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  • 基本的二进制算术运算算法,包括: 1. 总结2.减法3. 乘法4. 除法和取模5. 二进制-十进制转换 这些算法可用于计算非常大的整数,这是标准 Matlab 的变量类型无法处理的。 尽管可能不是最有效的,但这些对于教育目的和...
  • 二进制算术编解码

    2014-05-21 09:44:02
    用matlab实现二进制算术编解码,字符码长可自定义
  • 二进制算术编码的最佳概率估计模型
  • 基于HEVC的CABAC二进制算术编码器的FPGA实现
  • 二进制算术1、逻辑运算1.1 加法运算规则1.2 减法运算规则1.3 乘法运算规则1.4 除法运算规则2、逻辑运算 \quad \quad二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,...


    \quad \quad二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的.二进制数的运算包括算术运算、逻辑运算。

    1、算术运算

    1.1 加法运算规则

    规则:逢二进一
    例子
    在这里插入图片描述

    1.2 减法运算规则

    规则:借一当二
    例子
    在这里插入图片描述

    1.3 乘法运算规则

    规则:乘什么就是什么
    例子
    在这里插入图片描述

    1.4 除法运算规则

    规则:二进制的除法运算和十进制的类似,不存在进位、借位。
    例子
    在这里插入图片描述

    1.5 负数

    二进制下负数的表示: 正数的反码加1
    5: 00000000 00000000 00000000 00000101
    5的反码: 11111111 11111111 11111111 11111010
    -5: 11111111 11111111 11111111 11111011

    2、逻辑运算

    之前位运算博文

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  • 二进制算术指令执行基本的二进制整型计算,操作数可以是字节,单字和双字整型数,位于存储器中,和/或通用寄存器中。 指令 描述 ADCX 带进位的无符号整数加法 ADOX ...

    Binary Arithmetic Instructions

    二进制算术指令执行基本的二进制整型计算,操作数可以是字节,单字和双字整型数,位于存储器中,和/或通用寄存器中。

    指令

    描述

    ADCX

    带进位的无符号整数加法

    ADOX

    带溢出位的无符号整数加法

    Intel C/C++ Compiler Intrinsic Equivalent
    unsigned char _addcarryx_u32 (unsigned char c_in, unsigned int src1, unsigned int src2, unsigned int *sum_out);
     

    unsigned char _addcarryx_u64 (unsigned char c_in, unsigned __int64 src1, unsigned __int64 src2, unsigned __int64 *sum_out);

    ADD

    整数加法

    ADC

    带进位的整数加法

    SUB

    减法

    SBB

    带借位的整数减法

    IMUL

    有符号整数乘法

    MUL

    无符号整数乘法

    IDIV

    有符号整数除法

    DIV

    无符号整数除法

    INC

    加1操作

    DEC

    减1操作

    NEG

    取反操作

    CMP

    比较操作

     

    Decimal Arithmetic Instructions

    十进制算术指令执行十进制整型数算术计算,操作数是BCD码。

    简单的说,BCD码有两种类型:组合的BCD码,与未组合的BCD码。

    组合的BCD码是指将两个十进制数字(即0~9)存放在一个字节中,每个数字占4个比特位。例如两位十进制数12D的组合BCD码表示为0001 0010(参看下图左侧)。

    未组合的BCD码是指将单个十进制数字(即0~9)存放在单个字节中,即每个数字占一个字节,该字节的高4比特位是0000,低4比特位是十进制数字0~9。例如上述的两位十进制数12D的未组合BCD码表示为0000.0001-0000.0010(忽略点号.,这里仅用于分隔二进制比特位,方便阅读) ,低字节表示低位数字,高字节表示高位数字。

    由于处理器是按照二进制执行算术运算,所以这两种BCD码在执行计算后,需要运行调整指令,将计算结果调整为十进制BCD码表示。

    指令

    描述

    DAA

    组合的BCD码,加法计算后,调整结果到组合的BCD码

    DAS

    组合的BCD码,减法计算后,调整结果到组合的BCD码

    AAA

    未组合的BCD码,做加法计算后,调整结果到未组合的BCD码

    AAS

    未组合的BCD码,做减法计算后,调整结果到未组合的BCD码

    AAM

    未组合的BCD码,做乘法计算后,调整结果到一对未组合的BCD码

    AAD

    调整两个未组合的BCD数字(最低有效数字在AL寄存器中,最高有效数字在AH寄存器中),在调整后的结果上做除法,可以得到正确的未组合的BCD值。

    注:AAD指令在执行除法操作前执行调整操作数。其他指令DAA/DAS/AAA/AAS/AAM都是在算术操作之后调整计算结果。

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  • 二进制算术编码器的C语言实现

    千次阅读 2016-09-18 17:01:36
    二进制算术编码器的C语言实现
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    
    
    #define n 100
    /**/
    void main(){
    /*从文件中获取,temp用于中间值,i迭代,0和1的总个数,n所需最小信息量n1*/
        int temp;
        int i,m;
        int buf[n];
        int n0,n1;
        double p0,p1;
        FILE * fp;
        i=0;m=0;
        n0=n1=0;
        if((fp=fopen("source1.dat","r"))==NULL)
        {
            printf("open erro!\n");
        }
        else
        { 
            while (!feof(fp))
            {
                 fscanf(fp,"%d",&temp);
                 buf[i]=temp;
                 printf("%d",buf[i]);
                 i++;
                 m++;
            }
        }
        printf("\ntotal number is : %d\n",m);
      
