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  • 二进制编码

    千次阅读 2020-03-08 00:49:16
    计算整个二进制值的时候,在左侧最高位前面加个负号 0011这个二进制数,对应的十进制表示 −1×23+0×22+1×21+1×20 -1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0 −1×23+0×22+1×21+1×20 这种方法可以表示从-8到7这16个整数,...

    原码表示法

    缺点:0可以用两个不同的编码来表示,1000代表0, 0000也代表0。

    计算整个二进制值的时候,在左侧最高位前面加个负号

    0011这个二进制数,对应的十进制表示
    1×23+0×22+1×21+1×20 -1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0
    这种方法可以表示从-8到7这16个整数,不会白白浪费一位。

    在这里插入图片描述
    用8位二进制中的128个不同的数,映射到128个不同的字符里

    字符串15变成两个字符1和5连续放在一起,也就是 0011 0001 和 0011 0101,需要用两个8位来表示。

    最大的32位整数,就是2147483647。如果用整数表示法,只需要32位就能表示了。但是如果用字符串来表示,一共有10个字符,每个字符用8位的话,需要整整80位。比起整数表示法,要多占很多空间。

    不管是整数也好,浮点数也好,采用二进制序列化会比存储文本省下不少空间。

    想要表示譬如中文这样的文字,128个字符显然是不太够用的。于是,计算机工程师们开始各显神通,给自己国家的语言创建了对应的字符集(Charset)和字符编码(Character Encoding)。

    字符集,譬如:第一版《新华字典》里面出现的所有汉字

    Unicode:是一个字符集,包含了150种语言的14万个不同的字符。

    字符编码:对于字符集里的这些字符,怎么一一用二进制表示出来的一个字典。

    同样的文本,采用不同的编码存储下来。如果另外一个程序,用一种不同的编码方式来进行解码和展示,就会出现乱码。

    我曾经听说过这么一个笑话,没有经验的同学,在看到程序输出“烫烫烫”的时候,以为是程序让CPU过热发出报警,于是尝试给CPU降频来解决问题。

    “烫烫烫”,则是因为如果你用了Visual Studio的调试器,默认使用MBCS字符集。“烫”在里面是由0xCCCC来表示的,而0xCC又恰好是未初始化的内存的赋值。于是,在读到没有赋值的内存地址或者变量的时候,电脑就开始大叫“烫烫烫”了。

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  • 将若干数码按一定顺序排列组成不同的代码,并赋予每个代码以一定的含义称为编码。如邮政编码,电话号码等...将2N个输入信号编成N位二进制代码的组合电路称为二进制编码器。 如下图为一般8线/3线编码器逻辑电路图: ...

    将若干数码按一定顺序排列组成不同的代码,并赋予每个代码以一定的含义称为编码。如邮政编码,电话号码等。

    能够完成编码功能的组合电路称为编码器。

    将2N个输入信号编成N位二进制代码的组合电路称为二进制编码器。

    如下图为一般8线/3线编码器逻辑电路图:在这里插入图片描述

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  • 遗传算法之二进制编码

    万次阅读 热门讨论 2017-09-05 19:33:43
    遗传算法的基本步骤遗传算法 GA 的流程如图所示:Created with Raphaël 2.1.0编码把所需要选择的特征进行编号,每一个特征就是一个基因,一个解就是一串基因的组合。为了减少组合数量,在图像中进行分块,然后把每...

    遗传算法的基本步骤

    遗传算法 GA 的流程如图所示:

    Created with Raphaël 2.2.0

    编码

    把所需要选择的特征进行编号,每一个特征就是一个基因,一个解就是一串基因的组合。为了减少组合数量,在图像中进行分块,然后把每一块看成一个基因进行组合优化的计算。每个解得基因数量是要通过实验确定的。

