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    1.基本概念

    2 计算机语言中常用的进制及表示方法

    3 常见进制的运算规则

    (1)二进制:逢二进一

    (2)十进制:逢十进一

    (3)十进制整数转二进制距离说明:

    4、进制转换快速查表


    1.基本概念

    数位:指数字符号在一个数中所处的位置。
    基数:指在某种进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数。例如十进制的基数为10
    位权:数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。例如十进制的230,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1


    2 计算机语言中常用的进制及表示方法


    在计算机汇编语言中,常用的进制有二进制、八进制和十进制。

    数制的表示有2种方法,一种表示方法是数字下标法,对于不同进制的数可以将它们加上括号再用数字下标表示进制:

    例如:(110010011111)2 代表二进制数 ; (6137)8 代表八进制数

    另一种是用后缀字母表示进制:

    二进制 B (binary)
    八进制 O (octal)
    十进制 D (decimal)
    十六进制 H (hexadecimal)

    3 常见进制的运算规则


    (1)二进制:逢二进一

    基数为2,数值部分用两个不同的数字0、1来表示。

    如:二进制数1101.01转化成十进制

    1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)

    所以总结起来通用公式为:

    abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3(10)

    例如:二进制数100011转成十进制数可以看作这样:

    数字中共有三个1 即第六位一个,第二位一个,第一位一个(从右到左),然后对应十进制数即2的0次方+2的1次方+2的5次方, 即

    100011=32+0+0+0+2+1=35

    (2)十进制:逢十进一

    基数为10,数值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示.

    (3)十进制整数转二进制距离说明:

    如:255=(11111111)B

    255/2=127=====余1

    127/2=63======余1

    63/2=31=======余1

    31/2=15=======余1

    15/2=7========余1

    7/2=3=========余1

    3/2=1=========余1

    1/2=0=========余1

    789=1100010101(B)

    789/2=394 余1 第10位

    394/2=197 余0 第9位

    197/2=98 余1 第8位

    98/2=49 余0 第7位

    49/2=24 余1 第6位

    24/2=12 余0 第5位

    12/2=6 余0 第4位

    6/2=3 余0 第3位

    3/2=1 余1 第2位

    1/2=0 余1 第1位

    十进制转二进制C++代码
    
    void DtoB(int d) {
        if(d/2)
            DtoB(d/2);
        cout<<d%2;
    }
    
    
    
    
    十进制转换二进制python代码
    
    def Dec2Bin(dec):
        temp = []
        result = ''
        while dec:
            quo = dec % 2
            dec = dec // 2
            temp.append(quo)
        while temp:
            result += str(temp.pop())
         
        return result
    print(Dec2Bin(62))
    #dec要为正整数
    =====================================
    def bilibili(b):
        t=[]
        i=''
        e=''
        while b<0:
            b=-b
            i='-'
        while b//2!=0:
            a=b%2
            t.append(a)
            b=b//2
        if b!=0:
            t.append(1)
        else:
            t.append(0)
        while t:
            e+=str(t.pop())
     
        return (i+"0b"+e)
     
    #b要为整数,效果同Python3.8内置函数bin()

    十六进制:逢十六进一

    基数是16,有十六种数字符号,除了在十进制中的0至9外,还另外用6个英文字母A、B、C、D、E、F来表示十进制数的10至15。

     

     

    手工写的有点丑,请见谅。(哈哈哈哈哈)

     

    二进制转十六进制口诀:

    8位数列,四位一组,8 4 2 1对应从左至右排列值,为1便有对应值,为0 则无对应值。四位和相加转换(英文字母A、B、C、D、E、F来表示十进制数的10至15。)

    4、进制转换快速查表
     

     

     

     

     

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