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    2021-05-21 05:39:33

    [分享]带符号数的表示-----补码

    补 码 表 示

    由于原码表示中0的表示形式的不唯一和原码加减运算的不方便,造成实现原码加减运算的硬件比较复杂.为了简化运算

    让符号位也作为数值的一部分参加运算,并使所有的加减运算均以加法运算来代替实现,人们提出了补码表示方法.

    1 . 模 的 概 念

    补码表示的引入是基于模的概念. 所谓"模"是指一个计数器的容量,比如钟表以12为一个计数循环,既可以看做以12

    为模.在进行钟表对时时,设当前钟表的时针停在 9 点钟位置,要将时针拔到4点钟.可以采用两种方法: 一是反时针方向

    拔动指针,使时针后退5个小时,即 9 - 5 = 4 ; 另一种是顺时针方向拔动指针,使时针前进7个小时,也能够使时针指向

    4. 这是因为表钟的时间只有 1,2,.....,12 这12个刻度,时针指向超过12时,将又指向1,2,........,相当于每超

    过12,就把12丢掉. 由于9+7=16,超过了12,因此把12减掉后得到4, 即用 9+7 也同样能够将表钟对准到4点钟. 这样,

    对于采用12为模的钟表而言, 9-5 ≡ 9+7 ( mod 12 ) ,称为在模12的条件下,9-5等于9+7. 这里, 7 称为 -5 对 12

    的补数, 既 7 = [-5]补 = 12 + (-5) (mod 12) .这个列子说明,对某一个确定的模而言,当需要减去一个数X时

    ,可以用加上 X 对应的负数 -X 的补数 [-X] 补来代替.

    对于任意X,在模M的条件下的补数[X]补,可由下式给出:

    [X]补 = M + X (mod M)

    根据公式:

    1.当 X>=0 时, M+X大于M,把M丢掉,得[X]补=X,既正数的补数等于其本身.

    2.当 X<0 时 ,[X]补=M+X=M-|X|,既负数的补数等于模与该数绝对值之差.

    例: 求模M=2时,二进制数X的补数

    (1)X=+0.10110101 (2)X=-0.10110101

    解: (1)因为X>=0,把模2丢掉,所以 [X]补 = 2+X = 0.10110101 (mod 2)

    (2)因为X<0 ,所以 [X]补 =2+X

    =2-|X|

    =10.00000000-.010110101

    = 1.01001011(mod 2)

    2. 补 码 的 定 义

    在计算机中,由于硬件的运算部件与寄存器都有一定的字长限制,既计算机硬件能够一次处理的二进制数据的长度

    是有限的,因此计算机中的运算也是有模运算.例如一个位数为8的二进制计数器,计数范围为00000000-11111111,当计数

    满到11111111时,再加1,计数值将达到100000000,产生溢出,最高位的1被丢掉,使得计数器又从00000000开始计数.对于

    这个8位二进制计数器而言,产生溢出的量100000000就是计数器的模,相当于前述钟表中的12.

    由于计算机中的数据均采用二进制编码表示,因此通常将某数对模的补数称为补码.对于数值部分的位数为N的二进

    制数据X,下列式字给出了X为纯小数±0.x1x2...xn和X为纯整数±X1X2....XN时的补码的表示定义.

    纯小数补码的定义:

    X 0 ≤ X < 1

    [X]补 = (mod 2)

    2+X -1≤ X < 0

    纯整数补码的定义:

    X 0 ≤ X <2^N

    [X]补 = (mod 2^(n+1))

    2^(N+1)+X -2^N ≤ X <0

    根据式子可以知道:

    X的补码[X]补是一个N+1位的机器数X0X1X2.....XN,其中X0是符号位,X1X2....XN为数部分,N为X数值

    位的长度,并且纯小数补码表示的模M=2;纯整数补码表示的模M=2^(N+1).

    例: 已知X,求X的补码[X]补.

    1. X=+0.1010110 2. X=-0.1010110 3. X=+1010110 4. X=-1010110

    解:通过定义可以知道:

    1.[X]补 = X =0.1010110

    2.[X]补 = 2+X = 10.0000000+(-0.1010110) = 1.0101010

    3.[X]补 = X =1010110

    4.[X]补 = 2^7+X = 10000000+(-1010110) = 10101010

    可得:X0是符号位,X>=0,X0=0;X<0,X0=1.

