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CRC代码生成器：代码为任何二进制数据流和生成多项式生成CRC代码-matlab开发
2021-05-31 02:46:23标准多项式不用于使其更灵活。 用户提供数据流和生成多项式。 -
白话 CRC
2020-10-08 23:20:36下面是具体的计算过程： （1）首先把生成多项式转换成二进制数，由P(X) = X4 + X3 + 1可以知道，它一共是 5 位（总位数等于最高位的幂次加1，即 4+1=5），然后根据多项式各项的含义（多项式只列出二进制值为 1 的位...展开全文0.前言
我们经常碰到 CRC 这个概念，尤其是在通信领域。但是 CRC 的原理是什么呢？我们有必要了解一下。
1.简介
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种数据错误检测方法，主要用来检测数据传输或者保存后是否出现错误。
CRC 相对于其他检测手段（如奇偶校验、算术和校验等），因其检错能力强、开销小、易于编码器和检测电路实现，从检错的正确率与性能等方面，都比其他校验方式有优势，所以 CRC 成为计算机通信领域最为普遍的校验方式。
2.原理
CRC 原理看起来比较复杂难懂，因为大多数书上基本上是以二进制的多项式形式来说明。其实 CRC 原理比较简单，其根本思想是在发送的数据帧后面附加一个数（这个就是 CRC 校验码），生成一个新帧发送给接收端。接收端收到数据后，采用相同的除数对数据进行模2除法运算。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理（即可以被整除了），所以结果应该是没有余数。如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。
理解 CRC，最为关键的就是理解 CRC 校验码的生成方法。 CRC 校验码生成方法是对原始数据采用特定的多项式（对应一个二进制数）进行模 2 除法运算，得到的余数即为 CRC 校验码。
从上面可以看出，CRC 校验中有两个关键点：
一是要预先确定一个发送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串（多项式）；
二是把原始帧与上面选定的除数进行模2除法运算，计算出 CRC 校验码。多项式可以随机选择，也可按国际上通行的标准选择，但最高位和最低位必须均为 1。3.模 2 除法
模 2 除法与算术除法类似，但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以实际上就是异或。
例如被除数 100101(2) 对除数 1110(2) 采用模 2 除法后，商为 11(2)，余数为 1。
4.CRC 校验码计算示例
由以上分析可知，既然除数是随机的，或者按标准选定，所以 CRC 校验的关键是如何求出余数，也就是 CRC 校验码。
下面以一个例子来具体说明整个过程。现假设选择的 CRC 生成多项式为
P(X) = X4 + X3 + 1，要求出二进制序列 10110011 的 CRC 校验码。下面是具体的计算过程：（1）首先把生成多项式转换成二进制数，由
P(X) = X4 + X3 + 1可以知道，它一共是 5 位（总位数等于最高位的幂次加1，即 4+1=5），然后根据多项式各项的含义（多项式只列出二进制值为 1 的位，也就是这个二进制的第 4 位、第 3 位、第 0 位的二进制均为 1，其它位均为 0）很快就可得到它的二进制比特串为 11001。（2）因为生成多项式的位数为 5，根据前面的介绍，得知 CRC 校验码的位数为 4（校验码的位数比生成多项式的位数少 1）。因为原数据帧 10110011，在它后面再加 4 个 0，得到 101100110000，然后把这个数以“模2除法”方式除以生成多项式，得到的余数，即 CRC 校验码为 0100。
如下图所示。
（3）把上步计算得到的 CRC 校验码 0100 替换原始帧 101100110000 后面的四个 0，得到新帧 101100110100。再把这个新帧发送到接收端。（4）当以上新帧到达接收端后，接收端会把这个新帧再用上面选定的除数 11001 以模2除法方式去除，验证余数是否为 0，如果为 0，则证明该帧数据在传输过程中没有出现差错，否则出现了差错。
5.常用CRC版本
CRC 校验码的生成关键是选择一个二进制多项式作为除数。目前不同版本的 CRC 已经有标准的二进制多项式，下面给出常用 CRC 版本：
名称 多项式 表示法 应用举例 CRC-8 X8+X2+X+1 0x107 CRC-12 X12+X11+X3+X2+X+1 0x180F telecom systems CRC-16 X16+X15+X2+1 0X18005 Bisync, Modbus, USB, ANSI X3.28, SIA DC-07, many others; also known as CRC-16 and CRC-16-ANSI CRC-CCITT X16+X12+X5+1 0X11021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS CRC-32 X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+1 0x104C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS CRC-32C X32+X28+X27+X26+X25+X23+X22+X20+X19+X18+X14+X13+X11+X10+X9+X8+X6+1 0x11EDC6F41 iSCSI, SCTP, G.hn payload, SSE4.2, Btrfs, ext4, Ceph 6.小结
通过以上 CRC 校验原理的剖析和 CRC 校验码的计算示例，大家应该对这种看似复杂的 CRC 校验原理和计算方法应该比较清楚了。
参考文献
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CRC查表和生成多项式
2021-03-15 02:35:11CRC查表和生成多项式 [转贴 2006-12-11 14:45:09] 字号：大 中 小下表中列出了一些见于标准的CRC资料：名称生成多项式简记式*应用举例CRC-4x4+x+1ITU G.704CRC-12x12+x11+x3+x+1CRC-16x16+x12+x2+11005IBM SDLCCRC-...展开全文CRC查表和生成多项式 [转贴 2006-12-11 14:45:09]
字号：大 中 小下表中列出了一些见于标准的CRC资料：
名称
生成多项式
简记式*
应用举例
CRC-4
x4+x+1
ITU G.704
CRC-12
x12+x11+x3+x+1
CRC-16
x16+x12+x2+1
1005
IBM SDLC
CRC-ITU**
x16+x12+x5+1
1021
ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS
CRC-32
x32+x26+x23+...+x2+x+1
04C11DB7
ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS
CRC-32c
x32+x28+x27+...+x8+x6+1
1EDC6F41
SCTP
CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31
CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07
CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E
CRC-16 x16+x15+x2+1 0x8005
* 生成多项式的最高幂次项系数是固定的1，故在简记式中，将最高的1统一去掉了，如04C11DB7实际上是104C11DB7。
