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  • 二进制数是一个以2为底的数字系统表示的数字,它使用两个符号,即0和1。例子假设十六进制数为A12C。现在我们计算十六进制数的二进制值。十六进制数= A12C相当于A的二进制值是1010等于1二进制值是0001等于...

    本文概述

    什么是十六进制?

    十六进制是一种位置系统,以16为基数表示十六个不同的符号中的数字。这些不同的符号,即“ 0-9”代表从零到九的值,而“ A-F”代表从十到十五的值。

    什么是二进制?

    二进制数是一个以2为底的数字系统表示的数字,它使用两个符号,即0和1。

    例子

    假设十六进制数为A12C。现在我们计算十六进制数的二进制值。

    十六进制数= A12C

    相当于A的二进制值是1010

    等于1的二进制值是0001

    等于2的二进制值是0010

    相当于C的二进制值是1100

    因此,等效于A12C的二进制值为1010000100101100。

    b617712d7b9924d7a27db8b69f172e00.png

    注意:要将十六进制转换为二进制数,将对十六进制数的每个数字的二进制值进行求值并合并以获得给定十六进制数的二进制数。

    让我们通过一个例子来理解。

    #include

    void hextobin(char b[]);

    void main()

    {

    char hex[]="A12C";

    hextobin(hex);

    }

    void hextobin(char hex[])

    {

    int i=0;

    while(hex[i])

    {

    switch(hex[i])

    {

    case '0':

    printf("0000");

    break;

    case '1':

    printf("0001");

    break;

    case '2':

    printf("0010");

    break;

    case '3':

    printf("0011");

    break;

    case '4':

    printf("0100");

    break;

    case '5':

    printf("0101");

    break;

    case '6':

    printf("0110");

    break;

    case '7':

    printf("0111");

    break;

    case '8':

    printf("1000");

    break;

    case '9':

    printf("1000");

    break;

    case 'A':

    printf("1010");

    break;

    case 'a':

    printf("1010");

    break;

    case 'B':

    printf("1011");

    break;

    case 'b':

    printf("1011");

    break;

    case 'C':

    printf("1100");

    break;

    case 'c':

    printf("1100");

    break;

    case 'D':

    printf("1101");

    break;

    case 'd':

    printf("1101");

    break;

    case 'E':

    printf("1110");

    break;

    case 'e':

    printf("1110");

    break;

    case 'F':

    printf("1111");

    break;

    case 'f':

    printf("1111");

    break;

    }

    i++;

    }}

    在上面的代码中,我们要计算“ A12C”的二进制值。我们首先将此值存储在一个名为hex []的字符数组中,然后将该数组传递给hextobin()函数。 hextobin()将计算数字的二进制值,通过while循环迭代数组的每个元素,并通过switch语句查找每个对应元素的二进制值。

    输出量

    1010000100101100

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  • 二进制

    2021-01-18 14:24:27
    二进制 二进制的定义 二进制(binary)在数学数字电路中指以2为基数的记数系统,以2为基数代表系统是二进位制的。...用二进制记数,只用0和1两个符号,无需其他符号 二进制安全是什么 首先,二进

    二进制

    二进制的定义

    二进制(binary)在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统,以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中,通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示 。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(Bit,Binary digit的缩写)

    二进制计数

    17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨,是世界上第一个提出二进制记数法的人。用二进制记数,只用0和1两个符号,无需其他符号

    二进制安全是什么

    首先,二进制安全是一种主要用于字符串操作函数相关的计算机编程术语。一个二进制安全功能(函数),其本质上将操作输入作为原始的、无任何特殊格式意义的数据流。对于每个字符都公平对待,不特殊处理某一个字符。
    其次,二进制安全是指,在传输数据时,保证二进制数据的信息安全,也就是不被篡改、破译等,如果被攻击,能够及时检测出来。二进制安全包含了密码学的一些东西,比如加解密、签名等。
    二进制是非常实用的一种计算计编程术语,也是一些网站的基础汇编语言,如果选择二进制的话是非常不错的方向。

    二进制运算

    加法
    二进制加法有四种情况: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(0 进位为1) 。
    乘法
    二进制乘法有四种情况: 0×0=0,1×0=0,0×1=0,1×1=1 。
    减法
    二进制减法有四种情况:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1 。
    除法
    二进制除法有两种情况(除数只能为1):0÷1=0,1÷1=1 。

    进制转换

    1. 二进制转换为十进制
      方法:“按权展开求和”,该方法的具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式,而后根据十进制的加法规则进行求和 。
    2. 十进制转换为二进制
      一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换,最后再组合到一起 …

    整数部分采用 "除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来
    网站:
    https://www.baidu.com/link?url=AIVfCPHjFNed7dqnXwg5krJKsLHAM3rI7Qyks0XX6YicTfN37UMNEutLK_O8pW9o&wd=&eqid=ebb16cef000406930000000360050fd4

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  • 二进制数据乱码

    2020-02-28 11:00:50
    二进制是计算技术广泛采用的种数制,是用0和1两个数码来表示的数据,例出小写字母a在Windows系统二进制数据就是01100001。每个二进制位就是0和1的两种状态,它的基数为2,进位规则是“逢二进一“ 借位规则是...

