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  • python十进制转二进制 python中十进制转二进制使用 bin() 函数。 bin() 返回一个整数 int 或者长整数 long int 的二进制表示。 下面是使用示例: >>>bin(10) '0b1010' >>> bin(20) '0b10100' 补充:十进制转8进制和...
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    进制转换:二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换

    不同进制之间的转换在编程中经常会用到,尤其是C语言。

    将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

    二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。

    假设当前数字是N进制,那么:

    对于整数部分,从右往左看,第i位的位权等于Ni-1

    对于小数部分,恰好相反,要从左往右看,第j位的位权为N-j

    更加通俗的理解是,假设一个多位数(由多个数字组成的数)某位上的数字是1,那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

    1) 整数部分

    例如,将八进制数字53627转换成十进制:

    53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为 80=1,第2位的位权为 81=8,第3位的位权为 82=64,第4位的位权为 83=512,第5位的位权为 84=4096 …… n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    注意,这里我们需要以十进制形式来表示位权。

    再如,将十六进制数字9FA8C转换成十进制:

    9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为160=1,第2位的位权为 161=16,第3位的位权为 162=256,第4位的位权为 163=4096,第5位的位权为 164=65536 …… n位的位权就为16n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    将二进制数字转换成十进制也是类似的道理:

    11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为20=1,第2位的位权为21=2,第3位的位权为22=4,第4位的位权为23=8,第5位的位权为24=16 …… n位的位权就为2n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    2) 小数部分

    例如,将八进制数字423.5176转换成十进制:

    423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875(十进制)

    小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 8-1=1/8,第2位的位权为 8-2=1/64,第3位的位权为 8-3=1/512,第4位的位权为 8-4=1/4096 …… m位的位权就为 8-m

    再如,将二进制数字 1010.1101 转换成十进制:

    1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125(十进制)

    小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 2-1=1/2,第2位的位权为 2-2=1/4,第3位的位权为 2-3=1/8,第4位的位权为 2-4=1/16 …… m位的位权就为 2-m

    更多转换成十进制的例子:

    二进制:1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9(十进制)

    二进制:101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625(十进制)

    八进制:302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194(十进制)

    八进制:302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375(十进制)

    十六进制:EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751(十进制)

    将十进制转换为二进制、八进制、十六进制

    将十进制转换为其它进制时比较复杂,整数部分和小数部分的算法不一样,下面我们分别讲解。

    1) 整数部分

    十进制整数转换为N进制整数采用“N取余,逆序排列”法。具体做法是:

    N作为除数,用十进制整数除以N,可以得到一个商和余数;

    保留余数,用商继续除以N,又得到一个新的商和余数;

    仍然保留余数,用商继续除以N,还会得到一个新的商和余数;

    ……

    如此反复进行,每次都保留余数,用商接着除以N,直到商为0时为止。

    把先得到的余数作为N进制数的低位数字,后得到的余数作为N进制数的高位数字,依次排列起来,就得到了N进制数字。

    下图演示了将十进制数字36926转换成八进制的过程:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170915/1-1F9151J30K46.png

    从图中得知,十进制数字36926转换成八进制的结果为110076

    下图演示了将十进制数字42转换成二进制的过程:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170915/1-1F9151K641Z0.png

    从图中得知,十进制数字42转换成二进制的结果为101010

    2) 小数部分

    十进制小数转换成N进制小数采用“N取整,顺序排列”法。具体做法是:

    N乘以十进制小数,可以得到一个积,这个积包含了整数部分和小数部分;

    将积的整数部分取出,再用N乘以余下的小数部分,又得到一个新的积;

    再将积的整数部分取出,继续用N乘以余下的小数部分;

    ……

    如此反复进行,每次都取出整数部分,用N接着乘以小数部分,直到积中的小数部分为0,或者达到所要求的精度为止。

    把取出的整数部分按顺序排列起来,先取出的整数作为N进制小数的高位数字,后取出的整数作为低位数字,这样就得到了N进制小数。

    下图演示了将十进制小数0.930908203125转换成八进制小数的过程:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170918/1-1F91Q20520335.png

