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    2022-02-24 12:00:09

    转自:卷积的本质及物理意义(全面理解卷积)_彼岸花-CSDN博客_卷积的物理意义

    卷积的本质及物理意义

    提示:对卷积的理解分为三部分讲解1)信号的角度2)数学家的理解(外行)3)与多项式的关系

    1 来源

    卷积其实就是为冲击函数诞生的。“冲击函数”是狄拉克为了解决一些瞬间作用的物理现象而提出的符号。古人曰:“说一堆大道理不如举一个好例子”,冲量这一物理现象很能说明“冲击函数”。在t时间内对一物体作用F的力,倘若作用时间t很小,作用力F很大,但让Ft的乘积不变,即冲量不变。于是在用t做横坐标、F做纵坐标的坐标系中,就如同一个面积不变的长方形,底边被挤的窄窄的,高度被挤的高高的,在数学中它可以被挤到无限高,但即使它无限瘦、无限高、但它仍然保持面积不变(它没有被挤没!),为了证实它的存在,可以对它进行积分,积分就是求面积嘛!于是“卷积”这个数学怪物就这样诞生了。

    卷积是“信号与系统”中论述系统对输入信号的响应而提出的。

    2 意义

    信号处理是将一个信号空间映射到另外一个信号空间,通常就是时域到频域,(还有z域,s域),信号的能量就是函数的范数(信号与函数等同的概念),大家都知道有个Paserval定理就是说映射前后范数不变,在数学中就叫保范映射,实际上信号处理中的变换基本都是保范映射,只要Paserval定理成立就是保范映射(就是能量不变的映射)。

    信号处理中如何出现卷积的。假设B是一个系统,其t时刻的输入为x(t),输出为y(t),系统的响应函数为h(t),按理说,输出与输入的关系应该为

    Y(t)=h(t)x(t),

    然而,实际的情况是,系统的输出不仅与系统在t时刻的响应有关,还与它在t时刻之前的响应有关,不过系统有个衰减过程,所以t1(<t)时刻的输入对输出的影响通常可以表示为x(t)h(t-t1),这个过程可能是离散的,也可能是连续的,所以t时刻的输出应该为t时刻之前系统响应函数在各个时刻响应的叠加,这就是卷积,用数学公式表示就是

    y(s)=∫x(t)h(s-t)dt,

    离散情况下就是级数了。

    3 计算

    卷积是一种积分运算,它可以用来描述线性时不变系统的输入和输出的关系:即输出可以通过输入和一个表征系统特性的函数(冲激响应函数)进行卷积运算得到。(以下用$符号表示从负无穷大到正无穷大的积分)

    1)一维卷积:

    y(t)=g(k)*x(k)=$g(k)x(t-k)

    先把函数x(k)相对于原点反折,然后向右移动距离t,然后两个函数相乘再积分,就得到了在t处的输出。对每个t值重复上述过程,就得到了输出曲线。   

    2)二维卷积:

    h(x,y)=f(u,v)*g(u,v)=$$f(u,v)g(x-u,y-v)

    先将g(u,v)绕其原点旋转180度,然后平移其原点,u轴上像上平移x,   v轴上像上平移y。然后两个函数相乘积分,得到一个点处的输出。

    4 幽默笑话——谈卷积的物理意义

    有一个七品县令,喜欢用打板子来惩戒那些市井无赖,而且有个惯例:如果没犯大罪,只打一板,释放回家,以示爱民如子。

    有一个无赖,想出人头地却没啥指望,心想:既然扬不了善名,出恶名也成啊。怎么出恶名?炒作呗!怎么炒作?找名人呀!他自然想到了他的行政长官——县令。

    无赖于是光天化日之下,站在县衙门前撒了一泡尿,后果是可想而知地,自然被请进大堂挨了一板子,然后昂首挺胸回家,躺了一天,嘿!身上啥事也没有!第二天如法炮制,全然不顾行政长管的仁慈和衙门的体面,第三天、第四天......每天去县衙门领一个板子回来,还喜气洋洋地,坚持一个月之久!这无赖的名气已经和衙门口的臭气一样,传遍八方了!

    县令大人噤着鼻子,呆呆地盯着案子上的惊堂木,拧着眉头思考一个问题:这三十个大板子怎么不好使捏?......想当初,本老爷金榜题名时,数学可是得了满分,今天好歹要解决这个问题:

     ——人(系统!)挨板子(脉冲!)以后,会有什么表现(输出!)?

