这个新的值就是每一次循环内产生的商。当产生的商小于2时即产生了最后的结果(二进制数),然后跳出循环。

    例如:函数自变量若为7,用自变量7除以2,得到第一次循环产生的余数为1,第一次循环产生的商为3;用第一次循环产生的商3除以2,得到第二次循环产生的余数为1,第二次循环产生的商为1。

    变量y的存放也是有一定技巧的,由于每次产生的余数都小于2并且都是最后二进制数中需要按位展现出来的,因此每一次循环产生的余数都要合理地进行存放。第一次产生的余数放在个位,第二次产生的余数放在十位,第三次产生的余数放在百位......依次类推,直至某一次循环产生的商小于2,最后再把小于2的那个商放在最高位。变量p的作用就是控制位数,变量y的初始值定为0,变量p的初始值定为1,每次循环内变量p都自乘10,每次循环内都让变量y加上yushu*p,这样就实现了余数的按位存放。最后将小于2的那个商乘以p加到变量y中,得到最后的二进制数。

    例如:还是以自变量7为例,第一次循环后y的值为1,第二次循环内if语句之前y的值为11,if语句内y的值变为111,111即为7的二进制数。

    注意:变量p的自乘要放在变量y加上yushu*p之后!顺序不能颠倒!

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  • 二进制 二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010 八进制 ...上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。 1.二进制转八进制 拿二进制数10010110举例 首先需要3个二进...

    二进制

    二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010

    八进制

    八进制即逢八进一。例如:626

    十进制

    十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一)

    十六进制

    十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。

    上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。

    1.二进制转八进制

    拿二进制数10010110举例

    首先需要3个二进制数各划分一个区域,不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位,我们需要补充一位,

    即010010110

    从左到右依次是:(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    0  1  0                                    0  1  0                                        1  1  0

    0*2^2+1*2^1+0*2^0=2          0*2^2+1*2^1+0*2^0=2               1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    然后合并得到226就是转换后的八进制数。

    2.二进制转十进制

    拿二进制数10010110举例

    这里就不需要划分区域,而是直接进行计算。(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150

    3.二进制转十六进制

    拿二进制数100101100举例

    二进制转十六进制和二进制转八进制类似,不过转十六进制划分区域为4个,不足也是补零

    000100101100

    0001                                               0010                                                1100

    0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1        0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=2        1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=12(12也就是十六进制中的C)

    合并为12C

    4.八进制转二进制

    八进制转二进制是二进制转换成八进制的逆过程。(不足时也是补零)

    拿八进制数226举例(需要取余数,采用倒叙过程)

    2                                                         2                                                                  6

    2/2=1(余数为0)                                  2/2=1(余数为0)                                            6/2=3(余数为0) 

    1/2=0(余数为1)                                  1/2=0(余数为1)                                            3/2=1(余数为1)   

                                                                                                                                  1/2=0(余数为1)    

                                                      

    所以取余数为10,不足三位,则补零,为010.                                                       余数为110

    最后合并,最终转换的二进制数为10010110

    5.八进制转十进制

    拿八进制数226举例(由右向左依次乘以8的n次幂,n从零开始)

    2*8^2+2*8^1+6*8^0=150

    6.八进制转十六进制

    八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把八进制转换为二进制,然后再转换为十六进制。

    2.先把八进制转换为十进制,然后再转换为十六进制。

    拿八进制数226举例,从上面可以看出转换为二进制为10010110,然后我们再把它转换为16进制。

    划分区域

    1001                                                   0110

    1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9            0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    合并为96,所以八进制226转换为十六进制为96.

    第二种也是一样,小编在这里就不再举例,大家可以试试看,也是一样的结果。

    7.十进制转二进制

    十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样,我们也拿十进制150来举例。

    150/2=75(余数为0)

    75/2=37(余数为1)

    37/2=18(余数为1)

    18/2=9(余数为0)

    9/2=4(余数为1)

    4/2=2(余数为0)

    2/2=1(余数为0)

    1/2=0(余数为1)

    整合为10010110即是转换的二进制。

    8.十进制转八进制

    十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/8=18(余数为6)

    18/8=2(余数为2)

    2/8=0(余数为2)

    整合为226,得到八进制数。

    9.十进制转十六进制

    十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/16=9(余数为6)

    9/16=0(余数为9)

    整合为96,得到十六进制数。

    10.十六进制转二进制

    十六进制转二进制和二进制转十六进制是互逆的,我们拿12C来举例。(不足的位数补零)

    1                                                             2                                                               C(转化为12)

    1/2=0(余数为1)                                      2/2=1(余数为0)                                         12/2=6(余数为0)  

                                                                  1/2=0(余数为1)                                          6/2=3(余数为0)

                                                                                                                                    3/2=1(余数为1)

                                                                                                                                    1/2=0(余数为1)

    0001                                                     0010                                                            1100

    整合为000100101100

    11.十六进制转八进制

    八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制,可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把十六进制转换为二进制,然后再转换为八进制。