    从图中得知,十进制小数0.930908203125转换成八进制小数的结果为0.7345

    下图演示了将十进制小数0.6875 转换成二进制小数的过程:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170918/1-1F91QHI2I2.png

    从图中得知,十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的结果为 0.1011

    如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分,那么将整数部分和小数部分开,分别按照上面的方法完成转换,然后再合并在一起即可。例如:

    十进制数字 36926.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345

    十进制数字 42.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011

    下表列出了前17个十进制整数与二进制、八进制、十六进制的对应关系:

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    二进制

    0

    1

    10

    11

    100

    101

    110

    111

    1000

    1001

    1010

    1011

    1100

    1101

    1110

    1111

    10000

    八进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    20

    十六进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    注意,十进制小数转换成其他进制小数时,结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子:

    十进制0.51对应的二进制为0.100000101000111101011100001010001111010111...,是一个循环小数;

    十进制0.72对应的二进制为0.1011100001010001111010111000010100011110...,是一个循环小数;

    十进制0.625对应的二进制为0.101,是一个有限小数。

    二进制和八进制、十六进制的转换

    其实,任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法,只不过有时比较麻烦,所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法,反之亦然。

    1) 二进制整数和八进制整数之间的转换

    二进制整数转换为八进制整数时,每三位二进制数字转换为一位八进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170919/1-1F919102I0949.png

    从图中可以看出,二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674

    八进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位八进制数字转换为三位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170919/1-1F919103A2R7.png

    从图中可以看出,八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011

    2) 二进制整数和十六进制整数之间的转换

    二进制整数转换为十六进制整数时,每四位二进制数字转换为一位十六进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足四位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170919/1-1F919104H9539.png

    从图中可以看出,二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C

    十六进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位十六进制数字转换为四位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170919/1-1F91910553H50.png

    从图中可以看出,十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110

    C语言编程中,二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换,所以这里我们只讲整数的转换,大家学以致用足以。另外,八进制和十六进制之间也极少直接转换,这里我们也不再讲解了。

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  • 适用于将二进制数转换为十进制,A为十进制,B二进制。{A,B}每次左移一位,判断A的每四位是否>4,若大于四则+3,...B多少二进制数则左移多少次。最终A是B转换成十进制的数。代码为32位二进制数转换为十进制数。
  • 二进制

    千次阅读 2019-09-21 19:55:33
    1、什么是二进制 十进制 0-9 二进制 0 1表述 进位规则十进一 二进一 位权 一个数码在不同的位置上所代表的值不同 2、二进制怎么表述一个数 10进制 -8329666 10进制 8 3 2 9 6 6 6 2进制 1000 0011 0010 1001 ...

    进制转换

    1、什么是二进制

    十进制 0-9 二进制 0 1表述

    进位规则十进一 二进一

    位权 一个数码在不同的位置上所代表的值不同

    2、二进制怎么表述一个数

    10进制 -8329666

    10进制 8 3  2 9 6 6 6

    2进制 1000 0011 0010 1001 0110

    1000 是2的3次方 0011 最后一个1是2的0次方+ 倒数第二个1是2的1次方 后面的以此类推

    二进制的表示用法57进行说明

    才有科学计数法 按权展开

    111001-----

    1*2^(6-1)+1*2^(5-1)+1*2^(4-1)+0*2^(3-1)+0*2(2-1)+2^(1-1)=32+16+8+0+0+1=57

     

     

    十进制转二进制 采用短除2

     

    除法 商 余数

    2|57 28 1

    2|28 14 0

    2|14 7 0

    2|7 3 1

    2|3 1 1

    2|1 0 1

     

    111001

     

     

    3、计算机为什么要用二进制

    二进制

    计算机内部采用二进制 运算简单 简化了计算机结构

     

