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  • 二进制与计算机

    2017-10-24 23:33:35
    二进制与计算机事物的多少或者顺序,我们可以用一种称为“数”的符号来表示。事物的数量是无穷的,我们却不可能创造无数个符号。为了解决这个难题,人们创造了进位制(又叫做位值制),这样就可以用几个有限的符号,...

    二进制与计算机事物的多少或者顺序,我们可以用一种称为“数”的符号来表示。事物的数量是无穷的,我们却不可能创造无数个符号。为了解决这个难题,人们创造了进位制(又叫做位值制),这样就可以用几个有限的符号,来表达无穷的数量了。

    进位制是人类计数史上最伟大的创造之一。现在国际通用的主要进位制有十进制、二进制、二十进制和六十进制。其中的二进制是计算机通用的进位制。
    

    八卦:最早提出的二进制思想

    八卦是中国道家文化的深奥概念,是一套用三组阴阳组成的形而上的哲学符号。其深邃的哲理解释自然、社会现象。

    根据史料记载,八卦的形成源于河图和洛书。是三皇五帝之首的伏羲所发明,伏羲氏在天水卦台山始画八卦,一画开天。八卦表示事物自身变化的阴阳系统,用“一”代表阳,用“- -”代表阴,用这两种符号,按照大自然的阴阳变化平行组合,组成八种不同形式,叫做八卦。八卦其实是最早的文字表述符号。

    它在中国文化中与“阴阳五行”一样用来推演世界空间时间各类事物关系的工具。每一卦形代表一定的事物。乾代表天,坤代表地,巽(xùn)代表风,震代表雷,坎代表水,离代表火,艮(gèn)代表山,兑代表泽。八卦就像八只无限无形的大口袋,把宇宙中万事万物都装进去了,八卦互相搭配又变成六十四卦,用来象征各种自然现象和人事现象,基于当今社会人事物繁多;八卦在中医里指围绕掌心周围八个部位的总称。八卦代表易学文化,渗透在东亚文化的各个领域。

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    二进制由1和0排列而成,与十进制一样,它也能表示任何整数。如若把阳爻当作“1”,把阴爻当作“0”,八卦则可与3位二进制相对应,而六十四卦则可与6位二进制相对应。

    1679年,德国哲学家、数学家莱布尼茨写了一篇《二进制算术》,对二进制及其运算首次给出了比较完整的描述。后来,他拜访一位曾经到过中国的欧洲传教士,了解了中国的周易八卦,他对其与二进制数的相似之处极为惊叹。八卦是利用符号的二元形态来表示事物,这一点与二进制颇为相同,因此说,八卦是古代中国人提出的二进制思想。

    二进制是为计算机而发明的

    1678年,德国著名数学家布莱尼茨发明了计算机,为了满足计算机的需要,他引入了二进制。二进制是最为简单的进位制,仅有1和0两个基本符号,运用二进制,逢2进1,与其他进位制相比较,同样一个数,二进制位数比较多。例如,十进制的2对应二进制的10;十进制的4对应二进制的100;十进制的5对应二进制的101;十进制的10对应二进制的1010;十进制的37对应二进制的100101等等。

    用二进制表示的数字,虽然位数比较多,看起来还不够直观,但计算时却非常简单,其加法和乘法公式分别仅有4条,而十进制中相应的公式则有100多条。二进制的加法公式为:

    1+1=10, 1+0=1, 0+1= 1,0+0= 0;乘法公式为1x1=1,0x0=0,0x1=0,1x0=0。

    从以上的介绍可以看出,二进制的符号较少,运算较简单,所以莱布尼茨在自己发明的计算机上就采用了二进制。现在的计算机上依然采用二进制,除了上述原因,另外一种原因是,在计算机上,两种截然相反状态的现象是大量存在的,比如电路的通电与断电,电容器的充电与放电等,这些均可以用二进制的两个符号1和0 来表示。例如计算机电路的接通用1表示,断开用0表示。

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  • 二进制

    2020-02-16 21:31:04
    这个时候就需要二进制二进制是基于两个数字的(0和1)。二进制只能表示两个数 1和0。列如二进制的101表示有1个4,0个2,1个1。加起来表示的十进制数字才是5,所以想要进行表示大的数字,二进制需要的位数更多。 在...

