数据的二进制表示
以下先以java中的byte类型为模板将（长度短，代码好写。。。）
	byte b1 = (byte) 0b00000000;//0b表示后面的数据用二进制表示，0为八进制，0x为十六进制，十进制不带前缀
	byte b2 = (byte) 0b10000000;
	byte b3 = (byte) 0b11111111;
	System.out.println(b1);
	System.out.println(b2);
	System.out.println(b3);
	//以上的输出结果为0、-128、-1

为何二进制与数据是这么对应的？个人理解是方便计算机进行运算。试想以下情况：

有一个数x的值为-128，我们使x加一变为-127，如果-128的二进制表示为0b11111111，那么-127应当为0b11111110，虽然值+1，但是二进制表示却是-1，底层不符合逻辑。所以逻辑一点，表面上既然+1，那底层最好也+1，所以-128用0b10000000来表示更合理，-127则相应的为0b10000001，底层的确比-128大1。

以这种方法表示，0b11111111则表示-1，而-1加一之后为0，二进制加一为0b100000000(8个0)，因为byte长度为一个字节，即只有8bits，溢出的1被舍去，剩下为0b00000000，正好为0，符合-1+1=0。
数据类型转换
上面的东西看完之后，我们进入正题。

之前我正在用java来实现通信，期间需要将各种数据与byte类型进行转换，而在将byte型转成int型数据时发现了一件事情。以如下代码为例：
	byte b = (byte) 0xff;//即255
	System.out.println(b);
	System.out.println((int) b);
	System.out.println(b & 0xff);
	System.out.println((int) (b & 0xff));
	System.out.println(b | 0x00);
	System.out.println((int) (b | 0x00));

三行输出分别为-1、-1、255、255、-1、-1

真是一件很令人头疼的事

我们先得出以下结论：

是否进行强制类型转换对结果没有影响
让byte型数据与0进行或("|")运算不会使输出结果发生改变（即以byte类型输出，值域为-128~127）
让byte型数据与0xff（相对于8bits的数据来说即各位全是1）进行与("&")运算，会以比byte值域更大的域来输出，输出的数据明显超过了byte的值域

现在我们来看看下面这种情况：
	byte b = (byte) 0xff;
	int num = (int) b;
	System.out.println(num );
	System.out.println(num  & 0xff);
	System.out.println(num  & 0xffff);
	System.out.println(num  & 0xffffffff);
	System.out.println(num  | 0x00);

我们提前将byte类型转换成了int类型，输出结果如下：-1、255、65535、-1、-1

显然，num的二进制表示为0b111111111111111111111111(32个1)

我们又得出以下结论：

将byte型转换成int型时（可以拓展为短数据类型转换成长数据类型），会保持值不变（负数高位补1，正数高位补0）
与上面相反，将int型转换成byte型时（长变短），如果发生溢值，则会舍弃高位，保留低位

以上就是我进行的全部测试

但是这里还有一个问题没有解决，希望有大神能给我一些帮助：

为什么b & 0xff和b | 0x00的值不一样，理论上两者都不会使值发生变化
至此，我想讲的就讲完了，谢谢大家的阅读。

补码运算规则：二进制最高位符号位，0正数，1负数
正数是本身，负数最高位不变号，其他为逐位取反再加1
两数相加时，符号位若进位，舍弃如0101（5）+1101（-3）=0010（2）
计算机正数与负数关系是取反加1
正数加负数等于模（某种数据类型的总数）
 


Java的四种整数类型：byte int short long    Java默认整数计算结果为int                  证书的字面量是int型
若字面量超过int最大，则字面量为long后面要用L 或l表示long型
变量与数据类型：
byte b1=5;
byte b2=b1+3;
此时会出现语句错误，自己额类型中出现int：修改强转为：byte b2=(byte) (b1+3)或者int b2=b1+3;则可

如果byte  b2=1+3;，保存的是字节类型4，如果byte  b2=155+3;在此错误（超过byte最大值127），应强制转换为byte  b2=(byte) (155+3);

一、 java的基本数据类型

 1.基本数据类型位数（字节数）

位数
			
1字节（8位）
			
2字节（16位）
			
4字节（32位）
			
8字节（64位）
		
类型
			
byte
			
short
			
int
			
long
		
 
			
boolean
			
char
			
float
			
double
		
2.基本数据类型范围



需要记住byte的取值范围为   -128~127

 （1）float的表示

            

