试题 基础练习 十六进制转十进制
问题描述

　　从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串，将它转换为正的十进制数后输出。

　　注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。

样例输入

FFFF

样例输出

65535
一、分析
有两种方法

第一种

直接使用%x输入然后使用%lld输出这种不推荐比较投机

第二种

定义一个字符数组用来存放输入的16进制数，再判断数组的ascll值若是在48-59之间则说明输入的16进制数是0-10只需-48便是对应的十进制数，否则需-55才是对应的十进制数，最后定义一个初始值为0的sum变量累加起来便是结果
二、ac代码
1.引入库
代码如下（示例）：
i#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
	char a[100];
	scanf("%s",a);
	long long int b=strlen(a),i,sum=0;
	for(i=0;i<b;i++)
	{
		if(a[i]>=48&&a[i]<=59)
		{
			sum+=(a[i]-48)*pow(16,b-i-1);
		}
		else
		{
			sum+=(a[i]-55)*pow(16,b-i-1);
		}
	} 
	printf("%lld",sum);
	return 0;
}


总结
16进制转换为10进制如果使用数学方法来算很简单，转换为c语言也是类似数组有多长就表示16进制数有多长，转换为10进制就是从最高位开始每一位的本身的本身-1次方累加便是对应的10进制数

看到这个题我真是感慨万千，无数tlm,经过二进制优化后，居然来了个pe，原因是当cnt%2==1没有输出一个换行符。看来人品是太好了！
题目：
   有1，2，3，4，5，6六种硬币，输入它们分别得个数，把这些硬币分成两半看是否能实现。
  首先cnt%2==1，肯定是不能平分的。
  用hdu coin那道题目一样，都是用多重背包+二进制转化的思想。具体参照上篇博客。

Description

Marsha and Bill own a collection of marbles. They want to split the collection among themselves so that both receive an equal share of the marbles. This would be easy if all
 the marbles had the same value, because then they could just split the collection in half. But unfortunately, some of the marbles are larger, or more beautiful than others. So, Marsha and Bill start by assigning a value, a natural number between one and six,
 to each marble. Now they want to divide the marbles so that each of them gets the same total value.


Unfortunately, they realize that it might be impossible to divide the marbles in this way (even if the total value of all marbles is even). For example, if there are one marble of value 1, one of value 3 and two of value 4, then they cannot be split into sets
 of equal value. So, they ask you to write a program that checks whether there is a fair partition of the marbles.





Input

Each line in the input describes one collection of marbles to be divided. The lines consist of six non-negative integers n1, n2, ..., n6, where ni is the number of marbles
 of value i. So, the example from above would be described by the input-line ``1 0 1 2 0 0''. The maximum total number of marbles will be 20000.



The last line of the input file will be ``0 0 0 0 0 0''; do not process this line.





Output

For each colletcion, output ``Collection #k:'', where k is the number of the test case, and then either ``Can be divided.'' or ``Can't be divided.''.



Output a blank line after each test case.





Sample Input


1 0 1 2 0 0
1 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0





Sample Output


Collection #1:
Can't be divided.

Collection #2:
Can be divided.



 
 
代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int f[1200005];
int c[10];
int main()
{
    int i,j,k,t=1,cnt,sum,mount;
    while(1)
    {
       cnt=0;
       for(i=1;i<=6;i++)
       {
         scanf("%d",&c[i]);
         cnt+=c[i]*i;
       }
       if(cnt==0) {break;}
       printf("Collection #%d:\n",t++);
       if(cnt%2) {printf("Can't be divided.\n");printf("\n");continue;}
       sum=cnt/2;
       memset(f,0,sizeof(f));
       f[0]=1;
       for(i=1;i<=6;i++)
       {
        mount=c[i];
        for(k=1;k<=mount;k<<=1)
        {
          for(j=cnt;j>=k*i;j--)
             f[j]+=f[j-k*i];
          mount-=k;
        }
        if(mount)
          for(j=cnt;j>=mount*i;j--) f[j]+=f[j-mount*i];
      }
      if(f[sum]) printf("Can be divided.\n");
      else printf("Can't be divided.\n");
      printf("\n");
 }
 return 0;
}


 

问题描述

　　从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串，将它转换为正的十进制数后输出。

　　注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。

样例输入

 FFFF

样例输出

 65535

 

解答：

1、问题分析：进制转换问题是编程练习经常涉及到的一类题目。首先，这类题目个人总结有两种做法：

（1）位权法；

（2）二进制中转转换法

相对来说，位权法更直接高效，逻辑性比较强，而通过二进制转换这样一种途径更加简单，但是运算量大，而且代码长度很长，不利于理解，本人增加倾向于使用位权法来解决此类题目。

 

参考代码：

#include<iostream> //输入输出流头文件
#include<string.h> //字符串处理头文件
using namespace std; //申请命名空间
int main(){
    char s[8]; //根据题目要求字符数量不能超过8位，因此定义一个长度为8的字符串数组

    while(cin >> s){ //输入字符串内容
        int len = strlen(s); //通过strlen获取输入字符串的长度
        long long int m = 0,n = 16; //由于8位16进制数表示的范围超出了int所能够表示的范围，因此定义为long long类型

        for(int i = 0;i < len;i++){  //通过分离0~9和A~F来计算转换后的十进制数
            if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
                m = m * n + (s[i] - '0');
            } 
            else{
                m = m * n + (s[i] - 'A' + 10);
            }
        }
        cout << m;
    }

    return 0;
}

核心代码：



通过循环控制和条件选择对字符串每一位进行转换后相加

 

以题中所给字符串为例：



最难理解的是else语句里面的语句“m = m * n + (s[i] - 'A' + 10);”

(s[i] - 'A' + 10)是什么？

(s[i] - 'A' + 10) 其实就是A、B、C、D、E、F 所对应的十进制数，只不过这里需要通过ACSLL码来转换一下而已。

前面的 m * n 叠加起来就是权值16 的次方。

在计算机中，计算都是二进制下的运算，主要设计三种操作符，分别为按位与&，按位或|，按位异或^，两个数相加，若不涉及进位运算，则是两个数进行异或，两个数相加的进位其实是两个数想与&之后的二进制再左移<<一位,然后将这两步所得结果再进行相加，直到进位为0为止。实现如下：
class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        while(num2!=0){
            int res=num1^num2;
            num2=(num1&num2)<<1;
            num1=res;
        }
        return num1;
    }
};