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  • 二进制如何转十进制,十进制如何二进制

    万次阅读 多人点赞 2018-04-06 17:57:29
    学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。 转成...

           学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。

            转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制;

    1、  正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位补零。

            也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推知道商为零或一时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,高位补零就OK咧。哎呀,还是举例说明吧,比如42转换为二进制,如图1所示操作。

                                    

          42除以2得到的余数分别为010101,然后咱们倒着排一下,42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达

                                   

           计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零,所说,如图3所示,42转换成二进制以后就是。00101010,也即规范的写法为(42)10=(00101010)2.赶紧记住吧

                                  

    2、  负整数转换成二进制

            方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。还以42为例,负整数就是-42,如图4所示为方法解释。最后即为:(-42)10=(11010110)2.

                                        

    3、  小数转换为二进制的方法:对小数点以后的数乘以2,有一个结果吧,取结果的整数部分(不是1就是0喽),然后再用小数部分再乘以2,再取结果的整数部分……以此类推,直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了,就构成了二进制小数部分的序列,举个例子吧,比如0.125,如图5所示。

                                  

              如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢?如以上整数转换成二进制,小数转换成二进制,然后加在一起就OK了,如图6所示。

                                 

    4、  整数二进制转换为十进制:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。

            先看首位是0的正整数,补齐位数以后,将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘,然后相加得到的就为十进制,比如1010转换为十进制,方法如图7所示。

                                 

    5、若二进制补足位数后首位为1时,就需要先减1,再取反再换算:例如,11101011,首位为1,那么就先减1,:11101010,再取反:0001 0101,然后算一下10101对应的十进制为21,所以对应的十进制为-21,方法如图8所示。

                                         

    6、将有小数的二进制转换为十进制时:例如0.1101转换为十进制的方法:将二进制中的四位数分别于下边(如图9所示)对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

                               

    本文主要参考百度搜索

    https://jingyan.baidu.com/article/597a0643614568312b5243c0.html


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  • 学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。...

     

    学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。

     

     转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制;

    1、正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位补零。

    2、也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推知道商为零或一时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,高位补零就OK咧。哎呀,还是举例说明吧,比如42转换为二进制,如图1所示操作。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    3、 42除以2得到的余数分别为010101,然后咱们倒着排一下,42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

     

    4、计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零,所说,如图3所示,42转换成二进制以后就是。00101010,也即规范的写法为(42)10=(00101010)2.赶紧记住吧。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    5、负整数转换成二进制

    方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。还以42为例,负整数就是-42,如图4所示为方法解释。最后即为:(-42)10=(11010110)2.

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    6、小数转换为二进制的方法:对小数点以后的数乘以2,有一个结果吧,取结果的整数部分(不是1就是0喽),然后再用小数部分再乘以2,再取结果的整数部分……以此类推,直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了,就构成了二进制小数部分的序列,举个例子吧,比如0.125,如图5所示。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    7、如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢?如以上整数转换成二进制,小数转换成二进制,然后加在一起就OK了,如图6所示。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    8、整数二进制转换为十进制:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。

    先看首位是0的正整数,补齐位数以后,将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘,然后相加得到的就为十进制,比如1010转换为十进制,方法如图7所示。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    9、若二进制补足位数后首位为1时,就需要先取反再换算:例如,11101011,首位为1,那么就先取反吧:-00010100,然后算一下10100对应的十进制为20,所以对应的十进制为-20,方法如图8所示。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

    10、将有小数的二进制转换为十进制时:例如0.1101转换为十进制的方法:将二进制中的四位数分别于下边(如图9所示)对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

    二进制如何转十进制,十进制如何转二进制

     

     

    出处:一抹夏忧 https://www.cnblogs.com/web-record/p/11132861.html

     

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  • 十进制与二进制转化计算 学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间...
                                           十进制与二进制转化计算
    

    学计算机的朋友刚开始学习时都要接触进制之间的转换,二进制、十进制、八进制、十六进制等,这个是很枯燥的,转来转去就转蒙圈了,别蒙别蒙,今天咱们一个一个搞定,看看二进制和十进制之间如何相互转换的。