    3. 特 殊 数 的 补 码 表 示

    (1)真值0的补码表示

    真值0的补码表示是唯一的:

    [+0]补 = [-0]补 = 2±0.00....0 = 0.00...00 (纯小数)

    [+0]补 = [-0]补 = 2^(N+1)±0.00....0 = 0.00...00 (纯整数)

    (2) -1 和 -2^N 的补码表示

    在纯小数补码表示中,[-1]补 = 2 + (-1) = 10.00....0 + (-1.00...0) = 1.00...0

    在纯小数的原码表示中,[-1]原 是不能表示的; 而在补码表示中,纯小数的补码最小可以表示到-1,这时

    在[-1]补中,符号位的1既表示符号"-",又表示数值1.

    在纯整数表示中有:

    [-2^N]补 = 2^(N+1) + (-2^N) = 1000...0(N+1个0) + (-100..0)(N个0) = 100..0(N个0)

    同样,在纯整数的原码表示中,[-2^N]原 是不能表示的;而在补码表示中,在模为2^(N+1)的条件下.纯整数的补码

    最小可以表示到-2^N.这时,符号位的1既表示符号"-",也表示数值2.

    4. 补 码 的 简 求 法

    给一个X,若:

    (1) X>=0; 则 [X]补 = X, 并使其符号位为0.

    (2) X <0; 则将X的各位取反,然后在最底位上加1,并使符号位为1,既得到[X]补.

    证明:

    设X为纯小数,根据定义式有:

    当 X = +0.X1X2...XN 时, [X]补 = X =0.X1X2....XN,这时符号位为0,表示X>=0;

    当 X = -0.X1X2...XN 时, [X]补 = 2+X

    = 2 - 0.X1X2...XN

    = 1.11...1+0.00...1 - 0.X1X2...XN

    = 1.X1X2..XN + 0.00...1

    所以当X<0时,将X的各位取反,再在最底位上加1,既可求的X的补码[X]补.

    纯整数的补码也可以采用同样的简便方法求得,大家自己证明一吧.

    例: 用简便方法求出下列X的补码.

    1. X=+0.1010110 2. X=-0.1010110

    解: 1. ∵X>=0 ∴[X]补 = X = 0.1010110

    2. ∵X<0 ∴将X的各位取反得 1.0101001,再在最底位加1,得 [X]补 = 1.0101001+0.0000001

    = 1.0101010

    5. 补 码 的 几 何 性 质

    根据补码的定义,可以得到补码的几何性质.下面以N=3的整数为例,说明补码的几何性质.N=3的所有整数的补码

    如下表

    真值 补码 真值 补码

    +000(+0) 0000 -001(-1) 1111

    +001(+1) 0001 -010(-2) 1110

    +010(+2) 0010 -011(-3) 1101

    +011(+3) 0011 -100(-4) 1100

    +100(+4) 0100 -101(-5) 1011

    +101(+5) 0101 -110(-6) 1010

    +110(+6) 0110 -111(-7) 1001

    +111(+7) 0111 -1000(-8) 1000

    将这个表中的数的真值与补码反映在数轴上就可以看到补码的几何性质,如下图(如果看不清楚就直接点图)

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    补码的几何性质说明了以下2点:

    一: 整数的补码就是其本身,负数表示的实质是把负数映像到正值区域,因此加上一个负数

    或减去一个正数可以用加上另一个数(负数或减数对应的补码)来代替`

    二: 从补码表示的符号看,补码中符号位的值代表了数的正确符号0正,1负;而从映像值

    看,符号位的值是映像值一个位数,因此在补码中,符号位可以与数值一起参加运算.

    6. 补 码 的 几 个 关 系

    (1) 补码和原码的转换关系

    若X>=0, 则[X]原=[X]补.

    若X<0 , 则将[X]原除符号位以外的各位取反后,再在最底位上加1,即可得到[X]补;反之将[X]补除符号位以外

    的各位取反后,再在最底位加1,即可得到[X]原.

    例: 将以下X的原码表示转换为补码表示.

    1. [X]原 = 0.1010110 2. [X]原 = 1.1010110 3. [X]原 = 01010110 4. [X]原 = 11010110

    解: 1. ∵X>=0; ∴[X]补 = 0.1010110

    2. ∵X<0 ; ∴[X]补 = 1.0101010

    3. ∵X>=0; ∴[X]补 = 01010110

    4. ∵X<0 ; ∴[X]补 = 10101010

    可以看出一个规律: 当X<0时,保持原码的符号位不变,从[X]原的最低位开始向高位扫描,在遇到第一个1之后,保持

    该位1和比其低的各位不变,将其余位变反,即可得到[X]原对应的补码.

    (2) 补码与机器负数的关系

    如前所述,在模 M 的条件下,当要减去一个数X时,可以用加上 X 对应的负数的补码数 [-X]补来替代.通常把

    [-X]补 称为机器负数,把由[X]补求[-X]补的过程称为对[X]补求补或变补.在补码运算过程中常需要在已知[X]补的条件

    下求[-X]补.对[X]补求补的规则是: 将[X]补的各位(含符号位)取反,然后在最底位加1,即得到[-X]补.反之亦然.

