十六进制、八进制、二进制与十进制的关系
1、二进制与十进制关系
二进制以0b开头，后跟0–1

先记住这个规则：0b0000中四个0从左往右分别对应的是8421

例子：

二进制数0b0010对应的十进制数是2，为什么呢？

因为在1的位置对应的是2，如下：
0*8+0*4+1*2+0*1=2

同理0b1111对应的是15：
1*8+1*4+1*2+1*1=15

那么0b00000000怎么对应呢？

因为二进制数逢二进一，从右向左是2的零次方，2的一次方，2的二次方，以此类推……

那么0b00000000对应的为128 64 32 16 8 4 2 1

按照以上介绍，0b11111111对应的十进制数为255=128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1



注：bin()是python中将十进制数转为二进制数的内置函数
2、八进制与十进制关系
八进制以0o开头，后跟0–7

同理二进制，八进制是8的0次方，8的一次方，8的二次方，以此类推……
3、十六进制与十进制关系
十六进制以0x开头，后跟0–9;A–F

同理，为16的0次方，16的一次方，以此类推……





十六进制与二进制关系我见我另一个博客：
链接: https://blog.csdn.net/m0_46672151/article/details/106312488

2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 

16进制 0         1        2       3         4        5        6       7 
2进制    1000     1001        1010        1011           1100            1101              1110              1111

16进制     8           9            a(10)         b(11)           c(12)            d(13)             e(14)             f(15)

可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：

3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得111010


如要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。


二进制与八进制间的关系 

二进制         000              001          010          011            100             101               110              111

八进制           0                   1               2               3                4                  5                    6                  7

二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为101001000010，即是二进制的值。

若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。


转换成十进制也简单 

有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。 

如:八进制;1101=1*8^0+0*8^1+1*8^2+1*8^3=577



参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/69771190.html

从这篇文章你将了解到什么？
二进制  八进制 十进制 十六进制  之间的数据转换 
上篇讲了二进制与十进制之间的转换，这是二进制算法思想的基础之一。
二进制转十进制心算大法​mp.weixin.qq.com
下面继续讲关于二进制与十六进制间的转换。
本系列文章的文末都会放上一个“速记卡”，这是为了方便以后回来快速查找并预览相关知识。
1 十六进制
下面是十六进制 十进制 二进制之间的对应关系表：
2 十六进制转二进制
十六进制转二进制是分两种情况的
第一种情况，只有个位数的十六进制数：
十六进制F的二进制是多少？
解法：
第一步，先把十六进制转十进制。第二步，把十进制转二进制。
关于第一步，根据十六进制与十进制的对应表格上，个位数的十六进制转十进制不难。十六进制的F等于十进制的15。而第二步，十进制转二进制，经过上篇文章二进制转十进制心算大法的介绍后，我们可以心算。十进制的15等于二进制的1111。
第二种情况，两位数及以上的十六进制数：
十六进制F3的二进制是多少？
解法：第一步，我们不妨再次画个表格，把十六进制F3按位拆开是F和3：
第二步，然后再按位求二进制，把F和3分别用4位二进制表示。
第三步，最后拼接起来就是 11110011。
所以十六进制F3的二进制就是11110011。
为何4位二进制表示1位十六进制？
从文章开头给出的十六进制与二进制之间的对应关系表可以观察到：十六进制最大的个位数字就是F， 对应的二进制就是 1111，刚刚好是四位二进制范围的最大值。
什么意思呢？
如果十六进制的F再进一位就是：F + 1 = 16。十六进制的16已经是两位数了。而二进制的1111再进一位， 则是 1111 + 1 = 1 0000。十六进制的10000已经是五位数了。
所以正好可以使用4个二进制数表示1个十六进制数。
3 二进制转十六进制
下面讨论二进制转十六进制的情况，请看题：
二进制10101010的十六进制是多少？
解法
第一步，先把二进制分成4个一组
第二步，分别把4位数的二进制转十进制
第三步，分别把十进制数转十六进制数
第四步，最后把所有个位数的十六进制拼起来， 就是AA。
所以二进制10101010的十六进制就是AA。
大家注意到没有，为了方便计算，我们用了十进制做为二进制与十六进制之间互相转换的媒介。
接下来我们肯定要讲下十进制和十六进制之间的转换了。
4 十进制转十六进制
十进制23的十六进制是多少？
解法：第一步，先把十进制转成二进制第二步，把二进制转成十六进制。
十进制和十六进制合在一起我们不懂，但是用二进制把他们拆开来，我们就懂了。
十进制23转成二进制就是 10111。二进制10111转成十六进制, 就是 (0001)(0111) => 17。十进制23的十六进制就是17。
不管高进制之间怎么转，我们都可以用二进制把他们拉回我们熟悉的层次来。
5 十六进制转十进制
十六进制23的十进制是多少？
解法：第一步，先把十六进制转成二进制第二步，把二进制转成十进制。
十六进制23转成二进制就是 0010 0011。二进制0010 0011 转成十进制, 就是 (32+2+1) => 35。 所以，十六进制23的十进制就是35。
我们也可以用公式来验算下：
既然前面都讲了这么多进制间的转换，那最后还是简单提提八进制吧。
6 八进制
十进制，八进制和二进制的对应关系表：十进制876...八进制1076...二进制1000111110...
根据这个表，我们正好可以使用3个二进制表示一个八进制位。
八进制转二进制
这个和二进制转十六进制的方式是一样的，唯一的差别是我们用3个二进制表示一个八进制位。
两位数及以上的八进制数：
八进制52的二进制是多少？
解法：第一步，画个表格，把八进制52按位拆开是5和2：
第二步，然后再按位求二进制，把5和2分别用3位二进制表示。
第三步，最后拼接起来就是 101010。
二进制转八进制
请看题：
二进制101010的八进制是多少？
解法
第一步，先把二进制分成3个一组
第二步，分别把3位数的二进制转十进制
第三步，最后把所有个位数拼起来，就是52。
现在来验算一下：
八进制52用公式转成十进制就是十进制42：
十进制42转成二进制就是101010。
刚刚好对应上题目的101010。
十六/十进制与八进制互转
解法类似十进制与十六进制之间的转换，我们都可以使用2进制作为中转， 这样会省去很多麻烦！
4 延伸
你以为结束了？事情没有这么简单！上面讲的只是正整数间的进制转换。如果现在要考虑十进制的负整数转二进制，小数转二进制，我们又应该怎么处理呢？请关注后续更新。