    其它进制

    八进制 适用于12位和36位的计算器系统 (2的3次方)

    标志的开头用0表示 用0-7的数字表示

    16进制 用0-9 A B C D E F (2的4次方)

    表示表达长度短 变得更常用 标志的开头用0x表示

     

     

     

     

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  • 二进制中有多少个1

    千次阅读 2016-05-31 22:24:57
    题目描述:计算在一个 32 位的整数的二进制表式中有多少个 1. 样例:给定 32 (100000),返回 1;给定 5 (101),返回 2;给定 1023 (111111111),返回 9 很简单的题目,当然可以先对十进制的整数转换成二进制,再统计...

    题目描述:计算在一个 32 位的整数的二进制表式中有多少个 1.

    样例:给定 32 (100000),返回 1;给定 5 (101),返回 2;给定 1023 (111111111),返回 9

    很简单的题目,当然可以先对十进制的整数转换成二进制,再统计1的个数。

    但是通过位运算(其实就是通过分析二进制位上0,1的关系,直接对0,1比特位进行运算)我们可以更快地解决问题。

    先说一下基本的几种位运算:

    1. 与(&):相当于是数学关系中的交,只有全部为真,结果才是真,也就是说,

    0 & 1 = 1 & 0 = 0 & 0 = 0; 

    1 & 1 = 1 

    2. 或(|):相当于求并,有一个真就是真,

    0 | 0 = 0

    1 | 0 = 0 | 1 = 1 | 1 = 1

    3. 异或(^):相同则假,相异则真,

    1 ^ 1 = 0 ^ 0 = 0

    1 ^ 0 = 0 ^ 1 = 1


    当然,还有右移和左移运算,这里不做详细介绍了。以后有机会再同大家分享。

    回头看这道题,要统计的是整数的二进制中有多少个1. 那么可以考虑一下这个问题,就是整数和它减去1后的数相比,在二进制的形式中,有什么关系呢?

    我发现,有以下两条:

    1. 奇数的话,减去1成偶数,二进制形式中,只有最后一位不同(由1变为0)。例如:5:101,4:100

    2. 偶数的话,减去1成奇数,二进制形式中,偶数尾巴上的所有0(直到倒数第一个1为止),全部变为1,且倒数第一个1变为0. 例如:142:10100000;141:10011111

    好了,这就算是找到规律了,这个规律怎么用呢?我发现,用“与”运算可以产生很奇妙的效果:不论是奇数还是偶数,“与”运算之后,都会是原先的数的二进制中少一个1.

    那么思路很清晰了,写一个循环,每次都和减1的值做“与”运算,直到结果等于0,统计循环的次数,就能知道有多少1.

    代码如下:

    class Solution:
        # @param num: an integer
        # @return: an integer, the number of ones in num
        def countOnes(self, num):
            count = 0
            temp = num
            if num < 0:
                temp = abs(num + 1)
            while temp != 0:
                count += 1
                temp = temp & (temp - 1)
            return count if num >= 0 else (32 - count)
            # write your code here


    需要注意的是正负数的二进制问题。7-8行是对负数做的处理。这里,先普及一下负数的二进制是如何生成的,分两步:

    1. 取反:就是对这个负数的绝对值按位取反,得到的叫做反码(比如,要计算-2的二进制,就要先对2的二进制按位取反)

    2. 加1:取反后,对这个二进制数加1,得到的叫做补码

    比如,-24,先对24(二进制数:11000)取反,得到00111;再加1,得到01000

    所以,我们设一个负数是a,显然,a - 1的二进制表示就是-a的反码。而用32减去(-a)中1的个数就是(a - 1)中1的个数。因此,求一个负数的二进制中1的个数,可以先对这个数(把他看做a - 1)加1,记为b,再求b的绝对值的二进制表示的1的个数,记为n,32 - n就是最后的答案。

    上面的逻辑稍微有点绕,不过仔细想想应该能明白。

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    二进制是什么?

