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  • 二进制乘法和除法与移位运算的关系
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    2018-01-15 13:57:24

    为什么二进制乘除法可以转换成移位运算呢?
    如:
    a=5;
    a=a*9;
    可以转换成a=(a<<3)+a; 这样就转换成了移位运算和加法运算
    a=a*7
    可以转换成a=(a<<3)-a;
    a=a/12;
    可以转换成 a=(a>>4)-(a<<2) 这样就转换成了移位运算和减法运算

    因为乘除和减法都能转换成移位和加法运算,所以cpu中只需要一个加法器便能完成所有运算。

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  • 二进制补码乘法除法 1)二进制乘法 (1) Binary Multiplication) Binary numbers can be multiplied using two methods, 二进制数可以使用两种方法相乘, Paper method: Paper method is similar to multiplication ...

    二进制补码乘法除法

    1)二进制乘法 (1) Binary Multiplication)

    Binary numbers can be multiplied using two methods,

    二进制数可以使用两种方法相乘,

    1. Paper method: Paper method is similar to multiplication of decimal numbers on paper.

      纸张方法:纸张方法类似于纸张上十进制数字的乘法。

    2. Computer method: Computer method is used by digital machines to multiply the binary numbers.

      计算机方法:数字计算机使用计算机方法乘以二进制数。

    However, both these methods follow the same rule of multiplication which is,

    但是,这两种方法都遵循相同的乘法规则,即

        0 * 0 = 0
        0 * 1 = 0
        1 * 0 = 0
        1 * 1 = 1
    
    

    Note: If two binary numbers are of 'n' bits each in magnitude, then their product can be maximum '2n' bits long in magnitude.

    注意:如果两个二进制数的大小均为'n'位,则它们的乘积最大为'2n'位。

    长手乘法/纸张方法 (Long Hand Multiplication/Paper Method)

    The long Hand Multiplication technique is similar to decimal multiplication that we do on paper.

    长手乘法技术类似于我们在纸上进行的十进制乘法。

    In this technique, we multiply the multiplicand with each bit of multiplier and add the partial products together to obtain the result.

    在这项技术中,我们将被乘数与乘数的每一位相乘,并将部分乘积相加以获得结果。

    We scan the multiplier from the RHS, if the multiplier bit is 1 then we copy the whole multiplicand in the partial product and if the multiplier bit is 0, we replace all the bits of the multiplicand with 0 in the partial product.

    我们从RHS扫描乘数,如果乘数位为1,则复制部分乘积中的整个被乘数,如果乘数位为0,则将乘积中的所有位替换为部分乘积中的0。

    Example 1: Compute (10)2 * (11)2

    示例1:计算(10) 2 *(11) 2

    Solution:

    解:

    binary multiplication 1

    Therefore, the result is (10)2 * (11)2 = (110)2

    因此,结果是(10) 2 *(11) 2 =(110) 2

    Verification:

    验证:

    We can verify our result by converting the binary numbers to respective decimal numbers and multiplying them to get the result.

    我们可以通过将二进制数字转换为相应的十进制数字并乘以它们以获得结果来验证我们的结果。

    Here, (10)2 = (2)10, (11)2 = (3)10 and (110)2 = (6)10. When we will multiply 2 and 3, we will get the product as 6, which we are getting by multiplication of binary numbers. Hence our solution is correct.

    在此, (10) 2 =(2) 10(11) 2 =(3) 10(110) 2 =(6) 10 。 当我们将23相乘时,我们将得到乘积为6 ,这是通过二进制数相乘得到的。 因此,我们的解决方案是正确的。



    Example 2: Compute (111)2 * (101)2

    示例2:计算(111) 2 *(101) 2

    Solution:

    解:

    binary multiplication 2

    Therefore, the result is (111)2 * (101)2 = (100011)2

    因此,结果为(111) 2 *(101) 2 =(100011) 2



    Example 3: Compute (1010.01)2 * (1.01)2

    示例3:计算(1010.01) 2 *(1.01) 2

    Solution:

