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  • 详细介绍了二进制与逻辑运算,本书不仅仅是学习数电模电的基础,而且还是学习微机原理的基础
  • 二进制逻辑运算

    2021-03-28 09:30:41
    逻辑逻辑“或” 逻辑“非” 逻辑“异或”

    介绍

      计算机中的逻辑关系是一种二值逻辑,二值逻辑很容易用二进制的数 1(true)或 0(false)表示,例如真与假、是与否、成立于不成立

    • 包括逻辑“与”、逻辑“或”、逻辑“非”、逻辑“异或”。
    • 我在不同的地方查二进制逻辑运算发现使用的符号有多种,这里采用算法竞赛中所使用的符号。

    逻辑“与”

    “与”运算(逻辑乘),用符号 “ & \& &” 或 a n d and and 表示。

    • 1   &   1 = 1 1\ \&\ 1=1 1 & 1=1
    • 0   &   0 = 0 0\ \&\ 0=0 0 & 0=0
    • 1   &   0 = 0 1\ \&\ 0=0 1 & 0=0
    • 0   &   1 = 0 0\ \&\ 1=0 0 & 1=0

    例: 1010   & 1010\ \& 1010 &
       1001 ‾ = \underline{1001}= 1001=
       1000 1000 1000
    小结:一位为 0 0 0,结果为 0 0 0;若都为 1 1 1,结果为 1 1 1


    逻辑“或”

    “或”运算(逻辑加),用符号 “ ∣ | ” 或 o r or or 表示。

    • 1   ∣   1 = 1 1\ |\ 1=1 1  1=1
    • 0   ∣   0 = 0 0\ |\ 0=0 0  0=0
    • 1   ∣   0 = 1 1\ |\ 0=1 1  0=1
    • 0   ∣   1 = 1 0\ |\ 1=1 0  1=1

    例: 1010   ∣ 1010\ | 1010 
       1001 ‾ = \underline{1001}= 1001=
       1011 1011 1011
    小结:一位为 1,结果为 1;若都为 0 0 0,结果为 0 0 0


    逻辑“非”

    “非”运算(逻辑否),用符号 “~” 或 n o t not not 表示。

    • ~1 = 0
    • ~0 = 1

    例:~ 10 = 10= 10=
          01 \ \ 01   01
    小结: 1 1 1 0 0 0,非 0 0 0 1 1 1


    逻辑“异或”

    “异或”运算通常用符号 “xor”1 表示,其运算规则为:

    • 0   x o r   0 = 0 0\ xor\ 0=0 0 xor 0=0
    • 0   x o r   1 = 1 0\ xor\ 1=1 0 xor 1=1
    • 1   x o r   0 = 1 1\ xor\ 0=1 1 xor 0=1
    • 1   x o r   1 = 0 1\ xor\ 1=0 1 xor 1=0

    例: 1010   x o r 1010\ xor 1010 xor
       1001 = 1001= 1001=
       0011 0011 0011
    小结:不同为 1 1 1;相同为 0 0 0


    1. 一般“^”符号用于表示乘方运算,但在 C++ 中表示为异或。为了避免歧义我们统一将异或用“xor”表示 ↩︎

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  • 二进制与逻辑运算

    千次阅读 2016-08-02 20:14:15
    二进制是十分深刻的思想,不是说,一个数字系统只有 0/1 就意味着它是二进制,而是某系统,仅有两种状态: 0/1 开关 阴阳 黑白 男女

    二进制是十分深刻的思想,不是说,一个数字系统只有 0/1 就意味着它是二进制,这是对二进制的狭隘理解,而是某系统,仅有两种状态:

    • 0/1、开关
      • 开关的通断;
    • 阴阳、黑白
    • 男女

    1. 减去1

    一个数不管是二进制形式,还是十进制形式,减去1,都将实现偶数和奇数之间的相互转化;

    2. 逻辑运算的实际意义

    考虑下面的场景,有明星团队(有男有女)的粉丝见面会(有男有女),各排成一列拥抱致意,但是出于对尴尬性的考虑,男明星就不再跟男粉丝拥抱了。

    男女 && 男女 ⇒

    • 男男,×
    • 男女,√
    • 女男,√
    • 女女,√

    显然是二进制,如果将男设为 1,女设为 0,则明星与粉丝相与时为 1 时,是男明星遇到男粉丝的情况。
    如果将男设为 0,女设为 1,则明星与粉丝相或时为 0,也是男明星遇到男粉丝的情况。

