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  • 二进制最大

    千次阅读 2020-07-18 22:40:50
    16二进制数的最大值是 2^16-1 = 0b1111111111111111 # 16位二进制 2的16次方的二进制是17位。 2^16 = 0b10000000000000000 # 17位二进制 2的16次方能表示的范围是[65535, 0] 或 [32767, -32768]。 -32768怎么表示?...

    16二进制数的最大值是

    2^16-1 = 0b1111111111111111 # 16位二进制
    

    2的16次方的二进制是17位。

    2^16   = 0b10000000000000000 # 17位二进制
    

    2的16次方能表示的范围是[65535, 0] 或 [32767, -32768]。
    -32768怎么表示?
    首先,负数的表示是2^16减去2到15位所表示的数

    -32768 = 0b1000000000000000 # 第一位用作符号位
    ......
    -1     = 0b1111111111111111 # 
    0      = 0b0000000000000000 # 1表示负数,0表示正数
    ......
    32767  = 0b0111111111111111
    
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  • 该程序使用二进制 gcd 算法找到最大公约数,如 Menezes、van Oorschot 和 Vanstone 的《应用密码学手册》中所述。
  • 1个字节:最大0xFF = 255(存储类型byte和char) 2个字节:最大0xFF FF = 65535(存储类型shot int) 4个字节:最大0xFF FF FF FF= 4294967295(存储类型int 、long) 8个字节:最大0xFF FF FF FF FF FF FF FF= ...

    1个字节:最大0xFF = 255(存储类型byte和char) 2个字节:最大0xFF FF = 65535(存储类型shot int) 4个字节:最大0xFF FF FF FF= 4294967295(存储类型int 、long) 8个字节:最大0xFF FF FF FF FF FF FF FF= 18446744073709551615(存储类型long long)

     

    十六进制(英文名称:Hexadecimal),是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。它由0-9,A-F组成,字母不区分大小写。与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0~(N-1)的数表示,超过9的用字母A-F。

    中文名:十六进制

    外文名:Hexadecimal

    定义:计算机中数据的一种表示方法

    组成:0-9,A-F

    十六进制的表示方法:十六进制照样采用位置计数法,位权是16为底的幂。对于n位整数,m位小数的十六进制数用加权系数的形式表示如下:

    举例说明:

    16进制的20表示成10进制就是:2×161+0×16º=32

    10进制的32表示成16进制就是:20

    十进制数可以转换成十六进制数的方法是:十进制数的整数部分“除以16取余”,十进制数的小数部分“乘16取整”,进行转换。

    比如说十进制的0.1转换成八进制为0.0631463146314631。就是0.1乘以8=0.8,不足1不取整,0.8乘以8=6.4,取整数6, 0.4乘以8=3.2,取整数3,依次下算。

    编程中,我们常用的还是10进制.毕竟C/C++是高级语言。比如:

    int a = 100,b = 99;

    不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:

    0000

    0000

    0000

    0000

    0110

    0100

    面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。不过,为什么偏偏是16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制呢?2、8、16,分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数,但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中,你可以发现这一点。

    转换

    二进制转换十进制

    二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……

    所以,设有一个二进制数:101100100,转换为10进制为:356

    用横式计算

    0×20+0×21+1×22+0×23+0×24+1×25+1×26+0×27+1×28=356

    0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位:

    1×22+1×25+1×26+1×28=356

    4+32+64+256 =356

    八进制转换十进制

    八进制就是逢8进1。

    八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。

    八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……

    所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:839,具体方法如下:

    可以用横式直接计算:

    7×80+0×81+5×82+1×83=839

    也可以用竖式表示

    第0位 7×80=7

    第1位 0×81=0

    第2位 5×82=320

    第3位 1×83=512

    十六进制转换十进制

    16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。

    十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……

    所以,在第N(N从0开始)位上,如果是数β (β大于等于0,并且β小于等于 15,即:F)表示的大小为 β×16的N次方。

    假设有一个十六进数 2AF5

    直接计算就是:

    5×160+F×161+A×162+2×163=10997[1]

    也可以用竖式表示:

    第0位: 5×160=5

    第1位: F×16^1=240

    第2位: A×162=2560

    第3位: 2×163=8192

    -------------------------------

    10997

    此处可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。

    假设有人问你,十进数1234 为什么是一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式:

    1234 = 1×103+2×102+3×101+4×100

    十六进制互相转换

    首先我们来看一个二进制数:1111,它是多少呢?