    解:

    binary multiplication 3

    Therefore, the result is (1010.01)2 * (1.01)2 = (1100.1101)2

    因此,结果为(1010.01) 2 *(1.01) 2 =(1100.1101) 2

    2)二进制除法 (2) Binary Division)

    Like binary multiplication, division of binary numbers can also be done in two ways which are:

    像二进制乘法一样,二进制数的除法也可以通过两种方式完成:

    1. Paper Method: Paper Method division of binary numbers is similar to decimal division.

      纸张方法 :纸张方法对二进制数的除法类似于十进制除法。

    2. Computer Method: Computer Method is used by the digital devices where they make use of 2's complement of a number to subtract the numbers during division.

      计算机方法 :数字设备使用数字方法使用数字的补码来在除法运算中减去数字。

    长手分割法/纸法 (Long Hand Division Method/Paper Method)

    In binary division, there are only two possibilities either 0 or 1. If the divisor goes into the dividend then quotient will be 1 and if the divisor doesn’t then the quotient will be 0. Similar, to decimal division, we will subtract divisor from the dividend and the result will be appended by the next bit in the dividend. This process repeats until all the bits of the dividend are considered.

    二进制除法中 ,只有两种可能性,即0或1。如果除数进入被除数,则商将为1;如果除数没有,则商将为0。类似于十进制除法,我们将减去除数的红利和结果将被添加到红利的下一位。 重复此过程,直到考虑了除数的所有位。

    Example 1: Divide (111101)2 by (100)2

    范例1:将(111101) 2除以(100) 2

    Solution:

    解:

    binary division 1

    Therefore, the result is (111101)2 / (100)2 gives (1111)2 (Quotient) and 1 (Remainder)

    因此,结果为(111101) 2 /(100) 2得出(1111) 2 (商)和1(余数)



    Example 2: Divide (110101.11)2 by (101)2

    范例2:将(110101.11) 2除以(101) 2

    Solution:

    解:

    binary division 2

    Therefore, the result is (110101.11)2 / (101)2 gives (1010.11)2.

    因此,结果为(110101.11) 2 /(101) 2给出(1010.11) 2

    Verification:

    验证:

    We can verify our result by converting the binary numbers to respective decimal numbers and then dividing the dividend by the divisor to get the result.

    我们可以通过将二进制数字转换为相应的十进制数字,然后将除数除以除数来得到结果,从而验证我们的结果。

    Here, (110101.11)2 = (53.75)10, (101)2 = (5)10 and (1010.11)2 = (10.75)10. When we will divide 53.75 by 5, we will get the result as 10.75, which we are getting by doing division of binary numbers. Hence our solution is correct.

    在此, (110101.11) 2 =(53.75) 10(101) 2 =(5) 10(1010.11) 2 =(10.75) 10 。 当我们将53.75除以5时 ,将得到10.75的结果,这是通过对二进制数进行除法得到的。 因此,我们的解决方案是正确的。



    Example 3: Divide (1010.1)2 by (101.01)2

    示例3:将(1010.1) 2除以(101.01) 2

    Solution:

    解:

    binary division 3

    Therefore, the result is (1010.1)2 / (101.01)2 gives (10)2.

    因此,结果是(1010.1)2 /(101.01)2给出了(10)2。

    翻译自: https://www.includehelp.com/basics/binary-multiplication-and-division.aspx

    二进制补码乘法除法

    展开全文
  • 二进制乘法除法的计算过程解读

    千次阅读 多人点赞 2021-01-18 20:55:11
    本文包括4位二进制乘法(4位乘4位)8位二进制除法(8位除4位)的详细计算过程。 1.创作原因 计组实验中的涉及到此问题,当时上网查阅了许多博客资料都没能理解这两者的计算过程,因此想写一篇博客为后来者提供...

