方法1:通通把非十进制的转换成十进制,再从十进制转换成其他进制
X进制转换成十进制公式参考:

https://mp.csdn.net/mdeditor/83115368#
1.这里的X进制转换到十进制,是通过 二进制-十进制转换表快速计算

2.具体是二进制    1010100   右对齐十进制表, 该二进制含1的对应十进制数相加,得出十进制结果

3.十进制再转换成X进制
十进制转换成X进制参考:

https://mp.csdn.net/mdeditor/83115661#
方法2:
1.把二进制数字拆分成三组,共9个数字,不足9个数字在最右边补0

2.再参照二进制和十进制转换表

3.分别得出1 3 1的3个十进制数字,再合成一组,就成了八进制,也就是131
拆分法组合法参考:

https://blog.csdn.net/qq_26514509/article/details/83119464

27转换成二进制：   27每次除以2的余数一直除到最后的余数都是01的形式，倒过来看，就是换算后的二进制数。

二进制换算十进制：1111=1*2（0）+1*2（1）+1*2（2）+1*2（3）=1+2+4+8=15

                                 11111111=1+2+4+8+16+32+64+128=255

二进制换算八进制：010-101-111 = 0257

                                  2    5    7   

二进制换算十六进制：1110-1010= 0xEA            

                                     14       10

                                    0123456789ABCDEF

在C语言中

十进制直接表示，例如：1，2，3，4，5，6...

八进制要加零表示，例如：00，01，02，03，04，05...

十六进制要加0x表示，例如：0xA1,0x13,0xFF...

  结论：八进制数，其实就是二进制位 3个二进制位一个八进制位。

            十六进制数 ，其实就是二进制位 4个二进制位一个十六进制位。       

             把数字先都换算为二进制数再换算为其他的数就方便多了。

 

二进制换算八进制：                                        二进制换算十六进制：

000=0                                                                 0000=0

001=1                                                                  0001=1

010=2                                                                  0010=2......

011=3

100=4

101=5

110=6

111=7

 

下面我来讲解一下我们常用的几种进制之间的转换，他们分别是二进制、八进制、十进制和十六进制，顾名思义二进制，就是冯二进一，八进制和十进制也是以此类推，下面我来讲解一下他们之间的转换。

 

1、十进制转二进制：根据除2取余法，将十进制除以二取余数，得到的商继续除以二，直到商为零，得到的余数从最后一个读到第一个，这就是二进制。

 

例如：十进制8,8除以2，余数0、商为4；4继续除以2，余数0，商为2；2继续除以2，余数为0，商为1，1继续除以2，余数为1，商为零；所十进制8的二进制为1000

 

2、二进制转十进制：把二进制按权展开、相加即得十进制数。

例如：二进制1000，把它分开就是1、0、0、0，所以我们可以这样算，1x2^3+0x2^2+0x2^1+0x2^0=8，所以二进制1000的十进制是 8。

 

3、二进制转八进制：将二进制从右到左依次按三位二进制数拆即分（不足补零），然后相加得到一位八进制数，然后把所有八进制合并起来得到相应的八进制。

 

例如：二进制10010110，把它拆分成010、010、110即0x2^2+1x2^1+0x2^0，0x2^2+1x2^1+0x2^0，

1x2^2+1x2^1+0x2^0依次得到的八进制数为2、2、6，所以二进制10010110的八进制数为226。

 

4、八进制转二进制：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

 

例如：八进制226，把它拆分成2、2、6，通过除2取余法得到相应的二进制分别为10、010、110（不足三位，最左边补0），所以八进制226的二进制为10010110

 

5、二进制转十六进制：这个和二进制转八进制类似，八进制是取三合一，而十六进制是取四合一，从右到左取四位不足补零。

 

例如：二进制101011111，取四合一即0001、0101、1111，然后把二进制按权展开、相加分别得到1、5、F，所以得到的十六进制为15F。

 

6、十六进制转二进制：把十六进制拆分，通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

例如：十六进制15F，拆分1、5、F，即1、5、15，通过除2取余法得到0001、0101、1111

即二进制数为101011111

 

7、十进制与八进制与十六进制之间的转换：方法有两种，第一种间接法，就是把十进制转换成二进制，然后再把二进制转换成八进制或十六进制；第二种直接法，把十进制数除以8或16，取余数，直到商为零分别得到相应八进制和十六进制数。