    2.先把十六进制转换为十进制,然后再转换为八进制。

    这里就不再介绍转化的过程,和八进制转化为十六进制一样,这里就是一个逆过程。

    12.十六进制转十进制

    拿十六进制96来举例(由右向左依次乘以16的n次幂,n从零开始)

    9*16^1+6*16^0=150

    好了,上面就是二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换。我们可以进行分类记忆,并总结规律。

    注意:1.我们在将进制数除以2的时候一定要选择逆顺序。

               2.在乘以次幂的时候也是从右往左的顺序,由零次幂依次递增。

               3.在选择区域的时候一定要看清是转换十六进制还是八进制,否则就会出错,记住不足的位数一定要补零哦。

    这些就是小编要提醒的注意事项,当然了,通过实例,自己多多练习,相信进制的转换对于大家来说就是很简单的啦。

    感谢朋友们对小编文章的评价哦!小编在后期也补充了小数部分的进制转换。请参考文章https://blog.csdn.net/mez_Blog/article/details/102468841希望大家多多支持哦^_^

    Endeavor

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  • //题目:八进制转换十进制 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int i=0,n,tmp,sum=0; scanf("%d",&n); while(n) { tmp=n%10; n=n/10; sum+=tmp*pow(8,i); i++;...

    基本思想: 八进制转十进制,二进制转十进制都一样的道理

    在这里插入图片描述

    八进制 --> 十进制

    //【程序48】
    //题目:八进制-->十进制
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	int i=0,n,tmp,sum=0;
    	scanf("%d",&n);
    	while(n)
    	{
    		tmp=n%10;
    		n=n/10;
    		sum+=tmp*pow(8,i);
    		i++;
    	}
    	printf("%d",sum);
    	return 0;
    }
    

    二进制 --> 十进制

    #include<stdio.h> //二进制-->十进制
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	int i=0,n,tmp,sum=0;
    	scanf("%d",&n);
    	while(n)
    	{
    		tmp=n%10;
    		n=n/10;
    		sum+=tmp*pow(2,i);
    		i++;
    	}
    	printf("%d",sum);
    	return 0;
    }
    

    十进制 --> 二进制

    #include<stdio.h>  //十进制-->二进制 
    int main()
    {
    	int i=0,n,str[15];
    	scanf("%d",&n);
    	while(n)
    	{
    		str[i]=n%2;
    		n=n/2;
    		i++;
    	} 
    	for(int j=i-1;j>=0;j--)
    		printf("%d",str[j]);
    	return 0;
    }
    

    十进制 --> 八进制

    #include<stdio.h>  //十进制-->八进制 
    int main()
    {
    	int i=0,n,str[15];
    	scanf("%d",&n);
    	while(n)
    	{
    		str[i]=n%8;
    		n=n/8;
    		i++;
    	} 
    	for(int j=i-1;j>=0;j--)
    		printf("%d",str[j]);
    	return 0;
    }
    

    十六进制 --> 十进制

    #include<stdio.h> //十六进制-->十进制 eg. (十六进制)AB-->171(十进制) 
    #include<math.h>                                  //ABCD-->43981
    int main()
    {
    	int i,j,k=0;
    	long int sum=0,tmp;
    	char str[15],a[15]; 
    	gets(str);
    	for(i=0;str[i]!='\0';i++)
    	{
    		if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
    			a[i]=str[i]-'0';
    		if(str[i]>='a'&&str[i]<='z')
    			a[i]=str[i]-'a'+1+9;
    		if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z')
    			a[i]=str[i]-'A'+1+9;
    	}
    	for(j=i-1;j>=0;j--)
    	{
    		tmp=a[j]*pow(16,k);
    		sum+=tmp;
    		k++;
    	}
    	printf("%ld",sum);
    	return 0;	
    }
    //#include<stdio.h>         //方法二:参看大佬的解法   
    //int main()                //16-->10进制 
    //{
    //	int num = 0;
    //    printf("输入一个十六进制数: ");
    //    scanf("%x", &num);
    //    printf("十六进制数 %x 转换为十进制为 %d\n", num, num);
    //	return 0;
    //}
    

    十进制 --> 十六进制

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int n,i=0,j;
    	char ten[16],str[17]="0123456789ABCDEF";  //10进制-->16进制 
    	scanf("%d",&n);                           //46-->2E; 59-->3B
    	while(n)                                  //46= 2*16^1 + 14*16^0
    	{
    		ten[i++]=str[n%16];
    		n=n/16;
    	}
    	for(j=i-1;j>=0;j--)
    		printf("%c",ten[j]); 
    	return 0;
    }
    