    0. 问题描述

    本文包括4位二进制乘法(4位乘4位)和8位二进制除法(8位除4位)的详细计算过程。

    1.创作原因

    计组实验中的涉及到此问题,当时上网查阅了许多博客和资料都没能理解这两者的计算过程,并且我发现许多资料上的计算过程显得非常繁琐、晦涩,明明两三句话就可以讲明白的东西偏要说的不明不白,细节的地方忽略,计算过程示例也很少且不清楚,导致我遇到了很大困难。后来历经磨难终于理解了这两个计算过程,当时就决心要写一篇博客把这个用最简单但却最详细的话讲清楚,为后来者提供便利,少走一些弯路,多节约一些时间。
    下面我们直接开始吧~

    2.二进制乘法

    被乘数设为5:101B
    乘数设为7:111B

    开始计算之前设置一个变量N保存乘法的最终结果,初始化为0。
    则有详细的计算过程如下:

    1. 判断乘数111B的最后一位为1,则N加上被乘数,N更新为0+5=5
    2. 乘数右移一位更新为11B,被乘数左移一位更新为10
    3. 判断乘数11B最低位为1,则N加上被乘数,N更新为10+5=15
    4. 乘数右移一位更新为1B,被乘数左移一位更新为20
    5. 此时乘数1B最低位为1,则N加上被乘数,N更新为20+15=35
    6. 乘数右移一位更新为0,被乘数左移一位更新为40
    7. 此时检测乘数为0,循环结束,N的最终结果为35,即为乘法的结果

    下面来总结一下整个计算过程的要点:

    • 继续循环还是结束循环取决于什么时候乘数变为0
    • 每一次循环中如果乘数最后一位为1则N加上被乘数;为0则不加上被乘数

    下面再来看一下它的思想是什么:
    我们知道 8 ∗ 8 = 16 ∗ 4 = 32 ∗ 2 = 64 ∗ 1 = 64 8*8=16*4=32*2=64*1=64 88=164=322=641=64, 这个乘法的特点就给了我们计算二进制乘法的思路,二进制中左移是乘2,右移是除2,如果被乘数左移乘数右移那么他们的乘积是不变的,即: 100 B ∗ 10 B = 1000 B ∗ 1 B = 1000 B = 8 100B*10B=1000B*1B=1000B=8 100B10B=1000B1B=1000B=8。但是如果乘数的末位为1的话不能简单地进行左移右移,设想如果不加处理乘数直接右移那么结果就会丢失掉一个被乘数的大小,这也就是为什么如果判断末位为1结果就要加上一个被乘数的原因。

    8位乘8位的结果需要16位保存,其计算过程也与上方相同,只是需要涉及的寄存器更多,更加复杂一些。

    3.二进制除法

    被除数24:11000B
    除数5:101B

    开始计算前我们设置一个N表示商,其值初始化位0。
    则有详细的计算过程如下:

    1. 将除数的最高有效位左移至与被除数的最高有效位对齐,这里将除数101B左移两位即可,除数更新为10100B
    2. 用被除数11000B减除数10100B,发现减得过来,因为减得过来,所以商+1,商更新为N=1。减法的结果为100B,所以被除数更新为100B
    3. 用被除数100B减除数10100B,发现减不过来,因为减不过来,所以除数右移一位,更新为1010B;因为除数右移一位,所以商左移一位更新为N=1*2=2 (注:左移就是与2做乘法)
    4. 用被除数100B减除数1010B,发现减不过来,所以除数右移一位,更新为101B;因为除数右移一位,所以商左移一位更新为N=2*2=4
    5. 发现现在除数的大小又变回了最开始的大小101B,则循环结束。所以现在的N=4就是除法结果,现在的被除数100B就是除法的余数
    6. 结束,结果正确

    下面来总结一下整个计算过程的要点:

    • 有许多资料可能会设置一个计数器,但我采用的的是另外的方法,和计数器其实是差不多的。除法进行到最终,除数一定要与最开始的除数相等,如果不相等则需要除数一直右移直至相等为止,相应的商也要左移同样的位数(这其实就是整除的情况)
    • 循环继续还是停止取决于除数是否与最开始的除数相等
    • 循环中,用被除数减除数,如果减得过来就用减法结果更新被除数并商+1;如果减不过来除数就右移一位,商左移一位
    • 减不减得过来其实就看在做减法的过程中是否产生借位就可以了,在汇编语言中可以体现为标志位CF是否为1