** 前称CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。
CRC字节型算法
比特型算法逐位进行运算，效率比较低，不适用于高速通信的场合。数字通信系统(各种通信标准)一般是对一帧数据进行CRC校验，而字节是帧的基本单位。最常用的是一种按字节查表的快速算法。该算法基于这样一个事实：计算本字节后的CRC码，等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位，加上上一字节CRC右移8位和本字节之和后所求得的CRC码。如果我们把8位二进制序列数的CRC(共256个)全部计算出来，放在一个表里 ，编码时只要从表中查找对应的值进行处理即可。
CRC-ITU的计算算法如下：
a.寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器组向右移动一个字节。
c.刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
d.索引所指的表值与寄存器组做异或运算。
f.数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b。
g.寄存器组取反，得到CRC，附加在数据之后。
CRC-ITU的验证算法如下：
a.寄存器组初始化为全"1"(0xFFFF)。
b.寄存器组向右移动一个字节。
c.刚移出的那个字节与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
d.索引所指的表值与寄存器组做异或运算。
e.数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤b (数据包括CRC的两个字节)。
f.寄存器组的值是否等于“Magic Value”(0xF0B8)，若相等则通过，否则失败。
下面是通用的CRC-ITU查找表以及计算和验证CRC的C语言程序：
View Code//CRC-ITU查找表const u16 crctab16[] =
{
0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf,
0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7,
0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e,
0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876,
0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd,
0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5,
0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c,
0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974,
0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb,
0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3,
0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a,
0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72,
0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9,
0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1,
0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738,
0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70,
0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7,
0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff,
0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036,
0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e,
0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5,
0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd,
0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134,
0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c,
0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3,
0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb,
0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232,
0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a,
0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1,
0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9,
0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330,
0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78,
};
//计算给定长度数据的16位CRC。u16 GetCrc16(const byte* pData, int nLength)
{
u16 fcs = 0xffff; //初始化
while(nLength>0)
{
fcs = (fcs >> 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) & 0xff];
nLength--;
pData++;
}
return ~fcs; //取反}
//检查给定长度数据的16位CRC是否正确。bool IsCrc16Good(const byte* pData, int nLength)
{
u16 fcs = 0xffff; //初始化
while(nLength>0)
{
fcs = (fcs >> 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) & 0xff];
nLength--;
pData++;
}
return (fcs == 0xf0b8); //0xf0b8是CRC-ITU的"Magic Value"}
使用字节型算法，前面出现的PPP帧FCS计算和验证过程，可用下面的程序片断实现：
byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00};
u16 result;
//计算CRC result = GetCrc16(ppp, 11);
//填写FCS，先低后高 ppp[11] = result & 0xff;
ppp[12] = (result >> 8) & 0xff;
//验证FCS if(IsCrc16Good(ppp, 13))
{
... ...