     ——费话,疼呗!

    ——我问的是:会有什么表现?

     ——看疼到啥程度。像这无赖的体格,每天挨一个板子啥事都不会有,连哼一下都不可能,你也看到他那得意洋洋的嘴脸了(输出0);如果一次连揍他十个板子,他可能会皱皱眉头,咬咬牙,硬挺着不哼(输出1);揍到二十个板子,他会疼得脸部扭曲,象猪似地哼哼(输出3);揍到三十个板子,他可能会象驴似地嚎叫,一把鼻涕一把泪地求你饶他一命(输出5);揍到四十个板子,他会大小便失禁,勉强哼出声来(输出1);揍到五十个板子,他连哼一下都不可能(输出0)——死啦!

    县令铺开坐标纸,以打板子的个数作为X轴,以哼哼的程度(输出)为Y轴,绘制了一条曲线:

     ——呜呼呀!这曲线像一座高山,弄不懂。为啥那个无赖连挨了三十天大板却不喊绕命呀?

     —— 呵呵,你打一次的时间间隔(Δτ=24小时)太长了,所以那个无赖承受的痛苦程度一天一利索,没有叠加,始终是一个常数;如果缩短打板子的时间间隔(建议Δτ=0.5秒),那他的痛苦程度可就迅速叠加了;等到这无赖挨三十个大板(t=30)时,痛苦程度达到了他能喊叫的极限,会收到最好的惩戒效果,再多打就显示不出您的仁慈了。

    ——还是不太明白,时间间隔小,为什么痛苦程度会叠加呢?

    ——这与人(线性时不变系统)对板子(脉冲、输入、激励)的响应有关。什么是响应?人挨一个板子后,疼痛的感觉会在一天(假设的,因人而异)内慢慢消失(衰减),而不可能突然消失。这样一来,只要打板子的时间间隔很小,每一个板子引起的疼痛都来不及完全衰减,都会对最终的痛苦程度有不同的贡献:

    t个大板子造成的痛苦程度=Σ(第τ个大板子引起的痛苦*衰减系数)

    [衰减系数是(t-τ)的函数,仔细品味]

     数学表达为:y(t)=∫T(τ)H(t-τ)

    ——拿人的痛苦来说卷积的事,太残忍了。除了人以外,其他事物也符合这条规律吗?

     ——呵呵,县令大人毕竟仁慈。其实除人之外,很多事情也遵循此道。好好想一想,铁丝为什么弯曲一次不折,快速弯曲多次却会轻易折掉呢?

     ——恩,一时还弄不清,容本官慢慢想来——但有一点是明确地——来人啊,将撒尿的那个无赖抓来,狠打40大板!

    也可以这样理解:T(τ)即第τ个板子,H(t-τ)就是第τ个板子引起的痛苦到t时刻的痛苦程度,所有板子加起来就是∫T(τ)H(t-τ)

    4 卷积在具体学科中的应用

    图像处理:用一个模板和一幅图像进行卷积,对于图像上的一个点,让模板的原点和该点重合,然后模板上的点和图像上对应的点相乘,然后各点的积相加,就得到了该点的卷积值。对图像上的每个点都这样处理。由于大多数模板都是对称的,所以模板不旋转。卷积是一种积分运算,用来求两个曲线重叠区域面积。可以看作加权求和,可以用来消除噪声、特征增强。

    把一个点的像素值用它周围的点的像素值的加权平均代替。

    卷积是一种线性运算,图像处理中常见的mask运算都是卷积,广泛应用于图像滤波。

    卷积在数据处理中用来平滑,卷积有平滑效应和展宽效应.