    二进制数据和乱码

    二进制是计算技术中广泛采用的种数制,是用0和1两个数码来表示的数据,例出小写字母a在Windows系统中的二进制数据就是01100001。每个二进制位就是0和1的两种状态,它的基数为2,进位规则是“逢二进一“ 借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本都是二进制系统。

    由于计算机只能识别二进制数据,而人们很难看懂“1010”代表什么,因此,需要将二进制数据转换为人们能够方便识别的字符,这时就需要设置字符编码。通过字符编码找到相应的字符集进行“翻译” ,这个字符集可以看作一本字典。 Windows 系统最原始的字符编码就是ASCII,该编码对应ASCII字符集,它支持英文中常用的字母、数字和标点符号等与二进制数据之间的转换,同时还提供八进制、十进制和十六进制的对应编码,各种编码都可以相互转换。

    下面使用Windows系统的计算器演示二进制数据和十进制数据间的转换。
    首先找到Window系统中的计算器,计算器的标准形式如下图所示。
    在这里插入图片描述
    在计算器中选择“查看”——>“程序员”命令,会跳转到程序员使用的计算器,如下图所示。
    在这里插入图片描述
    在上图中,可以看到二进制、八进制、十进制、十六进制等选项,当前选中为二进制,只能使用按钮0或者按钮1,单击按钮,输人1100001选择十进制选项,如下图所示。
    在这里插入图片描述
    从上图中可以看出,二进制数据1100001可以转换为十进制数据97,在ASCII码表中,二进制1100001和十进制的97都对应小写字母a。

    随着计算机的不断发展,计算机进入了全世界的各个国家,这些国家使用的语言不一致,ASCII字符集已经不能满足需求,所以各个国家针对自己的语言制定了不同的字符集。每个字符集包含的字符个数不同,目前常见字符集有ASCII字符集、GB2312 字符集、BIG5 字符集、GB18030 字符集、Unicode 字符集等。
    二进制数据和乱码有着密不可分的关系,乱码是指计算机二进制数据在转换字符的过程中,使用了不合适的字符集,而造成的部分或所欲字符无法被阅读,产出空白或者输出一系列字符。
    下篇文章将提供一个案例使读者更直观地了解二进制数据和乱码。

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  • 文章目录1.计算机为什么采用二进制?...因为二进制是在电路最好控制的,只有1和0两种状态.代表接通和关闭电路的状态 2.为什么引入字节? 1字节(byte,字节)= 8 bit 字节(Byte /bait/ n. [C])是计...

    1.计算机为什么采用二进制?

    最初的时候,计算机是由二极管发展而来的。每个二极管能表达二种信号,就是接通电路或关闭电路两种状态(1 & 0)如果有2个二极管,就可以根据顺序,表达出4种状态(00 & 01 & 10 & 11), 那么如果有N个二极管,那就可以表达出二的N次方(2ⁿ)个状态。根据这种理论,就可以保存的信息就很多。最终需要做的就是,00代表啥,01代表啥,11代表啥,定义好之后,所有的组合到一起,就成了语句或十进制数字了。

    2.比特位(bit)与字节(Byte)的关系?

    1.比特位(bit)的引入?

    上面讲到二进制的引入,为了表达每一个二极管(比特位)的信息,把这个最小的信息单元叫比特位。每个比特位存放0或1。

    2.字节(Byte)的引入?

    1字节(byte,字节)= 8 bit

    • 字节来自英文Byte,音译为“拜特”,习惯上用大写的“B”表示。
    • 字节是计算机中数据处理的基本单位。计算机中以字节为单位存储和解释信息,规定一个字节由八个二进制位构成,即1个字节等于8个比特(1Byte=8bit)。
    • 八位二进制数最小为00000000,最大为11111111;
    • 通常1个字节可以存入一个ASCII码(128个字符),2个字节可以存放一个汉字国标码。

    字节 --百度百科

    个人理解是:

    • 如果一篇英文文章没有把单词、标点、段落等分开,会非常不便于阅读,例如helloworldmynameisalien,这个你根本不知道啥意思,但是hello world, my name is alien ,你就知道啥意思了。
    • 所以,计算机为了阅读二进制数,把一个字节(8位二进制)区分开来,当做一个单词或者字,然后再去阅读。
      10010110 00001111 10100000 类似这样的,计算机看做为3个字

    3.为什么一个字节是8位二进制,而不是其他数目?