    你可能还要这样计算:1×20+1×21+1×22+1×23=1×1+1×2+1×4+1×8=15。

    然而,由于1111才4位,所以我们必须直接记住它每一位的权值,并且是从高位往低位记,:8、4、2、1。即,最高位的权值为23=8,然后依次是 22=4,21=2,20=1。

    记住8421,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的10进制值。

    下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值(中间略过部分)

    仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进制

    1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F

    1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E

    1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D

    1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C

    1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B

    1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A

    1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9

    ……

    0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1

    0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0

    二进制数要转换为十六进制,就是以4位一段,分别转换为十六进制。

    如(上行为二制数,下面为对应的十六进制):

    1111 1101 , 1010 0101 , 1001 1011

    F D , A 5 , 9 B

    反过来,当我们看到 FD时,如何迅速将它转换为二进制数呢?

    先转换F:

    看到F,我们需知道它是15(可能你还不熟悉A~F这五个数),然后15如何用8421凑呢?应该是8 + 4 + 2 + 1,所以四位全为1 :1111。

    接着转换D

    看到D,知道它是13,13如何用8421凑呢?应该是:8 + 4 + 1,即:1101。

    所以,FD转换为二进制数,为:1111 1101

    由于十六进制转换成二进制相当直接,所以,我们需要将一个十进制数转换成2进制数时,也可以先转换成16进制,然后再转换成2进制。

    比如,十进制数 1234转换成二制数,如果要一直除以2,直接得到2进制数,需要计算较多次数。所以我们可以先除以16,得到16进制数:

    被除数 计算过程 商 余数

    1234 1234/16 77 2

    77 77/16 4 13 (D)

    4 4/16 0 4

    结果16进制为:4D2

    然后我们可直接写出4D2的二进制形式:

    0100

    1101

    0010

    其中对映关系为:

    0100 -- 4

    1101 -- D

    0010 -- 2

    同样,如果一个二进制数很长,我们需要将它转换成10进制数时,除了前面学过的方法是,我们还可以先将这个二进制转换成16进制,然后再转换为10进制。

    下面举例一个int类型的二进制数:

    01101101

    11100101

    10101111

    00011011

    我们按四位一组转换为16进制:6D E5 AF 1B

    十进制转十六进制

    采余数定理分解,例如将487710转成十六进制:

    487710÷16=30481....14(E)

    30481÷16=1905....1

    1905÷16=119....1

    119÷16=7....7

    7÷16=0....7

    这样就计到487710(10)=7711E(16)

    表达方法

    程序的表达方法环境 格式备注URL%hex无 XML,XHTML&#xhex无HTML,CSS#hex6位,表示颜色UnicodeU+hex6位,表示字符编码MIME=hex无Modula-2#hex无Smalltalk,ALGOL 6816rhex无Common Lisp#xhex或#16rhex无IPv68个hex用:分隔无

    C C++的表达方法

    如果不使用特殊的书写形式,16进制数也会和10进制相混。随便一个数:9876,就看不出它是16进制或10进制。

    C,C++规定,16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如:0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也不区分大小写。(注意:0x中的0是数字0,而不是字母O)

    以下是一些用法示例:

    int a = 0x100F;

    int b = 0x70 + a;

    至此,我们学完了所有进制:10进制,8进制,16进制数的表达方式。最后一点很重要,C/C++中,10进制数有正负之分,比如12表示正12,而-12表示负12,;但8进制和16进制只能表达无符号的正整数,如果你在代码中写:-078,或者写:-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。

    在转义符中的使用

    转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如 \'?\' 字符,可以有以下表达方式:

    \'?\' //直接输入字符

    \'\77\' //用八进制,此时可以省略开头的0

    \'\0x3F\' //用十六进制

    同样,这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数 \'\0\' 表示以外,我们很少用后两种方法表示一个字符。

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  • 二进制

    2019-10-27 14:39:41
    一:什么是二进制 二进制是逢2进位的进位制,0、1是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息,都是采用二进制...

    一:什么是二进制

             二进制是逢2进位的进位制,0、1是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息,都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是“逢2进1”

    二:二进制与十进制的转换

             二进制与十进制的转换。二进制转换十进制用次方,十进制转换二进制用除余(最后一除二余一,我也不知道为什么)。比如2的三次方等于8,二进制=1000,相互可以转化的。

    三:二进制的规律

    1、加减乘除    0+0=0     0+1=1+0=1      0*1=1*0=0      1*1=1     1%1=1

    2、二进制中0是十进制中的偶数,二进制中1是十进制中的基数。

    3、2的几次方都是最大的一位是一,其他全是0.

