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  • 矩阵按键按下获取其二进制编码显示,同时获取其定义值的二进制编码显示,使用数码管,本例程只写了后一个,前一个直接从数组获取即可。
  • matlab中只能够实现十进制整数转换为二进制,对于...下面是自己编写的实现十进制小数的二进制编码的matlab代码。 基本原理: 整数部分:除二取整,逆序排列 小数部分:乘二取整,顺序排列 `` 在这里插入代码片 ...

    matlab中只能够实现十进制整数转换为二进制,对于小数部分会直接忽略,这对于精确度很高的数据来说,非常不合理。
    下面是自己编写的实现十进制小数的二进制编码的matlab代码。

    基本原理:

    • 整数部分:除二取整,逆序排列
    • 小数部分:乘二取整,顺序排列

    代码:

    含小数的十进制数转二进制:dec2inderectBin()

    % d 十进制数(或数组)
    % down 十进制数取值范围的下界
    % up 十进制数取值范围的上界
    % esp 精度
    
    function [dec2inbin,intL,decL] = dec2inderectBin(d,down,up,esp)
    % dec2inbin 二进制数组。行数为输入的十进制数的个数,列数为m
    % intL 整数部分长度,个数为输入的十进制数的个数
    % decL 小数部分长度,个数为输入的十进制数的个数
    
    % 老师讲的公式,十进制数用几位二进制表示
    m = ceil(log2((up-down)/esp));
    
    dec2inbin=[];
    intL=[];
    decL=[];
    for i=1:size(d,2)
     dec=d(i);
        % 整数部分
        integer=floor(dec);
        integer2bin=dec2bin(dec);
        intL=[intL size(integer2bin,2)];
        % 小数部分
        decimal=dec-integer;
        decimal2bin=[];
            for j = 1 : m-size(integer2bin,2)
            decimal2bin = [decimal2bin num2str(floor(decimal*2))];
            decimal=decimal*2-floor(decimal*2);
        end
        decL=[decL size(decimal2bin,2)];
        % 整数和小数拼接
        dec2inbinS=[integer2bin decimal2bin];
        dec2inbin=[dec2inbin;dec2inbinS];
    end
    end

    二进制表示的小数转十进制数:inderectbin2dec()

    % b 二进制编码数组。行数为需要解码的二进制数个数,列数为二进制编码位数
    % down 十进制数取值范围的下界
    % up 十进制数取值范围的上界
    % intL 整数部分长度,个数为输入的十进制数的个数
    % decL 小数部分长度,个数为输入的十进制数的个数
    
    function dec=inderectbin2dec(b,down,up,intL,decL)
    % dec 十进制数
    
    dec=[];
    for i=1:size(b,1)
        bin=b(i,:);
        % 整数部分
        integer=bin2dec(bin(1:intL(i)));
        % 小数部分
        decimal=0;
        for j = intL(i)+1 : intL(i)+decL(i)
            decimal=decimal+str2num(bin(j))*2^(intL(i)-j);
        end
        dec=[dec;integer+decimal];
    end
    end
    展开全文
  • 计算机二进制编码

    2020-10-17 17:00:56
    二进制编码知识。


    从康拉德·楚泽在 Z-3 计算机中首先采用二进制计数以来,现代电子计算机都采用二进制编码。

    • 二进制是最基本的进位计数系统,只有 0 和 1,容易表达。
    • 二进制运算规则简单,可以通过逻辑和移位电路实现。

    二进制虽然表达简单,但其内容与数位却不方便识别。

    • 4 位二进制可以表示 1 位十六进制。
    • 有时会用十六进制数来替代二进制数,能够更方便识别二进制的内容与位数。
    • 必须注意:十六进制只是用于方便识别二进制数的内容与数位,计算机并不存在这些十六进制数。