    可以看一下ASCII的定义,应为早期的ASCII为了表达出所有需要表达的字母和一些特殊符号,发现8位二进制就能基本表达所有英文字母、特殊符号了。详情可参考如下链接,这样我们就可以把8位二进制当做一个字节,去代表一个计算机能识别的最小语言单位。

    ASCII码–百度百科

    3.二进制与八进制、十进制、十六进制之间的转换?

    1.八进制、十六进制的定义?

    八进制

    • 八进制,Octal,缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。
    • 八进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三位),因此常应用在计算机语言中。

    十六进制

    • 十六进制(英文名称:Hexadecimal),同我们日常生活中的表示法不一样,它由0-9,A-F组成,字母不区分大小写。与10进制的对应关系是:0-9对应0-9,A-F对应10-15。
    • 十六进制的数和二进制数可以按位对应(十六进制一位对应二进制四位)
    • 内存中保存数据以及内存地址,都是十六进制

    2.二进制与八进制之间的转换?

    在这里插入图片描述

    3.二进制与十六进制之间的转换?

    在这里插入图片描述

    4.二进制与十进制之间的转换?

    十进制转化二进制的方法(除2倒序取余法):

    用十进制数除以2,分别取余数和商数,商数为0的时候,将余数倒着数就是转化后的结果。

    在这里插入图片描述

    十进制的小数转换成二进制(小数乘二正序取整法):

    小数部分和2相乘,取整数,不足1取0,每次相乘都是小数部分,顺序看取整后的数就是转化后的结果。

    在这里插入图片描述

    如上这种方法保存小数,容易产生数据精度失真的情况。原始数据可能一摸一样,但最终保存到计算机中,内容是一样的。后面会提到单精度和双精度小数的问题。

    在这里插入图片描述

    通过如上的转换,我们发现无论计算机需要存储多少位二进制,例如10101010001110101101,我们都不用担心不方便阅读的问题,因为我们可以根据不同的进制去读取,虽然存储都是以二进制形式存储的。所以,最终计算机会根据实际的应用场景,会使用十六进制、八进制的格式去存储信息。

    5.二进制、八进制、十进制、十六进制对照表

    十进制 二进制 八进制 十六进制
    0 0 0 0
    1 1 1 1
    2 10 2 2
    3 11 3 3
    4 100 4 4
    5 101 5 5
    6 110 6 6
    7 111 7 7
    8 1000 10 8
    9 1001 11 9
    10 1010 12 A
    11 1011 13 B
    12 1100 14 C
    13 1101 15 D
    14 1110 16 E
    15 1111 17 F
    16 10000 20 10

    4.内存中为什么使用十六进制?

    • 前面提到,我们把八个比特位当做一个字节,字节又是计算机存储信息的最小单位。如果想充分利用比特位的信息,每个比特位都完全利用上,就能充分利用每个比特位上的存储空间。(重要, 重要,重要!!!!)

    • ASCII码–百度百科 里面,总共存储了128个字符,占用的是一个字节。但其实,一个字节可以有2的8次方(2^8=256)可能,也就是说,ASCII其实还是可以拓展信息的,有一半空间没有充分利用。

    • 十六进制(0–9, A、B、C、D、E、F)共计十六个数,可以理解为(2^4)个信息。

    • 而一个字节是(2^8)个信息, 那么一个字节正好可以保存2个十六进制数据,且完全利用上所有比特位。

    十进制(0–9)共计10个数,需要使用4个比特位才能存储下来,但4个比特位其实可以以存储16个数据信息的,只存储了10个数据,则存储空间就浪费了很多,而且检索数据的时候,空的地址符还需要再去检索,也是浪费时间。
    同理,八进制(2^3)占用3个比特位,一个字节8个比特位,只能保存2个八进制,且有2个比特位没使用,这样也没有充分利用空间。

    在这里插入图片描述

    内存中,一个字节的十六进制数据可以对应二进制是4个字节,所以内存中,存储数据的空间利用率非常高效。

    参考文档:
    https://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html
    https://www.jianshu.com/p/919a9019e6ac

    展开全文
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二进制中1和0代表什么