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  • 比如8位二进制数能表示的最大十六进制数位0xff 但如果不是8的整数倍的二进制数,比如任意的n位二进制数,其能表示的最大十六进制数怎么写? 请指教
  • 时间复杂度O(log(N)); 空间复杂度O(1) #include int solution(int N) { if (N )  return 0;  printf("N = %d\n", N);  int bitlen = 1;  int gap = 0;  int i;  int temp = N; ...

    时间复杂度是O(log(N));

    空间复杂度是O(1)

    #include<stdio.h>

    int solution(int N) {
    if (N <= 0)
            return 0;
        printf("N = %d\n", N);
        int bitlen = 1;
        int gap = 0;
        int i;
        int temp = N;
        int x =0;
        int flag = 1;
        while (temp>>1 != 0){
            bitlen++;
            temp = temp>>1;
        }   
        for (i =0; i < bitlen; i++){

            if (N%2 == 1){

               // start count at the first bit is one

                if (flag){    
                    x = i;
                    flag = 0;
                }   
                if (gap < i - x -1){
                    gap = i - x -1;
                }   
                x = i;
            }   
            N = N>>1;
        }   
        return gap;
    }

    void main (){
        printf(" 1st res = %d\n", solution(1041));
        printf(" 2st res = %d\n", solution(11));
        printf(" 3st res = %d\n", solution(57));
        printf(" 4st res = %d\n", solution(15));
    }

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  • 二进制来源于电信号的开关开关,由此组成了以01为基本的二进制...这个多少次方就是几个二进制数:1,01,001,0001:它们的对应的最大数分别1,3,7,15所以和各自的进阶也能对上的 十进制特殊的:由四个字节构成(...

    二进制来源于电信号的开关开关,由此组成了以01为基本的二进制数,

    八个01构成一个字节及:10010101-1byte

    2的1次方,2次方,3次方,4次方分别是2,4,8,16;从这个就可以看出进制数的由来,只是我们一般不用4进制

    这个多少次方就是几个二进制数:1,01,001,0001:它们的对应的最大数分别是1,3,7,15所以和各自的进阶也是能对上的

    十进制是特殊的:由四个字节构成(int占4个字节)比如6,二进制为110,完整的是0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0110

    十进制转二进制(负数就在正数所得4个字节的二进制结果基础上取反+1):用数字除以2,整除为0,,余数为1,从右往左排得到最后的二进制数

    二进制转十进制:

      从右往左分别计算出2的0次,1次,2次,3次.....幂,然后乘以对应的二进制数(0,1),最后相加

      0000-0000 0000-0000 0000-0000   0    0   0  0-  0 1 1 0

      0000-0000 0000-0000 0000-0000 128 64 32 16-8 4 2 1   :0*1+1*2+1*4+0*8...=6

    掌握了二进制转十进制这个方法,那么二进制转八进制,十六进制就好算了:

    转八进制:以o开头表示8进制

    0  0   0   -0  0  1 -1 1 0

    4 2 1     -4   2  1 -4 2 1   以三个为一组:o16

    转十六进制:以0x开头表示16进制,A-F表示10-15

    0   0   0  0  -1 1 1 0

    8   4   2  1   8 4 2 1    以四个为一组:0xE

     

    代码中有Integer.getBinaryString(4)来获取二进制数

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  • 状态压缩与二进制

    2019-06-26 12:47:00
    自己最烦二进制,但还是痛定思痛,耐心学着... 普通的数都是十进制,二进制便是逢...说从最基础的说起:一般的n个物体,用二进制表示就需要有n个位置,这时的十进制是多少呢?可以用<<表示,例如1<<2,...

    自己最烦二进制,但还是痛定思痛,耐心学着...