}
该例中数据长度为11，说明CRC计算并不要求数据2字节或4字节对齐。
至于查找表的生成算法，以及CRC-32等其它CRC的算法，可参考RFC 1661, RFC 3309等文档。需要注意的是，虽然CRC算法的本质是一样的，但不同的协议、标准所规定的初始化、移位次序、验证方法等可能有所差别。
#include
unsigned char crc8_table[256] = {
0x00, 0x31, 0x62, 0x53, 0xc4, 0xf5, 0xa6, 0x97,
0x88, 0xb9, 0xea, 0xdb, 0x4c, 0x7d, 0x2e, 0x1f,
0x21, 0x10, 0x43, 0x72, 0xe5, 0xd4, 0x87, 0xb6,
0xa9, 0x98, 0xcb, 0xfa, 0x6d, 0x5c, 0x0f, 0x3e,
0x73, 0x42, 0x11, 0x20, 0xb7, 0x86, 0xd5, 0xe4,
0xfb, 0xca, 0x99, 0xa8, 0x3f, 0x0e, 0x5d, 0x6c,
0x52, 0x63, 0x30, 0x01, 0x96, 0xa7, 0xf4, 0xc5,
0xda, 0xeb, 0xb8, 0x89, 0x1e, 0x2f, 0x7c, 0x4d,
0xe6, 0xd7, 0x84, 0xb5, 0x22, 0x13, 0x40, 0x71,
0x6e, 0x5f, 0x0c, 0x3d, 0xaa, 0x9b, 0xc8, 0xf9,
0xc7, 0xf6, 0xa5, 0x94, 0x03, 0x32, 0x61, 0x50,
0x4f, 0x7e, 0x2d, 0x1c, 0x8b, 0xba, 0xe9, 0xd8,
0x95, 0xa4, 0xf7, 0xc6, 0x51, 0x60, 0x33, 0x02,
0x1d, 0x2c, 0x7f, 0x4e, 0xd9, 0xe8, 0xbb, 0x8a,
0xb4, 0x85, 0xd6, 0xe7, 0x70, 0x41, 0x12, 0x23,
0x3c, 0x0d, 0x5e, 0x6f, 0xf8, 0xc9, 0x9a, 0xab,
0xcc, 0xfd, 0xae, 0x9f, 0x08, 0x39, 0x6a, 0x5b,
0x44, 0x75, 0x26, 0x17, 0x80, 0xb1, 0xe2, 0xd3,
0xed, 0xdc, 0x8f, 0xbe, 0x29, 0x18, 0x4b, 0x7a,
0x65, 0x54, 0x07, 0x36, 0xa1, 0x90, 0xc3, 0xf2,
0xbf, 0x8e, 0xdd, 0xec, 0x7b, 0x4a, 0x19, 0x28,
0x37, 0x06, 0x55, 0x64, 0xf3, 0xc2, 0x91, 0xa0,
0x9e, 0xaf, 0xfc, 0xcd, 0x5a, 0x6b, 0x38, 0x09,
0x16, 0x27, 0x74, 0x45, 0xd2, 0xe3, 0xb0, 0x81,
0x2a, 0x1b, 0x48, 0x79, 0xee, 0xdf, 0x8c, 0xbd,
0xa2, 0x93, 0xc0, 0xf1, 0x66, 0x57, 0x04, 0x35,
0x0b, 0x3a, 0x69, 0x58, 0xcf, 0xfe, 0xad, 0x9c,
0x83, 0xb2, 0xe1, 0xd0, 0x47, 0x76, 0x25, 0x14,
0x59, 0x68, 0x3b, 0x0a, 0x9d, 0xac, 0xff, 0xce,
0xd1, 0xe0, 0xb3, 0x82, 0x15, 0x24, 0x77, 0x46,
0x78, 0x49, 0x1a, 0x2b, 0xbc, 0x8d, 0xde, 0xef,
