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  • 二进制0和1代表什么

    千次阅读 2021-05-22 12:10:29
    49%等级:12已帮助:11763人01=1加法有四种情况: 0+0=00+1=11+0=11+1=100 进位为1【例1103】求 1011(2)+11(2) 的和解:1011+11乘法有四种情况: 0×0=01×0=00×1=01×1=1减法00=010=111=001=1。...

    满意答案

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    bosimao45

    2013.07.08

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    采纳率:49%    等级:12

    已帮助:11763人

    0-1=1

    加法

    有四种情况: 0+0=0

    0+1=1

    1+0=1

    1+1=10

    0 进位为1

    【例1103】求 1011(2)+11(2) 的和

    解:

    1011+11

    乘法

    有四种情况: 0×0=0

    1×0=0

    0×1=0

    1×1=1

    减法

    0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1。

    除法

    0÷1=0,1÷1=1。

    拈加法

    拈加法二进制是加减乘除外的一种特殊算法。

    拈加法运算与进行加法类似,但不需要做进位。此算法在博弈论(Game Theory)中被广泛利用

    计算机中的十进制小数转换二进制

    计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。

    比如0.65换算成二进制就是:

    0.65 × 2 = 1.3 取1,留下0.3继续乘二取整

    0.3 × 2 = 0.6 取0, 留下0.6继续乘二取整

    0.6 × 2 = 1.2 取1,留下0.2继续乘二取整

    0.2 × 2 = 0.4 取0, 留下0.4继续乘二取整

    0.4 × 2 = 0.8 取0, 留下0.8继续乘二取整

    0.8 × 2 = 1.6 取1, 留下0.6继续乘二取整

    0.6 × 2 = 1.2 取1,留下0.2继续乘二取整

    .......

    一直循环,直到达到精度限制才停止(所以,计算机保存的小数一般会有误差,所以在编程中,要想比较两个小数是否相等,只能比较某个精度范围内是否相等。)。这时,十进制的0.65,用二进制就可以表示为:01010011。

    还值得一提的是,在计算机中,除了十进制是有符号的外,其他如二进制、八进制、16进制都是无符号的。

    在现实生活和记数器中,如果表示数的“器件”只有两种状态,如电灯的“亮”与“灭”,开关的“开”与“关”。一种状态表示数码0,另一种状态表示数码1,1加1应该等于2,因为没有数码2,只能向上一个数位进一,就是采用“满二进一”的原则,这和十进制是采用“满十进一”原则完全相同。

    1+1=10,10+1=11,11+1=100,100+1=101,

    101+1=110,110+1=111,111+1=1000,……,

    可见二进制的10表示二,100表示四,1000表示八,10000表示十六,……。

    二进制同样是“位值制”。同一个数码1,在不同数位上表示的数值是不同的。如11111,从右往左数,第一位的1就是一,第二位的1表示二,第三位的1表示四,第四位的1表示八,第五位的1表示十六。

    所谓二进制,也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只由一和零组成。

    比方说吧,你上一年级时一定听说过“进位筒”(“数位筒”)吧!十进制是个位上满十根小棒就捆成一捆,放进十位筒,十位筒满十捆就捆成一大捆,放进百位筒……

    二进制也是一样的道理,个位筒上满2根就向十位进一,十位上满两根就向百位进一,百位上满两根…… 二进制是世界上第一台计算机上用的算法,最古老的计算机里有一个个灯泡,当运算的时候,比如要表达“一”,第一个灯泡会亮起来。要表达“二”,则第一个灯泡熄灭,第二个灯泡就会亮起来。

    二进制就是等于2时就要进位。

    0=00000000

    1=00000001

    2=00000010

    3=00000011

    4=00000100

    5=00000101

    6=00000110

    7=00000111

    8=00001000

    9=00001001

    10=00001010

    ……

    即是逢二进一,二进制广泛用于最基础的运算方式,计算机的运行计算基础就是基于二进制来运行。只是用二进制执行运算,用其他进制表现出来。

    其实把二进制三位一组分开就是八进制, 四位一组就是十六进制

    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。

    20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现

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  • 计算机里的0和1二进制

    千次阅读 2021-07-24 01:30:42
    计算机的世界是由0和1...二进制里的0和1能很好的表示:开关里的“开”“关”、判断里的“对”“不对”、电压的“高”“低”等等,也就是说,二进制当中的0和1能很好的表示两种截然不同的状态。而且二进制计数...

    计算机的世界是由0和1构成,所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数来表示。二进制(binary),以2为基数的记数系统,进位和借位规则是“逢二进一,借一当二”,二进制数据由0和1两个数码来组成,一般采用补码的方式储存。

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    二进制里的0和1能很好的表示:开关里的“开”和“关”、判断里的“对”和“不对”、电压的“高”和“低”等等,

    也就是说,二进制当中的0和1能很好的表示两种截然不同的状态。

    而且二进制计数制的四则运算(加减乘除)规则十分简单,并且最后都可以归为加法运算和移位,这使得电子计算机中的运算线路十分简单,速度也能极大程度提高。

    而且二进制只用两个符号“0”和“1”,这使得我们可以通过用布尔代数来分析和综合机器中的逻辑线路,来设计电子计算机线路。

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    在计算机中,所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数来表示,例如像数字、英文中区分大小写的52个字母、和一些常用的符号。

    具体使用哪些二进制数字来表示哪个符号,就需要制定自己的一套编码规则,然而为了大家能互相通信并且不造成混乱,就必须使用相同的编码规则,因此ASCII编码就诞生了。

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    大写英文字母“Z”的ASCII编码是90。十进制正整数转换成二进制通常采用除二取余的方式获得,将数字除以2得到余数和商,将商再除以2直到商为1或者0时,然后将依次得到的余数倒过来排序(如果位数不够,高位补零),就得到了二进制数字。

    例如:十进制正整数90转换成二进制:90除以2得到商为45余数为0,45除以2得到商为22余数为1,22除以2得到商为11余数为0,11除以2得到商为5余数为1,5除以2得到商为2余数为1,2除以2得到商为1余数为0,1除以2得到余数为1。刚才依次得到的余数排列过来是“0101101”,将它的顺序倒过来得到二进制“1011010”。

    569738c37d55ef864bccfe7e77529262.png

    由于计算机内部表示数的字节单位是定长的,1个byte长度是8bits(1字节8位),所以计算机通常用8、16、32、64位二进制数。位数不够,高位补零,7位二进制数字“1011010”在前面添加一个0就获得十进制数字90对应的8位二进制数字“01011010”。

    但是如果是负整数那么就先需要把与之对应的整数计算出结果,然后对结果取反,之后再加1。例如-95转换成二进制先算出95对应的二进制,上面我们已经算出来了是“01011010”,接下来对它进行取反操作(0变1,1变0)得到“10100101”,最后+1得到结果“10100110”(进位规则逢二进一)。

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    注意:上面算出的是二进制补码,是可以直接存放记录在计算机中。有符号的二进制补码最左边的叫做符号位,0表示正,1表示负。更多关于补码的详情了解:补码_百度百科

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    正数
    2的0次方=1
    除了0以外的任何数的0次方都是1
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二进制中1和0代表什么