    例: 已知[X]补,求[-X]补.

    1. [X]补 = 01001101 2. [X]补 = 10110011

    解:根据规则可得: 1. [-X]补 = 10110011

    2. [-X]补 = 01001110

    (3) 补码的左移动和右移

    移位规则:

    1.补码的左移,符号位不变,数值部分左移,最底移出的空位填0.

    2.补码的右移,符号位不变,最高移出的空位填补与符号位相同的代码.

    例: 已知[X]补,求[2X]补和[1/2]补.

    1. [X]补 = 0.0101001 2. [X]补 = 11011010

    解: 1. [2X]补 = 0.1010010 左移后,符号位不变,数值最高位移出,最底填0.

    [1/2]补 = 0.0010100 右移后,符号位不变,数值最高位填补与符号位相同的0,末尾1被移出

    2. [2X]补 =10110100 左移后,符号位不变,数值最高位移出,最底填0.

    [1/2]补 = 11101101 右移后,符号位不变,数值最高位填补与符号位相同的1,末尾0被移出

    在左移过程中,注意不要将高位的有效数值位移出.否则回出错.例如,将8位纯整数补码[X]补 = 01011010 进行左移时

    ,需要将数值最高位的1移出,如果将数值1移如符号位,则回造成符号错误,既将正数的补码变成了负数的补码;然后如果将

    1丢掉,又将失去最高位的有效数值,造成出错.同理,如果要将8为纯整数补码[X]补 = 10011010 进行左移,也回出现同样

    的错误.

    7. 补 码 的 特 点

    1. 在补码表示中,用符号位X0表示数值的正负,形式与表示原码相同,既0表示正1表示负.但是补码的符号可

    看做是数值的一部分参加运算.

    2.在补码表示中,数值0只有一种表示方法,既00...0.

    3.负数补码的表示范围不负数原码范围略宽,纯小数的补码表示到-1,纯整数的补码可以表示到-2^N.

    由于补码表示中的符号位可以与数值位一起参与运算,并且可以将减法转换为加法进行运算,简化了运算过程,

    因此计算机中均采用补码进行加减运算.

    好累```一个字``````````````````休息

    [此贴子已经被作者于2007-9-1 14:53:05编辑过]

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  • 参考资料:今天实验室一哥们研究DSP电路,发现图中有一个符号是FB,外形有点像电阻(R),但是不清楚是什么电子元器件,后来在百度和谷歌都搜索了,没有收获。最终在百度知道里发现了:FB是磁珠的符号!那么什么是...

    PCB原理图中的FB是什么意思呢?

    参考资料:

    今天实验室一哥们研究DSP电路图,发现图中有一个符号是FB,外形有点像电阻(R),但是不清楚是什么电子元器件,后来在百度和谷歌都搜索了,没有收获。最终在百度知道里发现了:FB是磁珠的符号!

    那么什么是磁珠呢?

    磁珠有很高的电阻率和磁导率,他等效于电阻和电感串联,但电阻值和电感值都随频率变化。 他比普通的电感有更好的高频滤波特性,在高频时呈现阻性,所以能在相当宽的频率范围内保持较高的阻抗,从而提高调频滤波效果。

    作为电源滤波,可以使用电感。磁珠的电路符号就是电感但是型号上可以看出使用的是磁珠在电路功能上,磁珠和电感是原理相同的,只是频率特性不同罢了。

    磁珠由氧磁体组成,电感由磁心和线圈组成,磁珠把交流信号转化为热能,电感把交流存储起来,缓慢的释放出去。

    磁珠对高频信号才有较大阻碍作用,一般规格有100欧/100mMHZ ,它在低频时电阻比电感小得多。

    铁氧体磁珠 (Ferrite Bead) 是目前应用发展很快的一种抗干扰组件,廉价、易用,滤除高频噪声效果显着。

    在电路中只要导线穿过它即可(我用的都是象普通电阻模样的,导线已穿过并胶合,也有表面贴装的形式,但很少见到卖的)。当导线中电流穿过时,铁氧体对低频电流几乎没有什么阻抗,而对较高频率的电流会产生较大衰减作用。高频电流在其中以热量形式散发,其等效电路为一个电感和一个电阻串联,两个组件的值都与磁珠的长度成比例。磁珠种类很多,制造商应提供技术指标说明,特别是磁珠的阻抗与频率关系的曲线。