    上面我们说了怎样使用晶体管做逻辑门,逻辑门可以判断布尔语句,布尔代数只有两个值:True和false。但是如果只有两个值我们怎样表达更多的东西?这个时候就需要二进制。二进制是基于两个数字的(0和1)。二进制只能表示两个数 1和0。列如二进制的101表示有1个4,0个2,1个1。加起来表示的十进制数字才是5,所以想要进行表示大的数字,二进制需要的位数更多。
    在二进制中一个1或者0叫一“位“,假如说一个有8位数的二进制,它能够表示的最大的数字是256,表示最小的是0。它能够表示256个不同的值。你可能听说过8位机,8位图像,8位音乐,意思是计算机里大部分操作都是8位8位这样进行处理的。因为8位很常见,所以定了8位是一个”字节“。1字节=8位 1byte=8bits。
    你也可能听说过32位火64位计算机,意思是一块块的处理数据,每块是32位或者64位。这能够表示很多东西,32位能够表示的最大数是43亿左右,也就是32个1。所以你的照片很清楚,他又上百或者更多的颜色构成。当然,所有的数字不都是正数,很多时候需要进行存储正数和负数以及小数等。大部分计算机用第一位表示正负,1是负,0是正。用剩下来的31位表示数字。能够表示的数字范围在正20亿到负20亿。虽然很大但是有时候仍然不够用,所以就出现了64位。64位能够表达最大的数字是9.2乘10的18次方。计算机必须给内存中的每一个位置做一个标记,也就是地址,为了能够方便的进行存取数据。
    现在除了负数和正数,计算机也要进行处理非整数。比如12.7或者3.14等等一些浮点数,这些小数点可以在数字间进行浮动,有好几种方法进行表示浮点数,最常见的是IEEE 754标准。他用类似于科学计数法的方法来存储十进制值。列如629.5可以写成0.6259乘10的三次方。这里有两个重要的数字:.6259叫有效数字,3是指数。在32位浮点数中,第一位表示正负,接下来的八位存储指数,剩下的23位存储有效位数。
    在这里插入图片描述

    除了数字还有字母,所以我们也要进行表示文字,计算机可以用数字来表示字母。最直接的方法是给字母编号:A是1,B是2,c是3以此类推。著名的英国作家曾用5位序列来编码英文的26个字母用于进行传递机密的信件,5位可以存32可能值,这对于26个英文字母足够了。但是不能够表示标点符号,数字和大小写字母。ASCLL是美国信息交换标准代码,发明于1963年,ASCLL是7位代码,足够存128个不同的值,范围扩大后可以表示大写字母和小写字母以及数字符号。ASCLL甚至有特殊的命令符号,列如换行符,在老计算机中如果没有换行的话文字就会超出屏幕。因为ASCLL是很早的标准,所以被广泛的使用。让不同公司制作的计算机能够进行数据的交互,这种通用交换信息的能力叫“互用性”。但是有个限制:他是为英语设计的,但是幸运的是一个字节有8位,128到255的字符渐渐变得常用,这些字符以前都是空的,是各个国家自己“保留使用”。如果在土耳其电脑上打开拉脱维亚语写的电子邮件,会出现乱码。随着计算机在亚洲的兴起,这种做法彻底失败了。向中文和日文有这麽多的字符,根本没有办法用8位来表示所有的字符。最终Unicode诞生了,统一所有的编码标准,设计于1992年,解决了不同国家不同标准的问题。Unicode用一个统一编码方案。最常见的Unicode是16位的,有超过一百万个位置,对于所有语言的每个字符都足够了100多种字母表加起来占了12万个位置,还有位置放数学符号甚至表情,就像ASCLL用二进制来表示字母一样,其他格式比如MP3或者GIF,用二进制编码声音,颜色表示照片,电影,音乐。这些标准归根到底是一长串位,你看到的网页 操作系统视频只不过是一串1和0。

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  • 八卦与二进制

    2021-03-04 16:14:11
    八卦与二进制八卦与二进制二级目录二进制 八卦与二进制 八卦:乾qián、坤kūn、震zhèn、巽xùn、坎kǎn、离lí、艮gèn、兑duì。 从0~7分别是:坤 艮 坎 巽 震 离 兑 乾 ...

