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  • 二进制与运算法则
    千次阅读
    2020-03-15 13:52:21

    1、与 (&)

    0 & 0 = 0、0 & 1 = 0、1 & 0 = 0、1 & 1 = 1

    2、或(|)

    0 | 0 = 0、0 | 1 = 1、1 | 0 = 1、1 | 1 = 1

    3、异或(^)

    0 ^ 0 = 0、0 ^ 1 = 1、1 ^ 0 = 1、1 ^ 1 = 1 

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    运算法则为遇0得0。也就是说只要有0,结果即为0。 举例 或运算 "或"运算符号表示为|,运算法则为遇1得1。也就是说只要有1,结果即为1。 举例 非运算 "非"运算符号表示为~,运算法则为按位取反,也就是遇...

    与运算

    "与"运算是计算机中一种基本的逻辑运算方式,符号表示为&,运算法则为遇0得0。也就是说只要有0,结果即为0。

    举例

     

    或运算

    "或"运算符号表示为|,运算法则为遇1得1。也就是说只要有1,结果即为1。

    举例

    非运算

    "非"运算符号表示为~,运算法则为按位取反,也就是遇1取0,遇0取1,即 ~1 = 0 , ~0 = 1

    举例

     异或运算

    "异或"运算符号表示为^,运算法则为相同取0,不同取1。异或运算,关键在异上面,异为1,否则为0。

    举例

     

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  • 二进制中的、或、非、异或运算

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    运算法则为遇0得0。也就是说只要有0,结果即为0。 举例:1001 & 1100     1 0 0 1       &     1 1 0 0     ————     1 0 0 0 或运算 【或】运算符号为 | ,就是一个竖线,运算法则...

    与运算

    【与】运算符号为 & ,运算法则为遇0得0。也就是说只要有0,结果即为0

    举例:1001 & 1100

        1 0 0 1
          &
        1 1 0 0
        ————
        1 0 0 0

    或运算

    【或】运算符号为 | ,就是一个竖线,运算法则为遇1得1。也就是说,只要有1,结果就为1。

    举例:1100 | 1010

        1 1 0 0
           |
        1 0 1 0
        ————
        1 1 1 0

    非运算

    【非】预算符号为 ~,就是一个波浪线,运算法则为按位取反,也就是遇1取0,遇0取1,即 ~1 = 0 , ~0 = 1;

    举例:1001 & 1001

        1 0 1 1
            ~
        ————
        0 1 0 0

    异或运算

    【异或】运算符号为 ^,就是一个乘方符号,运算法则为相同取0,不同取1。异或运算,关键在异上面,异为1,否则为0。

    举例:1001 & 1001

        1 0 1 1
          ^
        1 0 0 1
        ————
        0 0 1 0

    总结

      平时不怎么在意这些细节,到了笔试和面试的时候却追悔莫及,为了避免这种情况再次发生,特此记下。

    展开全文
  • 二进制乘法运算

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    二进制乘法运算前言一、定点数一位乘法1.定点原码一位乘法2.定点补码一位乘二、定点数二位乘法1.引入库2.读入数据总结 前言 一、定点数一位乘法 1.定点原码一位乘法 ➢ 乘积的符号为相乘两数符号的异或值,数值则为...


    一、定点数一位乘法

    1.定点原码一位乘法

    ➢ 乘积的符号为相乘两数符号的异或值,数值则为两数绝对值之积
    ➢人工计算特点
    ◆ 乘积位数是乘数的二倍
    ◆ 相加数逐次向左偏移一位
    ◆ 前一部分积的最低位不再参与运算
    在这里插入图片描述
    机器计算需要解决哪些问题?
    ◆ 如何解决多个数据同时相加?
    ◆ 如何保存2N位乘积结果?

    解决方法(1) ◆ 设置寄存器
    ➢ A寄存器:部分积
    ➢ B寄存器:被乘数
    ➢ C寄存器:乘数
    解决方法(2) ◆ 每求得一个相加数,就与上次部分积相加
    ◆ 利用N位加法器实现两个N位数相乘。
    ➢ 在求本次部分积时,前一次部分积的最低位不再参与运算,因此可将其右移一位。
    ➢ 乘数最低位用完也没有用处了。乘数寄存器同时右移一位。
    ◆ A寄存器中保存乘积的高位部分,C寄存器中保存乘积的低位部分。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
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    得出结果:
    在这里插入图片描述
    原码乘法是先取操作数绝对值相乘,符号位单独处理。

    2.定点补码一位乘

    在这里插入图片描述

    定点补码一位乘法的规则
    设被乘数 [X]补 = X0. X1X2… Xn
    ◆ 乘数 [Y]补 = Y0. Y1Y2… Yn
    则 [X . Y]补 = [X]补(0. Y1Y2… Yn) - [X]补. Y0

    例1: [X . Y]补 = [X]补(0. Y1Y2… Yn) - [X]补. Y0(其中Y0=0)
    在这里插入图片描述
    答案为:[X . Y]补 = 1.01110001 X . Y = -0.10001111
    例2: [X . Y]补 = [X]补(0. Y1Y2… Yn) - [X]补. Y0(其中Y0=1)
    在这里插入图片描述
    答案为:[X . Y]补 = 0.10001111
    例3:
    在这里插入图片描述
    根据补码一位乘公式 [X . Y]补 = [X]补(0. Y1Y2… Yn) - [X]补. Y0可知,当Y0=0时,需要进行n次加法运算;Y0=1时,需要进行n+1次加法运算。故最多需要n+1次。(n以乘数y的位数为准)

    3.布斯公式

    在这里插入图片描述
    需要在乘数最后一位增加一位“0”,Y0也参加运算。
    在这里插入图片描述

    二、定点数二位乘法

    1.原码两位乘法

    左移一位相当于乘2,右移一位相当于除2。(此处需要结合例题反复理解)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    例:
    在这里插入图片描述
    如果最后一次操作欠下+4X,则最后一次右移两位后还需补充+X操作,+X后不再移位。

    2.补码两位乘法

    根据前述的布斯算法,将两步合并成一步,可推导出补码两位乘的公式。
    需要在乘数最后一位增加一位“0”,Y0也参加运算。

    符号位参与运算,部分积与被乘数采用三符号位;乘数Y数值的位数为偶数设两个符号位;为奇数设一个符号位。
    根据Yn-1 , Yn ,Yn+1判断
    Yn-1 Yn Yn+1 组合
    0 0 0 0 部分积+0,右移两位
    0 0 1 1 部分积+[X]补,右移两位
    0 1 0 1 部分积+[X]补,右移两位
    0 1 1 2 部分积+2[X]补,右移两位
    1 0 0 -2 部分积+2[-X]补,右移两位
    1 0 1 -1 部分积+[-X]补,右移两位
    1 1 0 -1 部分积+[-X]补,右移两位
    1 1 1 0 部分积+0,右移两位
    详情参考文章:补码两位乘法

    例(同上布斯公式例3.34)用补码两位乘法处理
    在这里插入图片描述

    三、阵列乘法器

    在这里插入图片描述
    了解详情可参考文章:阵列乘法器


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空空如也

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