    普通的数都是十进制,二进制便是逢2进一,我觉得它最大的用途就可以表示一系列的东西用于不用上,用则为1,不用为0,比如说四个物体,可以用1111表示,再把1111用十进制表示15,这样15就可以表示这一状态。

    说从最基础的说起:一般的n个物体,用二进制表示就需要有n个位置,这时的十进制是多少呢?可以用<<表示,例如1<<2,就表示100,那n个物体就需要1<<n,才能表示1后n个0,前面要多一个1,因为你要把n个1的情况也包括,例如:n=4,1<<4就表示10000,开数组后从0计数,就可以包括1111这种状态了,其实不难发现,1<<n和2的n次方是一样的.所以数据范围一般就是2的n次方倍时就可以考虑状压了。

    其次:要明白一些最基本的位运算的用法:&表示与,有0取0,|表示或,有1取1,^表示异或,相同取0,否则取1.这个对我来说挺难记得,我是这样记得:&,|,^,这三个顺序记好,之后就是0,1,是否相等...还有就是<<=就是数要向左移几位,后面用0补齐,例如:4<<2,4用二进制表示为100,操作后变成10000;相反>>=就是原数想右移,最后几位舍去,例如:4>>2就从100变成了1;

    说一些其他用法,基本上是状压DP需要的:如何判断一个二进制数的某一位是否为1或0呢?可以用&,|与1的左移,例如:if(i&1<<(j-1)) continue;表明如果i的二进制数如果第j位为1的话,就跳过;其实很好理解,1<<(j-1)就表示一个第j位为1,其余位为0的二进制数。此事用i与它做&运算,有0取0,所以除了第j位,其余位一定取0,那么如果第j位为0,整体就是0,不执行.相反,如果第j位为1,整体有值,进行continue。如果想要判断为0是跳过,只需在前面加上!即可.之后再说如何修改?即例如1011,如何改成1111,把0改成另一个状态.这时我们就要用上|,也就是有1取1,例如:i|1<<(j-1)(此时已判断过i的第j位为0)就表示i的第j位由0变成1.这个很好理解由于1<<(j-1)除了第j位上为1,其余位上都是0,此时的|相当于把i的其他位复制下来,只把第j位修改为1;

    好了说了这么多见题:

     

    此题我第一次看就想不到DP,因为它是排列型的问题.不知道该怎么用状态表示,之后才明白这时状压DP的例题...

    既然是排列,那我们就只能标记用于不用,用用过的推没用过的...

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    #define _ 0
    using namespace std;
    const int maxn=20;
    ll f[1<<maxn][maxn],n,H,h[maxn],ans;
    int main()
    {
        freopen("1.in","r",stdin);
        cin>>n>>H;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>h[i];
        for(int i=1;i<=n;i++) f[1<<(i-1)][i]=1; //对第i位只放i的初始化;
        for(int i=1;i<=(1<<n)-1;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++) //枚举上一个 
                for(int k=1;k<=n;k++) //枚举当前放的
                {
                    if(i&1<<(k-1)) continue; //假如说当前k已经放过则跳过.
                    if(abs(h[k]-h[j])>H) f[i|1<<(k-1)][k]+=f[i][j];
                }
        for(int i=1;i<=n;i++) ans+=f[(1<<n)-1][i];
        cout<<ans<<endl;
        return (0^_^0);         
    }

    好了,就到这吧!

    转载于:https://www.cnblogs.com/gcfer/p/11076578.html

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  • Java位运算按位运算移位运算int类型的取值范围是多少二进制中负数怎么表示? 在进行位运算之前,先看看负数的二进制形式在计算机中是如何表示的,在计算机中所有的数字都是以二进制补码的形式表示的,其中第一位...

    二进制中负数怎么表示?

    在进行位运算之前,先看看负数的二进制形式在计算机中是如何表示的,在计算机中所有的数字都是以二进制补码的形式表示的,其中第一位(最高位)是标志位,为0表示正数,为1表示负数,剩余的位才是用来表示数字部分的。使用补码,可以将符号位和数值域统一处理。同时,加法和减法也可以统一处理。

    原码:
    正数的原码是按照绝对值大小转换成的二进制数。
    负数的原码是按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1表示为负数。
    反码:
    正数的反码与原码相同。
    负数的反码为该数的原码除符号位(即最高位的1)外各位取反。
    补码:
    正数的补码与原码相同;
    负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.