    电路学:卷积法的原理是根据线性定常电路的性质(齐次性、叠加性、时不变性、积分性等),借助电路的单位冲激响应h(t),求解系统响应的工具,系统的激励一般都可以表示为冲击函数和激励的函数的卷积,而卷积为高等数学中的积分概念。概念中冲击函数的幅度是由每个矩形微元的面积决定的。

    卷积关系最重要的一种情况,就是在信号与线性系统或数字信号处理中的卷积定理。利用该定理,可以将时间域或空间域中的卷积运算等价为频率域的相乘运算,从而利用FFT等快速算法,实现有效的计算,节省运算代价。

    信号处理:

    1)卷积实质上是对信号进行滤波;

    2)卷积就是用冲击函数表示激励函数,然后根据冲击响应求解系统的零状态响应。

    卷积是求和(积分)。对于线性时不变的系统,输入可以分解成很多强度不同的冲激的和的形式(对于时域就是积分),那么输出也就是这些冲激分别作用到系统产生的响应的和(或者积分)。所以卷积的物理意义就是表达了时域中输入,系统冲激响应,以及输出之间的关系。

    信号角度:卷积代表了线性系统对输入信号的响应方式,其输出就等于系统冲击函数和信号输入的卷积,只有符合叠加原理的系统,才有系统冲击函数的概念,从而卷积成为系统对输入在数学上运算的必然形式,冲击函数实际上是该问题的格林函数解。点激励源作为强加激励,求解某个线性问题的解,得到的格林函数即是系统冲击响应.所以在线性系统中,系统冲击响应与卷积存在着必然的联系。

    数学:来说卷积就是定义两个函数的一种乘法,或者是一种反映两个序列或函数之间的运算方法。对离散序列来说就是两个多项式的乘法。物理意义就是冲激响应的线性叠加,所谓冲激响应可以看作是一个函数,另一个函数按冲激信号正交展开。

    在现实中:卷积代表的是将一种信号搬移到另一频率中,比如调制,这是频率卷。

    物理:卷积可代表某种系统对某个物理量或输入的调制或污染。

    在现实中:卷积代表的是将一种信号搬移到另一频率中,比如调制,这是频率卷。

    形象比喻:卷积我觉得就象一把锉刀,它主要是把一些非光滑的函数或算子光滑化。

    信号处理的任务就是寻找和信号集合对应的一个集合,然后在另外一个集合中分析信号,Fourier变换就是一种,它建立了时域中每个信号函数与频域中的每个频谱函数的一一对应关系,这是元素之间的对应。那么运算之间的对应呢,在时域的加法对应频域中的加法,这就是FT线性性的体现;那么时域的乘法对应什么呢,最后得到的那个表达式我们就把它叫卷积,就是对应的频域的卷积。

    简单来说,卷积是一种重叠关系,也就是说,所得到的结果反映了两个卷积函数的重叠部分。所以,用一个已知频段的函数卷积另一个频段很宽的函数,也就是对后者进行了滤波,后者跟前者重叠的频段才能很好地通过这个filter.

    5 卷积与多项式

    信号处理中的一个重要运算是卷积.初学卷积的时候,往往是在连续的情形,两个函数f(x),g(x)的卷积,是∫f(u)g(x-u)du。当然,证明卷积的一些性质并不困难,比如交换,结合等等,但是对于卷积运算的来处,初学者就不甚了了。

    其实,从离散的情形看卷积,或许更加清楚,对于两个序列f[n],g[n],一般可以将其卷积定义为s[x]= ∑f[k]g[x-k]。

    卷积的一个典型例子,其实就是初中就学过的多项式相乘的运算。

    比如(x*x+3*x+2)(2*x+5)一般计算顺序如下:

    (x*x+3*x+2)(2*x+5)

    = (x*x+3*x+2)*2*x+(x*x+3*x+2)*5
    = 2*x*x*x+3*2*x*x+2*2*x+ 5*x*x+3*5*x+10
    然后合并同类项的系数,

    2x*x*x

    3*2+1*5x*x

    2*2+3*5x

    2*5
    2*x*x*x+11*x*x+19*x+10

    实际上,从线性代数可以知道,多项式构成一个向量空间,其基底可选为{1,x,x*x,x*x*x,...}如此,则任何多项式均可与无穷维空间中的一个坐标向量相对应,如,(x*x+3*x+2)对应于(1 3 2),(2*x+5)对应于(2,5)。线性空间中没有定义两个向量间的卷积运算,而只有加法、数乘两种运算,而实际上,多项式的乘法,就无法在线性空间中说明,可见线性空间的理论多么局限了。但如果按照我们上面对向量卷积的定义来处理坐标向量,(1 3 2)*(2 5)则有(1 3 2)*(2 5)=(2 11 19 10)。