    有的磁珠上有多个孔洞,用导线穿过可增加组件阻抗(穿过磁珠次数的平方),不过在高频时所增加的抑制噪声能力不可能如预期的多,而用多串联几个磁珠的办法会好些。

    铁氧体是磁性材料,会因通过电流过大而产生磁饱和,导磁率急剧下降。大电流滤波应采用结构上专门设计的磁珠,还要注意其散热措施。

    铁氧体磁珠不仅可用于电源电路中滤除高频噪声(可用于直流和交流输出),还可广泛应用于其它电路,其体积可以做得很小。特别是在数字电路中,由于脉冲信号含有频率很高的高次谐波,也是电路高频辐射的主要根源,所以可在这种场合发挥磁珠的作用。

    铁氧体磁珠还广泛应用于信号电缆的噪声滤除。

    以常用于电源滤波的HH-1H3216-500为例,其型号各字段含义依次为:

    HH 是其一个系列,主要用于电源滤波,用于信号线是HB系列;

    1 表示一个组件封装了一个磁珠,若为4则是并排封装四个的;

    H 表示组成物质,H、C、M为中频应用(50-200MHz),

    T低频应用(50MHz),S高频应用(200MHz);

    3216 封装尺寸,长3.2mm,宽1.6mm,即1206封装;

    500 阻抗(一般为100MHz时),50ohm。

    其产品参数主要有三项:

    阻抗[Z]@100MHz (ohm) : Typical 50, Minimum 37;

    直流电阻DC Resistance (m ohm): Maximum 20;

    额定电流Rated Current (mA): 2500.

    -------------------------------------

    磁珠(FB)的选用

    1. 磁珠(FB)的单位是欧姆,而不是亨特,这一点要特别注意。因为磁珠的单位是按照它在某一频率 产生的阻抗来标称的,阻抗的单位也是欧姆。磁珠的 DATASHEET上一般会提供频率和阻抗的特性曲线图,一般以100MHz为标准,比如1000R@100MHz,意思就是在100MHz频率的时候磁珠的阻抗相当于600欧姆。

    2. 普通滤波器是由无损耗的电抗元件构成的,它在线路中的作用是将阻带频率反射回信号源,所以这类滤波器又叫反射滤波器。当反射滤波器与信号源阻抗不匹配时,就会有一部分能量被反射回信号源,造成干扰电平的增强。为解决这一弊病,可在滤波器的进线上使用铁氧体磁环或磁珠套,利用滋环或磁珠对高频信号的涡流损耗,把高频成分转化为热损耗。因此磁环和磁珠实际上对高频成分起吸收作用,所以有时也称之为吸收滤波器。

    不同的铁氧体抑制元件,有不同的最佳抑制频率范围。通常磁导率越高,抑制的频率就越低。此外,铁氧体的体积越大,抑制效果越好。在体积一定时,长而细的形状比短而粗的抑制效果好,内径越小抑制效果也越好。但在有直流或交流偏流的情况下,还存在铁氧体饱和的问题,抑制元件横截面越大,越不易饱和,可承受的偏流越大。

    EMI 吸收磁环/磁珠抑制差模干扰时,通过它的电流值正比于其体积,两者失调造成饱和,降低了元件性能;抑制共模干扰时,将电源的两根线(正负)同时穿过一个磁环,有效信号为差模信号,EMI吸收磁环/磁珠对其没有任何影响,而对于共模信号则会表现出较大的电感量。磁环的使用中还有一个较好的方法是让穿过的磁环的导线反复绕几下,以增加电感量。可以根据它对电磁干扰的抑制原理,合理使用它的抑制作用。

    铁氧体抑制元件应当安装在靠近干扰源的地方。对于输入/输出电路,应尽量靠近屏蔽壳的进、出口处。对铁氧体磁环和磁珠构成的吸收滤波器,除了应选用高磁导率的有耗材料外,还要注意它的应用场合。它们在线路中对高频成分所呈现的电阻大约是十至几百Ω,因此它在高阻抗电路中的作用并不明显,相反,在低阻抗电路(如功率分配、电源或射频电路)中使用将非常有效。

    ---------------------------------

    磁珠(FB)的原理

    磁珠的主要原料为铁氧体。铁氧体是一种立方晶格结构的亚铁磁性材料。铁氧体材料为铁镁合金或铁镍合金,它的制造工艺和机械性能与陶瓷相似,颜色为灰黑色。电磁干扰滤波器中经常使用的一类磁芯就是铁氧体材料,许多厂商都提供专门用于电磁干扰抑制的铁氧体材料。这种材料的特点是高频损耗非常大,具有很高的导磁率,他可以是电感的线圈绕组之间在高频高阻的情况下产生的电容最小。对于抑制电磁干扰用的铁氧体,最重要的性能参数为磁导率μ和饱和磁通密度Bs。磁导率μ可以表示为复数,实数部分构成电感,虚数部分代表损耗,随着频率的增加而增加。因此,它的等效电路为由电感L和电阻R组成的串联电路,L和R都是频率的函数。当导线穿过这种铁氧体磁芯时,所构成的电感阻抗在形式上是随着频率的升高而增加,但是在不同频率时其机理是完全不同的。