    1. 整数的二进制编码

    针对数值信息(数学值)的编码,将数值本身值称作真值,将编码称为机器数。

    • 例如:将数字 8 编码为 1000,那么 8 称为真值,1000 称为机器数。
    • 计算机中定义了两种整数:无符号数和符号数。

    2. 无符号数编码

    无符号数,顾名思义是没有符号的数,编码时无需考虑符号位的编码。可以直接用真值的二进制形式作为机器数,即编码值。

    • 8 位二进制可以表达十进制中的 0 ~ 255,共 282^8 = 256 个数。
    • 无符号数进行计算时,如果运算结果超出取值范围,就会产生错误,这种情况称为溢出。
    • 例如:[200] + [100] = 11001000B + 01100100B = 00101100B = [44]
    • 计算结果应该为 300,超过了 8 位二进制数的取值范围 [0 ~ 255],从而得到错误的结果 44。
    • 无符号数编码的的加法/减法通过最高位的进位/借位来判断。

    3. 符号数编码

    符号数,编码时就要考虑符号编码了,不仅要表示真值的绝对值,还要表示真值的符号。
    针对符号数有四种编码方式:

    • 原码:最高位表示符号(正数用 0 表示,负数用 1 表示),其他位表示真值的绝对值。
    • 反码:正数的反码等价于原码,负数的反码就是将原码除符号位以外的其他绝对值部分按位取反。
    • 补码:正数的补码依旧等价于原码,负数的补码是将反码加1得到。
    • 移码:移码在补码的基础上增加了一个偏移量。

    3.1 原码

    早期计算机使用原码表示法,X 为真值,n 为二进制数的位数,原码定义如下:
    {[X]=X,0X2n1[X]=2n1+X,2n1X0 \begin{cases} [X]_原=\mid X\mid,\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 0\leq X \leq 2^{n-1} \\ [X]_原=2^{n-1}+\mid X \mid,\quad\quad-2^{n-1}\leq X \leq 0 \end{cases}
    最高位表示符号(正数用 0 表示,负数用 1 表示),其他位表示真值的绝对值。

    • 例如 [1000 0100B],最高位符号位是 1,表示负数,绝对值部分[000 0100B] 表达 4,组合起来表达 -4。

    原码特点:

    • 乘除运算比较方便,单独处理符号与真值绝对值。
    • 加减运算比较复杂,首先处理符号,确定做加法还是减法,如果是减法,还需比较真值的大小,确定结果的符号。
    • 特殊数字 0 的原码有两个,判断是否为 0 需要分别判断 [+0] = [0000 0000B][-0] = 1000 0000B
    • 8 位二进制数可以表示 0000 0000B ~ 1111 1111B,即 -127 ~ +127,共 255 个数。

    3.2 反码

    一些老式计算机使用反码表示法,X 为真值,n 为二进制数的位数,反码定义如下:
    {[X]=X,0X2n1[X]=2n11X,2n1X0 \begin{cases} [X]_反=\mid X\mid,\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 0\leq X \leq 2^{n-1} \\ [X]_反=2^{n-1}-1-\mid X \mid,\quad\quad-2^{n-1}\leq X \leq 0 \end{cases}
    正数的反码等价于原码, 负数的反码就是将原码除符号位以外的其他绝对值部分按位取反,故得名反码。

    • 例如:-3 的原码为[1000 0011B] ,它的反码为 [1111 1100B]

    反码特点:

    • 符号位一起参与加、减运算。
    • 加法进位需要送回到最低位再加(循环进位)。
    • 减法借位需要送回到最低位再减(循环借位)。
    • 减法可以转换为加法,简化了算数逻辑单元的设计。
    • 0 的反码也有两个,即 [0000 0000B][1000 0000B]
    • 8 位二进制数可以表示 0000 0000B ~ 1111 1111B,即 -127 ~ +127,共 255 个数。

    3.3 补码

    反码较好地解决了符号参与运算的问题,但循环进位/借位延长了计算时间,为了进一步简化,引入了补码。X 为真值,n 为二进制数的位数,补码的定义如下:
    {[X]=X,0X2n1[X]=2n1X,2n1X0 \begin{cases} [X]_补=\mid X\mid,\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 0\leq X \leq 2^{n-1} \\ [X]_补=2^{n-1}-\mid X \mid,\quad\quad-2^{n-1}\leq X \leq 0 \end{cases}
    正数的补码依旧等价于原码,负数的补码是将反码加1。