 符号位（1 bit）
			
指数（8 bit）
			
尾数（23 bit）
		
（2）double的表示

符号位（1 bit）
			
指数（11 bit）
			
尾数（52 bit）
		
所以，float和double都是可以表示正数和负数的

 

3.原码、反码、补码

二进制最高位为符号位，正数的原码，反码，补码相同

负数的反码：符号位不变，其余位取反

负数的补码：在反码基础上加1 

java中用补码表示负数（强转计算的时候用的到）

例1. 以7和-7为例

7的原码，反码，补码 都是 0000  0111 最高位0表示正数

-7的原码反码补码对比：

7的原码 ： 0000  0111

-7的原码：1000   0111

-7的反码：1111   1000

-7的补码：1111   1001

例2.   -1，0，1的表示

java用补码表示二进制数

-1的补码：1111  1111

0的补码： 0000 0000

1的补码： 0000 0001

二、数据类型转换

1.自动类型转换

（1）不同类型进行计算时，会自动向范围高的数据类型自动转换



特别注意：byte，short和char参加计算时，会自动提升为int参加计算

比如 A.  byte+byte，会把两个byte转换成int参加计算

         B.byte+short  也会把两个转换成int参加计算

（2）特别需要关注的是long和float的数据范围：

         float是32位，long是64位的，但是float表示的数字范围要大于long

        所以记得整型会向浮点型自动转换就行了

（3）举例：byte b, b1，b2;   b1=1;b2=2; b=b1+b2;会报错吗？

分析：byte 类型参与计算的时候提升为int，所以b1+b2是int类型，赋值给byte类型b会报错

  2.强制类型转换

A. 以 (byte)129 输出为-127为例

129在java中的二进制表示

0000  0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | ‭1000 0001‬

(byte)129 强制转换后，byte是8位，则取最后8位  1000 0001‬

1000 0001‬是补码表示，最高位为符号位1说明是负数，

补码1000 0001‬对应反码为1000 0000

对应原码为1111 1111     还原数字为-127

B.以 (byte)150 输出为-106为例

150在java中的二进制表示

0000  0000 | 0000 0000 | 0000 0000 | ‭‭10010110‬

强制转换为byte后，取最后8位 10010110‬

10010110‬是补码，最高位为1说明是负数，

10010110‬还原为反码减一，为10010101

10010101还原为原码为11101010，对应-106

C.第三个例子，short类型最大值32767，  (byte)32769  和（short）32769的输出值

‭0000  0000 | 0000 0000 |1000 0000 | 0000 0001       //32769的二进制表示

0000 0001                                                                  //(byte)32769的二进制表示，最高位为0，正数，值为1

1000 0000 | 0000 0001                                             //(short)32769的二进制表示，最高位为1，负数，此为补码

1000 0000 | 0000 0000                                             //(short)32769的反码

1111 1111| 1111 1111                                            //(short)32769的原码，-32767

所以  (byte)32769为1 ，(short)32769输出为 -32767

三、总结

1.记住八种数据类型位数，字节数

2.byte的取值范围为   -128~127

3.自动类型转换顺序需要记住，float+long会向float转换，虽然long是64位的

4.byte ，char，short参加自动提升的时候，都是转变为int类型，byte+byte也是int类型

5.java中用补码表示负数,可以理解为java中的正数，负数都是用补码表示

6.强制转换时候，会取二进制数，对应的后几位为最终值（补码），然后计算补码对应的原值

 

 

 

1、二进制


原码



存在问题




反码




存在问题



补码







2、数据类型转换


输出cc的值，为30；

（如果范围大的转范围小的类型，那么会丢失精度，只截取相应位数，具体转化需要将类型用0和1的二进制表示，然后截取相应的位，向下转型。）
3、分支结构

单分支判断

//（）内为true就执行{}内容，反之略过
if（）{
}


双分支判断

//if里面内容为true就执行第一个{}内容，反之执行else的
if（）{
	}
else {
	}


switch多分支

char ch ='a';
switch(ch){
	case 'a':
	System.out.println(1);
	break;
	case 'b':
	System.out.println(2）;
	break;
	//默认的选择，可有可无，以上的情况没对时候，default情况
	default :
	System.out.println(3);
}