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  • 生活中,人脑对很多事物都形成了条件反射,比如数字,习惯了十进制的我们可以很方便的对数字25、27进行大小比较和数值运算,却很难对二进制数字11001、11011有直观的感受。其实想要弄清楚这些进制很简单,十进制各位...

    生活中,人脑对很多事物都形成了条件反射,比如数字,习惯了十进制的我们可以很方便的对数字25、27进行大小比较和数值运算,却很难对二进制数字11001、11011有直观的感受。

    其实想要弄清楚这些进制很简单,十进制各位都很熟悉,那先从十进制入手。

    十进制计数规则是:基数为10。

    有10个数字,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

    逢10进1,借1当10。

    那么,二进制计数规则就是:基数为2。

    有2个数字,即0和1。

    逢2进1,借1当2。

    十进制可以有多位组成,从右向左依次为个位、十位、百位、千位、万位...

    于此类似,那么二进制也可以由多位数组成,从右向左分别为1位、2位、4位、8位、16位...

    为什么称二进制的位数为1位、2位、4位...

    其实这是从十进制的角度看二进制各位数得出的名称。

    看上表,当二进制产生进位时,代表的十进制数为2、4、8、16、32、64、128...

    二进制虽然只有0和1两个数字,但是由于数字所处的位置不同,表示的数据也不同,例如:

    二进制数 “1011”

    这个二进制数共有4位,由3个1和1个0组成,比如数字1所处位置不同,所代表的大小也不同,其所处位置称作权。从右向左顺序各个位表示十进制的含义:

    第一个1表示:1的个数

    第二个1表示:2的个数

    第三个0表示:4的个数

    第四个1表示:8的个数

    (在此可以类比十进制1011,由1个1000,0个100,1个10,1个1组成。)

    所以,二进制数1011由1个8,0个4,1个2,1个1组成。按各位的权列出:

    按这种权展开式可以很方便将二进制转换为十进制。

    相应的,十进制转换成二进制整数就通常采用“除2取余,逆序排列”的方法。具体做法是用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数,再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此反复,直到商为0停止。再把先得到的余数作为二进制低位有效位,后得到的余数作为二进制高位有效位,依次排列。

    举个栗子:

    将十进制“11”转换为二进制。

    将十进制11转换为二进制数为1011。

    和十进制相比,二进制的运算规则也就简单多了。

    加法

    二进制运算只会有以下4种可能:

    (逢二进一)

    对于多位数二进制相加,考虑进位采用“逢2进1”的方式,例如十进制25(二进制11001)加上十进制27(二进制11011):

    减法

    也只有4种可能:

    (借一当二)

    乘法

    十进制可以按照九九乘法表运算,二进制乘法规则就简单多了,也有4种情况:

    二进制乘法也可以很简单转换为加法运算,例如十进制25(二进制11001)乘以十进制5(二进制101)。

    除法

    除法是乘法的逆运算,二进制乘法有4种,除法也是应该对应4种,考虑0作为除数是没有意义的。所以除法有以下两种:

    例如十进制25(二进制11001)除以十进制5(二进制101)。

    比较复杂的乘法和除法运算都能简单的转换为加、减和位移操作,所以一般计算机也只需要设计一个加法器即可。

    二进制弄清楚了,八进制也就很好懂了。

    其实很早,古人就明白了八进制的概念,比如八卦...

    八卦最初就是古人的记事符号,只是后来作为占卜工具被打上封建迷信的标志。

    其中隐含着二进制和八进制的概念。

    八卦的基本元素就是阴和阳,相当于二进制中的0和1。

    下图中用长实线代表“阳”,用中间断开的线代表“阴”,然后由3种这样的线条组成8种形状,相当于3位二进制数表示8种状态。

    当然,八进制计数不可能用八卦表示,通常采用0-7的阿拉伯数字表示

    八进制的计数规则:基数为8。

    由8个数字组成,分别是0、1、2、3、4、5、6、7。

    逢8进1,借1当8。

    十六进制,在古代中国当时使用的重量单位就是十六进制,16两为1斤,就有了所谓的“半斤八两”。

    同样十六进制的计数规则为:基数为16。

    由16个数字符号组成,分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

    逢16进1,借1当16。

    各种进制的转换

    前面二进制和十进制相互转换的方法,同样适用于其他进制的数转换为十进制。

    “按权展开”—其他进制转换为十进制(B表示各进制的基数,n表示位数):

    例如十六进制数BC0D转换为十进制:

    “除基数B取余,逆序排列”方法可以将十进制数转换为任意进制数。

    二进制和八进制、十六进制数的转换可以采用更简单的方法。

    二进制转换为八进制,采用“3位并1位”,按从右向左方向,每3位二进制位一组,最高位不足3位,添0补足3位,然后将各组3位二进制数加权展开,得到八进制数。

    将八进制转换为二进制采用相反的操作“1位拆3位”。

    类似的,十六进制和二进制转换为“4位并1位”,“1位拆4位”的方法,在此就不再啰嗦了。

    如果大家不是很想自己手算进制的话,这里推荐一款微信小程序“小算包”(当初闲时写的)也可以协助计算。

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  • 十进制转成二进制 除以2取余数 •二进制转成十进制 乘以2的幂数 •十进制 八进制 互转 •十进制 十六进制 互转 •负数的二进制表现形式  对应的正数二进制取反加1 变量的概念: •内存中的一个...
  • ...一个十进制数a转化成二进制度后,要判断二进制数一共有几位,要看a的大小与2的几次方比较 输出为八进制数可以用%o,输出为十六进制可以用%x,输出为二进制就要我们自行解决了。 Memor...