    • 例如:-3 的原码是 [1000 0011B],反码为 [1111 1100B],补码为[1111 1101B]


      补码的特点:
    • 与反码一样,补码的符号位参与加/减运算,但回避了循环进位/借位。
    • 与反码一样,补码的减法运算可转化为加法运算。
    • 0的补码只有一种,即 00000000B\lceil00000000B\rfloor,所以补码可以表示 -128~+127,其中10000000B\lceil10000000B\rfloor不再表示 0,而是表示 -128

    补码判断溢出使用双高异或判别法,如果最高位进位/借位与此高位进位/借位不同,则表示溢出。

    • 例如 120 + 16 时,
      01111000B(+120)+00010000B(+16)=10001000B(120) \begin{array}{ccccccccc} &0&1&1&1&1&0&0&0B&(+120)_补\\ +&0&0&0&1&0&0&0&0B&(+16)_补\\ \hline =&1&0&0&0&1&0&0&0B&(-120)_补 \end{array}
    • 次高位产生进位,为 1 ,最高位没有产生进位,为 0,10=11\bigoplus0=1,说明溢出。

    3.4 移码

    移码在补码的基础上增加了一个偏移量,X 为真值,n 为二进制数的位数,补码的定义如下:
    [X]=2n1+[X]2n1Xnn1[X]_移=2^{n-1}+[X]_补\quad\quad -2^{n-1}\leq X \leq n^{n-1}
    以 8 位二进制为例,则:.
    00001001B([+9])+10000000B(281)=10001001B([+9]) \begin{array}{cc} &0&0&0&0&1&0&0&1B&([+9]_补)\\\\ +&1&0&0&0&0&0&0&0B&(2^{8-1})\\\\ \hline\\ =&1&0&0&0&1&0&0&1B&([+9]_移) \end{array}
    10001001B([9])11110110B([9])11110111B([9])+10000000B(281)=01110111B([9]) \begin{array}{cc} &1&0&0&0&1&0&0&1B&([-9]_原) \\ &1&1&1&1&0&1&1&0B&([-9]_反) \\\\ &1&1&1&1&0&1&1&1B&([-9]_补)\\ +&1&0&0&0&0&0&0&0B&(2^{8-1})\\ \hline =&0&1&1&1&0&1&1&1B&([-9]_移) \end{array}


    4. 总结

    • 无符号数的编码为其二进制的表达形式。
    • 符号数的编码分为原码、反码、补码和移码。
      • 原码:最高位为符号位,取1表示负数,取0表示正数,其他位为真值的绝对值。
      • 反码:正数的反码就是原码,负数的反码为原码的符号位以外的其他位全部按位取反。
      • 补码:正数的补码就是原码,负数的补码为反码加1。
      • 移码:补码的基础上添加一个偏移量。
    • 8 位二进制的原码、反码、补码部分表:
    真值 原码 反码 补码
    -128 ^ ^ 1000 0000
    -127 1111 1111 1000 0000 1000 0001
    -126 1111 1110 1000 0001 1000 0010
    -3 1000 0011 1111 1100 1111 1101
    -2 1000 0010 1111 1101 1111 1110
    -1 1000 0001 1111 1110 1111 1111
    -0 1000 0000 1111 1111 0000 0000
    +0 0000 0000 0000 0000 0000 0000
    +1 0000 0001 0000 0001 0000 0001
    +2 0000 0010 0000 0010 0000 0010
    +3 0000 0011 0000 0011 0000 0011
    127 0111 1111 0111 1111 0111 1111
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  • 霍夫曼二进制编码

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    霍夫曼二进制编码
  • 使用它通过双二进制信令技术或修改后的双二进制信令技术对位序列进行编码。 双二进制信令是一种三级信令方案,它以受控方式使用符号间干扰,而不是试图消除它。
  • 三位二进制普通编码器,使用三个与门组成,multisim10及以上版本可以正常打开仿真,是教材上的电路,可以直接仿真,方便大家学习。
  • 二进制编码

