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十六进制、八进制、二进制与十进制的关系
2021-01-21 22:45:17十六进制、八进制、二进制与十进制的关系 1、二进制与十进制关系 二进制以0b开头,后跟0–1 先记住这个规则:0b0000中四个0从左往右分别对应的是8421 例子: 二进制数0b0010对应的十进制数是2,为什么呢? 因为在1的...十六进制、八进制、二进制与十进制的关系
1、二进制与十进制关系
二进制以0b开头,后跟0–1
先记住这个规则:0b0000中四个0从左往右分别对应的是8421
例子:
二进制数0b0010对应的十进制数是2,为什么呢?
因为在1的位置对应的是2,如下:0*8+0*4+1*2+0*1=2
同理0b1111对应的是15:
1*8+1*4+1*2+1*1=15
那么0b00000000怎么对应呢?
因为二进制数逢二进一,从右向左是2的零次方,2的一次方,2的二次方,以此类推……
那么0b00000000对应的为128 64 32 16 8 4 2 1
按照以上介绍,0b11111111对应的十进制数为255=128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1
注:bin()是python中将十进制数转为二进制数的内置函数2、八进制与十进制关系
八进制以0o开头,后跟0–7
同理二进制,八进制是8的0次方,8的一次方,8的二次方,以此类推……3、十六进制与十进制关系
十六进制以0x开头,后跟0–9;A–F
同理,为16的0次方,16的一次方,以此类推……
十六进制与二进制关系我见我另一个博客:链接: https://blog.csdn.net/m0_46672151/article/details/106312488
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二进制、八进制与十六进制的关系
2013-10-24 14:57:162进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 2进制 1000 1001 1010 1011 1100 11012进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制,如3A16 转为二进制为:
3为0011,A 为1010,合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得111010如要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系,以八进制的各数为0到7,以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制,5为101,1为001,0为000,2为010,将这些数的二进制合并后为101001000010,即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制,将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔,将事单位对照出八进制的值即可。
转换成十进制也简单
有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数。
如:八进制;1101=1*8^0+0*8^1+1*8^2+1*8^3=577 -
c语言中十进制与十六进制转换_二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换...
2021-01-19 03:36:32二进制 八进制 十进制 十六进制 之间的数据转换 上篇讲了二进制与十进制之间的转换,这是二进制算法思想的基础之一。二进制转十进制心算大法mp.weixin.qq.com下面继续讲关于二进制与十六进制间的转换。本系列文章...从这篇文章你将了解到什么?
二进制 八进制 十进制 十六进制 之间的数据转换上篇讲了二进制与十进制之间的转换,这是二进制算法思想的基础之一。
二进制转十进制心算大法mp.weixin.qq.com下面继续讲关于二进制与十六进制间的转换。
本系列文章的文末都会放上一个“速记卡”,这是为了方便以后回来快速查找并预览相关知识。
1 十六进制
下面是十六进制 十进制 二进制之间的对应关系表:
2 十六进制转二进制
十六进制转二进制是分两种情况的
第一种情况,只有个位数的十六进制数:
十六进制F的二进制是多少?
解法:
第一步,先把十六进制转十进制。第二步,把十进制转二进制。
关于第一步,根据十六进制与十进制的对应表格上,个位数的十六进制转十进制不难。十六进制的F等于十进制的15。而第二步,十进制转二进制,经过上篇文章二进制转十进制心算大法的介绍后,我们可以心算。十进制的15等于二进制的1111。
第二种情况,两位数及以上的十六进制数:
十六进制F3的二进制是多少?
解法:第一步,我们不妨再次画个表格,把十六进制F3按位拆开是F和3:
第二步,然后再按位求二进制,把F和3分别用4位二进制表示。
第三步,最后拼接起来就是 11110011。
所以十六进制F3的二进制就是11110011。
为何4位二进制表示1位十六进制?
从文章开头给出的十六进制与二进制之间的对应关系表可以观察到:十六进制最大的个位数字就是F, 对应的二进制就是 1111,刚刚好是四位二进制范围的最大值。
什么意思呢?
如果十六进制的F再进一位就是:F + 1 = 16。十六进制的16已经是两位数了。而二进制的1111再进一位, 则是 1111 + 1 = 1 0000。十六进制的10000已经是五位数了。
所以正好可以使用4个二进制数表示1个十六进制数。
3 二进制转十六进制
下面讨论二进制转十六进制的情况,请看题:
二进制10101010的十六进制是多少?