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  • 十进制小数转换二进制小数把十进制小数转换二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数,将其结果的整数部分去掉;再用2乘余下的纯小数部分,再去掉其结果的整数部分;如此继续下去,...
  • 进制转换二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换 不同进制之间的转换在编程中经常会用到,尤其是C语言。 将二进制、八进制、十六进制转换十进制 二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是...
  • 十进制与二进制的转换2.1对应关系2.2举例一:二进制1011转换十进制2.3举例二:二进制10111转换十进制2.3举例三:十进制45转换成二进制2.4举例四:十进制小数0.25转换成二进制3.八进制与二进制3.1对应关系3.2举例一:...
  •  首先介绍 二进制转换十进制二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:101100100,转换为10进制为:356用横式计算(从右往左算)0×20+0×21+1×22+0×23+0×24+1×25+1×26...
  • 举列子:-10如何具体转换二进制的?先+10:1010 拿个+1怎么加的,还有如何转换回来的?![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201706/05/1496677147_436747.png) ![图片说明]...
  • 十进制转换为十六进制,也就是 采用 除k取余法 ,直接让10处以16,再对 数据如果小于10和大于10进行处理,代码如下: #include<iostream> #include<string> using namespace std; int main() { ...
  • 二进制、八进制、十六进制转换十进制 二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。 假设当前数字是 N 进制,那么: 对于整数部分,从右往左看,第 i 位的...
  • 本文介绍了python十进制二进制转换方法(含浮点数),分享给大家,也给自己留个笔记,具体如下: 我终于写完了 , 十进制二进制的小数部分卡了我将近一个小时 上代码 #-*- coding: utf-8 from decimal ...
  • 二进制负数转换十进制

    千次阅读 2017-12-15 10:17:15
    对取反后的二进制数加1,加上负号,结果就是二进制负数转化成的十进制数。例:(-10)11110110转化成十进制数(前提是二进制负数)1.(二进制)11110110逐位取反为:00001001; 2.二进制数+1得:00001010,加上负号...
  • 二进制十进制转换

    万次阅读 多人点赞 2018-04-29 00:06:47
    一、十进制转换二进制 1.1 正整数转二进制 要点:除二取余,倒序排列,高位补零。 方法:将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推直至商为0或1时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,...
  • 将输入的二进制整数转换十进制数,如二进制数1101等价的十进制数为13。 #include<iostream> using namespace std; int main(){//二进制化为十进制 int binary;//二进制数 while(cin>>binary){ ...
  • 二进制数组转换十进制数组

    千次阅读 2020-01-09 18:11:20
    二进制数组转换十进制数组
  • #include &lt;stdio.h&gt;; #include &lt;string.h&...* 10进制字符转成16进制字符 */ int strDec2Hex(char* sDec, int iDecLen, char* sHex, int iHexLen) { char sSrc[65]; cha...
  • 本次教程将讲解如何使用python实现十进制二进制,八进制,十六进制的转换。 教程篇 十进制二进制 bin 函数官方讲解: Help on built-in function bin in module builtins: bin(number, /) Return the...
  • 二进制转换十进制 sum = 0 str1 = input('请输入一个二进制数:') lenth = len(str1) #求字符串长度 for i in range(1,lenth): if str1[i] == '1': #判断该二进制数各位值为1或0,为1则进行后续计算 save = 2**...
  • 一.本文所涉及的内容... 二进制十进制 八进制 → 十进制 十六进制 → 十进制十进制) → (二、八、十六进制) 十进制二进制 十进制 → 八进制 十进制 → 十六进制 (...
  • 十进制小数分数与二进制转换

    万次阅读 多人点赞 2017-01-13 19:37:26
    十进制分数转换二进制数 使用短除法。 例如将十进制分数11/28转换二进制数,过程如下: 1、首先将分子分母分别转换二进制 (11)10=(1011)2 (28)10=(11100)2 2、使用短除,借位时是借2,商只能是0或1 ...
  • java二进制转化为十进制Here you will get ... 在这里,您将获得在Java中将二进制转换十进制的程序。 There are mainly two ways to convert a binary number to decimal number in Java. 在Java中,主要有两...
  • 1.十进制转换二进制 #include using namespace std; int main(){  int N;  cout  int aa[20];  cin>>N;  int temp;  temp = N;  int num;  int i=0;  while(temp !=0)  {
  • 进制转换
  • 二进制转换 了解进制的转换(二、八、、十六) 二进制二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。 八进制:在八进制数中,每一位用0—7八个...
  • Java语言实现二进制十进制转换
  • 二进制十进制相互转换方法

    千次阅读 2017-04-05 12:48:22
    十进制二进制 方法一:除二取余,倒叙排列 将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒取将除得的余数,即换算为二进制数的结果 52除以2得到的余数依次为:0、0、1、0、1、1...
  • 二进制整数转换十进制整数 【问题描述】 编写程序,输入字符串形式的二进制整数(长度为16位,采用补码表示),把它转换十进制整数,输出该十进制整数。补码首位表示符号,0代表正数,1代表负数。 需要注意的是...
  • c语言二进制转化为十进制Here you will get program to convert decimal to binary in C. 在这里,您将获得将C中的十进制转换二进制的程序。 We can convert a decimal number into binary by repeatedly ...
  • 二进制十进制相互转换

    千次阅读 2018-03-07 21:43:21
    进制转换二进制方法:判断十进制数字是否有小数部分,若没有,只需将整数部分连续除以2,记下过程中的余数,只到商为0,然后将余数倒序排列即可得到二进制数值;若有小数,将整数部分和小数部分分开计算,小数...

空空如也

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二进制101转换十进制