0xf0, 0xc1, 0x92, 0xa3, 0x34, 0x05, 0x56, 0x67};
unsigned char get_value( unsigned short crc )
{
unsigned char i = 0;
for(i = 0; i < 9; i++ )
{
if( (crc&0x0100) !=0 )
{
crc*=2;
crc^=0x31;
}
else
{
crc*=2;
}
}
return (unsigned char)crc;
}
void init_tabl()
{
unsigned short i = 0;
for ( i = 0; i < 0x100; i++ )
{
crc8_table[i] = get_value(i);
if ( !(i%8) )
{
printf( "\n" );
}
printf( "0x%.2x,", crc8_table[i] );
}
}
unsigned char count_crc8( unsigned char* pbuf, int len, unsigned char seed )
{
unsigned char* data = pbuf;
unsigned char crc = seed;
while ( len-- )
{
crc = crc8_table[crc^*(data++)];
}
return crc;
}
void main()
{
unsigned char data[32] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
unsigned char crc_v = 0;
crc_v = count_crc8( data, 31, 0 );
data[31] = crc_v;
crc_v = count_crc8( data, 32, 0 );
}
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2017-09-12 12:39:11本资源用MATLAB实现求已知阶数多项式是否为不可约多项式。其中可以设置阶数最大值，即可求出该阶数以内的所有不可约多项式。本程序中涉及到二进制的加法，除法运算，以及二进制与十进制，矩阵，字符串之间的转换。 -
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2020-10-08 16:21:23使用Matlab生成一个〖0 ~2〗^60-1的随机数，用2048个12位的多项式对其做除法运算，查看其余数的重复情况。 用足够多的随机数（〖0 ~2〗^60-1）做第一问的除法运算，观察总体的重复的概率分布。展开全文使用Matlab生成一个 60位的随机数，用2048个12位的多项式对其做除法运算，查看其余数的重复情况。 用足够多的随机数60位随机数做第一问的除法运算，观察总体的重复的概率分布。第一次用matlab编程。
查找了crc循环冗余的资料，就跟着crc求余数的思路。Crc方法：把12位多项式当做除数，把多项式系数变成二进制01编码，最高次1, 于是12位多项式相
然后，把生成的随机数也变成二进制，在其后面补R=（多项式长度-1）个0，
再除以多项式，二进制除法就相当于异或计算，不进位。余数的取最后的R位。（做到这里就达到题目的要求了）再将随机数的后R位用余数替换，除以二进制多项式，若余数为0，则正确，不为0，错误。1.十进制转二进制dec2bin
转化后的二进制格式，要转变成向量矩阵，才能进行矩阵合并，进而补0
oba=dec2bin(a) ;
d=[];
for l=1:length(oba)
d=[d str2num(oba(l))];
end
d;
2.设置一个空矩阵x[]，最后填充时，格式要对，还要把向量转成十进制
r=num2str（r)
r=bin2dec (r- 1XXXXXXXXXXX共2048个12位多项式，十进制时2048到4095