    回到多项式的表示上来,(x*x+3*x+2)(2*x+5)=2*x*x*x+11*x*x+19*x+10,结果跟我们用传统办法得到的是完全一样的.换句话,多项式相乘,相当于系数向量的卷积.其实道理也很简单,卷积运算实际上是分别求 x*x*x ,x*x,x,1的系数,也就是说,他把加法和求和杂合在一起做了。(传统的办法是先做乘法,然后在合并同类项的时候才作加法)以x*x的系数为例,得到x*x,或者是用x*x乘5,或者是用3x乘2x,也就是

    2 3 1
    _ 2 5
    6+5=11

    其实,这正是向量的内积.如此则,卷积运算,可以看作是一串内积运算.既然是一串内积运算,则我们可以试图用矩阵表示上述过程。
    [ 2 3 1 0 0 0]
    [ 0 2 3 1 0 0]==A
    [ 0 0 2 3 1 0]
    [ 0 0 0 2 3 1]
    [0 0 2 5 0 0]' == x
    b= Ax=[ 2 11 19 10]'

    采用行的观点看Ax,则b的每行都是一个内积。A的每一行都是序列[23 1]的一个移动位置。显然,在这个特定的背景下,我们知道,卷积满足交换,结合等定律,因为,众所周知的,多项式的乘法满足交换律,结合律.在一般情形下,其实也成立.

    在这里,我们发现多项式,除了构成特定的线性空间外,基与基之间还存在某种特殊的联系,正是这种联系,给予多项式空间以特殊的性质.

    在学向量的时候,一般都会举这个例子,甲有三个苹果,5个橘子,乙有5个苹果,三个橘子,则共有几个苹果,橘子。老师反复告诫,橘子就是橘子,苹果就是苹果,可不能混在一起。所以有(3,5)+(5,3)=(8,8).是的,橘子和苹果无论怎么加,都不会出什么问题的,但是,如果考虑橘子乘橘子,或者橘子乘苹果,这问题就不大容易说清了。

    又如复数,如果仅仅定义复数为数对(a,b),仅仅在线性空间的层面看待C2,那就未免太简单了。实际上,只要加上一条(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)。则情况马上改观,复变函数的内容多么丰富多彩,是众所周知的。另外,回想信号处理里面的一条基本定理,频率域的乘积,相当于时域或空域信号的卷积.恰好和这里的情形完全对等.这后面存在什么样的隐态联系,需要继续参详.

    从这里看,高等的卷积运算其实不过是一种初等的运算的抽象而已.中学学过的数学里面,其实还蕴涵着许多高深的内容(比如交换代数)。温故而知新,斯言不谬.其实这道理一点也不复杂,人类繁衍了多少万年了,但过去n多年,人们只知道男女媾精,乃能繁衍后代。精子,卵子的发现,生殖机制的研究,也就是最近多少年的事情。

    孔子说,道在人伦日用中,看来我们应该多用审视的眼光看待周围,乃至自身,才能知其然,而知其所以然。

    参考:

    如流,新一代智能工作平台

    http://blog.chinaunix.net/u2/76475/showart_1682636.html

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    能指(意符)——通常表现为声音或图像,能够引发人们对特定对象事物的概念联想(国歌的歌词和乐曲)

    所指(意指)——意符所指代或表述的对象事物的概念或意义(国歌代表的国家历史和民族精神)

    英国学者特伦斯·霍克斯:“任何事物只要它独立存在,并和另一事物有联系,而且可以被‘解释’,那么它的功能就是符号。”

    符号及其相关要素主要体现为三个特征:一是代表事物的形式,二是被符号指涉的对象,三是对符号的意义解释,也可以说成媒介关联物、 对象关联物和解释关联物,即: 符号——形式——媒介关联物 对象——指称——对象关联物 解释——意义——解释关联物。

    扩展资料

    人类是通过符号或符号体系来传递信息的,但符号却不是人类社会的独有现象。奥地利动物学家罗伦兹认为动物的符号是一种“释放因”,他把发出释放因的个体称为“作用者”,而把对之做出反应的个体称为“反作用者”。

    因此, 动物界的符号连同其“意义”以及对符号的反应,都还不能超出条件反射原理的范畴。

    声音语言是人类掌握的第一套完整的听觉符号体系,文字是人类创造的第一套完整的视觉符号体系,文字是声音语言的再现和延伸,所以我们也可以将它们并称为语言符号体系。 语言是人类传播的基本符号体系,但并不是唯一的体系。

