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  • 二进制与十进制换算

    2014-02-03 10:58:57
    二进制与十进制换算
  • 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 ...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    1 1 1 1 1 1 1 1 B
    128 64 32 16 8 4 2 1 D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • 二进制 二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010 八进制 八进制即逢八进一。例如:626 十进制 十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一) 十六进制 十六进制其它进制...

    二进制

    二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010

    八进制

    八进制即逢八进一。例如:626

    十进制

    十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一)

    十六进制

    十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。

    上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。

    1.二进制转八进制

    拿二进制数10010110举例

    首先需要3个二进制数各划分一个区域,不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位,我们需要补充一位,

    即010010110

    从左到右依次是:(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    0  1  0                                    0  1  0                                        1  1  0

    0*2^2+1*2^1+0*2^0=2          0*2^2+1*2^1+0*2^0=2               1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    然后合并得到226就是转换后的八进制数。

    2.二进制转十进制

    拿二进制数10010110举例

    这里就不需要划分区域,而是直接进行计算。(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150

    3.二进制转十六进制

    拿二进制数100101100举例

    二进制转十六进制和二进制转八进制类似,不过转十六进制划分区域为4个,不足也是补零

    000100101100

    0001                                               0010                                                1100

    0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1        0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=2        1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=12(12也就是十六进制中的C)

    合并为12C

    4.八进制转二进制

    八进制转二进制是二进制转换成八进制的逆过程。(不足时也是补零)

    拿八进制数226举例(需要取余数,采用倒叙过程)

    2                                                         2                                                                  6

    2/2=1(余数为0)                                  2/2=1(余数为0)                                            6/2=3(余数为0) 

    1/2=0(余数为1)                                  1/2=0(余数为1)                                            3/2=1(余数为1)   

                                                                                                                                  1/2=0(余数为1)    

                                                      

    所以取余数为10,不足三位,则补零,为010.                                                       余数为110

    最后合并,最终转换的二进制数为10010110

    5.八进制转十进制

    拿八进制数226举例(由右向左依次乘以8的n次幂,n从零开始)

    2*8^2+2*8^1+6*8^0=150

    6.八进制转十六进制

    八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把八进制转换为二进制,然后再转换为十六进制。

    2.先把八进制转换为十进制,然后再转换为十六进制。

    拿八进制数226举例,从上面可以看出转换为二进制为10010110,然后我们再把它转换为16进制。

    划分区域

    1001                                                   0110

    1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9            0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    合并为96,所以八进制226转换为十六进制为96.

    第二种也是一样,小编在这里就不再举例,大家可以试试看,也是一样的结果。

    7.十进制转二进制

    十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样,我们也拿十进制150来举例。

    150/2=75(余数为0)

    75/2=37(余数为1)

    37/2=18(余数为1)

    18/2=9(余数为0)

    9/2=4(余数为1)

    4/2=2(余数为0)

    2/2=1(余数为0)

    1/2=0(余数为1)

    整合为10010110即是转换的二进制。

    8.十进制转八进制

    十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/8=18(余数为6)

    18/8=2(余数为2)

    2/8=0(余数为2)

    整合为226,得到八进制数。

    9.十进制转十六进制

    十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/16=9(余数为6)

    9/16=0(余数为9)

    整合为96,得到十六进制数。

    10.十六进制转二进制

    十六进制转二进制和二进制转十六进制是互逆的,我们拿12C来举例。(不足的位数补零)

    1                                                             2                                                               C(转化为12)

    1/2=0(余数为1)                                      2/2=1(余数为0)                                         12/2=6(余数为0)  

                                                                  1/2=0(余数为1)                                          6/2=3(余数为0)

                                                                                                                                    3/2=1(余数为1)

                                                                                                                                    1/2=0(余数为1)

    0001                                                     0010                                                            1100

    整合为000100101100

    11.十六进制转八进制

    八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制,可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把十六进制转换为二进制,然后再转换为八进制。