    八卦与二进制

    八卦:乾qián、坤kūn、震zhèn、巽xùn、坎kǎn、离lí、艮gèn、兑duì。

    从0–7分别是:坤(000) 艮(001) 坎(010) 巽(011) 震(100) 离(101) 兑(110) 乾(111)

    阳爻(一根长线):一
    代表的特性:清的, 轻的,透明的,无形的,气态的,流动的,精神的,锋利的,高尚的,坚强的,硬的,冷酷的,寒冷的。
    阴爻(两根短线):- -
    代表的特性:浊的,重的,不透明的,有形的,固态的,静止的,钝的,平凡的,软弱的,软的,慈悲的,温暖的。
    清气完全上升就是天,浊气完全下降,聚合成大地。天也称作老天爷(冷酷的),大地称为大地母亲(慈悲的)。

    记忆口诀:

    乾三连,坤六断。
    震仰盂,艮覆碗。
    离中虚,坎中满。
    兑上缺,巽下断

    八卦与自然现象的对应

    乾(☰):乾为天
    三个阳爻在一起,纯清一气,代表着天。天是晴朗的,完全透明的。

    坎(☵):坎为水
    两边是土地,中间有透明的,清澈的物质存在,这是河流之象。坎卦和水对应在一起。

    艮(☶):艮为山
    下面两个阴爻代表厚重的岩石、土壤。上面一个阳爻代表稀薄的空气。这是高山之象。大地向上延伸。

    震(☳):震为雷
    有形的物质充裕,透明的物质在最下。下雨打雷的时候,乌云密布,漆黑不透明的,有形的东西浮在天空中,最下的阳爻代表闪电,它是发光的。光明的,很激烈的。这便是雷电之象。天空向大地延伸。

    巽(☴):巽为风
    两个阳爻气态的透明的,阴爻代表浊的。地面上有流动的空气,而且空气很充沛

    离(☲):离为火
    中间是有形的固态物质,而两边都是气态的物质。古人对火的抽象是,火把中间有一个木质的可燃物,蜡烛中间是灯芯,外边是气态的火焰(现代科学中火是等离子态),这就是火的一个抽象。

    坤(☷):坤为地
    三个阴爻代表着大地,大地是纯浊的,是重的,有形的。

    兑(☱):兑为泽
    与坎卦作对比,那么兑卦是一边是岸,另外一边没有岸全是水,这是湖泊,是海洋的形态。所以兑卦对应湖,兑为泽。亦或是大地之下有充裕的可流动的,清的物质,这既是沼泽之象。

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  • 时间兜兜转转,终于又来到了乐博小课堂的时间,在讲...目前计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的,因此学习计算机和机器人,必然少不了要与二进制打交道,那么二进制是如...

    时间兜兜转转,终于又来到了乐博小课堂的时间,在讲今天要讲的内容之前,乐博客先给大家讲一个笑话:

    “世界上只有10种人,一种懂二进制,另一种不懂二进制。”

    这个笑话展示的就是我们这次要将给大家的内容——二进制。

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    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。目前计算机系统使用的基本上是 二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的,因此学习计算机和机器人,必然少不了要与二进制打交道,那么二进制是如何发明,又如何在计算机当中运用的呢?