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    二进制编码 目录 1二进制编码的优点 2二进制编码以及进位计数制 二进制是由1和0两个数字组成的。它可以表示两种状态,即开和关。这种状态可以由电位的高低来实现。计算机是由各种电子元器件...
    二进制编码
     
     
    二进制是由1和0两个数字组成的。它可以表示两种状态,即开和关。这种状态可以由电位的高低来实现。计算机是由各种电子元器件组成的。其中有一种重要的元件就是半导体即我们熟悉的二极管、三极管等。半导体可以通过它的开关状态来传递和处理信息。如果用其它的进制必将使计算机的制造和信息的处理更为复杂。所以输入电脑的任何信息最终都要转化为二进制。目前通用的是ASCII码。最基本的单位为bit
    二进制编码是用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成二进制的数码,或将信息、数据转换成规定的二进制电脉冲信号。

    1二进制编码的优点

    (1)技术实现简单,计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
    (2)简化运算规则:两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算规则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度
    (3)适合逻辑运算:逻辑代数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
    (4)易于进行转换,二进制与十进制数易于互相转换。
    (5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强,可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态,当受到一定程度的干扰时,仍能可靠地分辨出它是高还是低。
    一位二进制代码叫做一个码元,它有0和1两种状态.N个码元可以有2^n种不同的组合.
    每种组合称为一个码字.用不同码字表示各种各样的信息,就是二进制编码.
    5位二进制编码开关

      5位二进制编码开关

    二进制有加减 乘除 01101+1111=? 1101-0011=?

    2二进制编码以及进位计数制

    计算机只认得二进制数,要计算机处理的所有的数,都要用二进制数字来表示,所有的字母、符号亦都要用二进制编码来表示。 进位计数制
    一、十进制数:(1)有十个不同的数字符号0、1……9。
    (2)逢"十"进一。不同位置的数字代表的数值是不同的(有个位、十位……)
    二、二进制数:(1)只有二个符号0、1;
    (2)逢"二"进一,不同的数码在不同的数位,所代表的值也不同。
    三、十六进制数:(1)用16个不同的数码符号0~9以及A、B、C、D、E、F来表示数值;
    (2)逢"十六"进位。在不同的数位,数码所表示的值是不同的。
    二进制编码
    在计算机中,是采用二进制数。因而,要在计算机中表示的数、字母、符号等都要以特定的二进制码来表示,这就是二进制编码。
    一、二进制编码的十进制数:BCD码(Binary-Coded Decimal)
    二、字母与字符的编码
    字母和各种字符($、#……)也必须按特定的规则用二进制编码才能在机中表示。普通的是采用ASCII( American Standard Code for Information Interchange)码。0~9的ASCII码为30H~39H,大写字母A~Z的ASCII码为41H~5AH。
    位(bit):binary digit 的简写。
    字节(byte):一个字节就是相邻的8位二进制数,即D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 . 如10110011的 D4是1,D6是0。
    字(word):在计算机中和信息处理系统中,在存贮、传送或操作时,作为一个单元的一组字符或一组二进制数。通常是16位构成一个字在计算机中用。

    转载于:https://www.cnblogs.com/jsjblc/p/3566428.html

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  • 将若干数码按一定顺序排列组成不同的代码,并赋予每个代码以一定的含义称为编码。如邮政编码,电话号码等...将2N个输入信号编成N位二进制代码的组合电路称为二进制编码器。 如下为一般8线/3线编码器逻辑电路: ...

    将若干数码按一定顺序排列组成不同的代码,并赋予每个代码以一定的含义称为编码。如邮政编码,电话号码等。

    能够完成编码功能的组合电路称为编码器。

    将2N个输入信号编成N位二进制代码的组合电路称为二进制编码器。

    如下图为一般8线/3线编码器逻辑电路图:在这里插入图片描述

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