    下面我再举一个整除的例子:
    被除数8:1000B
    除数2:10B

    计算开始:

    1. 除数10B左移两位,更新为1000B
    2. 被除数1000B减除数1000B,减得过来所以商+1,商更新为N=1;减法的结果为0所以被除数更新为0
    3. 被除数0减除数1000B,减不过来所以除数右移一位更新为100B,因此商左移一位更新为N=1*2=2
    4. 被除数0减除数100B,减不过来所以除数右移一位更新为10B,因此商左移一位更新为N=2*2=4
    5. 此时除数已经等于原来的除数所以循环结束,除法的商为4,余数等于此刻的被除数0
    6. 除法结束,结果正确

    你是否对上面有一点说法有所疑惑?我在上面说到了如果什么时候除数与最开始的除数相等则结束循环,那么肯定有人会想,如果刚开始除数就不需要左移(这个时候被除数与除数位数相同),这时候是不是只进行一次循环就停止呢?

    举一个除数不需要左移的例子:
    被除数14:1110B
    除数9:1001B

    还是设除法的商为N,初始化为0。
    则有详细的计算过程如下:

    1. 除数1001B与被除数1110B最高有效位对齐,所以无需左移
    2. 被除数1110B减1001B,发现减得过来,则商+1,N更新为N=0+1=1;减法结果为101B,则被除数更新为101B
    3. 被除数101B减除数1001B,发现减不过来,再发现此时除数与最开始的除数相等,所以除数无需右移,计算直接结束
    4. N=1为最终的商,被除数为101B则为除法的余数

    那么上面的计算过程需要注意这些地方:

    • 注意你需要在计算的什么地方判断除数是否等于最开始的除数,也就是说你需要明白你应该把判断除数这一过程放在步骤的哪一步才能让计算正确的结束,这需要思考
    • 这个计算过程能够正确计算被除数小于除数的情况

    它的计算思想就不细说了,在上述计算过程中都有所体现。
    我用汇编语言分别实现了这两个计算过程,如下:

    4.汇编实现

    4.1 4乘4乘法

        mov R0, #9
        mov R1, #7
        mov R2, #0
    
        mov A, R0
        and A, R0
        jz OVER;check zero
    LOOP:
        mov A, R1
        and A, R1
        jz OVER;check zero
        and A, #1
        jz TAG2
        mov A, R2
        add A, R0
        mov R2, A
    TAG2:
        mov A, R1
        shr R1
        mov A, R0
        shl R0
        jmp LOOP
    OVER:
        halt 
    

    4.1 8除4除法

            mov R1, #3;除数
            mov R2, #0;商
            mov A, R1
            mov 90, A;把除数存储起来
            
            ;计算计数器的值
    JUDGE_CNT:
            mov A, R1
            and A, #80h
            jz RM;如果是0就左移
            jmp JUDGE_CNT_END
    RM:
            shl R1
            jmp JUDGE_CNT
    JUDGE_CNT_END:
            mov A, R0
            sub A, R1
            jc ADD_BACK_MOVE;不够减加回去,除数右移
            ;够减商加一,被除数更新
            mov R0, A
            add R2, #1       
            
    ADD_BACK_MOVE:;不够减的情况
            ;除数右移一位
            mov A, R1
            sub A, 90
            jz OVER;减到原除数大小结束
            shr R1
            shl R2
            jmp JUDGE_CNT_END
    OVER:
            jmp OVER
    

    4.3 说明

    这两个汇编程序不是8086那套东西所以可能有不一样的地方,不用在意,大家只需要关注其中的计算过程即可。

    5.ending

    若有疑问可以在评论区提出一起来探讨,对你有帮助的话别忘了点赞喔~

    展开全文
  • 文章目录原理十进制分解程序示例运算结果   在嵌入式环境中虽然有乘法运算器,而且芯片运算速度越来越快,但位运算还是最快速的,为了提高计算效率,可以将乘法运算使用位运算替换。 原理   乘法可以用按位运算...