后一位确定为1，所以都不能被2整除所以可以作为判断条件。 - [q,v]=deconv（）相当于多项式除法，结果可能为负数
Mod2，模2取余法，求得余数。
5.用二进制计算要注意之前各种数据格式的转化！！格式不对，会报错。而且有时回报2^53的错
这是crc，运行100次的概率图
这是用十进制直接除100次的概率图
十进制运行1W次的概率。
用crc算法，matlab运行太慢，里面有太多的for循环。其核心是多项式除法，即异或除法，所以和10进制除法不一样。
附加crc代码：
x=[];
i=0;
a=unidrnd(2^60-1)
oba=dec2bin(a) ;
d=[];
for l=1:length(oba)
d=[d str2num(oba(l))];
end
d;for m=2048:4095
obj=dec2bin(m) ; c=[]; for j=1:length(obj) c=[c str2num(obj(j))]; end c;R=length（c）-1;
[q,r] = deconv([d zeros(1,R)],c);r=mod(r(end-R+1:end),2);
r=num2str（r）;
r=bin2dec®;
i=i+1;
x(i)=r;
end
end
fprintf(‘x=%dx[]’)
第二问
假设用2000个随机数分别求第一个多项式…第2048个多项式，看哪个余数的重复最少。即验证2048个crc多项式哪个最优。
只用把除数的循环提前，再加一个2000次循环就可以了。把数据导入excel中操作比较方便，筛选出余数个数最多的多项式。111001010011
- 1XXXXXXXXXXX共2048个12位多项式，十进制时2048到4095
-
CRC 生成多项式
2021-03-15 02:35:38是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定... -
计算机网络问题，急，，，
2021-07-11 04:00:432017年12月13日星期三，这里需要强调一点，生成多项式(generatorpolynomial)和多项式不是一个概念，这里需要注意。我个人的理解是你要进行几位的CRC校验，就需要几位的生成多项式(generatorpolynomial)，但还收到... -
CRC 生成多项式
2016-08-01 11:33:50是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。 在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和... -
计组2.1 ——数制与编码
2020-10-12 17:43:33作者在学习这一篇的相关内容时，感觉这比第一章的内容还杂，毕竟第一章的东西大部分...如二进制就只有0和1两个数，要用二进制表示2就是10。 常用进制的数值 二进制：0 1 八进制：0 1 2 3 4 5 6 7 十六进制：0 1 2 3 4 5 -
已知（7，3）循环码的生成多项式为
2020-12-24 14:58:13【单选题】转换为二进制的数是( ) 【单选题】0502 设a为f的m阶零点,也为g的n阶零点,当m 【单选题】Do you have any _________(经验)? 【单选题】0502 设a为f的m阶极点,也为g的n阶极点,a不可能为f/g的( )。 (3.0分) ... -
crc 海明码
2020-12-28 16:02:38通过计算海明码的值修正一串二进制中的出错的位置(只能修正一位)， 若二进制串有x位，需要在其中填充k位，并满足2^k-1>=x+k 假设填充后的二进制串为x’，则k0填充在x’的第0位，并且它的值需要满足x’串第0,2,4…... -
某个数据通信系统采用CRC校验方式，并且生成多项式的二进制比特序列为11001，目的结点接收到的二进制比特...