    动作、表情、体态、音声、图形、图片、影像等,同样是信息的重要载体,都可以起到符号的作用。

    参考资料来源:百度百科-符号

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    2020年4月20日上午,国家发改委召开4月份例行新闻发布会,首次就“新基建”概念和内涵作出正式的解释。“新型基础设施是以新发展理念为引领,以技术创新为驱动,以信息网络为基础,面向高质量发展需要,提供数字转型、智能升级、融合创新等服务的基础设施体系“”,这是发改委给出的“新基建”定义。

    一。新基建提出背后的21世纪科技生态

    对于如何理解新基建,不同的企业和研究机构已经给与很多专业解读。如果从21世纪科技生态的变化特点看,新基建的提出可以看做是过去20年来,中国进一步推动前沿科技生态协同发展的又一次努力。我们在之前的探讨中提出,过去50年,特别是过去20年,互联网的整体架构从网状向类脑模型变化是21世纪诸多前沿科技产生和爆发的主要原因。

    互联网在经过1969年互联网的诞生、1974年TCP/IP协议、1989年万维网等基础的奠定后,开始加速向从网状结构向与类脑模型方向进化。2004年社交网络为代表的类脑神经元网络,2005年云计算为代表的类中枢神经系统,2009年物联网为代表的类感觉神经系统,2012年工业互联网、工业4.0为代表的类运动神经系统,2013年大数据,2015年人工智能为代表的智能驱动力,到2018年阿里大脑、腾讯大脑、360安全大脑、滴滴交通大脑等不断涌现,连同之前的谷歌大脑、百度大脑、讯飞超脑,到2019年,互联网大脑的雏形已越来越清晰。人类智慧与机器智能通过互联网大脑模型形成了21世纪科技生态的重要特征。

    从这张互联网大脑模型的发育与进化图中可以看出,各种新技术不是孤立的产生和发展,而是不断迭代和相互促进的,通过不断的协同进化,并与社会的经济,政治,文化,科技,城市建设结合,拉动人类社会快速向前发展。

    二,新基建的官方定义

    国家发改委召开4月份例行新闻发布会在提出新基建的定义同时,也详细介绍了新基建的详细具体内容。主要包括3个方面内容:

    一是信息基础设施。主要是指基于新一代信息技术演化生成的基础设施,比如,以5G、物联网、工业互联网、卫星互联网为代表的通信网络基础设施,以人工智能、云计算、区块链等为代表的新技术基础设施,以数据中心、智能计算中心为代表的算力基础设施等。

    二是融合基础设施。主要是指深度应用互联网、大数据、人工智能等技术,支撑传统基础设施转型升级,进而形成的融合基础设施,比如,智能交通基础设施、智慧能源基础设施等。

    三是创新基础设施。主要是指支撑科学研究、技术开发、产品研制的具有公益属性的基础设施,比如,重大科技基础设施、科教基础设施、产业技术创新基础设施等。

    至此,“新基建”概念有了正式、明确的官方定义。在此之前,关于新基建,市场上普遍解读认为,包括了七个方面的内容:5G基建、特高压、城际高速铁路和城市轨道交通、新能源汽车充电桩、大数据中心、人工智能、工业互联网。从新的定义看,国家发改委宣布的“新基建”并不涵盖此前流行说法中的“特高压”和“城际高速铁路与城市轨道交通”。

    传统基建即老基建,主要包括三个当面:一、电力、热力、燃气及水的生产和供应业;二、交通运输、仓储和邮政业;三、水利、环境和公共设施管理业三大项。也就是说,“特高压”和“城际高速铁路与城市轨道交通”一直都是老基建的基本内容之一。

    三。基于互联网大脑模型的新基建图示

    如果用互联网大脑模型来标注这次新基建重点建设的信息基础设施,包括5G、物联网、工业互联网、卫星互联网、人工智能、云计算、区块链,数据中心、智能计算中心等,可以形成的大概图示如下:

    四。发展新基建的两点隐忧或建议

    根据互联网大脑模型的特征和进化规律看,对于这次新基建的发展,也可以提出两点可能的隐忧或建议。

    第一点是新基建对科技生态的拉动既不能落后也不能过于超前,从互联网大脑模型的发育图中可以看出,理想状态是,任何一个技术的发展需要与当时的科技整体生态相匹配并有坚实的技术生态基础。譬如2005年云计算的兴起是谷歌,IBM,雅虎等科技巨头对上个世纪提出的B/S架构扩展形成的。2013年大数据的爆发是在之前社交网络,移动通信,物联网等技术基础上产生的。而2015年兴起的人工智能是基于互联网企业的巨大算力,互联网产生的大数据,以及互联网类脑结构逐步成熟后与人类社会结合产生的诸多应用场景。如果在社会应用,科技生态整体没有匹配成熟之前,过早和过度的发展某项技术,可能会带来资源浪费和应用场景与技术的脱节。需要管理者平衡和评估新技术的发展阶段与社会需求的切合关系。

    第二点是虽然新基建重点发展了人类社会的技术神经系统,但依然需要工业,农业,城市建设,能源等肌肉和骨骼的配合。从互联网大脑模型看,新基建涉及的5G、物联网、工业互联网、卫星互联网、人工智能、云计算、区块链,数据中心、智能计算中心等,总体对应了不同方向的科技神经系统。这些神经系统最终还是要为驱动人类社会的各个产业提供动力。如果传统基建或老基建不发达,新基建的能力就没有充分的用武之地。而且传统基建,传统行业的发展有其自有规律和技术壁垒。有些并不会因为新基建的发达而自动更新换代。需要传统行业不断突破技术壁垒,完善产业链条,然后与新基建的技术结合,这样国家的综合实力才能够得到巨大的提升。

    参考1.《崛起的超级智能》,刘锋 ,中信出版社,2019

    参考2 “国家发改委首次明确新基建范围 将从四方面促进新基建”,中国新闻网 ,2020

    未来智能实验室的主要工作包括:建立AI智能系统智商评测体系,开展世界人工智能智商评测;开展互联网(城市)云脑研究计划,构建互联网(城市)云脑技术和企业图谱,为提升企业,行业与城市的智能水平服务。

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    如何理解构建人类命运共同体思想的科学内涵?
    1、政治上:要相互尊重、平等协商,坚决摒弃冷战思维和强权政治,走对话而不对抗、结伴而不结盟的国与国交往新路。
    在这里插入图片描述

    2、安全上:要坚持以对话解决争端、以协商化解分歧,统筹应对传统和非传统安全威胁,反对一切形式的恐怖主义。
    在这里插入图片描述

    3、经济上,要同舟共济,促进贸易和投资自由化便利化,推动经济全球化朝着更加开放、包容、普惠、平衡、共赢的方向发展。
    在这里插入图片描述

    4、文化上,要尊重世界文明多样性,以文明交流超越文明隔阂、文明互鉴超越文明冲突、文明共存超越文明优越。
    在这里插入图片描述

    5、生态上:要坚持环境友好,合作应对气候变化,保护好人类赖以生存的地球家园。

    在这里插入图片描述

    6、坚持和平发展道路,推动建设新型国际关系。
    7、不断完善外交布局,打造全球伙伴关系网络。

    在这里插入图片描述

    8、深度参与全球治理,积极引导国际秩序变革方向。
    在这里插入图片描述

    9、推动国际社会从伙伴关系、安全格局、经济发展、文明交流、生态建设等方
    面为建立人类命运共同体作出努力。

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  • 丞之秋实) 实验楼. 致远楼 博观楼 博以观物 勤以致远 本校新校区即将落成,急征楼名.其中包括:三幢教学楼,一幢行政办公楼,. 教学楼可以叫求知楼(求取知识的意思),尚学楼(崇德尚学的意思),梦飞楼(梦. ...
  • 最近在学习矩阵相关知识,但是其抽象的解释让人摸不着头脑,通过浏览一些博客的内容和自己的理解,本文通过通俗的语言将矩阵的内涵做了总结。其中除了书本和个人观点,部分引用博客。...
  • 一、 概念  指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。  正态分布的由来 ...正态分布概念是由德国的数学和天文学Moivre于1733年首次提出的,但由于德国数学Gaus
  • 商业智能(BI)、数据仓库、数据湖、数据中台等,这些概念特别容易混淆,本文对这些名词术语及内涵进行系统的解析,便于读者对数据平台相关的概念有全面的认识。 一 数据仓库 数据仓库平台逐步从BI报表为主到分析为主...
  • 数据分析涉及应用算法或机械过程来获得洞察力并运行多个数据集以寻找有意义的相关性。它被用于多个行业,使组织和数据分析公司能够做出更明智的决策,并验证和反驳现有的理论或模型。数据分析的重点在于推理,即仅...
  • 聊聊傅里叶变换的意义和定义