      在嵌入式环境中虽然有乘法运算器,而且芯片运算速度越来越快,但位运算还是最快速的,为了提高计算效率,可以将乘法运算使用位运算替换。

    乘法

    原理

      若被乘数是2的整数倍,可以直接进行左移运算,这个比较简单,本文解释下当被乘数不是2的整数倍的情况,乘法进行位运算替换的基本原理,分两步

    1. 因式分解: A ∗ ( B + C ) = A ∗ B + A ∗ C A * (B + C) = A * B + A * C A(B+C)=AB+AC
    2. 位移替换乘法 : A ∗ 2 n = A &lt; &lt; n A * 2 ^ n = A &lt;&lt; n A2n=A<<n

    十进制分解

      以10的整数倍为例,进行10进制替换:
    10 = 8 + 2 = 2 3 + 2 1 10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1 10=8+2=23+21
    100 = 64 + 32 + 4 = 2 6 + 2 5 + 2 2 100 = 64 + 32 + 4 = 2^6 + 2^5 + 2^2 100=64+32+4=26+25+22
    1000 = 1024 − 16 − 8 = 2 10 − 2 4 − 2 3 1000 = 1024 - 16 - 8 = 2^{10} - 2^4 - 2^3 1000=1024168=2102423

    程序示例

    a = 543
    m10 = 10 # 10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1
    m100 = 100 # 100 = 64 + 32 + 4 = 2^6 + 2^5 + 2^2
    m1000 = 1000 # 1000 = 1024 - 16 - 8 = 2^10 - 2^4 - 2^3
    
    am10_cheng0 = a * m10
    am100_cheng0 = a * m100
    am1000_cheng0 = a * m1000
    am10_cheng1 = (a << 3) + (a << 1)
    am100_cheng1 = (a << 6) + (a << 5) + (a << 2)
    am1000_cheng1 = (a << 10) - (a << 4) - (a << 3)
    print ("乘以10:",am10_cheng0,"  ",am10_cheng1)
    print ("乘以100:",am100_cheng0,"  ",am100_cheng1)
    print ("乘以1000:",am1000_cheng0,"  ",am1000_cheng1)
    

    运算结果

      将源码保存为python文件,使用python直接执行可以查看结果,结果如下:
    在这里插入图片描述

    除法

    原理

      跟乘法类似,若分母为2的整数倍,则直接进行右移运算,但若分母不是2的整数倍,则需要对分母进行分解。不过由于除法不能直接分解分母,需要将分母作为独立项进行拆分,除法位运算替换的基本原理,分三步

    1. 分子分母分离: B A = B ∗ 1 A \frac{B}{A} =B * \frac{1}{A} AB=BA1
    2. 分母算术分解: 1 A = ∑ 1 2 n \frac{1}{A} =\sum\frac{1}{2^n} A1=2n1
    3. 位移替换乘法 : B 2 n = B &gt; &gt; n \frac{B}{2 ^ n} = B &gt;&gt; n 2nB=B>>n

    十进制分解

      由于第二步的分母算术分解不容易,即不容易找到精确解,因此分数分解为 1 2 \frac{1}{2} 21的整数倍的和比较麻烦,而且若需要较高精度则需要更高阶的倍数,即其中的n要很大,以10为例:

    1 16 + 1 32 + 1 256 + 1 512 = 0.0996 ≈ 0.1 = 1 10 \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{256} + \frac{1}{512} = 0.0996 \approx0.1=\frac{1}{10} 161+321+2561+5121=0.09960.1=101

      若在有限位内可以找到精确解,即灯饰两边刚好相等,而不是约等于,则可以进行分解运算,但是这样多运算也许并不比直接除法更快,因此如果除法的分母不是2的整数倍,而且并没有确定的分解方式,可以考虑直接使用除法。

    1 10 ≈ 1 16 + 1 32 + 1 256 + 1 512 + 1 4096 = 1 2 4 + 1 2 5 + 1 2 8 + 1 2 9 + 1 2 12 \frac{1}{10} \approx \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{256} + \frac{1}{512} + \frac{1}{4096} = \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^5} + \frac{1}{2^8} + \frac{1}{2^9} + \frac{1}{2^{12}} 101161+321+2561+5121+40961=241+251+281+291+2121