    四:今天的感受

    从1加到512,一开始感觉特别多,写起来才发现挺简单的,一步一步来,保持心态。

    二进制一开始感觉自己都会,后来才发现都是皮毛,今天学的东西,二进制和十进制的转换、二进制的规律、用二进制解决问题。

    所有的很难的问题,都可以分步解决,分步起来就回变得非常简单。

    例:1000 个瓶子中有一瓶毒药,一只老鼠吃到毒药一周之内会死,如果要在一周之内检测出有毒药的一瓶,问至少需要几只老鼠?

    答:10
    1:把水从用二进制编号
    2:1000小于1024,选十只老鼠,排序
    3:二进制水的编号,第一位是一的是给第一只老鼠喝,第二位是一的给第二只老鼠喝,以此类推。
    4:死的老鼠是一,活的是零,看编号

    所有的问题解决了就不在是问题了,解决方式不同,难易程度和结果也不同。用最快的时间找最简单的办法。

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  • 二进制最大公约数算法

    千次阅读 2012-01-18 14:09:18
    求最大公约数的Euclid算法...二进制最大公约数算法避免了Euclid算法的取余数过程。 二进制最大公约数基于下述事实: 若a、b都是偶数,则gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2)若a是奇数、b是偶数,则gcd(a,b)=gcd(a/2,b/2)

    求最大公约数的Euclid算法需要用到大量的取模运算,这在大多数计算机上是一项复杂的工作,相比之下减法运算、测试数的奇偶性、折半运算的执行速度都要更快些。

    二进制最大公约数算法避免了Euclid算法的取余数过程。

    二进制最大公约数基于下述事实:

    1. 若a、b都是偶数,则gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2)
    2. 若a是奇数、b是偶数,则gcd(a,b)=gcd(a/2,b/2)
    3. 若a、b都是奇数,则gcd(a,b)=gcd((a-b)/2,b)

    因此可写出二进制最大公约数算法如下(C语言版):

    int gcd(int a,int b){
    	int c=1;
    	while(a-b){
    		if(a&1){
    			if(b&1){
    				if(a>b)a=(a-b)>>1;else b=(b-a)>>1;
    			}
    			else b>>=1;
    		}
    		else{
    			if(b&1)a>>=1;else c<<=1,a>>=1,b>>=1;
    		}
    	}
    	return c*a;
    }

    或者

    int gcd(int u,int v){
    	int k=1,t;
    	while(~u&1 && ~v&1)k<<=1,u>>=1,v>>=1;
    	t=(u&1)?-v:u>>1;
    	do{
    		while(~t&1)t>>=1;
    		if(t>0)u=t;else v=-t;
    	}while(t=u-v);
    	return u*k;
    }
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  • 好吧,小编虽然上个C++语言和VB语言基础,虽然那个爱笑的从国外留学回来的老师讲课很好很...原因:正数的补码就是其本身,8位二进制最大正整数是 0111111,也就是十进制值 127。负数的补码是它原数的反码加1,最小值...
  • LintCode 题目:二进制中有多少个1

    千次阅读 2019-11-16 21:53:58
    计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1。 您在真实的面试中是否遇到过这个题? 样例 样例 1: 输入:32 输出:1 解释: 32(100000),返回 1。 样例 2: 输入:5 输出:2 解释: 5(101),返回 ...
  • JavaScript-二进制二进制数组