    在低频段,阻抗由电感的感抗构成,低频时R很小,磁芯的磁导率较高,因此电感量较大,L起主要作用,电磁干扰被反射而受到抑制,并且这时磁芯的损耗较小,整个器件是一个低损耗、高Q特性的电感,这种电感容易造成谐振因此在低频段,有时可能出现使用铁氧体磁珠后干扰增强的现象。

    在高频段,阻抗由电阻成分构成,随着频率升高,磁芯的磁导率降低,导致电感的电感量减小,感抗成分减小 但是,这时磁芯的损耗增加,电阻成分增加,导致总的阻抗增加,当高频信号通过铁氧体时,电磁干扰被吸收并转换成热能的形式耗散掉。

    铁氧体抑制元件广泛应用于印制电路板、电源线和数据线上。如在印制板的电源线入口端加上铁氧体抑制元件,就可以滤除高频干扰。铁氧体磁环或磁珠专用于抑制信号线、电源线上的高频干扰和尖峰干扰,它也具有吸收静电放电脉冲干扰的能力。

    两个元件的数值大小与磁珠的长度成正比,而且磁珠的长度对抑制效果有明显影响,磁珠长度越长抑制效果越好。

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  • C语言符号总结

    万次阅读 2021-05-21 15:55:19
    1、注释符号 //和/* ...*/2、续行符号 \3、转义符号 常用:\r 和 \n 等4、单引号 ‘括起来的一个字符代表整数5、双引号 “括起来的字符代表一个指针单引号 ‘括起来的一个字符代表整数...

    1、注释符号                           //和/* ...*/

    2、续行符号                              \

    3、转义符号                          常用:\r 和 \n 等

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    4、单引号      ‘    括起来的一个字符代表整数

    5、双引号      “     括起来的字符代表一个指针

    单引号 ‘ 括起来的一个字符代表整数,双引号 “ 括起来的字符代表一个指针。所以虽然C编译器接受字符和字符串的比较,可意义是错误的,C编译器允许字符串对字符变量赋值,其意义是可笑的。

    6、逻辑运算符:&&    ||    !

    (1)逻辑与 && 和逻辑或 || 在程序中的短路规则:

    && 从左向右开始计算,当遇到为假的条件时停止计算,整个表达式为假,所有条件为真时表达式才为真。

    ||  从左向右开始计算,当遇到为真的条件时停止计算,整个表达式为真,所有条件为假时表达式才为假。

    经典案例,如下所示,打印结果为1,0。如果将第六行改为 if(++i>0 && ++j>0)打印结果1,1。

    #include

    int main()

    {

    ;

    ;

    || ++j > )

    {

    printf("%d\n", i);

    printf("%d\n", j);

    }

    ;

    }

    (2)逻辑非

    !0 = 1      !1 = 0      !100 = 0      !-1000 = 0

    7、三目运算符         (a?b:c)

    (1)三目运算符可以看做是逻辑运算符的载体

    (2)规则:当a为真的时候,返回b的值,否则,返回c的值。

    8、位运算符            &      |      ^      ~      <>

    按位与,按位或,按位异或,按位取反,左移,右移是位运算中常用的符号。

    左移:高位丢弃,低位补0。

    右移:低位丢弃,高位补符号位。(注意高位不是补0)

    void test(void)

    {

    ;

    a=a>>;

    printf("%d\n",a); //结果:-1

    }

    void test1(void)

    {

    ;

    a=a>>;

    printf("%d\n",a); //结果:1

    }

    小技巧:左移n位相当于乘以2的n次方,但效率比数学运算符高。右移n位相当于除以2的n次方,但效率比数学运算符高。

    异或:异或是一个很强大的符号,之前交换两个数的位置就见识到了。此外,异或满足交换律和结合律,具体实例见如下面试题。

    面试题:有一个数列,其中的自然数的个数都是以偶数的形式出现,只有一个自然数出现的次数为奇数次,编写程序找出这个自然数。

    算法1:遍历数组,找单数。这种方法是最容易考虑到的的方法,但是耗时间也耗空间。

    算法2:针对异或满足交换律和结合律,用异或的方法,既省时间,又省空间。代码如下,宏 DIM(a) 用来计算数组长度,其中 sizeof(a) 表示 a数组占的字节数,sizeof(*a) 就是相当于a[0]占的字节数。

    #include

    #define DIM(a) (sizeof(a)/sizeof(*a))

    int main()

    {

    ,,,,,,,,,,,,};

    ;