        /*计算0和1的数目n0和n1以及p0和p1*/
        for(i=0;i<m;i++){
            if(buf[i]==0) n0++;
        }
        n1=m-n0;
        p0=(double)n0/m;p1=1-p0;
        printf("n0=%d,n1=%d,p0=%f,p1=%f\n",n0,n1,p0,p1);
    
        /*计算信息熵*/
        double ex;
        int lx;
        ex=m*(p0*log(1/p0)/log(2)+p1*log(1/p1)/log(2));
        printf("至少需要%lf位编码\n",ex);
        lx=ceil(ex+1);
        printf("至少需要%d位编码\n",lx);
    
    
        /*编码过程*/
        double low=0.0;
        double high=1.0;
        double d=high-low;
        double dec=0.0;
        double x=0.0;
        int codeword[lx];
        for(i=0;i<m;i++){
            if(buf[i]==1){
                low = low + d*p0;
                d=high-low;
            }
            else if(buf [i]==0){
                high= low+d*p0;
                d=high-low;
            } 
        }
        printf("下限是:%.15f 上限是:%.15f\n",low,high);
        dec=(low+high)/2.0;
        printf("\n选取的小数为:%.15f\n",dec);
        for(i=0;i<lx;i++){
            dec*=2;
            if(dec>1.0){
                dec-=1;
                codeword[i]=1;
            }else{
                codeword[i]=0;
            }
        }
        printf("编码为:\n");
        for(i=0;i<lx;i++)
        {
            printf("%d",codeword[i]);
        }
        printf("\n编码结束\n");
        for(i=0;i<lx;i++)
        {
            x+=codeword[i]*pow(2,(-i-1));
        }
        printf("恢复的小数为:%.17f\n",x);
        if((x>low)&&(x<high))printf("\n恢复的小数仍在允许区间,成功!\n");
      
        /*解码过程*/
        low=0.0;
        high=1.0;
        d=high-low;
        double divideLine=p0;
        int decodeWord[m];
        for(i=0;i<m;i++){
            if(x>divideLine){
                decodeWord[i]=1;
                low+=d*p0;
            }
            else{
                decodeWord[i]=0.0;
                high=low+d*p0;
            }
            d=high-low;
            divideLine=low+d*p0;
        }
        for(i=0;i<m;i++){
              printf("%d",decodeWord[i]);
        }
        for(i=0;i<m;i++){
              if(buf[i]!=decodeWord[i])printf("第%d位有误",i);
        }
        printf("\n没有任何错误!\n");
    }


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  • 基于HEVC的CABAC二进制算术编码器的FPGA实现.pdf
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  • JPEG2000二进制算术编码器的研究与设计JPEG2000二进制算术编码器的研究与设计
  • 基于数字化改进后勤图和线性反馈移位寄存器的安全二进制算术编码
  • 讲述了编码中,基于上下文的自适应二进制算术编码
  • 1.4.1 二进制加法二进制加法与十进制加法相类似,所不同的是,二进制加法中是“逢二进一”,其法则为:0+0=01+0=10+1=11+1=0 并进位例如:两个二进制数相加:10110101+ 10001110______________1010000111.4.2 二进制...

    1.4.1 二进制加法

    二进制加法与十进制加法相类似,所不同的是,二进制加法中是“逢二进一”,其法则为:

    0+0=0

    1+0=1

    0+1=1

    1+1=0 并进位

    例如:

    两个二进制数相加:

    10110101

    + 10001110

    ______________

    101000011

    1.4.2 二进制减法

    在二进制减法中,同样有如下法则:

    0-0=0

    1-0=1

    1-1=0

    0-1=1  有借位

    当不够减时需要借位,高位的1等于下一位的2,即“借一当二”。

    例如:

    两个二进制数相减:

    10110100

    - 01010111

    ______________

    01011101

    1.4.3 二进制乘法

    二进制乘法与十进制乘法是一样的。但因为二进制数只由0和1构成,因此,二进制乘法更简单。其法则如下:

    0×0=0

    1×0=0

    0×1=0

    1×1=1

    例如:

    二进制数1101.1与101.1相乘:

    1101.1   被乘数(13.5)10

    ×   101.1   乘数(5.5)10

    __________

    11011

    11011

    00000

    + 11011

    _________________

    1001010.01    乘积 (74.25)10

    再看下面的例子:

    (1011) 2×(1101)2

    1011     被乘数(11)10

    × 1101     乘数(13)10

    _________

    1011

    0000

    1011

    +  1011

    _________________

    10001111     乘积(143)10

    1.4.4 二进制除法

    二进制除法是乘法的逆运算,其方法与十进制除法是一样的,而且二进制数仅由0,1构成,做起来更简单。

    例如:

    求二进制数100111除以110的商的方法如下:

    099e0060782490fb68224e4fa5ce8b1d.png

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  • 原版设计实例,对算术编码进行了详细的讲解,还都对硬件的设计都很详尽
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    千次阅读 2019-02-24 19:50:16
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空空如也

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