解法
第一步,先把二进制分成4个一组
第二步,分别把4位数的二进制转十进制
第三步,分别把十进制数转十六进制数
第四步,最后把所有个位数的十六进制拼起来, 就是AA。
所以二进制10101010的十六进制就是AA。
大家注意到没有,为了方便计算,我们用了十进制做为二进制与十六进制之间互相转换的媒介。
接下来我们肯定要讲下十进制和十六进制之间的转换了。
4 十进制转十六进制
十进制23的十六进制是多少?
解法:第一步,先把十进制转成二进制第二步,把二进制转成十六进制。
十进制和十六进制合在一起我们不懂,但是用二进制把他们拆开来,我们就懂了。
十进制23转成二进制就是 10111。二进制10111转成十六进制, 就是 (0001)(0111) => 17。十进制23的十六进制就是17。
不管高进制之间怎么转,我们都可以用二进制把他们拉回我们熟悉的层次来。
5 十六进制转十进制
十六进制23的十进制是多少?
解法:第一步,先把十六进制转成二进制第二步,把二进制转成十进制。
十六进制23转成二进制就是 0010 0011。二进制0010 0011 转成十进制, 就是 (32+2+1) => 35。 所以,十六进制23的十进制就是35。
我们也可以用公式来验算下:
既然前面都讲了这么多进制间的转换,那最后还是简单提提八进制吧。
6 八进制
十进制,八进制和二进制的对应关系表:十进制876...八进制1076...二进制1000111110...
根据这个表,我们正好可以使用3个二进制表示一个八进制位。
八进制转二进制
这个和二进制转十六进制的方式是一样的,唯一的差别是我们用3个二进制表示一个八进制位。
两位数及以上的八进制数:
八进制52的二进制是多少?
解法:第一步,画个表格,把八进制52按位拆开是5和2:
第二步,然后再按位求二进制,把5和2分别用3位二进制表示。
第三步,最后拼接起来就是 101010。
二进制转八进制
请看题:
二进制101010的八进制是多少?
解法
第一步,先把二进制分成3个一组
第二步,分别把3位数的二进制转十进制
第三步,最后把所有个位数拼起来,就是52。
现在来验算一下:
八进制52用公式转成十进制就是十进制42:
十进制42转成二进制就是101010。
刚刚好对应上题目的101010。
十六/十进制与八进制互转
解法类似十进制与十六进制之间的转换,我们都可以使用2进制作为中转, 这样会省去很多麻烦!
4 延伸
你以为结束了?事情没有这么简单!上面讲的只是正整数间的进制转换。如果现在要考虑十进制的负整数转二进制,小数转二进制,我们又应该怎么处理呢?请关注后续更新。
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(B)二进制:两个数字,逢二进一
(O)八进制:八个数字,逢八进一
(D)十进制:十个数字,逢十进一
(H)十六进制:十六个数字,逢十六进一2.十进制与二进制的转换
2.1对应关系
2.2举例一:二进制1011转换十进制
结果为13
当然我们可以直接用8421来计算,方便快速,但是第二行理解了更好,比如我们遇见一下这种情况,8421就不是那么好用了。2.3举例二:二进制10111转换十进制
在数字转换比较多的时候,我们尽可能把下面表格的第二行写出来。
结果为27
2.3举例三:十进制45转换成二进制
方法:除2取余,逆序排列
逆序排列就是从下往上看
则结果为1011012.4举例四:十进制小数0.25转换成二进制
方法:“0.”后乘二取整
0.25 x2 = 0. 5 个位为0
0.5 x 2 = 1 个位为1
从上到下为01,所以十进制小数0.25转换为二进制位0.013.八进制与二进制
3.1对应关系
3.2举例一:八进制56转换为二进制
这个可以看上面对应关系表
结果为101110
3.3举例二:二进制100111010 转换为八进制
这个跟着对应关系就可以知道la
结果为472
4.八进制与十进制
4.1对应关系+举例一:八进制1111转换为十进制
示例:
将八进制3574转换为十进制
4.2举例二:十进制64转换为八进制
除8取余,余数由下往上读,因此十进制64转换为八进制的转换结果为100
5.十六进制与十进制
注:类似于八进制转换为十进制
5.1对应关系+举例一:十六进制3333转换为十进制
5.2举例二:十进制64转换为十六进制
除16取余,余数由下往上读,因此十进制64转换为十六进制的转换结果为40
6.十六进制与二进制
6.1对应关系
6.2举例一:十六进制378转换为二进制
,根据上图对应关系,我们可以由下表得出十六进制378转换为二进制的结果为1101111000
6.2举例二:二进制11100101000转换为十六进制
取四合一,以四个数为主,每四个就是一个16进制数。
注:当前面0不够的时候就添0,如下以上就是我们常用的进制转换,希望可以帮到你,我的可能不足,如果有错误欢迎指出,谢谢!
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