    ;

    ;i

    {

    find = find^str[i];

    }

    printf("%d\n",find);

    ;

    }

    9、++    --

    表达式 ++ 和 -- 的阅读技巧,贪心法:从左到右尽可能多的包含字符。因为编译器是从左向右的顺序一个一个的尽可能多的读入字符,一直到即将读入的字符不可能和已读入的字符组成合法符号为止。

    #include

    void test(void);

    void test2(void);

    void test3(void);

    void test4(void); //补充:逗号运算符

    int main()

    {

    test();

    ;

    }

    /************************************************************************

    C语言的灰色地带,由编译器决定,如果先算括号,那就是6+6+6=18;

    如果前面两次加之后,在+(++i),结果就是16--本编译器(Dev-C++)就是这样弄的

    ************************************************************************/

    void test(void)

    {

    ,j;

    j=(++i) + (++i) +(++i);

    printf("%d\n",j); //结果为16

    }

    #if 0

    //将test中的 j=(++i) + (++i) +(++i);括号去掉分析--报错

    void test2(void)

    {

    ,j;

    j = ++i+++i+++i;

    //分析--贪心法:从左到右尽可能多的包含字符: 前面一部分等价于:(++i)++ 相当于1++,一个数值++,就会报错 。

    //用 j=++i++;和1++;编译出错的结果是一样的,所以这样理解是对的。

    printf("%d\n",j);

    }

    #endif

    void test3(void)

    {

    ;

    ;

    int c;

    c=a+++b; //贪心法

    printf("%d\n",a); //结果为2

    printf("%d\n",c); //结果为2

    }

    //逗号运算符规则,从左到右顺序求值,最后一个表达式的值就是逗号表达式的值。

    void test4(void)

    {

    int x;

    ;

    x=(++i,i++,i+);

    printf("%d\n",x); //结果为15

    }

    10、##,#@,#

    (1)##  连接符号

    用法例举:#define Connect(x,y) x##y

    int val = Connect(0x12,45);                  / /结果就是val =1245;

    char* str = Connect("abcd","efg");     / /结果就是 str = "abcdefg"

    在C编译器(比如Cfree,DevC++都无法编译运行),但是在KeilC51可以正常运行使用。

    (2)#@  给字符加单引号

    用法例举:#define ToChar(x) #@x

    char a = ToChar(1); 结果就是 a='1';

    在C编译器(比如Cfree,DevC++)和KeilC51都无法编译通过。

    (3)#  给字符串加双引号

    用法例举:#define ToString(x) #x

    char* str = ToString(Hello);  结果就是 str="Hello";

    在C编译器(比如Cfree,DevC++)和KeilC51可以正常运行使用。

    11、

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  • 专题地图符号设计与构图

    千次阅读 2019-03-20 23:37:45
    专题地图符号设计是地图编制与可视化的重点内容之一。 一、符号设计应遵循的原则 符号设计应遵循多种原则,包括图案化、精确性、逻辑性、系统性、对比性和协调性、色彩的象征性、视力与制印条件、印刷与经济效果和...