    2.先把十六进制转换为十进制,然后再转换为八进制。

    这里就不再介绍转化的过程,和八进制转化为十六进制一样,这里就是一个逆过程。

    12.十六进制转十进制

    拿十六进制96来举例(由右向左依次乘以16的n次幂,n从零开始)

    9*16^1+6*16^0=150

    好了,上面就是二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换。我们可以进行分类记忆,并总结规律。

    注意:1.我们在将进制数除以2的时候一定要选择逆顺序。

               2.在乘以次幂的时候也是从右往左的顺序,由零次幂依次递增。

               3.在选择区域的时候一定要看清是转换十六进制还是八进制,否则就会出错,记住不足的位数一定要补零哦。

    这些就是小编要提醒的注意事项,当然了,通过实例,自己多多练习,相信进制的转换对于大家来说就是很简单的啦。

    感谢朋友们对小编文章的评价哦!小编在后期也补充了小数部分的进制转换。请参考文章https://blog.csdn.net/mez_Blog/article/details/102468841希望大家多多支持哦^_^

    Endeavor

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  • 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,...

    一、二进制数字的规则
    在二进制的世界中,只有0和1,平常组成的数字为8个,满2进1,比如0的二进制为 00000000,1的二进制为00000001,满2进1,那么2的二进制就为00000010
    二、十进制转换为二进制
    十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
    789=1100010101(B)
    789/2=394 余1 第10位
    394/2=197 余0 第9位
    197/2=98 余1 第8位
    98/2=49 余0 第7位
    49/2=24 余1 第6位
    24/2=12 余0 第5位
    12/2=6 余0 第4位
    6/2=3 余0 第3位
    3/2=1 余1 第2位
    1/2=0 余1 第1位
    三、二进制转十进制
    方法一
    小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并递增,小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。
    例如:二进制数1101.01转化成十进制
    1101.01(2)=120+021+122+123 +02-1+12-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)
    所以总结起来通用公式为:
    abcd.efg(2)=d20+c21+b22+a23+e2-1+f2-2+g*2-3(10)
    方法二
    把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法
    二进制数100011转成十进制数可以看作这样:
    数字中共有三个1 即第六位一个,第二位一个,第一位一个(从右到左),然后对应十进制数即2的0次方+2的1次方+2的5次方, 即
    100011=32+0+0+0+2+1=35

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  • 进制换算二进制十进制、十六进制一、介绍:二、八进制转二进制计算八进制数转二进制数的方法:例(1)计算八进制数123转成二进制数:三、八进制转十进制计算八进制数转十进制数的方法:例(2)计算八进制数123...


    开发工具与关键技术:进制换算

    撰写时间:2019-04-25

    本文主要总结了八进制换算成十进制、八位的二进制、十六进制的整数部分的换算。

    一、介绍:

    二进制:用0和1两个数码来表示的数,进位规则是逢二进一。
    八进制:采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,进位规则是逢八进一。
    十进制:采用0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9十个数字,进位规则是满十进一。
    十六进制:用数字0到9和字母A到F(或af)表示,其中:AF表示10~15。进位规则是逢16进1。
    划重点:计算机计算、存储用的二进制都是补码形式,以下图片中显示的二进制的结果都是补码。

    二、八进制转二进制
    计算八进制数转二进制数的方法:

    将八进制数从左到右,参照二进制数与八进制数之间的对应关系,每1位八进制数取成3位二进制数,然后结合值得到二进制数,如果位数不是8位,视情况,在最前面减少相应位或添加位。

    二进制数与八进制数之间的对应关系:

    二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
    八进制 0 1 2 3 4 5 6 7

    例如:

    例(1)计算八进制数123转成二进制数:

    计算八进制1,得到二进制 001;
    计算八进制2,得到二进制 010;
    计算八进制3,得到二进制 011;
    然后得到二进制数 001 010 011,有9位,而我们求的是八位的二进制,且现在得到的二进制数最前面是0,所以可以减少前面的一位,得到最终的八位二进制数:0101 0011。
    如果需要的是十六位的二进制,只要在前面补齐相应的0即可。