    程序示例

    a = 543
    m10 = 10 
    
    # 1/10 ~= 1/16 + 1/32 + 1/256 + 1/512 + 1/4096 
    #       = 1/2^4 + 1/2^5 + 1/2^8 + 1/2^9 + 1/2^12
    am10_chu0 = int(a / m10)
    am10_chu1 = (a >> 4) + (a >> 5) + (a >> 8) + (a >> 9) + (a >> 12)
    print ("除以10:",am10_chu0,"  ",am10_chu1)
    

    运算结果

      将源码保存为python文件,使用python直接执行可以查看结果,结果如下:
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  • 、多项式除法 更为一般性的推导,p(X)为被除式,q(X)为商式,r(X)为余式。不妨假设gn-k=1。 若被除式p(X)中Xn-k的系数为1,此时q(X)=1;r(X)=p(X)-g(X)=p(X)+g(X) 若被除式p(X)中Xn-k的系数为0,此时q(X)=...
  • FPGA 二进制小数的乘法和除法 FPGA 二进制小数的乘法和除法
  • 二进制除法

    千次阅读 2020-06-23 23:15:45
    计算机中原码的乘除运算是通过移位完成的,那么二进制乘除法是怎么操作的呢? 一. 二进制乘法: 0x02<<3结果为00010000(0x10,16),即等价于(0x02)*(2^3) 由上可知00000010 * 00001000 = 00010000 所以...
  • 二进制除法的实现

    万次阅读 多人点赞 2017-09-25 11:49:20
    转自:...因为无论是减法还是乘法,都可以由加法运算来替代,唯有除法不能由加法替代。 了解计算机运算的规律,可以有助于我们理解很多程序代码上无法理解的内容。比如上章提到的溢
  • 2.5我们着重介绍了二进制整数的加、减运算,本次我们继续介绍乘、除...因为无论是减法还是乘法,都可以由加法运算来替代,唯有除法不能由加法替代。了解计算机运算的规律,可以有助于我们理解很多程序代码上无法理解...
  • 二进制除法运算原理

    万次阅读 多人点赞 2020-04-01 16:42:32
    二进制乘法 假设不能使用乘除运算求a×b的结果,当a=b=123时,最直接的方法是通过88个88相加。但是,我们不难发现这样的规律: 123 × 123 = (100+20+3)×123 = (100×123) + (20 × 123) + (3 ...
  • 二进制除法原理——两种简便方法

    千次阅读 2022-01-01 11:09:44
    二进制乘法(对位相乘进位) 方法1: 按十进制除法的形式算,只是把元素全部表示为二进制。 方法2: 被除数不动,除数右移,相当于看最多几个除数累加能逼近于被除数。(加上余数后就等于被除数) ...
  • 共回答了22个问题采纳率:90.9%计算机的乘法是"移位"->"相加".举例来说:1010*0011=?a=1010; b=0011.那个是乘数,那个是被乘数都没关系,不加区别;先看b的最高位,=0,则移位a,并乘以0;次高位=0,同理,...得出四个...
  • 比如有两个数字13=(1101),9=(1001),此时计算两者的乘法可以从13的最低位往最高位遍历,如第一个为1,则有1001,第位为0跳过,第三位为1,则再加上1001左移2位即100100,此时结果为101101,最后一位也是1则...
  • 二进制除法计算器

    2020-12-30 17:37:07
    二进制除法怎么算(共2篇)二进制的运算法则1 2 微型计算机运算基础1 2 1 二进制数的运算方法电子计算机具有强大的运算能力,它可以进行两种运算:算术运算逻辑运算。1.二进制数的算术运算二进制数的算术运算包括:...
  • 4位二进制除法器 电路仿真 课程设计报告 全网独一份的内容 我做之前上网找了好久都没有找到相同的 现在我做完了 上传到网络上 大家分享 让做相同题目的同学能够有所借鉴
  • 二进制除法乘法原理