    万次阅读 2016-07-03 18:09:40
    在ES5中引入了Blob用于处理二进制。在ES6中引入了ArrayBuffer、TypedArray、DataView用于处理二进制数组。常规的前端操作用,用到二进制的地方不多。但是,当我想处理文件的传输时候,使用二进制进行传输可以更快。...
  • 二进制转换为十六进制数是Prerequisite: Number systems 先决条件: 数字系统 Converting binary numbers into hexadecimal numbers is similar to the conversion of binary into octal, it just requires some ...
  • 正整数N内的二进制间隙是连续零的任何最大序列,在N的二进制表示形式的两端都被一个1包围。 例如,数字9的二进制表示形式1001并包含长度2的二进制间隙。数字529的二进制表示形式1000010001并包含两个二进制间隙:...
  • 在计算机内部,8位带符号二进制整数可表示的十进制的最大值是127。二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位,根据计算机字长的不同,字具有不同的位数,现代电脑的字长一般是...
  • 什么是二进制? 1. 前言 对于任何一种进制—X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。 我们常用的有以下几种...
  • 由于计算机中运行的数据都是以二进制数的形式存在的,学习二进制数的计算成为计算机专业...例如00000000 代表十进制数0二进制数的每一位对应一个十进制数例如 由于二进制最大8位一组,也就是说一组的最大数字问255这...
  • 三进制计算机跟二进制计算机比,优势在哪里?三进制逻辑电路比二进制逻辑电路速度更快、可靠性更高,而且需要的设备和电能也更少。三进制代码的一个特点是对称,即相反数的一致性,因此它和二进制代码不同,不存在无...
  • 该程序使用二进制 gcd 算法找到最大公约数,如https://www.di-mgt.com.au/euclidean.html#code-binarygcd
  • 求一个byte数字对应的二进制数字中1的最大连续数,例如3的二进制为00000011,最大连续2个1。 输入描述: 输入一个byte数字 输出描述: 输出转成二进制之后连续1的个数 示例1 输入 3 5 输出 2 1 说明 3的二进制表示是11...
  • 十进制转二进制

    2014-09-21 13:11:40
    c语言编写的十进制转二进制程序,最大可输入31位二进制所对应的十进制。
  • 1二进制数1101.1111转换成十六进数应为()A.A.FB.E.FC.D.FD.A.E2二进制数110101对应的十进制数是()A.44B.65C.53D.743二进制数11011+1101等于()A.100101B.10101C.101000D.100114二进制数11101011-10000100等于()A....
  • 题目描述:给定两串二进制,求其最大公约数,并以二进制的形式输出? 解题思路:java大整数 1、首先题目数据范围非常大,明显要用大整数 2、题目的输入和输出都是二进制,这个可以使用java方便的完成 3、求最大公...
  • 二进制原理浅谈

    千次阅读 2019-12-01 20:54:57
    1.什么是二进制 二进制就是用0和1来表示数据,逢2进1。 生活中我们使用的是十进制,也就是用0~9来表示,逢10进1. ...计算机中数据存储的基本单位是字节,一个字节等于8位,8位的二进制最大可以表示28-1=...
  • 二进制读写

    千次阅读 2019-05-04 12:55:21
    注明:C的文本读写和二进制读写应该说C的文本读写与二进制的读写是一个编程层次上的问题,与具体的操作系统有关,所以"用文本方式读写的文件一定是文本文件,用二进制读写的文件一定是二进制文件"这类观点是错误...
  • Iperf二进制

    2017-10-23 15:12:43
    iperf二进制文件,适用linux内核版本3.3.8;Iperf 是一个网络性能测试工具。Iperf可以测试最大TCP和UDP带宽性能,具有多种参数和UDP特性,可以根据需要调整,可以报告带宽、延迟抖动和数据包丢失。
  • 计算机二进制储存

    千次阅读 2018-10-09 01:26:37
    计算机二进制储存 我们都知道,计算机储存数据最终都是转换成二进制数字进行储存,而计算机进行简单的运算时,也是通过二进制下的数字进行计算的,下面我们就探究一下计算机在二进制储存下的计算方式。 首先我们在...
  • 功能: 求一个byte数字对应的二进制数字中1的最大连续数,例如3的二进制为00000011,最大连续2个1 输入: 一个byte型的数字 输出: 无 返回: 对应的二进制数字中1的最大连续数 输入描述: 输入一个byte数字 输出描述: ...
  • 最大公约数(二进制算法)

    千次阅读 2019-05-17 09:14:16
    二进制最大公约数算法避免了欧几里得算法(辗转相除法)的大量取模操作,有效减少了时间消耗,且更为方便。 原理 本算法基于以下事实: 对于两个数的最大公约数gcd(m, n),有 m<n时,gcd(m, n)=gcd(n, m) m偶n偶...
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  • 二进制不同位数

    2017-03-11 08:54:02
    世界上有10种人,一种懂...那么你知道两个int32整数m和n的二进制表达,有多少个位(bit)不同么?  对于这道题目,我的想法是首先把对应的十进制整数转换为二进制,然后对比两个二进制,得出结果。 至于用什么来存储er'j

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