    计算器验证计算:输入八进制数123。
    在这里插入图片描述

    三、八进制转十进制
    计算八进制数转十进制数的方法:

    从右到左用八进制数的每一位八进制数去乘以8的相应次方,次方为该位八进制数所在的位置(次方要从0开始算起,从右到左),然后将计算结果相加,得到十进制数。

    例如:

    例(2)计算八进制数123转成十进制数:

    计算八进制:123 = 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
    所以,八进制数123转成十进制数的结果为 83 。

    计算器验证计算:输入八进制数123。
    在这里插入图片描述

    四、八进制转十六进制
    计算八进制数转十六进制数的方法:

    将八进制数转换成二进制数(如同例1),然后将二进制数,参照下面的对应关系,每4位二进制数,换算成1位十六进制。然后结合得到十六进制数。

    二进制数十六进制数之间的对应关系:

    二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
    十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

    例如:

    例(3)计算八进制数123转成十六进制数:

    先将八进制换算成二进制:
    计算八进制1,得到二进制 001;
    计算八进制2,得到二进制 010;
    计算八进制3,得到二进制 011;
    然后得到二进制数 001 010 011,有9位,减少前面的一位,得到最终的八位二进制数:0101 0011。
    每4位二进制数,换算成1位十六进制:计算0101= 5;计算 0011=3;然后结合得到十六进制数:53。

    计算器验证计算:输入八进制数123。

    在这里插入图片描述

    以上内容如有不正确的地方,还请指正。
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  • 十进制二进制换算。vb版本

    千次阅读 2019-01-16 12:43:18
    十进制和二进制换算 还有个二进制小数部分换算成十进制小数部分 '十进制装换为二进制 '参数dec十进制的数,BinLen换算的二进制位数 Public Function DecToBin(dec As Double, BinLen As Byte) As String Dim ...
  • 1.负数的二进制表现形式 6=110; -6:就是6的二进制取反+1. 取反:将二进制的1变成0,0变成1. 0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0110 1111-1111 1111-1111 1111-1111 1111-1001 +0000-0000 0000-000...
  • 一.本文所涉及的内容... 二进制十进制 八进制 → 十进制 十六进制 → 十进制十进制) → (二、八、十六进制) 十进制二进制 十进制 → 八进制 十进制 → 十六进制 (...
  • 十进制转换为二进制 十进制二进制分为整数转二进制,和小数转二进制 整数转二进制 采用"除2取余,逆序排列"法:
  • 在讲解二进制数据之前,我们先来看看我们最常用的十进制数据。 从小学读书起,我们就开始学习数学,最简单的加法有: 5 + 3 = 8; 5 + 5 = 10; 10 + 16 = 26; 看到这样的加法算术很简单,它只有一个规则: ...
  • 二进制十进制 十进制二进制 十六进制 转 十进制 十进制 转 十六进制 二进制 转 十六进制 十六进制 转 二进制 ©本文由博主原创,未经允许,不得转载相关博文内容 介绍 我相信很多大学计算机专业...
  • 负数的二进制十进制之间的转换

    万次阅读 2016-03-07 22:05:14
    负数的二进制十进制之间的转换: 1. 十进制负数转换为二进制的方法为: 1、将十进制转换为二进制数。 2、对该二进制数求反。 3、再将该二进制数加1. 总之就是将十进制数转换为二进制数求补码即为结果。比如...
  • 可以很方便地进行对二进制十进制 进行换算 只要输入IP地址即可
  • -----------android培训、java培训、java学习型...二进制:0b100 八进制:0100 十进制:100 十六进制:0x100 先从简单的其他进制转十进制开始吧! 十进制十进制: 100 = 0*10^0 +0*10^1 +1*10^2 0乘以10的0次方 + 0乘以1
  • 二进制与十进制的相互转换

    万次阅读 多人点赞 2018-12-04 17:23:56
    二进制如何转十进制十进制如何转二进制 十进制二进制 转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制; 1、 正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,...
  • 进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10...

空空如也

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二进制与十进制之间的换算