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  • python中的二进制逻辑运算逻辑运算 逻辑运算 python中含有和c++一样的&,|,~,^等逻辑运算,可以模拟加减乘除等基础运算。 由于在python中定义变量类型没有固定的位长,我们在使用bin()方法打印变量的二进制表示时...

    python中的二进制逻辑运算

    逻辑运算

    python中含有和c++一样的&,|,~,^等逻辑运算,可以模拟加减乘除等基础运算。
    由于在python中定义变量类型没有固定的位长,我们在使用bin()方法打印变量的二进制表示时,会遇到负数打印的是原码的情况。如下图所示,这与我们印象中的计算机存储的是补码的概念不符,这里打印的是原码,主要还是因为Python变量没有固定位长,不存在溢出情况,故而无法确定符号位。
    在这里插入图片描述
    那怎么办呢?
    这里,我们需要手动的给变量设置位长,如下图所示,我们将变量与上一个值,如果与上32位,则变量是32位,如果与上64位,则变量是64位。注意,这里输出的其实已经不是真正负数-2的补码了,而是对应-2补码的无符号整数的原码。
    在这里插入图片描述
    好了,我们通过手动设置位长可以模拟输出负数的补码,这对于我们在进行逻辑运算时有帮助,但是如果我们最后想要输出原来的负数表示怎么办,如果我们直接将与之后的值输出,很明显,这是一个正数。如下图所示,因为高位已经被0xFFFFFFFF给清零了。
    在这里插入图片描述

    所以,这里我们还得做一个操作,来还原补码的符号位。如下图所示,即先对与后的补码进行取反,以使得被截去的高位恢复1,然后再进行异或,恢复低位刚才由于取反而颠倒的0和1。
    在这里插入图片描述

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  • 二进制数的运算方法

    万次阅读 多人点赞 2017-08-29 14:12:13
    1.二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。 (1)二进制数的加法 根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为: 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 (进位为1)...

    1.二进制数的算术运算
    二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。

    (1)二进制数的加法

      根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为:
      0+0=0
      0+1=1+0=1
      1+1=0 (进位为1) 
      1+1+1=1 (进位为1)
    
      例如:1110和1011相加过程如下:
    

    在这里插入图片描述

      (2)二进制数的减法
    
      根据“借一有二”的规则,二进制数减法的法则为:
    
      0-0=0
      1-1=0
      1-0=1
      0-1=1 (借位为1)
    
      例如:1101减去1011的过程如下:
    

    在这里插入图片描述

      (3)二进制数的乘法
    
      二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位,导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为:
    
      0×0=0
      0×1=1×0=0
      1×1=1
    
      例如:1001和1010相乘的过程如下:
    

    这里写图片描述

      由低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,若乘数的某一位为1,则该次部分积为被乘数;若乘数的某一位为0,则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。
    
      (4)二进制数的除法
    
      二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为1,并得相减之后的中间余数,否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位,重复以上过程,就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
    
      例如:100110÷110的过程如下:
    

    这里写图片描述

      所以,100110÷110=110余10。
    

    2.二进制数的逻辑运算
    二进制数的逻辑运算包括逻辑加法(“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)和逻辑“异或”运算。

      (1)逻辑“或”运算
    
      又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下:
    
      0+0=0或0∨0=0
      0+1=1或0∨1=1
      1+0=1或1∨0=1
      1+1=1或1∨1=1
    
      
      可见,两个相“或”的逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时,或运算的结果才为0。计算时,要特别注意和算术运算的加法加以区别。
    
      (2)逻辑“与”运算
    
      又称为逻辑乘,常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:
    
      0×1=0或0·1=0或0∧1=0
      1×0=0或1·0=0或1∧0=0
      1×1=1或1·1=1或1∧1=1
    
      可见,两个相“与”的逻辑变量中,只要有一个为0,“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时,“与”运算的结果才为1。
    
      (3)逻辑“非”运算
    
      又称为逻辑否定,实际上就是将原逻辑变量的状态求反,其运算规则如下:
    
    
      可见,在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时,“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时,“非”运算的结果为0。
    
      (4)逻辑“异或”运算 
      “异或”运算,常用符号“”或“”来表示,其运算规则为:
    
      00=0 或 00=0
      01=1 或 01=1
      10=1 或 10=1
      11=0 或 11=0
    
      可见:两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时,“异或”的结果为0。取值相异时,“异或”的结果为1
    
