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  • 2021-09-20 14:08:21

    二进制转十进制:
    比如说101是5(101总体的位数有三位),就是(2^2)*1+(2^1)*0+(2^0)*1
    有两种理解方式:
    1、一个二进制数有n位,就是(2^(n-1))*1+(2^(n-2))*0+...+(2^(n-n))*1,
    这个后面乘的1,0,1换成对应位置的2进制数1,0就行
    因为计算机计算是从0开始的,从右往左开始0,1,2,3...
    2、101就是(2^2)*1+(2^1)*0+(2^0)*1,逐次2的次方相加就行
    101(从左往右)
    210(从右往左)
    比如101011
    (2^0)*1+(2^1)*1+(2^2)*0+(2^3)*1+(2^4)*0+(2^5)*1=1+2+8+32=43

    十进制转二进制:一个数除2直到不可再除为止
    比如43
    43➗2=21...1
    21➗2=10...1
    10➗2=5.....0
    5➗2=2.......1
    2➗2=1.......0
    1➗2=0.......1
    倒序排列即101011

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  • 二进制与十进制换算

    2014-02-03 10:58:57
    二进制与十进制换算
  • 1、二进制与十进制之间的转换 2、二进制与八进制之间的转换 3、二进制与十六进制之间的转换 ###############################################################################################################...

    前言:前些天看到有人在把十进制转二进制时,是用余数短除法转,想了哈还是来写点分享给大家,让我们共同进步。

    目录

    1、二进制与十进制之间的转换

    2、二进制与八进制之间的转换

    3、二进制与十六进制之间的转换

    ##########################################################################################################################################################

    一、二进制与十进制之间的转换

    1、十进制的表示:用英文 “D” 表示,如 89D,也可用  f7fec0f3685f4e239c96e04a3f4ec506.png表示。

    2、把十进制转换为二进制:26 ==> 11010

     

    47abeb5b5149407886bdda8de48b6b3c.png

    其实,我们把二进制转化为二进制不必这样麻烦,用下面这种方法更简单更不易出错。

    十进制                二进制

      0                        0000  0000       

      1                        0000  0001

      2                        0000  0010

      4                        0000  0100

      8                        0000  1000

     16                       0001  0000

     32                       0010  0000

     64                       0100  0000

    128                      1000  0000

    此时,我们不难发现,2^n站第 (n+1)个位,即2^0站第 1 位,2^1站第 2 位,2^3站第 4 位。在这八位(0000  0000)中我们只要记住他们所在的位置就很容易进行十进制与二进制之间的转换了。

    如:13 ==> 1101,89 ==> 10116+8+1  1001,163 ==> 1010  0011。其中,13=8+4+1,

    89=64+16+8+1,163=128+32+2+1。像这样把一个数分解成多个 2^n 的数,然后把这些 2^n 的二进制进行加法远算即可。

    在把二进制转换为十进制时,我们同样可以用上述方法,我们只要把二进制的每位数转换为十进制后相加即可。

    如:110 1001 1011 = 2^10+2^9+0+2^7+0+0+2^4+2^3+0+2^1+2^0= 1024+512+0+128+0+0+16+8+0+2+1 = 1691

    二、二进制与八进制之间的转换

    1、 八进制的表示:用英文 “O” 表示,如 "56O",也可用  afce253c76644d56bcc933a615f5d8dd.png表示。

    2、二进制转换为八进制:从右往左起每三位二进制转化为 1 位八进制数,不足三位时左补零;

    dabb89d7d450413da08a80d39433788a.png

    3、八进制转换为二进制:跟二转八相反,把每位八进制数转换为三位二进制数,不足三位时左补零。

     88dd2c26b7a5466899bd0e755d634d1b.png

    三、二进制与十六进制之间的转换

     1、十六进制的表示:用英文 "H"表示,如 “A19B4H”,(H表示十六进制),也可用(A19B4)16表示。在十六进制中,一位可以表示的数为:0、1、2、3、4、5、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

    2、二进制转换为十六进制:从右往左起每四位二进制转化为 1 位十六进制数,不足四位时左补零;

    4b1516463f9d4cb5a3d6eea97943d753.png

     

    3、十六进制转换为二进制:跟二转十六相反,把每位十六进制数转换为四位二进制数,不足四位时左补零。

    1267b857db054de1bf1bec279a4d9c8b.png

     

     

     

     写的不好,让给位大佬见笑了,若有错的地方,不足的还请大佬指点。

     

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  • 对于js的进制转换的一些方法分析
  • 什么是二进制? 现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制二进制是以2为基数,用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。 通俗的理解就是:二进制是计算机所能理解的数,所有都是建立在2进制之上的...