    遗传算法不能直接处理问题空间的参数,必须把它们转换成遗传空间的由基因按一定结构组成的染色体或个体。这一转换操作就叫做编码。评估编码策略常采用以下 3 个规范。
    (1) 完备性(Completeness): 问题空间中的所有点(候选解)都能作为 GA 空间中的点(染色体)表现。
    (2) 健全性(Soundness): GA 空间中的染色体能对应所有空间中的候选解。
    (3) 非冗余性(Nonredundancy): 染色体和候选解一一对应。

    目前几种常用的编码技术有二进制编码、浮点数编码、字符编码、编程编码等二进制编码是遗传算法中最常见的编码方法,即由二进制字符集 {0, 1} 产生通常的 0, 1 字符串来表示问题的候选解。它具有以下特点

    (1) 简单易行;
    (2) 符合最小字符集编码原则;
    (3) 便于用模式定理进行分析。

    染色体编码最常用的是二进制编码,对于离散性变量直接进行编码,对于连续性变量先离散化后再编码。

    科普1:SPSS常用的基础操作(2)——连续变量离散化
    (下面的这个地址中详细介绍了什么是连续变量离散化及其必要性)

    人人都是数据咖:http://www.ppvke.com/Blog/archives/44271
    

    科普2:连续特征的离散化:在什么情况下将连续的特征离散化后可以获得更好的效果?

    问答来源于知乎:https://www.zhihu.com/question/31989952
    

    举个例子

    已知一元函数:

    F(x) = xsin(10pi*x)+2 x∈[-1, 2]

    现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。

    首先我们可以先用 MATLAB 把该函数的图像画出来:

    clc, clear;
    syms f(x); % 声明函数
    x = linspace(-1,2,3000); % 定义 x, x 属于 [-1, 2]
    f = x.*sin(10*pi.*x)+2; % 定义函数,因为 x 是向量,所以采用点乘
    plot(f); % 画图
    

    然后做出图形如下:

    这里写图片描述

    我们可以看到,该图形显示说明该函数具有多个局部最优解,所以适合用遗传算法进行求解。

    由遗传算法的基本步骤可知我们第一步应该是编码:

    二进制编码

    受到人类染色体结构的启发,我们可以设想一下,假设目前只有 0 和 1 两种碱基,我们也用一条链把它们有序的串连在一起,因为每一个单位都能表现出 1bit 的信息量,所以一条足够长的染色体就能为我们勾勒出一个个体特征的所有特征。这就是二进制编码

    下面将介绍如何建立二进制编码到一个实数的映射。

    明显地,一定长度的二进制编码序列,只能表示一定精度的浮点数。譬如我们要求小数点后精确到六位小数,由于区间长度为

    2 - (-1) = 3
    

    为了保证精度的要求,至少把区间 [-1, 2] 分为 3*10^6 等份。又因为

    2097152=2^21 < 3*10^6 < 2^22=4194304
    

    所以编码的二进制串至少有 22 位。
    把一个二进制串 (b1b2…bn) 转换为区间里面对应的实数值通过下面两个步骤。
    (1) 将一个二进制串代表的二进制转换为十进制数:

    这里写图片描述
    (2) 对应区间的实数:

    这里写图片描述

    或许有人并不知道是如何把数值转换到对应区间的实数的,为什么要这么做?我也是问了一下我的小伙伴才知晓的,下面我来简单的说一下:
    通常我们归一化到 [0, 1],有时候我们需要归一化到其它区间,这样算一下就可以找到数列的最小值 m 及最大值 M,如果指定的区间是 [a, b],即:

    m-->a, M-->b;
    

    系数为:

    k = (b-a)/(M-m)
    

    对任意项Xn:变成:

    X = a+k(Xn-m)
    

    (二进制编码, 很多朋友评论说代码有问题,各位可以帮忙检查一下问题所在,嘻嘻~)
    将十进制转换为二进制的 MATLAB 程序代码如下:

    %% 将十进制数转换为二进制数(二进制编码)
    % @params dec_num 十进制数
    % @params N       需保留的二进制小数位数
    function bin_num = encode(dec_num, N)
    	split = '.';
    	if rem(dec_num, 1) == 0
    		bin_num = dec2bin(dec_num);
    		float_num = zeros(1, N);
            bin_num = strcat(num2str(bin_num), split);
            bin_num = strcat(bin_num, num2str(float_num));
    	else
    		remainder = rem(dec_num, 1); % 小数部分
    		integer = floor(dec_num); % 整数部分
    		bin_num_int = dec2bin(integer);
    		i = 1;
    		flag = true;
    		while(flag == true)
                remainder = remainder*2;
    			if (i > N) % 是否满足精度
    				return;
    			end
    			if remainder > 1
    				record(i) = 1;
                    remainder = rem(remainder, 1);
    			else if remainder == 1
    				record(i) = 1;
    				remainder = rem(remainder, 1);
    			else
    				record(i) = 0;
    			end
    			i = i+1;
    		end
    		bin_num_flt = record;
    		bin_num = strcat(num2str(bin_num_int), split);
    		bin_num = strcat(bin_num, num2str(bin_num_flt));
            end
        end
    end
    

    未完…(有机会再出第二章)

    展开全文
  • 哈夫曼编码和二进制编码_案例

    千次阅读 2020-12-31 19:59:11
    哈夫曼编码优于二进制编码案例: 假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0~7的二进制表示形式是另...

    哈夫曼编码优于二进制编码案例:
    假设用于通信的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0~7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例,比较两种方案的优缺点。

    解:
    先将概率放大100倍,以方便构造哈夫曼树。
    w={7,19,2,6,32,3,21,10},
    按哈夫曼规则建立哈夫曼树如图:
    在这里插入图片描述
    方案一(哈夫曼编码):
    在这里插入图片描述
    方案二(二进制编码):
    在这里插入图片描述
    方案一带权路径长度计算如下:
    WPL=2*(0.19+0.32+0.21)+4*(0.07+0.06+0.10)+5*(0.02+0.03)=2.61
    方案二带权路径长度计算如下:
    WPL=3*(0.07+0.19+0.02+0.06+0.32+0.03+0.21+0.10)=3
    结论:本案例哈夫曼编码优于等长二进制编码。

    展开全文
  • FPGA学习笔记(二)__二进制编码

    千次阅读 2020-07-30 08:51:49
    二进制编码 文章目录BCD码有权BCD码(1)8421码 BCD码   由于十进制共有0-9是个数码,因此为了能够全面的表述他们,必须使用至少4位二进制数码来表示1位十进制码。4位二进制数共有0000~1111,共16种编码形式,可以...
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    通过查看其他博客的内容,...二进制编码就是用0和1的组合来表示其他字符; 霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式,是一种用于无损数据压缩的熵编码(权编码)算法,通常用于无损数据压缩。(详见维基百科:...
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  • 简单遗传算法(二进制编码

    万次阅读 2015-06-27 11:56:41
    #include #include #include #include #define M 80 //种群数量 #define LEN 20 //编码长度 #define xmin -1 //下限 ...#define MMAX (int)pow(2,LEN)//编码长度对应的最大二进制数 #define PI 3.1415926 #
  • 用二叉树进行二进制编码

    千次阅读 2012-10-27 22:16:43
    二进制只有0和1,所以使用二叉树来进行二进制编码,很是合适,可是怎么样得到一个RFC(前缀无歧义的编码),最简单的策略是所有的编码单元都对应叶节点。
  • 二进制哈夫曼编码

    千次阅读 2017-09-05 15:12:59
    现有一段文言文,要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。假设这段文言文只由4个汉字“之”“乎”“者”“也”组成,它们出现的次数分别为700、600、300、200。那么,“也”字的编码长度是( )。   哈弗曼编码的...
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  • http://www.freestudytool.com/pic/
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    千次阅读 2016-01-12 11:35:31
    转自: ... 用遗传算法求y=x*sin(10*pi*x)+2的最大值 -1= 精确到6位小数 pow(2,21)*1000000(2,22) 编码二进制长度为22 */ #include #in
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    二进制算术编码器的C语言实现
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    千次阅读 2019-02-18 16:10:25
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空空如也

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二进制编码的方法有哪些