    专题地图符号设计是地图编制与可视化的重点内容之一。

    一、符号设计应遵循的原则

    符号设计应遵循多种原则,包括图案化、精确性、逻辑性、系统性、对比性和协调性、色彩的象征性、视力与制印条件、印刷与经济效果和计算机制图的需要等。

    1. 图案化
      地图符号图形的设计要以地物的实际形态为主要依据,尽量做到图案化,使地图清晰易读,便于绘制。所谓图案化,就是要用抽象概括的方法,突出地物最本质特征,舍去不必要的细部,用较规则的图案表示出来,并用艺术手法加以美化,使图案具有形象、简洁、精确、醒目的特点,读者一看到符号便可以联想到所代表的事物。
      地图上图案化的符号一般采用地物的侧视、正视或俯视图形;对某些形体较小或不可见的要素,则多采用会意性(或记号性)符号。
    2. 精确性
      各类符号应能精确地表示地面事物的位置,凡能依比例尺表示的,按其水平投影的面状轮廓,以实线虚线或点线表示;不能依比例尺描绘的,也应保证表达该地物实际位置的主点或主线,以便进行量算,或作为数字化采点时的依据。
    3. 逻辑性
      设计地图符号,形式和内容应有内在的联系,例如,图形的大小、线划的粗细与虚实,应能反映要素占有空间位置的大小和主次。
      一般情况下,用虚线图形表示地下的、不稳定的、不准确的、无形的。而用实线图形表示地上的、稳定的、准确的和有形的要素。
      又如根据道路的重要性,铁路用黑白相间的线状符号表示,公路用双线符号表示,低级道路则用单线符号表示。这样设计符合逻料,便于读图识别。
    4. 系统性
      各种比例尺地图符号的分类、分级、构图和设色,在其性质相近的情况下,应尽可能保持必要的对应或相似,使之与已经定型的惯用符号系统保持一定的联系,形成特定系列;
      但是符号的尺寸和颜色,则需结合地图的用途、比例尺等因素确定。
      此外,还可以通过符号的搭配或组合而派生出新的符号系列。
    5. 对比与协调性
      地图符号应能明显区分要素的种类、性质及其不同等级,为此各类地图符号的图形、尺寸与颜色要有明显的对比或显著的差别。但互相联系配合的地图符号,在尺寸上应保持协调。
    6. 色彩的象征性
      大自然丰富的色彩给人们造成的视觉印象,使色彩应用逐渐具有了象征合义,地图符号的色彩设计应尽可能地与自然景色相近似,使符号具有一定的象征性,如蓝色象征水体,绿色象征植被,棕色象征地貌和土质等。若进一步发展,还可以利用色彩的性质来区分事物的质量特征,如红色和橙色象征革命,绿色象征生命与和平。
    7. 视觉分辨与制印限制
      地图符号尺寸的设计,必须考虑正常视力条件下的地图制作、地图阅读使用和印刷技术等一系列基本要求。一般地图上符号的尺寸都以中等尺寸为标准, 对于精度要求较高的地图,符号尺寸还可以再小些。例如,最小点为0.2mm,最细线为0.1mm,最小圆直径0.6mm等。
    8. 印刷与经济效果
      地图符号的用色并非越多越好,用色过多不仅成本高、印刷周期长,而且还会影响地图的精度和整体视觉美感,因此,一个单一的地图符号最好只用一种颜色,或用不同色调配合成双色,也可把紧密结合的要素通用一种颜色。
    9. 计算机制图的特殊需要
      在使用计算机制图时,除了考虑上述原则之外,还要考虑到计算机地图制图的特殊要求,使符号的设计简单而规则。例如,用折线代替曲线,用简单图形代替复杂图形,用固定尺寸的符号取代分级符号,用固定线划宽度取代渐变式线划宽度。

    二、地图符号构图

      符号设计首先应从地图的使用要求出发,对地图基本内容及其地理资料进行全面的分析研究,拟定分类分级原则;其次是确定各项内容在地图整体结构中的地位,并据以排定它们所应有的感受水平;接着选择适当的视觉变量,最后据此设计并绘出每一种符号的具体形式。

    1.点状符号的构图与设计

      点状符号代表点状地物的分布,在图上所占面积相对较小,几何符号、象形符号、透视符号、文字符号都是点状符号。几何符号的基本图形是圆形、三角形、方形、菱形、五角星形以及六边形、梯形等。基本图形虽不多,但通过多种变化和组合,可以形成丰富的几何符号系统。
    在点状符号的设计中,常考虑视觉变量、组合和反衬等。

    (1)顾及形状变量的点状符号构图与设计

      主要分轮廓变化和内部结构变化:
      轮廓: 几何图形的轮廓线有粗细、实虚变化。粗实线轮廓明显有力,整体感好,细、虚线轮廓对比性低。由于定性几何符号大多尺寸较小,故轮廓变化有限,大多只限于粗细之分。
      内部结构: 点状符号内部结构变化可引起几何符号内部结构和视觉效果的复杂变化。在数量有限的几何符号的内部再附加简单的直线、曲线或叠加其他几何图形,是几何符号构图的主要手段之一。

    (2)顾及尺寸变量的点状符号的构图与设计

      尺寸变量也是几何符号演变常用的形式,常用来表示制图对象的数量指标,尺寸与结构和对比度配合,主要可以用来反映对象的主次或等级概念。

    (3)顾及颜色变量的点状符号的构图与设计

      几何符号的颜色常用来表示事象的质量特征,由于从视觉上看,符号的颜色差异比形状差异更加明显,因此常用于表示重要的、主要的性质类别。对于点状符号来说,颜色的运用主要是利用色相的变化,一般以最简单的几何图形再配以不同色相构成了区别明显的符号外形。

    (4)顾及方向变量的点状符号的构图与设计

      几何符号的方向变化也可以造成视觉上的明显差异,但是,基本几何图形的方向变化种类是有限的。比如,圆形符号就没有方向性,而方形符号也只能有45°角的旋转变化。然而,当符号内部的结构表现出方向以后,方向变量的可选择种类也随之扩大,从而可构成更多外形不同的点状符号。

    (5)组合构图的点状符号的设计

      几个基本图形组合成新的几何图形,或者用不同的基本图形的局部拼合起来,可以得到新的符号,使几何符号系统更加丰富。组合符号不仅可呈现出一定的立体效果,而且也可体现出一定的象形化特点