    千次阅读 多人点赞 2019-04-16 17:35:58
    我们的物理学傅里叶,就提出了相互转化的方式,人们称其为傅里叶变换。 傅里叶怎么想出来傅里叶变换公式的? 对于每一个不同的信号,我们但难道就要建立一个不同的公式吗?比如"你好"和“hello”这两个声波信号...
  • 文章目录元宇宙经济的定义和意义元宇宙经济学的定义元宇宙经济与数字经济的异同元宇宙对于物理世界的影响总结 元宇宙经济的定义和意义 元宇宙经济学的定义        主流的经济...
  • 我国新媒体行业盈利模式分析 新媒体行业的基本内涵 1、行业定义 传统的四大媒体分别为:报纸、广播、电视、互联网;此外,还应有户外媒体,如路 牌灯箱的广告位等。随着科学技术的发展,逐渐衍生出新的媒体,它是在...
  • 特征方程的物理意义

    千次阅读 2019-05-13 21:09:00
    其实正交的概念放到不同的地方内涵完全可以不一样。例如在傅立叶级数中,为什么选用cos和sin作为分解的基,正是因为正余弦函数的正交性。 考虑y=f(x)(周期为T)的傅立叶级数展开形式----它相当于,在一个T内f(x)是...
  • NFT因无意义而美丽

    万次阅读 2022-07-24 05:49:23
    德国哲学WalterBenjamin曾在《机械复制时代的艺术》(TheArtintheAgeofMechanicalReproduction)一书中提到过数字作品被无限复制的问题,实际上,随着数字时代来看,许多作品/内容可以被无限复制,结果导致原创者/...
  • 智能家居调研

    千次阅读 多人点赞 2018-05-06 11:09:38
    一、国内外研究现状趋势 1. 国外智能家居系统发展现状 2. 国内智能家居系统发展现状 2.1海尔的U.Home智能家居系统 2.2 快思聪智能家居系统 3.智能家居发展现阶段存在问题 3.1智能化功能仍需提升 3.2...
  • 煤炭企业在进行资源开采时往往过于看重经济效益,而忽略了自然环境的成本投入。因过度开采引发的自然灾害已经给我们...以此为切入点解析景观设计在矿区环境治理中的重要作用地位,挖掘生态再造工程的社会意义内涵
  • 哈佛大学校长演讲——生活的意义

    千次阅读 2016-09-08 18:57:34
    所谓“生活的意义”-生活,意义,早已经被人们谈论了千百次的话题,就如同电影《巨蟒和圣杯》这极具讽刺性的片名一样,或者像《辛普森一家》的主题一样,并不是一件具有严肃内涵的事情了。 But let’s for a moment ...
  • 乔春洋:品牌文化的三大内涵 品牌文化的内涵特征主要有以下三个方面: 1、品牌附着特定的经济文化 从法律意义上讲,品牌是一种商标,强调其注册情况、所有权、使用权、转让权等权属情况;从市场意义上讲,品牌是一种...
  • (1)嵌套区块结构(Nested block structure):可以将有意义的代码片段组群成一个区块(block),而非转成分散且特定命名的程序。 (2)词汇范围(lexical scoping):区块可以有区块外部无法通过名称访问,属于区块...
  • 1.1 “机器人”词汇的源头和内涵 “机器人”这一词汇并不是在机器人出现的时候就有的。中国古代先哲们发明的“机器人”被称作“偶”,欧洲早期“机器人”制作者也将其称为“机械玩偶”(mechanical doll)。...
  • 人生的意义是什么?

    2015-06-06 18:18:51
    我无法跳出人的范围变成整个宇宙来看人生的意义,然后变回人类来告诉你答案。 答题开始 第一步,拆分问题 【人】【生】的【意义】 ①人是个什么玩意儿? 1,不管从什么角度定义,本
  • 命题逻辑形式系统 一、数理逻辑简介 逻辑学是一门研究推理的科学、同时也是研究语义关系的科学。最早由古希腊学者亚里士多德创立。其中最具有代表性的就是亚里士多德的三段论学说。只要符合三段论的推理就是正确...

空空如也

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