    想要了解二进制数是如何表示计算机信息的?先要追本溯源,
    二进制(binary)在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统,以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中,通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(Bit,Binary digit的缩写)。——百度百科

    是不是看的头大,要怨就怨德国数学家莱布尼茨,瞅瞅这发量。。学不过他头发还没人多,确定了眼神,你我是来人间凑数的╮(╯▽╰)╭。
    在这里插入图片描述

    他是世界上第一个提出二进制记数法的人。用二进制记数,只用0和1两个符号,无需其他符号。相信上过学的都认识他,没错这个大佬还跟牛顿先后独立发现了微积分,对数学、哲学、法学多个领域都有研究,历史上少见的通才(学哲学的就是不一样,这应该已经是神界大佬了),被誉为十七世纪的亚里士多德。

    为什么用二进制数来表示计算机信息的?

    众所周知,计算机是由集成电路IC(Integrated Circuit)这种电子部件构成的,IC有几种不同的形状,有的像黑色蜈蚣,两侧有许多引脚。
    在这里插入图片描述
    有的像插花用的针盘,引脚在IC内部并排排列着。
    在这里插入图片描述

    大多数IC的电源电压是+5V(不过为了控制电量的消耗,有的IC也会使用+5V以下的电压),直流电压只有0V或5V两个状态。也就是说IC的一个引脚,只能表示两个状态,IC的这个特性,决定了计算机的信息数据只能用二进制数来表示,还真是巧了,虽然二进制的计数方式并不是专门为IC而设计的,但是刚好对应上了二进制的0和1这两个数字。这点我要当个带哲学家,这世间万事万物都是有其存在的道理的,就像咱大中国使用阴、阳两种元素来表示天地万物。你认为巧合的其实正是大自然的规律,正所谓道生一,一生二,二生
    在这里插入图片描述

    咳咳,回归正题,也由于二进制的运算法则也很简单,所以在计算机内部通常用二进制数来作为内部存储、传输和处理数据。

    二进制数是如何表示计算机信息的?

    我们都知道计算机中数据存储的最小单位是“”,简记为b,也称为比特,其与二进制中的一位是一一对应的。二进制数的位数一般是8位、16位、32位、64位等。。也就是8的倍数,这是因为计算机所处理信息的基本单位“字节”就包含8位的二进制数。

    计算机中的内存和磁盘都是使用字节单位来保存和读写数据的,在一些计算机系统中,4 个字节代表一个字,例如unicode字符集,这是计算机在执行指令时能够有效处理数据的单位。
    大多数计算机存储英文是利用ASCⅡ将字母转化为数字存储。而存储中文最开始是利用GB2312/GBK,现在用unicode字符集;unicode字符集包含所有字符(推荐大家以后利用UTF-8,毕竟现在内存也是越做越大,除了单片机应用没必要委屈自己);

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    二进制相加输出二进制 给定两个二进制字符串,返回他们的和(用二进制表示)。 输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。 示例 1: 输入: a = “11”, b = “1” 输出: “100” 示例 2: 输入: a = “1010”, b =...
  • 二进制转化为十进制

    千次阅读 2019-04-06 23:45:13
    把一个二进制数转化为十进制数。 输入格式第一行一个正整数 n (1≤n≤30),表示二进制数的长度。第二行一个二进制数。 输出格式输出一个整数,表示对应的十进制数。 样例输入 复制 5 ...
  • 二进制前缀0b 八进制前缀0 十六进制前缀0X 进制基数(radix) 前缀 示例 二进制 binary 0b 0B 0b11 = 2+1=3 八进制 octal 0o 0O 0 0o11 = 8+1=9 十进制 decimal 无前缀 11 = 11 ...
  • 二进制后缀

    千次阅读 2019-07-23 15:03:50
    1.十进制后缀D,二进制后缀B,十六进制后缀H,八进制后缀O,无符号整数后缀U。 2.一个数字和十六进制数0xff或oxffffffff相与,表示取全一的那些微商的数字,其余位舍掉。 ...
  • 数码管与二进制及十六进制