2014-10-22 21:17:44某个数据通信系统采用CRC校验方式，并且生成多项式的二进制比特序列为11001，目的结点接收到的二进制比特序列为 110111001（含CRC校验码）。请判断传输过程中是否出现了差错？为什么？ 出现了差错。因为... -
CRC校验原理及步骤
2020-12-11 12:20:10循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。 CRC校验原理： 其根本思想就是先... -
论文研究 - 二进制屏幕在光学中产生某些突变
2020-05-16 01:15:26在本文中，从理论上研究了人工生成的具有奇数维数K = 1、3和5的基本突变光学器件，例如Fold，... 通过使用带有定制多项式传输的简单二进制屏幕，在傅立叶变换设备中以光学方式实现K = 1、3和5的突变模式的显示。 -
循环校验码 CRC 原始报文为 “11001010101”，其生成多项式为:x^4^+x^3^+x+1.对其进行CRC编码后的结果为？
2020-01-26 11:44:45循环校验码 （CRC 是一种只能检错不能进行纠错的...首先要先理解生成的多项式 x4+x3+x+1的含义，其中最高的次方代表二进制的位数，在本例中最高次方为4则生成的二进制数则有5位，x4代表最高位为1，其余以此类推将... -
通信数据格式从文本协议到二进制协议
2022-05-24 10:11:54相信活跃在即时通讯网社区的开发者们都很清楚，即时通讯应用（包括IM聊天应用、实时消息推送应用等）的流量消耗是一个IM（尤其移动端IM）很重要的评估指标。...因此往往会引入二进制协议，来减小数据 -
简单的 CRC 计算器和验证器：使用 4 位 crc 多项式计算 7 位二进制数据的 crc 的简单程序。-matlab开发
2021-06-01 17:46:21使用的crc多项式是固定的，不能改变。 计算和验证crc的函数是“mycrc”。 未命名的文件是 gui，但它的 m 文件还包含用于生成随机数据的代码。 Iv 在 zip 文件中包含了伪代码。 去年作为作业的一部分制作了这个程序... -
EOJ-进制转换&多项式专题
2019-04-28 17:16:54输入一个非负 int 类型整数，在一行中输出该整数的二进制表示中值为 1 的位数。 例如： 输入 0，输出 0; 输入 1，输出 1; 输入 100，输出 3; 输入 2100012345，输出 18 输入: 输入一个非负 int 类型整数。 输出: 在... -
二进制与十进制的整数转换
2022-04-05 14:57:06例如：随着计算机行业的不断发展，计算机基础原理也越来越重要，很多人都开启了学习计算机基础，本文就介绍了二进制的基础内容。 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考 一、进制是什么？ 进制也就是进位... -
CRC 生成多项式
2014-03-31 19:12:54是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。 在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定... -
全国7月高等教育自学考试计算机网络原理试题.pdf
2021-10-09 23:35:36全国7月高等教育自学考试计算机网络原理试题.pdf -
用于二进制 LFSR 合成的 BM 算法：bm2() 是用于二进制 LFSR 合成的原始 BM 算法的直接实现。-matlab开发
2021-05-29 05:34:22c = bm2(s) 给出了用于生成二进制序列 s 的 LFSR 反馈多项式系数 c。 向量 c 和 s 是行向量。 为了正确操作，s 的长度应该大于或等于 2L，其中 L 是原始 LFSR 中延迟元素的数量。 有关 bm2() 的示例用法，请参阅... -
二进制输入压缩感测的快速解码和硬件设计
2021-04-04 04:52:51BiCS与使用逻辑或（XOR）运算生成二进制符号的常规通道代码不同，BiCS通过加权和运算生成多级符号。 尽管BiCS可以通过消息传递进行解码，但它需要在每次迭代中计算概率函数的卷积。 高解码复杂度阻止了该技术被应用... -
CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC，程序源码中多项式A001是8005按位颠倒后的结果
2020-10-31 14:00:30最详细易懂的CRC-16校验...任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 标准 -
各位大神：matlab程序运行就卡死了无结果，读取的是二进制文件
2021-04-24 18:44:57%生成多项式 % 获取数据长度 % while(1) % Line = fgetl(fid); % answer = strfind(Line,'+---------+---------------+----------+'); % % if ~isempty(answer) % rows= rows +1; % end % % if ~ischar(Line); %文件... -
计算机网络：二进制除法与CRC校验
2021-10-29 23:51:11采用CRC的生成多项式是P（X）=X^4+X+1。试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？采用CRC检验后，数据链路层的... -
CRC 常用多项式 与 计算代码
2018-12-28 17:34:02生成多项式的选取应满足以下条件： a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后，应该使余数不为0。 c、不同位发生错误时，应该使余数... -
采用CRC的生成多项式是P(X)=X^4+X+1。试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0，问...
2021-09-23 11:19:33采用CRC的生成多项式是P(X)=X^4+X+1。试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？ 作二进制除法，被除数为1101011011 0000 ，除数为10011，得余数1110。添加的检验序列是...