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  • 二进制逻辑运算

    千次阅读 2013-06-23 20:50:09
    二进制逻辑运算的应用很广泛,例如系统的鉴权功能。 假设我们的系统中,每一个基本功能对应一个权值,该值是一个无符号二进制数,为2的n次方(n为正整数),系统所有功能对应的权值不重复。 功能 权值 ...
  • 前言 前面的课程有粉丝评论说没看懂,本id回去细看了一下,确实写得...为什么要讲这个,因为计算机的本质就是这些二进制逻辑运算。计算机之所以用二进制,是因为受硬件条件的制约。但是即便是这么简单的0和1,...
  • 思路:2的幂次的二进制只含有一个1,n-1则除了该位为0,其余皆为1,故而n & (n-1) = 0 import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args){ Scanner in = new Scanner(System...
  • 数字逻辑电路-二进制逻辑运算

    千次阅读 2019-06-18 10:25:21
    这个操作按位与运算 异或左边四位取反,右边四位相同
  • 二进制逻辑运算详解

    千次阅读 2009-08-17 19:04:43
    二进制数1和0在逻辑上可以代表“真”“假”、“是”“否”、“有”“无”。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。 计算机的逻辑运算的算术运算的主要区别是:逻辑运算是按位进行的,位位之间不像加减运算...
  • 2、记住前15个数值的二进制与十六进制表现形式有助于完成它们之间的转换工作 3、在使用无符号数值时,进位标志有助于判断是否发生溢出 4、使用逻辑运算符“or”,“and”,和“xor”分别来实现对比特位的设置、...
  • 二进制数的运算

    2020-06-01 23:08:44
    有关二进制的算术运算、逻辑运算
  • 1.十进制转二进制:(如果是整数)除以2取余,逆序排列,(如果是小数)乘以2取整,顺序排列 例:10(10)=1010(2) 10%2=0 5%2=1 2%2=0 1%2=1 最后表示为二进制就是1010 例: (0.625)10= (0.101)2 0.625X2=1.25 ...
  • 1. 或(or |) 只要有一个为1,就为1。 2. (and &) 两个都为1,就为1。 3. 异或(xor ^) 两个不一样时,就为1。 4. 非(not !...2. 如何获取某个值的第n位的(二进制)值是多少? 例如:如何获取0x8F的
  • C语言中的逻辑运算(!0x00=0x01),为什么啊?求详细解释(!非,非零表示1/零表示零),结果不应该是0x00吗?在线等,挺急的。。。
  • 二进制下异或运算与二进制数中1个数的奇偶性联系,也就是说有三种情况,1.拥有奇数个1的二进制数与拥有奇数个1的二进制数的异或运算。2.拥有奇数个1的二进制数与拥有偶数个1的二进制数的异或运算。3.拥有偶数个1的...
  • 二进制算术1、逻辑运算1.1 加法运算规则1.2 减法运算规则1.3 乘法运算规则1.4 除法运算规则2、逻辑运算 \quad \quad二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,...
  •  正整数的二进制表示此类似, 只是在十进制中,每个位置可以有10个数字,从0到9,但在二进制中,每个位置只能是0或1。  例如: 0000 1010 ==> 10 负整数的二进制表示 (假定类型是byte)  十进制的负数...
  • 判断某数的二进制形式的某位(第 k 位)是否为 1,将其 2k2^k 相与; 将某数的二进制形式的某位(第 k 位)置 1,将其 2k2^k 相或;
  • 今天来讲讲二进制与运算二进制相信大家都知道,就是只有0和1,逢2进1。 那么位运算又是什么呢? 程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了,就是直接对整数在内存中的二进制位...
  • 二进制的位运算

    千次阅读 2016-10-18 16:49:49
    二进制的位运算有哪些? (1).按位and运算& (2).按位or运算| (3).按位异或运算^ (4).取反运算~ (5).左移运算 (6).右移运算>>
  • 好那么关于二进制的我们说了这么多,再说说 逻辑"&",今天主要根据JDK1.7HashMap源码indexFor方法来进行解析。讲其的运算规则详情与其作用。 一、二进制运算结构解析 大家应该都知道程序有很多进制,好的那...
  • 进制逻辑运算

    千次阅读 2016-03-16 23:59:27
    进制逻辑运算, n&(n-1)的作用
  • 二进制,是最简单的 1.表示简单 自然界有很多两种相对对立,稳定的两种状态,可以代表0 1 例如电压高低,有无磁场 ...3.二进制与逻辑运算正好可以统一起来 或非 异或运算 XOR 运算 就等同于两个一位二进制数相加 ...
  • 二进制运算电路 二进制运算电路 二进制运算电路 数字逻辑 数字逻辑

空空如也

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二进制的逻辑与运算