    https://blog.csdn.net/weixin_41676881/article/details/80745177

     

    如何判断一个十进制数转化成二进制度后二进制数一共有几位?
    一个十进制数a转化成二进制度后,要判断二进制数一共有几位,
    要看a的大小与2的几次方比较

     

    输出为八进制数可以用%o,输出为十六进制可以用%x,输出为二进制就要我们自行解决了。

     

    Memory Limit Exceeded(内存超限)

    出现超内存时我们需要对自己的程序的空间复杂度进行优化,此处的空间复杂度是与时间复杂度相对应的。

    https://blog.csdn.net/team39/article/details/84814043

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/11453467.html

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  • 基本数据类型:数字

    2019-06-12 17:52:00
    Python中的整数属于int类型,默认用十进制表示,此外也支持二进制八进制,十六进制表示方式,计算机由于使用二进制,所以,有时候用十六进制表示整数比较方便。 Python可以处理任意大小的整数,包括负整数,在程序...

    一、int(整型)

    Python中的整数属于int类型,默认用十进制表示,此外也支持二进制,八进制,十六进制表示方式,计算机由于使用二进制,所以,有时候用十六进制表示整数比较方便。

    Python可以处理任意大小的整数,包括负整数,在程序中的表示方法和数学上的写法一模一样,例如:3,89,-123,等等。

    二、long(长整型)python2中有,python3中全部为int整型

    python2中,long(长整型)的位数为超过31位,取值范围超过-2**31~2**31-1,即-2147483648~2147483647(直接运算会显示long型,因为2**31会先运算,是long型)

    长整数数据后面加字母L,例如:

    # python2
    >>> (2**30-1)*2+1 2147483647 >>> 2147483647+1 2147483648L >>> -2147483648 -2147483648 >>> -2147483648-1 -2147483649L

    python3中全部为int整型,例如:

    # python3
    >>> 2**100 1267650600228229401496703205376
    >>> -2**123
    -10633823966279326983230456482242756608

    三、float (浮点型)

    即小数,是有限小数或无限循环小数。

    在运算中,整数与浮点数运算的结果也是一个浮点数。

    整数和浮点数在计算机内部存储的方式是不同的,整数运算永远是精确的而浮点数运算则可能会有四舍五入的误差。

    科学计数法

    对于很大或很小的浮点数,就必须用科学计数法表示,把10用e替代,例如:

    >>> a = 0.0000000000058
    >>> a
    5.8e-12
    >>> 666.6e10
    6666000000000.0

    其中,e-12,就是10**-12; e10,就是10**10。

    关于小数不精准问题

    Python默认的是17位精度,也就是小数点后16位,尽管有16位,但是这个精确度却是越往后越不准的。例如:

    >>> 10/3
    3.3333333333333335

    首先,这个问题不是只存在在python中,其他语言也有同样的问题

    其次,小数不精准是因为在转换成二进制的过程中会出现无限循环的情况,在约省的时候就会出现偏差。

    比如:11.2的小数部分0.2转换为2进制则是无限循环的00110011001100110011...

    单精度在存储的时候用23bit来存放这个尾数部分(前面9比特存储指数和符号);同样0.6也是无限循环的。

     四、complex(复数)

    复数complex是由实数和虚数组成的。例如:

    >>> a = (3+5j)
    >>> b = (3+5J)
    >>> type(a)
    <class 'complex'>
    >>> type(b)
    <class 'complex'>
    >>> a == b
    True

    注:工程学里,复数的虚部用 j(大小写都行)表示,和数学里复数的i相同,都是虚数单位(即-1开根)。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/relex/p/11011202.html

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  • 二进制0b 八进制0 十进制 十六进制0x 浮点数拓展 银行业务如何表示:Bigdecimal Java是强类型语言!!!! 最好不要使用浮点数进行比较,基本数据类型数字大小有限制 字符拓展 所有的字符本质还是数字,数字和...

    09数据类型拓展及面试题讲解

    进制

    • 二进制0b
    • 八进制0
    • 十进制
    • 十六进制0x

    浮点数拓展

    • 银行业务如何表示:Bigdecimal
    • Java是强类型语言!!!!
    • 最好不要使用浮点数进行比较,基本数据类型数字大小有限制

    字符拓展

    • 所有的字符本质还是数字,数字和字符可以相互转化

    • 编码Unicode 表:97=a 65=A U0000 UFFFF

    • 转义字符

      • \t空格
      • \n换行
      • 等等。。。。
      • 亲眼所见亦非真实

      布尔值拓展

      boolean flag= true

      代码要精简易读

    展开全文
  • 17、能够以十六进制、十进制八进制二进制和字符形式进行编辑。 18、可以通过〔跳转〕功能来跳转到文件的任意位置。 19、能够在 ASCII 和 EBCDIC 之间进行转换。 20、能够以 十六进制文本、 C/C++ 代码、Java ...
  • js数据类型

    2018-08-30 21:21:48
    js的数据类型有:Number,String,Boolean,Undefined,Null,...number类型 二进制, 有十进制,十六进制,八进制 注意:不能直接比较两个浮点数的大小,因为计算机存储小数数据时的方法,造成浮点数并不等于其本身,比如a=0....
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空空如也

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二进制八进制十进制比较大小