    (6)反衬构图的点状符号设计

      反村是指在对点状符号进行内部修饰时所采用的“外实内空”或“外空内实”的手法,由于强调了内外图形块面之间的强烈对比,因而符号的外观更美,更具强调性。

    2. 线状符号的设计

      地图上大多数内容都是通过线条描绘的,线状符号可以表现实际的线性现象,如河流、道路、断裂线等、也可以作为不同性质的区域分界线,甚不包括各种等值线等,在制图中,线状符号可以分为定性线状符号、等级线状符号、定向找状符号和等值线状符号。

    (1)定性线状符号的构图与设计

      定性线状符号反映事物的类型或质量的差别,一般较细,构图不复杂。最常使用的视觉变量是颜色(主要是色相)和形状。在线型一定时,用不同颜色可以区分事物的性质。
    例如,用等粗的红色实线表示道路,蓝色线条表示沟渠,黑色钱条表示行政境界,在颜色一定时,通过形状变量的变化也可以达到同样目的。线状符号的形状变化主要通过使用一种或几种图形元素的重复、连续变化、虚实变化以及图形变化来实现。

    (2)等级线状符号的构图与设计

      尺寸变量再辅以色彩、形状、密度等变量,可用于表示事物的等级或强度。尺寸变化主要为线划粗细的变化,能较好反映制图对象的等级强度,如在某比例尺的交通图上,用同为红色的0.8mm线条表示高速公路,0.5mm线条表示国道, 0.3mm线条表示省道, 0.1mm线条表示县级道路。

    (3)动线符号的构图与设计

      动线符号又称定向线状符号,是指表现某些事物沿一定线路的运(流)动方向与趋势的箭形符号。例如,反映自然事象中的洋流、台风、寒潮等;反映人文事物中的货流、客流、人口迁移等。
      箭形符号的定向可以采用尺寸渐变的方式来表示。 简头是最重要的构图元素,可以直接绘在线状符号的前端,也可以作为方向标记放在线状符号的近旁。箭形符号线体的宽度能够表现事象的数量指标,可以用绝对比率、条件比率或分级表示。
      动线符号可以表示单一指标或多项指标。 在反映多项指标时,线体可设计成“培构动线”形式,即在一定宽度的线体之上根据各指标的比率划分纵向条带,并在其中填充不同的颜色或晕线花纹。

    (4)等值线状符号的构图与设计

      如前所述,等值线是将空间数值相等的点连结成平滑的曲线,用于表示空间上具有连续分后而逐渐变化特征的自然事象的数量变化,如气候、水文、地形等。在地图符号的应用中,等值线状符号能很好地刻画出趋势面的数量特征及其总体概貌。
    等值线的外形一般为单值实线,本身没有形状的差别,在有些通过分层设色的地图上(如地势图)甚至可以隐形。在同一幅地图上如果需要表示两种以上的事象,比如气温、降水,则一般通过颜色变量加以区分。

    3. 面状符号的构图与设计

      面状符号本身只反映区域性质特征。面状符号不仅可表示面状现象,也可表现离散分布的点状或线状对象的区域统计数据,常利用网纹和色彩来表示质量和数量特征。

    (1)使用网纹的面状符号构图与设计

      网纹指在个体符号或面状符号内部由线条或图形符号重复或交替使用而构成的群体图形,简单地说就是构成符号的晕线或花纹,不同网纹可以表示专题事象的质量特征。在构图上主要有晕线、花纹、晕线花纹混合构图的3种形式的面状符号。
      晕线: 即平行直线,也可以是平行曲线或折线。其构成要素是线划的粗细、曲直、方向、颜色、疏密和交叉、交错等结构方式,一般利用线条的方向、颜色,交叉与结合形式来反映面状事象的性质差别,也可以利用线宽、间距和密度来反映事象的数量大小或级别高低。

      花纹: 是由不同形状和颜色的简单图元通过一定的排列与组合所构成的有规律的复杂图形。在构图时,可使用简单图元的形状、方向、结构、颜色等4个变量,不同外型的花纹可反映事象的性质差别,而依靠花纹内部图元的大小和密度则可反映事象的数量与等级特征。
      晕线花纹混合构图: 是把晕线和花纹结合起来,这样可以产生更多的图纹形式,由线和点交错排列、组合或多种单元图形混合排列组合等。

    (2)使用色彩变量的面状符号构图与设计

      在不同范围内普染各种色彩,称为普染色或底色,它比晕线、花纹更鲜明,视觉冲击力更强,较为常用。不同的色相可表达定性数据,不同纯度和亮度的变化可表达等级和量化数据。


    Reference:

    全文参考自《数字专题地图》

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