在计算机中,数值通常用二进制补码来表示。二进制补码表示正数时与普通的二进制没有区别，但表示负数时就有区别了。当需要表示一个负数的时候，它的补码将是“翻转正整数记号中全部的位，然后再加上1”。比如-1的补码是11111111（+1是00000001，翻转之后为11111110，再加上1）。二进制补码的最高位是用来表示正负符号的，如果这是一个带符号数值。
 

十进制转换数成二进制数,对整数部分，除2取余，对小数部分,乘2取整。 
0.416 
×  2 
------------------ 
0.832 (0 取整数 高) 
×  2 
------------------ 
1.664 (1 取整数) 
×  2 
------------------ 
1.328 (1 取整数 低) 
 
注意：一个十进制小数不一定能完全准确地转换成二进制小数，这时可以根据精度要求只转换到小数点后某一位为止即可。目前只取小数点后3位的话是101101.011
 
位操作符：
“|”只要一个位是1，结果就是1。
“&”如果两个位都是1，结果才为1。
“^”如果两个位相同结果为0；如果两个位不同，结果为1。
“>>”右移位运算符，产生的空位由符号位来补齐，如果是无符号数值，则用零补齐。
“<<”左移位运算符，产生的空位由零来补齐。
“>>>”产生的空位都由零来补齐（JAVA中特有的符号）。
 

从键盘接收两个二进制数，(请考虑到用户可能会输入非0和1的数，)，以二进制和十进制形式输出它们的和.
 

 
 
 
#include <iostream>
#include <string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int RecInput(char str[],const int &MaxLen); //从键盘接收输入 
int BinToDec(char str[],const int &length); 
void DecToBin(int num); 
int main()
{
    const int MaxLen=50;
    char BinNum1[MaxLen],BinNum2[MaxLen];
    int Num1Len,Num2Len;  //实际接收的位数
    Num1Len=RecInput(BinNum1,MaxLen);
    cout<<endl;
    Num2Len=RecInput(BinNum2,MaxLen);
    int total=0;
    total+=BinToDec(BinNum1,Num1Len);
    total+=BinToDec(BinNum2,Num2Len);
    cout<<"\nThe results is (Binary): "<<endl;
    DecToBin(total);
    cout<<"That is (Decimalism) : "<<total<<endl;
    return 0;
}
int RecInput(char str[],const int &MaxLen)
{
    int length=0;
    cout<<"Please input a binary number:\n";
    for(;length<MaxLen-1;length++)
    {
        cin.get(str[length]);
        if(str[length]=='0'||str[length]=='1')
            continue;
        else if(str[length]!='\n')
        {
            int c;
            while((c = getchar()) != '\n');
        }
        break;
    }
    str[length]='\0';
    cout<<"You have input:"<<str<<endl;
    return length;
}
int BinToDec(char str[],const int &length)
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<length;i++)
        sum=sum*2+(int)(str[i]-48);
    return sum;
}
void DecToBin(int num)
{
    int Length=(int)(log(num)/log(2))+1, //二进制的位数
        FetchBit=pow(2,Length-1);  //取位
    for(int i=0;i<Length;i++)
    {
        //从高到底每次取一位
        int tmp=num&FetchBit;
        if(tmp==0)
            cout<<0;
        else
            cout<<1;
        FetchBit>>=1;
    }
    cout<<endl;
}

 

 
 
 

 
 
    在RecInput()上犹豫了很久，主要是要考虑到用户可能会输入除了1和0之外的数，所以要先接收该字符再进行判断，当接收到这些数时，就只读入之前的0或1的数(例如输入了1010102345，则只接收101010)，然后要刷新缓冲区(int c; while((c = getchar()) !='\n');)以供下次接收新的输入。这时问题就来了，刷新缓冲区是以回车符作为结束标志位的，但是假如用户输入的都是正常的1或0，那么回车符就会被提前接收，那么刷新缓冲区就会变成等待键盘输入，这样导致了用户输入的第二个二进制数被刷新掉了。不过最后还是解决了。
 
    然后这里十进制转换为二进制的算法不是用辗除法，而是用位运算，从高到低，每次取一位输出。
 

 

https://zhidao.baidu.com/question/329196379795134925.html
 
 

 
 
 
 就是把符号位当作数据位一样处理。
 
 
 
 
 
 
 
//------------------------------------------------------------------------//
 
 
https://zhidao.baidu.com/question/1990550670082265027.html?fr=iks&word=%D3%D0%B7%FB%BA%C5%CA%FD%BC%F5%B7%A8&ie=gbk
 
 
补码加法运算溢出判断三种方法：
［方法一］
Xf、Yf分别两个数的符号位,Zf为运算结果符号位。
当Xf =Yf =0（两数同为正）,而Zf=1(结果为负)时,负溢出；
当出现Xf =Yf =1（两数同为负）,而Zf=0（结果为正），正溢出.
［方法二］
Cs表示符号位的进位，Cp表示最高数值位进位，⊕表示异或。
若 Cs⊕Cp =0 ，无溢出；
若 Cs⊕Cp =1 ，有溢出。
［方法三］
用变形补码进行双符号位运算（正数符为00,负数符号以11）
若运算结果的符号位为"01",则正溢；
若结果双符号为10,则负溢出；
若结果的双符号位为00或11，无溢出。
 
 
 
 

C++中常用的二进制运算符有六个，以下分别介绍：
 
1.  &  :  与操作.作用于两个二进制数,当然也可以对整型数据进行操作(当两边为整型数据会自动转化为二进制数).只有当对应位全为1时结果为1:
 
　　　　01011001 & 00101001
 
　　　　结果为:00001001
 
2. | :或操作.和1的与操作类似.用来合并值.只有当两个对应位都为0,结果位为0:
 
　　　　01011001 | 00101001
 
　　　　结果为:01111001
 
3. ^ :异或操作.这个运算符当两个值在某一位上相同时结果位为0,不同结果为1.如一个是1一个是0,结果位是1;两个都为1或者0结果位是0:
 
　　　　01011001^00101001
 
　　　　结果为:01110000
 
4.~ :求补操作.这个运算符只对一个二进制数据进行操作,对该数每一位取反,即1变为0;0变为1.例如:
 
　　　　~01011001
 
　　　　结果为:10100110
 
5-6.移位操作符.这两个操作符用来对一个值中的位左移或右移某个特定数字的位数.">>"右移操作."<<"左移操作.例如:
 
　　　　01011001>>2　　01011001<<2
 
　　　　结果为:0010110　　01100100