    本文章包含进制转换 方法,2进制如何转换10进制,二进制转换十进制,十进制转换二进制,10进制转换2进制 方法,字节可kb的换算

    什么是二进制?

    现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。二进制是以2为基数,用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。

    通俗的理解就是:二进制是计算机所能理解的数,所有都是建立在2进制之上的,它只有0和1。

    数字都有位数,那么常见的字节,位,兆等如何换算呢?

    位和字节及常见存储单位常见单位有:

    位:bit 、小b、 比特

    字节:Bite、大B

    兆:MB

    GB、TB、PB、EB、ZB、YB、BB、NB

    单位换算:

    字节和比特位换算:

    1 Byte(B) = 8 bit    

    k和字节换算:

    1 Kilo Byte(KB) = 1024B

    1 Mega Byte(MB) = 1024 KB

    1 Giga Byte (GB)= 1024 MB

    1 Tera Byte(TB)= 1024 GB

    1 Peta Byte(PB) = 1024 TB

    1 Exa Byte(EB) = 1024 PB

    1 Zetta Byte(ZB) = 1024 EB

    1Yotta Byte(YB)= 1024 ZB

    1 Bronto Byte(BB) = 1024 YB

    1Nona Byte(NB)=1024 BB

    1 Dogga Byte(DB)=1024 NB

    进制间的转化

    一、二进制数转换成十进制数

    十进制转二级制的除以2取余的方法。将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果。

    例1: 把二进制数110.11转换成十进制数。

    图片

    二、十进制数转换为二进制数

      再联想到二进制转十进制,这个时候返过来!从第一位开始乘以2加余数的方法算回去。

    注意:十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

     1. 十进制整数转换为二进制整数

     十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。

    具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

     例2 把 (173)10 转换为二进制数。

    解:

    图片

    2.十进制小数转换为二进制小数

      十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。

    具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    此处需要重点关注:除了5其他都不会为0,那么会存在精度问题!!,也是引发Java中浮点数运算精度的问题。

     【例3】把(0.8125)转换为二进制小数。

     解:

    图片

    例4 (173.8125)10=( )2

     解: 由[例2]得(173)10=(10101101)2

              由[例3]得(0.8125)10=(0.1101)2

    把整数部分和小数部分合并得:(173.8125)10=(10101101.1101)2

    其他例子: 

    十进制小数转二进制例如302:302 2 = 151 余0151 2 = 75 余175 2 = 37 余137 2 = 18 余118 2 = 9 余09 2 = 4 余14 2 = 2 余02 2 = 1 余01 2=0 余1故二进制为100101110
    二进制转十进制:1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=302

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    一、二进制数字的规则
    在二进制的世界中,只有0和1,平常组成的数字为8个,满2进1,比如0的二进制为 00000000,1的二进制为00000001,满2进1,那么2的二进制就为00000010
    二、十进制转换为二进制
    十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
    789=1100010101(B)
    789/2=394 余1 第10位
    394/2=197 余0 第9位
    197/2=98 余1 第8位
    98/2=49 余0 第7位
    49/2=24 余1 第6位
    24/2=12 余0 第5位
    12/2=6 余0 第4位
    6/2=3 余0 第3位
    3/2=1 余1 第2位
    1/2=0 余1 第1位
    三、二进制转十进制
    方法一
    小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并递增,小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。
    例如:二进制数1101.01转化成十进制
    1101.01(2)=120+021+122+123 +02-1+12-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)
    所以总结起来通用公式为:
    abcd.efg(2)=d20+c21+b22+a23+e2-1+f2-2+g*2-3(10)
    方法二
    把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法
    二进制数100011转成十进制数可以看作这样:
    数字中共有三个1 即第六位一个,第二位一个,第一位一个(从右到左),然后对应十进制数即2的0次方+2的1次方+2的5次方, 即
    100011=32+0+0+0+2+1=35

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二进制与十进制之间的换算