    这里就绕不开两位大佬了。

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    第一位大佬

    莱布尼茨

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    “1与0,一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范,因为,一切无非都来自上帝。”这是目前保存在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆莱布尼茨的手迹上书写的内容。

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    说起莱布尼茨,可能很多人第一次知道他是在历史课上,在历史老师讲牛顿的时候可能会顺便提一下他和牛顿分别独立发明了微积分

    而就是这位德国数学大师在1697年元旦时候,写了一封信给鲁道夫·奥古斯都公爵。写信的同时,他赠送了一颗自己制造的银币给公爵,这颗银币的出现,真正预示着二进制的诞生。

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    现在很多人以为莱布尼茨是看到中国的《周易》之后才发明的二进制,其实,早在1697年,莱布尼茨便完成了他的论文——《二进制算术》草稿;1701年,他写了一封信给当时在北京的法国传教士闵明我和白晋,详细阐述了二进制运算规则,希望他们将“二进制”介绍给康熙皇帝。收到信的白晋十分惊讶,他觉得二进制和周易中的阴阳两爻很像,便在回信中说明了自己的这个想法,并且把一幅“伏羲六十四卦方位图”一并寄回。莱布尼茨看到六十四卦图的时候已经是1703年了,收到信的他十分高兴,随即在法国科学院院报上发表了自己那篇关于“二进制”的文章,题目就叫《关于只用两个记号0和1的二进制算术的解释——和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注》。

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    那么二进制是怎么应用到计算机上的呢?这就不得不提另一位大佬了——冯·诺伊曼。

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    第二位大佬

    冯·诺伊曼

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    冯·诺伊曼是一位真正的天才,也是一位真正的全才。无论是计算机、核武器、量子力学还是数学,你总能看到他的身影。当年很火的电视剧《武林外传》中,吕秀才说他:“三岁识千字,五岁背唐诗,七岁熟读四书五经。”而在冯·诺伊曼看来,这不过是小打小闹而已。冯·诺伊曼六岁的时候便能心算8位数除法,用古希腊语与父亲交谈。八岁,学会了微积分,读完了44卷《世界史》并且终生不忘。十八岁同时在三所大学注册,同时进行本科生和研究生的学习:在苏黎士联邦理工学院(ETH)学习化学工程,每晚完成柏林大学数学专业的作业,在每个学期末回布达佩斯大学参加他从没上过课的数学考试。

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    他是电子计算机之父,也是博弈论之父。他的成就足以我们单独写一篇文章来纪念他,而今天我们只是讲一下他在二进制方面的贡献。

    从20世纪初,物理学和电子学科学家们就在争论制造可以进行数值计算的机器应该采用什么样的结构。人们被十进制这个人类习惯的计数方法所困扰。所以,那时以研制模拟计算机的呼声更为响亮和有力。20世纪30年代中期,冯·诺依曼大胆的提出:抛弃十进制,采用二进制作为数字计算机的数制基础。同时,他还说预先编制计算程序,然后由计算机来按照人们事前制定的计算顺序来执行数值计算工作。这个理论,便被人们称为“冯·诺伊曼结构体系”。冯·诺伊曼体系结构贯穿整个计算机史,从EDVAC到当前最先进的计算机都采用的是冯诺依曼体系结构。

    二进制的计算与转换

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    就这样,二进制由莱布尼茨手中出现,被冯·诺伊曼引入计算机中发扬光大。那么二进制是如何计算以及如何同十进制换算的呢?

    二进制,顾名思义就是逢二进一的数制,它只有0、1两个数字,因此在二进制中,1+1=10,11+1=100,110+110=1100

    那么二进制和十进制之间是如何换算的呢?

    正整数、负整数、小数各有不同的转换方式。今天我们主要讲一下正整数是如何换算的,有兴趣的同学可以自行了解其它的转换方式。

    十进制转二进制,我们采取的方法是除二取余,然后倒序排列。

    比如说62

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    那么二进制转十进制呢?

    二进制转十进制的方法有很多,我们今天介绍的一种是从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并求和的方法。

    比如说:1100101

    那么就是

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    我们注意的一点就是第一个数是2的0次方,而不是2的一次方,这是大家需要注意的一点。

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    来练习一下吧

    大家已经掌握了二进制与十进制的转换方式,那么下面这几道题对大家来说也是小菜一碟了:

    1、将下列十进制转换为二进制:

    66,64,62,63,17,100

    2、将下列二进制转换为十进制:

    11,10001,1111000,1010101

    已经算出的同学,快点儿把答案写到评论里吧~~

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    机器人史之移动机器人的发展

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空空如也

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