    千次阅读 2019-11-29 22:29:45
    我们可以看到,它有10个管脚,两排管脚的中间管脚是公共极,其余的头顶的靠近公共极的右边第一个管脚算起顺时针分别对应8字的一个边及一个点,从头顶第一段开始顺时针分别命名为a,b,c,d,e,f,中间的一段为g,小数点...
  • 二进制基础

    千次阅读 多人点赞 2021-01-08 11:31:13
    二进制 二进制整数 1.计算机为什么使用二进制? 因为计算机最核心的计算原件是CPU,CPU外边有引脚,而引脚是通电用的,通电时有时候通的是高电频有时候通的是低电频,用 “1” 来表示高电频,"0"表示低电频,所以用...
  • 二进制、十进制、十六进制理解

    千次阅读 2020-10-21 11:23:12
    1.如何理解二进制、十进制、十六进制 点击查看原文 1.1 十进制的理解: 生活中我们遇到的绝大部分数据都是十进制的,比如7、24、30、365等,如果把它们按照个位、十位、百位分解,可以这样表示: 数值 ...
  • python 二进制的数为啥带0b?,怎样去掉0b? 0 和 b 的理解 b 代表binary 也就是二进制的意思
  • C# 之 二进制的简单使用

    千次阅读 2019-06-30 00:30:07
    C# 之 二进制的简单使用
  • iOS之CocoaPods二进制化的实现方案

    千次阅读 2020-12-30 02:53:01
    现有的二进制方案如 Carthage、Rome 等都是在本地生成 framework,没法实现“一次编译,处处使用”的目标; 主要原因是需要编译大量源文件(大概分为 App 和 Cocoapods 依赖库),所以把可抽离代码编
  • 0b 表示二进制 0 1 0o 表示八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 0x 表示十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
  • b = 4 ,二进制表示为 0100 我们需要知道,上下对齐后,哪几位需要进位,哪几位不需要进位。而对于其中的某一位,只会出现这两种情况的其中一种。另外,进位后是否还需要进位,这可以放到下一轮计算再考虑。 ...
  • 二进制原理浅谈

    千次阅读 2019-12-01 20:54:57
    1.什么是二进制 二进制就是用0和1来表示数据,逢2进1。 生活中我们使用的是十进制,也就是用0~9来表示,逢10进1. 2.计算机中数据的存储 计算机中存储的数据其实都是二进制。比如我们熟知的text,music,vedio等等...
  • 十进制与二进制的相互转化· (一). 字节(Byte)的概念和相关换算· (二). 十进制与二进制的转化1.十进制——>二进制①. 整数 (除2取余)②.小数 (乘2取整)2.二进制——>十进制 (*按权相加*)①. 整数...
  • python 十进制转二进制

    万次阅读 多人点赞 2019-06-24 16:55:42
    Python 2 python 十进制转2进制有内置函数 bin 方法1: in:bin(1) output:'0b1' ... # x = 2 # 转换为二进制,所以这里取x=2 b = [] # 存储余数 while True: # 一直循环,商为0时利用break退出循环 ...
  • 二进制数与十进制数的转换 聊二进制数的运算前,我们先看看二进制数的值与十进制数的值是如何相互转换的, 十进制转换成二进制 将十进制数除以2,得到的商再除以2,依次类推直到商为1时为止,然后在旁边标出各步的...
  • 十六进制与八进制对应二进制的规律 问题:     在学编程语言时,基本每一种编程语言都会提供hex()转换为16进制的函数,和oct()转换为8进制的函数。学过C#,java,Python,几乎每一种语言都...
  • 二进制的加减法_二进制加减法

    万次阅读 2020-07-25 16:25:50
    二进制的加减法 1)二进制加法 (1) Binary Addition) Since binary numbers consist of only two digits 0 and 1, so their addition is different from decimal addition. Addition of binary numbers can be done ...

空空如也

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二进制b是多少