    转成二进制主要有以下几种:正整数转二进制,负整数转二进制,小数转二进制;
    1、 正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈:除二取余,然后倒序排列,高位补零。
    也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推知道商为零或一时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,高位补零就OK咧。哎呀,还是举例说明吧,比如42转换为二进制,如图1所示操作。
    在这里插入图片描述
    42除以2得到的余数分别为010101,然后咱们倒着排一下,42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达。

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    计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零,所说,如图3所示,42转换成二进制以后就是。00101010,也即规范的写法为(42)10=(00101010)2.赶紧记住吧。
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  • 正整数的十进制转换二进制将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒取除得的余数,即换算为二进制数的结果。只需记住要点:除二取余,倒序排列。由于计算机内部表示数的字节单位...

    正整数的十进制转换二进制

    将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒取除得的余数,即换算为二进制数的结果。只需记住要点:除二取余,倒序排列。

    由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的,以2的幂次展开,或者8位,或者16位,或者32位....。于是,一个二进制数用计算机表示时,位数不足2的幂次时,高位上要补足若干个0。

    eg: 125 转换为二进制

    二进制转换为十进制

    二进制转十进制的转换原理:从二进制的右边第一个数开始,每一个乘以2的n次方,n从0开始,每次递增1。然后得出来的每个数相加即是十进制数。

    eg:  0111 1101 转换为二进制

    从右边开始每一个乘以2的n次方,n从0开始

    0111 1101

    1   ---->    2^0        2的0次方

    0   ---->    0            因为为0,所有取0,如果为1 ,应该为2^1

    1   ---->    2^2        2的2次方

    1   ---->    2^3        2的3次方

    1   ---->    2^4        2的4次方

    1   ---->    2^5        2的5次方

    1   ---->    2^6        2的6次方

    0   ---->    0            因为为0,所有取0,如果为1 ,应该为2^7

    最后将所有项相加:1+0+4+8+16+32+64+0 = 125

    十进制转换为二进制

    十进制转二进制分为整数转二进制,和小数转二进制

    整数转二进制

    • 采用"除2取余,逆序排列"法:

    1.首先用2整除一个十进制整数,得到一个商和余数
    2.然后再用2去除得到的商,又会得到一个商和余数
    3.重复操作,一直到商为小于1时为止
    4.然后将得到的所有余数全部排列起来,再将它反过来(逆序排列),切记一定要反过来!
    • 假设我们现在需要将42转为二进制,那我们怎么做呢,如下图所示:

    75bc4b81bcb11cd0875a921cafff2926.png

    小数转二进制

    • 采用"乘2取整,顺序排列"法:

    1.用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出
    2.再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出
    3.重复操作,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位,或者达到所要求的精度为止
    • 例如将0.125转换为二进制:

    0.125  *  2  =  0.25 ------0

    0.25 * 2 = 0.5 ------0

    0.5 * 2 = 1.0 ------1

    当小数部分为0就可以停止乘2了然后正序排序就构成了二进制的小数部分0.001
    • 如果小数的整数部分有大于0的整数时,将整数部分和小数部分先单独转为二进制,再合在一起就可以了,例如:

    假设要将8.125 转换为二进制

    现将8转为二进制:得到1000
    再将0.125转为二进制:得到0.001

    合并后为1000.001

    二进制转换为十进制

    二进制转为十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。

    如果首位是0就表示正整数,如果首位是1则表示负整数,正整数可以直接换算,负整数则需要先取反再换算。

    因为计算机内部表示数的字节单位是定长的。如8位、16位、32位。所以位数不够时,高位补零。

    • 如要想二进制00101010转为十进制,因为以0开头,所以这是正整数,计算如下所示:

    (0 * 2的零次方) + (1* 2的一次方)+ (0 * 2 的二次方)+(1 * 2的三次方) +(0 * 2的四次方) +(1* 2的五次方) + (0 * 2的六次方) + (0 * 2的7次方) = 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 0 + 0 = 42
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    • 如果11101011想转为*负的十进制,因为最高位是1,所以先减一取反 00010101,然后计算出00010101对应的十进制为21,所以11101011最终对应的十进制为 -21。

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二进制取余如何计算