 

8、八进制或十六进制转十进制：把八进制或十六进制按权展开相加可得到十进制。

 

例如：八进制111，即1x8^2+1x8^1+1x8^0=73，73即十进制；

      十六进制111即1x16^2+1x16^1+1x16^0=273，273即十进制。

 

9、十六进制与八进制之间的转换：方法有两种，第一种将十六进制或八进制转换成二进制，再转换成十六进制或八进制；第二种，将十六进制或八进制转换成成十进制，再转换十六进制或八进制。

 

[b]6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数[/b]
6.2.1 二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：

下面是竖式：
0110 0100 换算成 十进制
[color=red]20位2的0次方依次排开。[/color]
第0位 0 * 20  =  0
第1位 0 * 21  =  0
第2位 1 * 22  =  4
第3位 0 * 23  =  0
第4位 0 * 24  =  0
第5位 1 * 25  = 32
第6位 1 * 26  = 64
第7位 0 * 27  =  0     ＋
---------------------------
              100   
用横式计算为：
0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 * 22 + 1 * 23 +  1 * 25 + 1 * 26 = 100

　

6.2.2 八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：

用竖式表示：

1507换算成十进制。

第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0 
第2位 5 * 82 = 320 
第3位 1 * 83 = 512   ＋
--------------------------
              839

同样，我们也可以用横式直接计算：

7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839

　

结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839

6.2.5 十六进制数转换成十进制数
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？

　

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。

假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？

　

用竖式计算： 

2AF5换算成10进制:

第0位：  5 * 160 = 5
第1位：  F * 161 = 240
第2位：  A * 162 = 2560
第3位：  2 * 163 = 8192  ＋
-------------------------------------
                 10997  

直接计算就是：
5 * 160  + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997

(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)

　

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：

1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

[b]6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数[/b]
6.3.1 10进制数转换为2进制数
　
给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？

10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：
把要转换的数，除以2，得到商和余数，
将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。

“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
 那么：
 要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。 （不要告诉我你不会计算6÷3！）


“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。

　
“将商继续除以2，直到商为0……”
现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1 （拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）

　

“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
好极！现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！

6转换成二进制，结果是110。

把上面的一段改成用表格来表示，则为：

被除数 计算过程 商 余数 
6 6/2 3 0 
3 3/2 1 1 
1 1/2 0 1 

（在计算机中，÷用 / 来表示） 

　

如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除：


（图：1）

请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。

说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。

　 

6.3.2 10进制数转换为8、16进制数
非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。
　
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。

用表格表示：

被除数 计算过程  商  余数 
120    120/8  15  0 
15     15/8    1  7 
1      1/8     0  1 

120转换为8进制，结果为：170。

　
非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。

同样是120，转换成16进制则为：

被除数 计算过程  商  余数 
120   120/16   7   8 
7     7/16     0   7 

120转换为16进制，结果为：78。

请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。

　6.4 二、十六进制数互相转换
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。

我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23 ＝ 8，然后依次是 22 ＝ 4，21＝2， 20 ＝ 1。

　

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

　

下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数  快速计算方法   十进制值     十六进值

1111        = 8 + 4 + 2 + 1  = 15          F

1110        = 8 + 4 + 2 + 0  = 14          E

1101        = 8 + 4 + 0 + 1  = 13          D          

1100        = 8 + 4 + 0 + 0  = 12          C          

1011        = 8 + 4 + 0 + 1  = 11          B          

1010        = 8 + 0 + 2 + 0  = 10          A

1001        = 8 + 0 + 0 + 1  = 10          9

....

0001        = 0 + 0 + 0 + 1  = 1           1

0000        = 0 + 0 + 0 + 0  = 0           0

　

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：

　

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

 F    D   ，  A    5   ，  9    B  

　

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换 D：

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。

所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011

　

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:

被除数 计算过程 商 余数 
1234 1234/16 77 2 
77 77/16 4 13 (D) 
4 4/16 0 4 

　

结果16进制为： 0x4D2

　

然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。

其中对映关系为：

0100 -- 4

1011 -- D

0010 -- 2

　

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

下面举例一个int类型的二进制数：

01101101 11100101 10101111 00011011

我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B