    在java中一个字节(byte)占8位(bit),位(bit)表示二进制中的一个数字的位置,所以8位的意思是二进制数字有8位,以byte类型为正数5的数字举例:
    5的原码为:0000 0101
    正数的反码、补码都和原码一样,所以byte类型正数5在计算机中的存在形式就是0000 0101。

    再看看byte类型负数-5在计算机中怎么表示的:
    -5的原码:1000 0101
    先求出-5的绝对值的二进制表达式为:0000 0101,再把符号位改为1,原码即为:1000 0101

    -5的反码:1111 1010
    根据-5的原码1000 0101,除了最高位符号位1不变外,其他的为0则为1,位1则为0,反码即为:1111 1010

    -5的补码:1111 1011
    根据反码1111 1010,将其+1则得到补码位:1111 1011

    所以-5在计算机中二进制形式为:1111 1011。
    如果需要根据计算负数的十进制结果为多少,则先根据补码1111 1011减1得到1111 1010,再计算其反码,0转换为1,1转换为0,最高位符号位不变,即结果为:1000 0101,这时可以根据二进制的规则得到值为:-5。

    Java位运算

    按位运算

    1. &(与)
      两位都为1,那么结果为1,可以将1看做是true,0为false,&就为java中的&符号,同为true结果才为true,那么同为1结果才是1。
      例:9 & 8
      二进制形式运算为:
      0000 1001 &
      0000 1000
      二进制结果为:0000 1000,十进制结果即为:8

    2. |(或)
      有一位为1,那么结果为1,同样可以将1看做是true,0为false,|就为java中的|符号,有一个为true结果就为true,那么有一个为1结果就是是1。
      例:9 & 8
      二进制形式运算为:
      0000 1001 |
      0000 1000
      二进制结果为:0000 1001,十进制结果即为:9

    3. ~(非)
      0变为1,1变为0
      例:~9
      9二进制形式为:0000 1001
      | 运算后十进制为:1111 0110
      此为负数,那么它的原码为补码-1,然后除符号位外,所有取反
      原码为:1000 1010
      十进制则为:-10

    4. ^(异或)
      两位不相同,结果为1
      例:9^8
      二进制形式运算为:
      0000 1001 ^
      0000 1000
      二进制结果为:0000 001
      十进制结果即为:1

    移位运算

    1. << (左移)
      各二进制位全部左移N位,高位丢弃,低位补0
      例:9<<2
      9的二进制形式为:0000 1001
      左移两位后:0010 0100
      十进制则为:36

    2. (右移) > >
      各二进制位全部右移N位,若值为正,则在高位插入 0,若值为负,则在高位插入 1
      例:9>>2
      9的二进制形式为:0000 1001
      右移两位后:0000 0010
      十进制则为:2

    4.(无符号右移) > > >
    各二进制位全部右移N位,无论正负,都在高位插入0
    例:9>>>2
    9的二进制形式为:0000 1001
    无符号右移两位后:0000 0010
    十进制则为:2

    int类型的取值范围是多少?

    int类型占4个字节(byte),一个字节(byte)为8位(bit),所以int类型数字的格式如下:
    00000000 00000000 00000000 00000000

    正数的情况下,最高位必须为0,所以int类型二进制最大能表示的数为:
    01111111 11111111 11111111 11111111
    那么正数最大数是 231-1,

    负数的情况下,最高位必须为1,所以int类型二进制最大能表示的数为:
    原码:11111111 11111111 11111111 11111111
    补码:1000000 0000000 0000000 0000001
    所以这里看起来和正数情况是一样的,最小值为-231+1,那位什么负数是-231呢?

    正数0的二进制为:
    原码:00000000 00000000 00000000 00000000
    负数0的二进制为:
    原码:10000000 00000000 00000000 00000000

    0的表示形式只需要一种就够了,所以就将负数0拿来表示最小的负数-231

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