    千次阅读 2017-08-29 21:21:43
    以后每计算 x/k 时,就先计算 x∗b的乘积,再将乘积右移N位得到结果,这样就把耗时的除法运算变成了一个乘法和一个右移运算。 原理: 下面是一段测试C代码以及编译器生成的汇编代码:计算变量
  • 实验三 二进制乘、除法编程实验 更多微机实验:https://blog.csdn.net/yxp189/column/info/39992 汇编语言-微机原理与接口技术-实验 注意:未经允许,请勿转载! 转载请标明出处~ 适用课程:微机原理与接口...
  • 看这里~前言一、二进制加法二、二进制减法三、二进制乘法四、二进制除法总结 前言 最近在学习通信网络中的CRC算法,所以积累一下二进制的各种算法,如果对您有用,记得点个赞喔!谢谢啦。 一、二进制加法 对于二...
  • 1. 不能使用乘法运算符(*)以及除法运算符(/), 使用后判为零分; 2. 不能使用除scanf( )、printf( )、abs( )之外的库函数,使用后判为零分; 3. 允许使用加减法(+/-),模运算(%),各类位运算,逻辑运算符,循环...
  • 二进制计算

    千次阅读 2021-07-21 05:31:49
    最近正在阅读《编码》《程序员的数学思维修炼》,心想终究还是得面对的,于是记录了一点笔记,希望不再回避letcode上关于二进制计算的题目。10对于我们来讲是一个很平常但又十分神奇的数字。根据《编码》上面的...
  • 计算机基础:20、二进制--浮点数的乘除法运算浮点数乘法公式浮点数的除法公式例子 浮点数乘法公式 浮点数的除法公式 例子 浮点数的乘除法运算也是分成阶码运算、尾数运算、尾数规格化、舍入、溢出判断这几个过程的...
  • 二进制除法的理解(乘法逆向)

    千次阅读 2019-10-19 12:24:59
    先理解二进制乘法,借助对乘法的理解,可以有以下理解: 例:1101_1001 = 217, 0010_0001 = 33 217 / 33 = 6...19, 11011001 / 00100001 = 110...10011 演算: /--------------------------- 在四...
  • 1. 二进制乘法运算 2. 原码的乘法运算​​ 3. 补码的乘法运算 二、除法器 1.二进制除法运算 1. 原码除法运算 2. 补码的除法运算 一、乘法器 1. 二进制乘法运算 2. 原码的乘法运算 3. 补码的乘法运算 ...
  • 指令功能:对两个无符号二进制数进行除法操作。源操作数可以是字或字节。 如果源操作数为字节,16位被除数必须放在AX中,8位除数为源操作数,它可以是寄存器或存储单元。相除之后,8位商在AL中,余数在AH中。即 AL...
  • 1、 选择除法器的算法,本实验开始采用的是减法实现除法器的例子(比如十进制中的a/b,可先比较a与b的大小,如果a>b,则商加1,a<=a-b,再进行比较大小,直到a<b,商不变,余数为a); 2、 选择好算法,进行...
  • 二进制加法没有进位时,两个数的加法其实就是按位异或,例如3 + 4 = 7,011 + 100 = 111,这个结果就是按位异或得到的结果,但是我们的加法肯定是存在进位的,那我们进位怎么表示呢,我们想一下,我同样使用异或...
  • 二进制移位实现加减乘除

    千次阅读 2018-08-02 17:29:47
    如何使用位操作分别实现整数的加减乘除四种运算?... 获取整数n的二进制中最后一个1:n&amp;(-n) 或者 n&amp;~(n-1),如:n=010100,则-n=101100,n&amp;(-n)=000100 &lt;3&gt...
  • 程序员视角的计算机系统 2.3.5 二进制的补码的乘法 在C中,有符号的整数的乘法通常被执行为截取低的w位。公式如下: 如下的图2.26是二进制的补码的乘法的例子: 练习问题2.34 根据图2.26的计算风格,填写...

空空如也

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二进制乘法和除法