常用进制转换
1.进制特点
2.十进制与二进制的转换
2.1对应关系
2.2举例一：二进制1011转换十进制
2.3举例二：二进制10111转换十进制
2.3举例三：十进制45转换成二进制
2.4举例四：十进制小数0.25转换成二进制
3.八进制与二进制
3.1对应关系
3.2举例一：八进制56转换为二进制
3.3举例二：二进制100111010 转换为八进制
4.八进制与十进制
4.1对应关系+举例一：八进制1111转换为十进制
4.2举例二：十进制64转换为八进制
5.十六进制与十进制
5.1对应关系+举例一：十六进制3333转换为十进制
5.2举例二：十进制64转换为十六进制
6.十六进制与二进制
6.1对应关系
6.2举例一：十六进制378转换为二进制
6.2举例二：二进制11100101000转换为十六进制

1.进制特点
(B)二进制：两个数字，逢二进一

(O)八进制：八个数字，逢八进一

(D)十进制：十个数字，逢十进一

(H)十六进制：十六个数字，逢十六进一
2.十进制与二进制的转换
2.1对应关系

2.2举例一：二进制1011转换十进制
结果为13



当然我们可以直接用8421来计算，方便快速，但是第二行理解了更好，比如我们遇见一下这种情况，8421就不是那么好用了。
2.3举例二：二进制10111转换十进制
在数字转换比较多的时候，我们尽可能把下面表格的第二行写出来。

结果为27


2.3举例三：十进制45转换成二进制
方法：除2取余，逆序排列



逆序排列就是从下往上看

则结果为101101
2.4举例四：十进制小数0.25转换成二进制
方法：“0.”后乘二取整

0.25 x2 = 0. 5    个位为0

0.5   x 2  = 1      个位为1

从上到下为01，所以十进制小数0.25转换为二进制位0.01
3.八进制与二进制
3.1对应关系

3.2举例一：八进制56转换为二进制
这个可以看上面对应关系表

结果为101110


3.3举例二：二进制100111010 转换为八进制
这个跟着对应关系就可以知道la

结果为472


4.八进制与十进制
4.1对应关系+举例一：八进制1111转换为十进制
示例：


将八进制3574转换为十进制


4.2举例二：十进制64转换为八进制
除8取余，余数由下往上读，因此十进制64转换为八进制的转换结果为100


5.十六进制与十进制
注：类似于八进制转换为十进制
5.1对应关系+举例一：十六进制3333转换为十进制

5.2举例二：十进制64转换为十六进制
除16取余，余数由下往上读，因此十进制64转换为十六进制的转换结果为40


6.十六进制与二进制
6.1对应关系

6.2举例一：十六进制378转换为二进制
,根据上图对应关系，我们可以由下表得出十六进制378转换为二进制的结果为1101111000


6.2举例二：二进制11100101000转换为十六进制
取四合一，以四个数为主，每四个就是一个16进制数。

注：当前面0不够的时候就添0，如下

以上就是我们常用的进制转换，希望可以帮到你，我的可能不足，如果有错误欢迎指出，谢谢！

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